Nama: Daffa Aqyla Purnama

NIM: 3337260083

Kelas: B26

Dosen: Miftahus Sholihin, M.Si.

ILUSTRASI KASUS — ‘BANDWIDTHKU’

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data: data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

Soal:

  1. Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().
  2. Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).
  3. Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.
  4. Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).
  5. Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mpbs” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi

1. Mean dan Standar Deviasi

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Hasil: Mean = 20.26 Mbps Standar Deviasi = 2.217732 Mbps

2. Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Estimasi bahwa rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses di kampus berada antara sekitar 19,34 Mbps - 21,18 Mbps, dengan tingkat kepercayaan 95%.

3. Interval Kepercayaan 90% dan 99%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)$conf.int
## [1] 19.50114 21.01886
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.9
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)$conf.int
## [1] 19.01943 21.50057
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.99

Semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar intervalnya.

Dari datanya:

90%: lebar sekitar 1,52 Mbps

99%: lebar sekitar 2,48 Mbps

Pada tingkat kepercayaan 90%, interval lebih sempit, sedangkan pada 99% interval lebih lebar. Hal ini terjadi karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang nilai yang lebih luas agar lebih yakin bahwa rata-rata populasi berada dalam interval tersebut.

4. Margin of Error

Margin of Error sebesar 0,92 Mbps menunjukan bahwa rata-rata kecepatan unduh WiFi kampus yang diestimasi sebesar 20,26 Mbps dapat memiliki selisih sekitar 0,92 Mbps dari rata-rata populasi sebenarnya.

5. Galat Tipe I dan Tipe II

Galat Tipe I terjadi jika kampus menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi tidak memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata populasi sudah memenuhi standar. Risiko dari kesalahan ini adalah kampus dapat melakukan perbaikan atau pengeluaran yang sebenarnya tidak diperlukan.

Galat Tipe II terjadi jika kampus menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata populasi kurang dari 20 Mbps. Risiko dari kesalahan ini adalah kampus tidak melakukan perbaikan yang diperlukan sehingga kualitas layanan WiFi tetap di bawah standar.