Pendahuluan

Analisis pada tugas ini menggunakan data kecepatan unduh dari 25 titik akses Wifi yang dipilih secara acak. Data sampel tersebut digunakan untuk memperkirakan kondisi rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses Wifi di kampus. Analisis yang dilakukan meliputi perhitungan rata-rata, standar deviasi, interval kepercayaan, margin of error, serta pembahasan mengenai Galat Tipe I dan Galat Tipe II.

Data Kecepatan Wifi

Data terdiri dari 25 hasil pengukuran kecepatan unduh Wifi dalam satuan Mbps. Karena data tersebut merupakan sampel yang dipilih secara acak, hasil analisisnya dapat digunakan untuk memperkirakan rata-rata kecepatan unduh pada seluruh titik akses WiFi di kampus.

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9,
               21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
length(data_wifi)
## [1] 25

Berdasarkan hasil tersebut, terdapat 25 data kecepatan unduh Wifi yang digunakan sebagai sampel penelitian.

Mean dan Standar Deviasi

mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Dari hasil perhitungan menggunakan mean() diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps. Nilai tersebut menjadi estimasi titik untuk rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi di kampus.

Sementara itu, standar deviasi yang diperoleh sekitar 2,22 Mbps. Nilai ini menunjukkan bahwa kecepatan unduh pada 25 titik sampel memiliki variasi sekitar 2,22 Mbps dari nilai rata-ratanya.

Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level=0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh berada pada rentang sekitar 19,34 Mbps sampai 21,18 Mbps.

Perbandingan Interval Kepercayaan

Untuk mengetahui pengaruh tingkat kepercayaan terhadap lebar interval, dilakukan perhitungan menggunakan tingkat kepercayaan 90%, 95%, dan 99%.

t.test(data_wifi, conf.level=0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hasil interval: 19,50-21,02 Mbps.

t.test(data_wifi, conf.level=0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hasil interval: 19,02 - 21,50 Mbps

tingkat <- c(0.90, 0.95, 0.99)

hasil <- sapply(tingkat, function(x) t.test(data_wifi, conf.level = x)$conf.int)

data.frame(
  Kepercayaan = c("90%", "95%", "99%"),
  Batas_Bawah = round(hasil[1, ], 2),
  Batas_Atas = round(hasil[2, ], 2)
)
##   Kepercayaan Batas_Bawah Batas_Atas
## 1         90%       19.50      21.02
## 2         95%       19.34      21.18
## 3         99%       19.02      21.50

Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini terjadi karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang estimasi yang lebih besar agar lebih yakin bahwa rata-rata populasi berada dalam interval tersebut.

Margin of Error

Margin of Error menunjukkan seberapa besar batas kesalahan atau ketidakpastian dalam mengestimasi rata-rata populasi berdasarkan data sampel. Pada bagian ini, Margin of Error dihitung menggunakan tingkat kepercayaan 95%.

hasil_95 <- t.test(data_wifi, conf.level=0.95)
margin_error <- diff(hasil_95$conf.int)/2
round(margin_error, 2)
## [1] 0.92

Berdasarkan hasil perhitungan, Margin of Error pada tingkat kepercayaan 95% sebesar 0.92 Mbps. Artinya, rata-rata kecepatan Wifi yang diperoleh dari sampel, yaitu 20,26 Mbps, memiliki batas ketidakpastian sebesar sekitar 0.92 Mbps.

Galat Tipe I dan Tipe II

Dalam Penelitian ini, manajemen menetapkan standar minimum kecepatan unduh WIfi sebesar 20 Mbps. Berdasarkan data sampel, diperoleh rata-rata kecepatan sebesar 20.26 Mbps. Namun, karena data yang digunakan merupakan sampel, masih terdapat kemungkinan terjadinya kesalahan dalam pengambilan keputusan.

Galat Tipe I

Terjadi ketika kita menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan wifi tidak memenuhi standar 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata populasi memenuhi standar tersebut.

Risikonya adalah manajemen dapat melakukan perbaikan atau mengeluarkan biaya yang sebenarnya tidak diperlukan, karena kondisi wifi sebenarnya sudah memenuhi standar.

Galat Tipe II

Terjadi ketika kita menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan wifi memenuhi standar 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata populasi berada di bawah 20 Mbps.

Risikonya adalah masalah kualitas wifi tidak terdeteksi sehingga manajemen tidak melakukan perbaikan yang diperlukan. Hal ini dapat menyebabkan pengguna tetap mengalami kecepatan internet yang kurang baik.