No.1 Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

rata-rata dari 25 data kecpatan unduh wifi adalah 20.26 Mbps dengan standar deviasi 2,22 Mbps

No.2 Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

interval rata-rata kecepatan unduh dengan kepercayaaan 95% sebesar 19,34 hingga 21,18

No.3 Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

interval kepercayaan: 90% = 19,50-21,02 Mbps 95% = 19,34-21,18 Mbps 99% = 19,02-21,50 Mbps

berdasarkan hasil diatas terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan semakin lebar interval yang ada.Hal ini terjadi karena tingkat kepercayaan yang tinggi memerlukan interval lebih lebar agak lebih meyakinkan

No.4 Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

Margin of error pada tingkat kepercayaan 95% adalah 0,92 Mbps, artinya kecepatan unduh rata-rata sampel sebesar 20,26 batas kesalahan 0,92 Mbps, dengan demikian seluruh WiFi kampus diprediksi berada pada rentang antara 19,34 Mbps hingga 21,18 Mbps.

No.5 Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.”

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan uji t satu sampel P value = 0,2816. Karena P value lebih besar dari 0,05, maka H₀ gagal ditolak. Meskipun rata-rata sampel 20,26 Mbps, belum ada bukti cukup untuk menyatakan kecepatan WiFi kampus memenuhi standar minimum 20 Mbps secara signifikan