SOAL

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

SOAL 1

Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

kesimpulan: berdasarkan hasil dari 25 data kecepatan unduh wifi tersebut, didapat rata rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasinya sebesar 2,22 Mbps.

SOAL 2

Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

kesimpulan: Berdasarkan hasil dar analisis, didapat interval kepercayaan 95% dari rata rata kecepatan unduh wifi berupa 19.34 sampai 21.17.

soal 3

Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
t.test(data_wifi, conf.level=0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level=0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Kesimpulan : berdasarkan hasil perhitungan tersebut, interval kepercayaan 90% adalah 19.50 sampai 21.02, sedangkan interval kepercayaan 99% adalah 19.02 sampai 21.50. Dari sini dapat kita lihat semakin besar tingkat kepercayaan maka semakin besar intervalnya. hal ini karena kita membutuhkan rentang nilai lebih luas untuk memastikan nilai asli populasi yang ada dalam kisaran tersebut.

SOAL 4

Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

Jawaban:margin of error dalam tingkat kepercayaan 95% adalah 0,92 Mbps. Artinya dengan tingkat keyakinan 95% memiliki batas kesalahan estimasi dengan selisih kurang lebih 0,92%. Sehingga, rata-rata kecepatan unduh wifi kampus di kisaran pada rentang 19,34 sampai 21,18 Mbps pada kepercayaan 95%.

SOAL 5

Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
t.test(data_wifi, mu=20,alternative="greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Kesimpulan: berdasarkan hasil uji, karena p= 0,2816 dan lebih besar dari 0,05, maka H0 gagal ditolak. Artinya dalam data sampel ini, tidak ada bukti kuat bahwa rata rata kecepatan seluruh wifi kampus lebih dari 20 Mbps. Meskipun rata-rata sampelnya(20,26) dan diatas 20. Resiko galat tipe I: banyak dibebagai titik berkecepatan rendah, sehingga pengguna mengalami koneksi lambat Resiko galat tipe II: manajemen melakukan upgrade infrastruktur yang sebenarnya tidak diperlukan, sehingg terjadi pemborosan anggaran.