Studi Kasus — “Bandwidthku” Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses (populasi). Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

Berdasarkan data tersebut, dilakukan beberapa tahap analisis sebagai berikut:

  1. Menghitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().
  2. Menghitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).
  3. Menghitung dan membandingkan interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama, serta menjelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.
  4. Menjelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).
  5. Menjelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi apabila manajemen kampus harus memutuskan apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps berdasarkan sampel ini.

1. Estimasi Titik dan Standar Deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi adalah sebagai berikut:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Dari hasil pengolahan 25 data kecepatan unduh WiFi, diketahui bahwa rata-rata kecepatan unduh adalah 20,26 Mbps, sedangkan standar deviasinya sebesar 2,22 Mbps.

2. Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil analisis, diperoleh interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh WiFi sebesar 19,34–21,18 Mbps. Dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada di dalam rentang tersebut.

3. Perbandingan Interval Kepercayaan

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Interval kepercayaan yang diperoleh adalah 19,50–21,02 Mbps pada tingkat 90%, 19,34–21,18 Mbps pada tingkat 95%, dan 19,02–21,50 Mbps pada tingkat 99%. Dengan demikian, semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval estimasi yang dihasilkan.

4. Margin of Error

Margin of error pada tingkat kepercayaan 95% adalah sebesar 0,92 Mbps. Artinya, rata-rata sampel sebesar 20,26 Mbps memiliki batas kesalahan estimasi sekitar ±0,92 Mbps dalam mengestimasi rata-rata populasi. Dengan demikian, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada pada rentang 19,34 hingga 21,18 Mbps pada tingkat kepercayaan 95%.

5. Pengujian Standar Minimum Kecepatan WiFi

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Dalam penelitian ini, standar minimum kecepatan unduh WiFi adalah 20 Mbps. Dari data sampel, diperoleh rata-rata kecepatan sebesar 20,26 Mbps. Meskipun hasil tersebut berada di atas standar, keputusan yang dibuat tetap memiliki kemungkinan mengalami kesalahan karena data yang digunakan hanya berasal dari sampel.

Galat Tipe I terjadi jika WiFi dianggap tidak memenuhi standar 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata populasi sudah memenuhi standar. Hal ini dapat membuat manajemen melakukan perbaikan dan mengeluarkan biaya yang tidak diperlukan.

Galat Tipe II terjadi jika WiFi dianggap memenuhi standar 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata populasi masih di bawah standar. Akibatnya, masalah WiFi dapat tidak diketahui dan perbaikan yang seharusnya dilakukan menjadi tertunda.