ILUSTRASI KASUS :

Tim IT kampus UNTIRTA mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses Wifi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (Populasi). Data:

1. Masukan data ke Rstudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Berdasarkan 25 data wifi yang tersedia, estimasi nilai kecepatan unduh adalah sekitar 20.26 Mbps dan standar deviasi kecepatan unduh Wifi adalah sekitar 2.217732 atau 2,22 Mbps

2. Hitung Interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses dikampus menggunakan Rstudio (t.test()) atau perhitungan manual dengan qt())

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil analisis, diperoleh interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh WiFi sebesar 19,34 hingga 21,18 Mbps. Artinya, dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada dalam rentang tersebut.

3. Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% adalah 19.50–21.02 Mbps, interval kepercayaan 95% adalah 19.34–21.18 Mbps, dan untuk interval kepercayaan 99% adalah 19,02–21,50 Mbps. Terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang yang lebih luas agar estimasi rata-rata populasi lebih meyakinkan.

4. Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh wifi kampus).

Margin of error sebesar 0,92 Mbps menunjukkan tingkat toleransi kesalahan estimasi dari data sampel. Dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh WiFi kampus secara keseluruhan (populasi) diperkirakan berada dalam rentang 19,34 hingga 21,18 Mbps (\(20,26 \pm 0,92 \text{ Mbps}\)).

5. Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan wifi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

  1. Galat Tipe I Kondisi: Manajemen menyimpulkan kecepatan WiFi belum memenuhi standar (perlu perbaikan), padahal kenyataannya kecepatan WiFi di kampus sudah mencapai/melebihi 20 Mbps. Dampak: Pemborosan anggaran dan sumber daya untuk perbaikan atau penggantian jaringan yang sebenarnya tidak diperlukan.

  2. Galat Tipe II Kondisi: Manajemen menyimpulkan kecepatan WiFi sudah memenuhi standar (tidak perlu perbaikan), padahal kenyataannya kecepatan WiFi asli masih di bawah 20 Mbps. Dampak: Masalah koneksi lambat dibiarkan begitu saja tanpa penanganan, sehingga mengganggu aktivitas pengguna WiFi di kampus.

Berdasarkan hasil uji t satu sampel (\(p\text{-value} = 0,2816 > 0,05\)), \(H_0\) gagal ditolak. Artinya, secara statistik kecepatan WiFi belum terbukti secara signifikan melebihi 20 Mbps. Potensi risiko yang harus diwaspadai dari keputusan ini adalah Galat Tipe I (jika ternyata kondisi WiFi sebenarnya sudah cukup baik, namun manajemen tetap melakukan perbaikan jaringan).