1. Input Data, Estimasi Titik, dan Standar Deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi dimasukkan sebagai berikut

data_wifi <- c(
  18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
  20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
  18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
  19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
  16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
n <- length(data_wifi)
xbar <- mean(data_wifi)
s <- sd(data_wifi)
round(c(
jumlah_data = n,
rata_rata = xbar,
standar_deviasi = s
), 3)
##     jumlah_data       rata_rata standar_deviasi 
##          25.000          20.260           2.218

Berdasarkan 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, estimasi titik rata-rata kecepatan unduh adalah 20,260 Mbps. Standar deviasi sampelnya adalah 2,218 Mbps. Hal ini menunjukkan kecepatan unduh titik akses memiliki variasi sekitar 2,218 Mbps dari rata-rata 20,260 Mbps.

2. Interval Kepercayaan 95%

interval kepercayaan 95% dihitung menggunakan fungsi t.test()

hasil_t <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
hasil_t
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi kampus adalah [19,345; 21,175] Mbps. Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita meyakini bahwa rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi di kampus berada dalam rentang antara 19,345 Mbps hingga 21,175 Mbps.

3. Perbandingan interval kepercayaan

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hasil Perhitungan:

Pengaruh Perubahan Tingkat Kepercayaan: Berdasarkan hasil di atas, semakin tinggi tingkat kepercayaan yang digunakan (dari 90% naik ke 99%), maka rentang interval kepercayaannya akan menjadi semakin lebar. Hal ini disebabkan karena untuk mendapatkan kepastian yang lebih tinggi dalam menduga nilai rata-rata populasi, kita memerlukan rentang estimasi yang lebih luas agar nilai sebenarnya dipastikan berada di dalam interval tersebut.

4. Margin of error

ME_95 <- hasil_t$conf.int[2] - xbar
round(ME_95, 3)
## [1] 0.915

Margin of error pada tingkat kepercayaan 95% adalah sebesar 0,915 Mbps. Nilai sebesar 0,915 Mbps berarti rata-rata sampel yang kita dapatkan yaitu 20,26 Mbps bisa lebih tinggi atau lebih rendah sekitar 0,915 Mbps dibandingkan dengan rata-rata kecepatan unduh asli dari seluruh titik akses WiFi yang ada di kampus. Jadi, dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata sebenarnya dari populasi WiFi kampus diperkirakan berada di kisaran 20,26 ± 0,915 Mbps.

5. Pengujian standar minimum kecepatan wifi dan risiko galat tipe 1 dan 2

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan uji t satu sampel, diperoleh nilai p-value sebesar 0,2816. Karena p-value lebih besar dari 0,05, maka H₀ gagal ditolak. Meskipun rata-rata kecepatan unduh sampel sebesar 20,26 Mbps, belum terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rata-rata kecepatan unduh populasi lebih dari 20 Mbps. Dengan demikian, berdasarkan hasil pengujian pada tingkat signifikansi 5%, WiFi belum dapat dinyatakan memenuhi standar minimum 20 Mbps secara signifikan.

Galat Tipe I = Manajemen menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi belum memenuhi standar 20 Mbps, padahal kenyataannya di lapangan sudah memenuhi. Risiko : Kampus membuang anggaran untuk upgrade jaringan yang sebenarnya tidak diperlukan.

Galat TIpe II = Manajemen menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar 20 Mbps, padahal kenyataannya masih di bawah standar. Risiko : Kampus tidak melakukan perbaikan, sehingga mahasiswa dan dosen terus mengalami kendala koneksi lambat.