A continuación, se presentan las indicaciones actualizadas y mejoradas, integrando los pasos finales de digitalización, inserción de la imagen en RMarkdown y publicación en RPubs.

Instrucciones para la Sección de Cálculo Manual y Entrega del Notebook RMarkdown

Objetivo: Validar la comprensión conceptual de las probabilidades conjuntas, marginales y condicionales, contrastando los resultados computacionales obtenidos en R con el desarrollo matemático manual. Esta actividad fomenta la reserva cognitiva y la verificación humana de los resultados estadísticos.

Requisitos de la Entrega

En su Notebook RMarkdown, debe incluir una sección titulada “Validación Manual de Probabilidades”. Esta sección debe contener: 1. Una celda de código de R que genere la tabla de frecuencias, los márgenes y las proporciones de su conjunto de datos elegido (usando table(), addmargins() y prop.table()). 2. Una celda de texto (Markdown) que incluya: - La transcripción en texto (usando formato matemático de Markdown o LaTeX) de al menos un cálculo de probabilidad condicional, explicando paso a paso cómo se obtiene a partir de la tabla. - La imagen incrustada de sus cálculos realizados a mano en papel, tal como se realizó en clase con el ejemplo de clima y estrés hídrico.

Guía Paso a Paso con Ejemplo Concreto

Para garantizar la correcta ejecución de la actividad, siga la metodología ilustrada en el siguiente ejemplo ficticio.

Escenario Ficticio

Se evaluaron 100 parcelas agrícolas para analizar la relación entre el Tipo de Riego (Goteo o Aspersión) y el Nivel de Estrés Hídrico (Bajo, Medio, Alto).

Paso 1: Generación de la tabla de frecuencias absolutas en R

Utilice la función table() para obtener la tabla de contingencia.

# Datos ficticios
tipo_riego <- c(rep("Goteo", 60), rep("Aspersión", 40))
estres_hidrico <- c(rep("Bajo", 40), rep("Medio", 15), rep("Alto", 5), 
                    rep("Bajo", 10), rep("Medio", 20), rep("Alto", 10))

# Tabla de frecuencias absolutas
tabla_absoluta <- table(tipo_riego, estres_hidrico)
print(tabla_absoluta)

Salida esperada en R:

            estres_hidrico
tipo_riego   Alto Bajo Medio
   Aspersión   10   10    20
   Goteo        5   40    15

Paso 2: Cálculo de frecuencias marginales en R y en papel

Utilice la función addmargins() para obtener los totales por fila y columna. En su hoja de papel, debe transcribir esta tabla con los márgenes e identificar las frecuencias marginales (los totales).

tabla_marginales <- addmargins(tabla_absoluta)
print(tabla_marginales)

Salida esperada en R:

            estres_hidrico
tipo_riego   Alto Bajo Medio Suma
   Aspersión   10   10    20   40
   Goteo        5   40    15   60
   Suma        15   50    35  100

En su papel: Dibuje esta tabla. Identifique, por ejemplo, que la frecuencia marginal de “Estrés Alto” es 15, y la de “Riego Goteo” es 60. El total general (\(N\)) es 100.

Paso 3: Cálculo de proporciones (Probabilidades Conjuntas) en R

Utilice prop.table() para convertir las frecuencias absolutas en probabilidades conjuntas (dividiendo cada celda por el total general \(N=100\)).

tabla_proporciones <- prop.table(tabla_absoluta)
print(tabla_proporciones)

Salida esperada en R:

            estres_hidrico
tipo_riego   Alto  Bajo Medio
   Aspersión  0.10  0.10  0.20
   Goteo      0.05  0.40  0.15

En su papel: Anote que, por ejemplo, la probabilidad conjunta \(P(\text{Goteo} \cap \text{Bajo}) = 0.40\).

Paso 4: Cálculo Manual de una Probabilidad Condicional (Requisito Principal)

Seleccione una pregunta condicional basada en su tabla. La fórmula general es: \[P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{n(A \cap B)}{n(B)}\]

Ejemplo de pregunta: Dado que una parcela presenta un Nivel de Estrés Hídrico Alto, ¿cuál es la probabilidad de que esté bajo Riego por Aspersión?

