Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak,

untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi).

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

1.Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

rata2<- mean(data_wifi)
rata2
## [1] 20.26
deviasi<-sd(data_wifi)
deviasi
## [1] 2.217732

rata rata data kecepatan unduh diseluruh kampus di 20.26.
deviasi data kecepatan wifi diseluruh kampus di 2.21

2.Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

interval <-t.test(data_wifi,conf.level =0.95)
interval
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi di kampus diperkirakan berada antara 19,34 Mbps hingga 21,18 Mbps. Artinya, kita memiliki keyakinan 95% bahwa rata-rata kecepatan unduh populasi berada dalam rentang tersebut.

3.Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

interval <-t.test(data_wifi,conf.level =0.90)
interval
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
interval <-t.test(data_wifi,conf.level =0.99)
interval
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Dengan tingkat kepercayaan 90%, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada pada 19,50–21,02 Mbps. Sedangkan pada tingkat kepercayaan 99%, intervalnya menjadi lebih lebar, yaitu 19,02–21,50 Mbps.

Artinya, semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval kepercayaan karena diperlukan rentang yang lebih luas untuk memberikan keyakinan yang lebih besar bahwa rata-rata populasi berada di dalam interval tersebut.

4.Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

n <-length(data_wifi)
s <- sd(data_wifi)
se<- s/sqrt(n)
Tkritis <- qt(0.975, df = n - 1)
ME <- Tkritis* se
ME
## [1] 0.9154346

Margin of error sebesar 0,915 Mbps berarti hasil rata-rata kecepatan unduh sampel dapat berbeda sekitar ±0,915 Mbps dari rata-rata sebenarnya seluruh titik akses WiFi populasi, dengan tingkat kepercayaan 95%.

5.Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.

Galat Tipe I: Kampus menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi belum memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal kenyataannya rata-rata kecepatan seluruh titik akses sudah memenuhi atau melebihi 20 Mbps. Akibatnya, kampus dapat melakukan perbaikan atau mengeluarkan biaya yang sebenarnya tidak diperlukan.

Galat Tipe II: Kampus menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal kenyataannya rata-rata kecepatan seluruh titik akses sebenarnya kurang dari 20 Mbps. Akibatnya, kampus tidak melakukan perbaikan meskipun kualitas WiFi sebenarnya belum memenuhi standar.