1. Estimasi Nilai Tengah dan Penyebaran Data

data kecepatan unduh (Mbps) yang diukur dari 25 titik lokasi WiFi yang dipilih secara acak:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Dari keseluruhan data yang diperoleh, hasil perhitungan menunjukkan rata-rata kecepatan unduh mencapai 20,26 Mbps dengan nilai simpangan baku sebesar 2,18 Mbps. Angka simpangan baku ini menggambarkan seberapa besar variasi kecepatan antar titik akses, yang menunjukkan bahwa kualitas koneksi belum merata di seluruh lokasi.

2. Rentang Estimasi Rata-Rata Populasi (Tingkat Kepercayaan 95%)

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Untuk mengestimasi kecepatan rata-rata sebenarnya di seluruh area kampus, digunakan interval kepercayaan: Dengan tingkat kepercayaan 95%, diperoleh rentang estimasi sebesar 19,34 Mbps hingga 21,18 Mbps. Artinya, jika pengukuran diulang berkali-kali, 95% dari interval yang dibentuk akan memuat nilai rata-rata kecepatan sebenarnya di seluruh kampus.

3. Pengaruh Tingkat Kepercayaan terhadap Lebar Interval

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hasil perhitungan: - Tingkat kepercayaan 90% → rentang 19,50 – 21,02 Mbps - Tingkat kepercayaan 95% → rentang 19,34 – 21,18 Mbps - Tingkat kepercayaan 99% → rentang 19,02 – 21,50 Mbps

Terlihat jelas bahwa semakin tinggi tingkat keyakinan yang diinginkan, semakin lebar rentang yang dihasilkan. Hal ini wajar terjadi karena untuk lebih yakin mencakup nilai rata-rata sebenarnya, batas estimasi harus diperluas sehingga kemungkinan nilai yang berada di luar rentang menjadi lebih kecil.

4. Batas Kesalahan Estimasi

Besarnya kesalahan yang mungkin terjadi saat mengestimasi rata-rata populasi dari sampel ini dihitung sebagai berikut: Pada tingkat kepercayaan 95%, diperoleh batas kesalahan sebesar ±0,92 Mbps. Angka ini berarti nilai rata-rata hasil pengukuran (20,26 Mbps) dapat menyimpang paling banyak sekitar 0,92 Mbps dari nilai rata-rata sebenarnya di seluruh kampus. Semakin banyak jumlah data yang diambil, nilai kesalahan ini akan semakin mengecil dan hasil estimasi menjadi lebih akurat.

5. Uji Pemenuhan Standar Minimum Layanan

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Manajemen kampus menetapkan standar kecepatan minimal sebesar 20 Mbps. Akan dibuktikan apakah rata-rata kecepatan yang sebenarnya sudah memenuhi standar tersebut: Hasil pengujian menunjukkan nilai p-value sebesar 0,2816. Karena nilai ini jauh lebih besar dari taraf signifikansi 5% (0,05), maka keputusannya adalah belum menolak hipotesis nol.Meskipun rata-rata sampel sedikit di atas 20 Mbps, secara statistik belum cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan di seluruh kampus sudah melampaui standar tersebut. Risiko Kesalahan Keputusan yang Mungkin Terjadi: - Kesalahan Tipe I → Memutuskan “sudah memenuhi standar” padahal sebenarnya belum. Akibatnya, perbaikan jaringan tidak dilakukan padahal kualitas masih kurang. - Kesalahan Tipe II → Memutuskan “belum memenuhi standar” padahal sebenarnya sudah. Akibatnya, biaya peningkatan layanan dikeluarkan secara tidak perlu. Sebagai saran, sebaiknya jumlah titik pengukuran ditambah agar hasilnya lebih meyakinkan sebelum mengambil keputusan kebijakan.