Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

Soal nomor 1: Estimasi titik dan standar deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi adalah sebagai berikut:

mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Soal nomor 2: Interval kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Interval kepercayaan 95%

Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan fungsi t.test() pada RStudio, diperoleh interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh WiFi sebesar:

19,34 Mbps ≤ μ ≤ 21,18 Mbps

Hal ini berarti bahwa berdasarkan sampel yang digunakan, rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi di kampus diperkirakan berada pada rentang 19,34 Mbps hingga 21,18 Mbps dengan tingkat kepercayaan 95%.

Soal nomor 3: Interval kepercayaan 95% dan 99%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Perbandingan Interval Kepercayaan

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% memiliki rentang yang paling sempit, sedangkan interval kepercayaan 99% memiliki rentang yang paling lebar.

Hal ini menunjukkan bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan yang digunakan, maka semakin besar pula rentang interval kepercayaan. Dengan kata lain, tingkat kepercayaan yang lebih tinggi memberikan keyakinan yang lebih besar, tetapi menghasilkan estimasi yang kurang presisi karena intervalnya lebih lebar.

Soal nomor 4: Margin of error

Margin of error yang diperoleh sebesar sekitar 0,92 Mbps. Hal ini berarti bahwa estimasi rata-rata kecepatan unduh WiFi sebesar 20,26 Mbps memiliki kemungkinan kesalahan estimasi sekitar ±0,92 Mbps pada tingkat kepercayaan 95%.

Dengan demikian, rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi diperkirakan berada pada rentang 19,34 Mbps hingga 21,18 Mbps.

Soal nomor 5: Standar minimum 20 Mbps

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Apa itu Galat tipe I dan Galat tipe II?

Jika standar minimum kecepatan WiFi adalah 20 Mbps, maka terdapat kemungkinan terjadinya kesalahan dalam pengambilan keputusan.

Galat tipe I

Galat Tipe I terjadi ketika manajemen menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi telah memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata kecepatan WiFi di seluruh kampus masih di bawah 20 Mbps. Risiko dari kesalahan ini adalah manajemen tidak melakukan perbaikan terhadap jaringan yang sebenarnya masih belum memenuhi standar.

Galat tipe II

Galat Tipe II terjadi ketika manajemen menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi belum memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata kecepatan WiFi di seluruh kampus telah memenuhi standar. Risiko dari kesalahan ini adalah manajemen dapat melakukan evaluasi atau perbaikan yang sebenarnya tidak diperlukan.

Kesimpulan

Berdasarkan analisis data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps. Nilai rata-rata tersebut menunjukkan bahwa berdasarkan sampel, kecepatan unduh WiFi berada sedikit di atas standar minimum 20 Mbps.

Hasil interval kepercayaan 95% menunjukkan bahwa rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi diperkirakan berada pada rentang 19,34 Mbps hingga 21,18 Mbps. Margin of error yang diperoleh sebesar sekitar 0,92 Mbps, yang menunjukkan batas kesalahan estimasi dari rata-rata sampel.

Berdasarkan perbandingan interval kepercayaan, interval 90% memiliki rentang paling sempit, sedangkan interval 99% memiliki rentang paling lebar. Hal ini menunjukkan bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan yang digunakan, semakin lebar interval kepercayaan yang dihasilkan.

Dalam pengambilan keputusan mengenai standar minimum 20 Mbps, terdapat risiko terjadinya Galat Tipe I dan Galat Tipe II. Oleh karena itu, manajemen kampus perlu mempertimbangkan hasil analisis secara hati-hati sebelum menyimpulkan bahwa seluruh jaringan WiFi telah memenuhi standar yang ditentukan.

Secara keseluruhan, rata-rata sampel menunjukkan kecepatan WiFi sebesar 20,26 Mbps, tetapi karena interval kepercayaan 95% masih mencakup nilai di bawah 20 Mbps, belum dapat dipastikan sepenuhnya bahwa rata-rata kecepatan WiFi seluruh kampus telah memenuhi standar minimum 20 Mbps.