Analisis Data Kecepatan WiFi Kampus

1. Estimasi titik dan standar deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi dimasukkan sebagai berikut.

data_wifi <- c(
  18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
  20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
  18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
  19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
  16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2
)

n <- length(data_wifi)
xbar <- mean(data_wifi)
s <- sd(data_wifi)

round(c(
  Jumlah_data = n,
  Rata_rata = xbar,
  Standar_deviasi = s
), 3)
##     Jumlah_data       Rata_rata Standar_deviasi 
##          25.000          20.260           2.218

Berdasarkan 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, estimasi titik rata-rata kecepatan unduh adalah 20,260 Mbps. Standar deviasi sampelnya adalah 2,218 Mbps.

Hal ini menunjukkan bahwa kecepatan unduh antar-titik akses memiliki variasi sekitar 2,218 Mbps dari rata-rata 20,260 Mbps.

2. Interval kepercayaan 95%

Interval kepercayaan 95% dihitung menggunakan fungsi t.test().

hasil_t <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
hasil_t
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi kampus adalah [19,345; 21,175] Mbps.

Dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi kampus diperkirakan berada antara 19,345 Mbps dan 21,175 Mbps.

3. Perbandingan interval kepercayaan 90%, 95%, dan 99%

se <- s / sqrt(n)

buat_ci <- function(confidence_level) {
  alpha <- 1 - confidence_level
  t_kritis <- qt(1 - alpha / 2, df = n - 1)
  ME <- t_kritis * se
  
  c(
    Confidence_Level = confidence_level,
    Margin_of_Error = ME,
    Lower = xbar - ME,
    Upper = xbar + ME
  )
}

hasil_ci <- rbind(
  `90%` = buat_ci(0.90),
  `95%` = buat_ci(0.95),
  `99%` = buat_ci(0.99)
)

round(hasil_ci, 3)
##     Confidence_Level Margin_of_Error  Lower  Upper
## 90%             0.90           0.759 19.501 21.019
## 95%             0.95           0.915 19.345 21.175
## 99%             0.99           1.241 19.019 21.501

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% adalah [19,501; 21,019] Mbps, interval kepercayaan 95% adalah [19,345; 21,175] Mbps, dan interval kepercayaan 99% adalah [19,019; 21,501] Mbps.

Terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi memerlukan rentang yang lebih luas agar peluang prosedur menghasilkan interval yang memuat rata-rata populasi menjadi lebih tinggi.

4. Interpretasi margin of error

ME_95 <- hasil_t$conf.int[2] - xbar
round(ME_95, 3)
## [1] 0.915

Margin of error yang diperoleh sebesar 0,915 Mbps. Nilai ini menunjukkan tingkat ketidakpastian pada estimasi rata-rata kecepatan unduh WiFi kampus. Berdasarkan sampel, rata-rata kecepatan unduh adalah 20,260 Mbps, tetapi rata-rata sebenarnya dari seluruh titik akses diperkirakan dapat berbeda sekitar 0,915 Mbps ke atas atau ke bawah. Oleh karena itu, interval kepercayaan 95% berada pada rentang 19,345 Mbps hingga 21,175 Mbps.

5. Uji standar minimum 20 Mbps serta risiko Galat Tipe I dan Tipe II

Hipotesis yang digunakan adalah:

  • H₀: μ ≤ 20 Mbps, yaitu rata-rata WiFi belum terbukti melebihi standar minimum.
  • H₁: μ > 20 Mbps, yaitu rata-rata WiFi melebihi standar minimum.
uji_20 <- t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
uji_20
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan uji t satu sampel dengan taraf signifikansi 5%, diperoleh p-value sebesar 0,2816. Karena p-value lebih besar dari 0,05, keputusan yang diambil adalah gagal menolak H₀. Artinya, meskipun rata-rata sampel sebesar 20,260 Mbps, belum terdapat bukti statistik yang cukup kuat untuk menyatakan bahwa rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi kampus lebih dari 20 Mbps.

Risiko Galat Tipe I terjadi apabila kampus menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi sudah lebih dari 20 Mbps, padahal kenyataannya rata-rata sebenarnya tidak melebihi 20 Mbps. Konsekuensinya, kampus mungkin tidak melakukan perbaikan jaringan padahal standar layanan belum terpenuhi.

Risiko Galat Tipe II terjadi apabila kampus gagal menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi lebih dari 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata tersebut memang lebih dari 20 Mbps. Konsekuensinya, kampus dapat melakukan evaluasi atau peningkatan jaringan yang sebenarnya belum diperlukan.