ILUSTRASI KASUS ‘BANDWITHKU’

Tim IT kampus UNTIRTA mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH akses (populasi). Data:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

1. Masukan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WIFI adalah sebagai berikut:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Berdasarkan 25 data kecepatan unduh WiFi, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps.

2. Hitung Interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil analisis, diperoleh interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh WiFi sebesar 19,34 hingga 21,18 Mbps. Artinya, dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada dalam rentang tersebut.

3. Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Interval Kepercayaan 90%: 19,50 – 21,02 Mbps

Interval Kepercayaan 99%: 19,02 – 21,50 Mbps

Dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan yang digunakan (dari 90% ke 99%), maka rentang interval yang dihasilkan akan semakin lebar. Hal ini terjadi karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi memerlukan rentang estimasi yang lebih luas agar nilai parameter populasi dapat terliput dengan pasti

4. Jelaskan arti margin of error yang di peroleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

Margin of error adalah batas kesalahan/perkiraan dari rata-rata sampel, misalnya di sini saya mengambil batas bawah interval:

20.26 - 19.34457 = 0.91543 Mbps.

Artinya, rata-rata kecepatan WiFi sebesar 20.26 Mbps memiliki kemungkinan perbedaan sekitar 0.91543 Mbps dari rata-rata seluruh populasi

5. Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini,jelaskan risiko galat tipe 1 dan tipe 2 yang mungkin terjadi.

Risiko yang mungkin terjadi:

Misal ditentukan hipotesisnya:

H0: rata-rata kecepatan WiFi > 20 Mbps. (sudah memenuhi standar) H1: rata-rata kecepatan WiFi < 20 Mbps. (belum memenuhi standar)

Risiko kesalahan atau galat yang mungkin terjadi saat pengambilan keputusan:

Galat tipe 1: Terjadi ketika kita menyimpulkan WiFi belum memenuhi standar, padahal kenyataannya rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar 20 Mbps. Dampaknya Kampus bakal buang-buang anggaran untuk perbaikan atau upgrade jaringan yang sebenarnya tidak diperlukan

Galat tipe 2: Terjadi ketika kita menyimpulkan WiFi sudah memenuhi standar, padahal kenyataannya rata-rata kecepatan WiFi belum memenuhi standar 20 Mbps. Dampaknya Kampus tidak melakukan pembenahan apa pun karena mengira jaringan sudah aman, padahal pengguna masih mengalami koneksi lambat.