Nama : Fabyan Faiq Alkautsar”

NIM : 3337260128

Dosen : Miftahus Sholihin, M.Si.

ILUSTRASI KASUS - “BANDWIDTHKU”

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3,

Soal:

1.Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik(rata rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

2.Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

3.Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

4.Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

5.Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.

### 1. Estimasi Titik dan Standar Deviasi
Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi adalah sebagai berikut:

``` r
data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 22.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.3
sd(data_wifi)
## [1] 2.244252

Berdasarkan 25 data kecepatan unduh WiFi, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps.

## 2. Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.227, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.37362 21.22638
## sample estimates:
## mean of x 
##      20.3

Interval kepercayaan 95% adalah 19,34 sampai 21,18 Mbps.

3. Interval Kepercayaan 90% 95% dan 99%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.227, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.53207 21.06793
## sample estimates:
## mean of x 
##      20.3
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.227, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.37362 21.22638
## sample estimates:
## mean of x 
##      20.3
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.227, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.04459 21.55541
## sample estimates:
## mean of x 
##      20.3

interval 90% adalah *19,50–21,02 Mbps, sedangkan interval 99% adalah **19,02–21,50 Mbps*.

Semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang diperoleh.

4. Margin of Error

mean_wifi <- mean(data_wifi)
sd_wifi <- sd(data_wifi)
n <- length(data_wifi)

se <- sd_wifi / sqrt(n)
moe <- qt(0.975, df = n - 1) * se

moe
## [1] 0.9263817

Margin of error pada tingkat kepercayaan 95% adalah sekitar 0,92 Mbps. Artinya, estimasi rata-rata 20,26 Mbps memiliki ketidakpastian sekitar ±0,92 Mbps.

5. Galat Tipe I dan Tipe II

H₀: Rata-rata kecepatan WiFi ≥ 20 Mbps.

H₁: Rata-rata kecepatan WiFi < 20 Mbps.

Galat Tipe I terjadi jika sebenarnya WiFi memenuhi standar, tetapi disimpulkan tidak memenuhi standar.

Galat Tipe II terjadi jika sebenarnya WiFi tidak memenuhi standar, tetapi disimpulkan memenuhi standar.