Ilustrasi Kasus - Bandwidthku

Tim It campus Untirta mencatat kecepatan unduh (mbps) dari 25 titik akses wifi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses (populasi), data:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

1. Estimasi titik dan standar deviasi data

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Berdasarkan 25 data kecepatan unduh WiFi, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps.

2. Interval kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil analisis, diperoleh interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh WiFi sebesar 19,34 hingga 21,18 Mbps. Artinya, dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada dalam rentang tersebut.

3. Perbandingan interval kepercayaan (90%, 95%, 99%)

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Semakin tinggi tingkat kepercayaan (dari 90% naik ke 99%), interval kepercayaan akan semakin lebar. Hal ini terjadi karena untuk meningkatkan kepastian bahwa parameter populasi berada dalam interval tersebut, dibutuhkan rentang estimasi nilai yang lebih luas.

4. Penjelasan Margin of error (MoE)

Margin of error sebesar 0,9154 Mbps pada tingkat kepercayaan 95% berarti rata-rata kecepatan unduh sampel (20,26 Mbps) diperkirakan memiliki batas penyimpangan maksimum sebesar 0,9154 Mbps dari rata-rata populasi sebenarnya. Dengan kata lain, kita 95% yakin bahwa rata-rata kecepatan unduh seluruh WiFi kampus berada di kisaran 20,26 ,9154 Mbps (antara 19,3446 Mbps hingga 21,1754 Mbps).

5. Analisis Risiko Galat tipe I dan tipe II

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Galat tipe I: Manajemen menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi belum memenuhi standar 20 Mbps, padahal kondisi sebenarnya di populasi sudah memenuhi standar.

Galat tipe II: Manajemen menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi sudah memenuhi standar 20 Mbps, padahal kondisi sebenarnya di populasi belum memenuhi standar.

kesimpulan

Rata-rata kecepatan unduh WiFi kampus berada di angka 20,26 Mbps dengan rentang estimasi populasi 19,34 - 21,18 Mbps pada tingkat kepercayaan 95%. Nilai standar minimum 20 Mbps masih masuk dalam rentang tersebut, sehingga performa jaringan berada di batas kritis. ​Peningkatan tingkat kepercayaan (90%, 95%, 99%) terbukti memperlebar interval estimasi. Dalam pengambilan keputusan, manajemen kampus dihadapkan pada Galat Tipe I (pemborosan biaya perbaikan pada jaringan yang sebenarnya layak) dan Galat Tipe II (pembiaran jaringan lambat karena salah mengira standar sudah terpenuhi).