ILUSTRASI KASUS

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data:

1. Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi adalah sebagai berikut:

data_wifi <- c( 18.2, 21.5, 19.8, 28.1, 17.6, 
                20.4, 22.9, 26.8, 29.2, 24.3,
                18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 
                19.4, 22.1, 10.0, 20.9, 21.7,
                16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.7)
mean(data_wifi)
## [1] 20.964
sd(data_wifi)
## [1] 3.925226

Berdasarkan 25 data kecepatan unduh WiFi, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps.

2. Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

- Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 26.704, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34375 22.58425
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.964

Berdasarkan hasil analisis, diperoleh interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh WiFi sebesar 19,34 hingga 21,18 Mbps. Artinya, dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada dalam rentang tersebut.

3. Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

- Perbandingan Interval Kepercayaan

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 26.704, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.62088 22.30712
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.964
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 26.704, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  18.76828 23.15972
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.964

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% adalah 19,50–21,02 Mbps, interval kepercayaan 95% adalah 19,34–21,18 Mbps, dan interval kepercayaan 99% adalah 19,02–21,50 Mbps. Terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang yang lebih luas agar estimasi rata-rata populasi lebih meyakinkan.

4. Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

Margin of Error

Margin of error pada tingkat kepercayaan 95% adalah sebesar 0,92 Mbps. Artinya, rata-rata sampel sebesar 20,26 Mbps memiliki batas kesalahan estimasi sekitar ±0,92 Mbps dalam mengestimasi rata-rata populasi. Dengan demikian, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada pada rentang 19,34 hingga 21,18 Mbps pada tingkat kepercayaan 95%.

5. Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.

##Pengujian Standar Minimum Kecepatan WiFi

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 1.228, df = 24, p-value = 0.1157
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.62088      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.964

Berdasarkan uji t satu sampel, diperoleh nilai p-value sebesar 0,2816. Karena p-value lebih besar dari 0,05, maka H₀ gagal ditolak. Meskipun rata-rata kecepatan unduh sampel sebesar 20,26 Mbps, belum terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rata-rata kecepatan unduh populasi lebih dari 20 Mbps. Dengan demikian, berdasarkan hasil pengujian pada tingkat signifikansi 5%, WiFi belum dapat dinyatakan memenuhi standar minimum 20 Mbps secara signifikan.