## Bagian A

# Pendugaan parameter
prop.test(x = 29, n = 40, conf.level = 0.95, correct = FALSE)
## 
##  1-sample proportions test without continuity correction
## 
## data:  29 out of 40, null probability 0.5
## X-squared = 8.1, df = 1, p-value = 0.004427
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.5716504 0.8389198
## sample estimates:
##     p 
## 0.725
# Uji Z Proporsi (H1: p < 0,80)
prop.test(x = 29, n = 40, p = 0.80, alternative = "less", correct = FALSE)
## 
##  1-sample proportions test without continuity correction
## 
## data:  29 out of 40, null probability 0.8
## X-squared = 1.4063, df = 1, p-value = 0.1178
## alternative hypothesis: true p is less than 0.8
## 95 percent confidence interval:
##  0.000000 0.824034
## sample estimates:
##     p 
## 0.725

Karena p-value (0,1178) lebih besar dari alpa (0,05), H0 gagal ditolak. Pada taraf signifikansi 5%, belum ada cukup bukti statistik bahwa tingkat kelulusan sebenarnya berada di bawah target 80% yang ditetapkan perusahaan.

## Bagian B
observed   <- c(70, 40, 25, 15)
expected_p <- c(0.40, 0.30, 0.20, 0.10)

chisq.test(x = observed, p = expected_p)
## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  observed
## X-squared = 3.0556, df = 3, p-value = 0.3831

Karena p-value (0,3831) lebih besar dari alpa (0,05), H0 gagal ditolak. Distribusi jenis pertanyaan/keluhan layanan akademik pada data terbaru masih konsisten dengan pola proporsi historis tahun sebelumnya.