Transcripción en su hoja de papel (y en el Notebook): 1. Definición de eventos: - \(A\): La parcela tiene Riego por Aspersión. - \(B\): La parcela tiene Estrés Hídrico Alto. 2. Identificación de datos en la tabla con márgenes: - Frecuencia de la intersección \(n(A \cap B)\) (Aspersión y Alto) = 10 - Frecuencia marginal de la condición \(n(B)\) (Total de Alto) = 15 3. Desarrollo del cálculo: \[P(\text{Aspersión} \mid \text{Alto}) = \frac{n(\text{Aspersión} \cap \text{Alto})}{n(\text{Alto})}\] \[P(\text{Aspersión} \mid \text{Alto}) = \frac{10}{15}\] \[P(\text{Aspersión} \mid \text{Alto}) = 0.6667 \text{ (o } 66.67\% \text{)}\] 4. Interpretación: Existe un 66.67% de probabilidad de que una parcela con estrés hídrico alto esté siendo regada por aspersión.

Pasos Finales para la Entrega (Obligatorios)

Una vez completados los cálculos en papel y en R, debe seguir estrictamente este flujo de trabajo para la entrega:

  1. Digitalización de los cálculos: Escanee o tome una fotografía nítida, bien iluminada y legible de su hoja con los cálculos manuscritos de las probabilidades marginales y condicionales. Guarde el archivo en formato .jpg o .png (ejemplo: calculos_manuales.jpg).

  2. Incorporación al proyecto de RStudio: Mueva o guarde dicha imagen dentro de la carpeta de su proyecto actual en RStudio. Se recomienda crear una subcarpeta llamada imagenes o figures para mantener el proyecto organizado (ejemplo: imagenes/calculos_manuales.jpg).

  3. Inserción en el documento RMarkdown: En la celda de texto Markdown de la sección “Validación Manual de Probabilidades”, inserte la imagen utilizando la sintaxis estándar de Markdown. Asegúrese de que la ruta sea relativa a la ubicación de su archivo .Rmd.

    ![Cálculos manuales de probabilidades condicionales](imagenes/calculos_manuales.jpg)

  4. Tejer (Knit) y Publicar en RPubs:

    • Haga clic en el botón Knit para generar el documento HTML y verificar que la imagen se visualiza correctamente y los cálculos de R coinciden con los manuscritos.
    • En la ventana del documento HTML generado, haga clic en el botón Publish.
    • Seleccione RPubs como destino de publicación.
    • Asigne un título claro al documento (ej: “Actividad X - Probabilidades Condicionales - [Su Nombre]”).
    • Complete el proceso de publicación.

  5. Entrega de la URL: Copie la URL (enlace web) que le proporciona RPubs una vez finalizada la publicación y péguela en el espacio de entrega designado en la plataforma del curso.

Criterios de Evaluación de esta Sección

  • Claridad y legibilidad: La fotografía del cálculo manual debe ser totalmente legible y estar bien integrada en el documento RMarkdown.
  • Coherencia: El cálculo manual debe coincidir exactamente con los datos arrojados por las funciones table(), addmargins() o prop.table() en su bloque de código de R.
  • Rigor matemático: La transcripción en texto debe mostrar la fórmula utilizada, la sustitución de los valores y el resultado final, acompañado de una breve interpretación en el contexto agrícola del problema.
  • Reproducibilidad y entrega: El documento debe tejerse sin errores, la imagen debe cargarse correctamente desde la carpeta del proyecto y la URL de RPubs debe ser funcional y apuntar al trabajo correcto.

Nota para el estudiante: Estas instrucciones refuerzan el eje temático de “Reserva cognitiva y aprendizaje socrático” establecido en el plan de asignatura, obligando a desacelerar el proceso computacional y verificar la lógica estadística subyacente antes de aceptar cualquier resultado.