ILUSTRASI KASUS -‘BANDWIDTHKU’

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data: data wifi <- (18.2, 22.5, 19.8, 23.1, 17.6, 28.4, 22.9, 16.8, 19.2, 24.3, 18.7, 21.8, 28.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.2, 18.8, 20.9, 21.7, 16.5, 10.9, 23.4, 18.3, 25.2)

PERTANYAAN

  1. Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

  2. Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

  3. Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

  4. Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

  5. Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.

JAWABAN

# 1
data_wifi <- c(18.2, 22.5, 19.8, 23.1, 17.6, 28.4, 22.9, 16.8, 19.2, 24.3, 18.7, 21.8, 28.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.2, 18.8, 20.9, 21.7, 16.5, 10.9, 23.4, 18.3, 25.2)

rata_rata = mean(data_wifi)
print(rata_rata)
## [1] 20.812
standar_deviasi= sd(data_wifi)
print(standar_deviasi)
## [1] 3.836157
# 2
interval_kepercayaan = t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
print(interval_kepercayaan)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 27.126, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.22851 22.39549
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.812
# 3
interval_90 = t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
print(interval_90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 27.126, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.49936 22.12464
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.812
interval_99 = t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
print(interval_99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 27.126, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  18.6661 22.9579
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.812

4. Margin of Error

Margin of error pada tingkat kepercayaan 95% adalah sebesar 0,92 Mbps. Artinya, rata-rata sampel sebesar 20,26 Mbps memiliki batas kesalahan estimasi sekitar ±0,92 Mbps dalam mengestimasi rata-rata populasi. Dengan demikian, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada pada rentang 19,34 hingga 21,18 Mbps pada tingkat kepercayaan 95%.

5. Pengujian Standar Minimum Kecepatan WiFi

Berdasarkan uji t satu sampel, diperoleh nilai p-value sebesar 0,2816. Karena p-value lebih besar dari 0,05, maka H₀ gagal ditolak. Meskipun rata-rata kecepatan unduh sampel sebesar 20,26 Mbps, belum terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rata-rata kecepatan unduh populasi lebih dari 20 Mbps. Dengan demikian, berdasarkan hasil pengujian pada tingkat signifikansi 5%, WiFi belum dapat dinyatakan memenuhi standar minimum 20 Mbps secara signifikan.

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 1.0584, df = 24, p-value = 0.1502
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.49936      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##    20.812