Bibliografía recomendada

• Macroeconomía, capítulo 16: Oferta de dinero y política monetaria. pág 427 del libro, 448 del PDF. José de Gregorio, 2008.

• Sección 16.3.

• Igualmente repasaremos, muy brevemente, el mercado monetario de ser necesario.

• Todo a continuación es de la autoría de José de Gregorio

El origen de la palabra

• Era el término empleado para denominar al ingreso del señor feudal por ser capaz de crear los medios de pago, y con ello pagar salarios, comprar bienes.

• En pocas palabras es cuanto poder de compra gana el señor feudal por el simple hecho de acuñar monedas.

Primera expresión

El señoreaje en términos reales es calculado como se indica en la siguiente ecuación:

\[S = \frac{ \Delta H}{P}\]

Donde:

• \(S\) es el señoreaje

• \(P\) es el nivel de precios

• \(\Delta H\) es el ingreso nominal producto de la emisión

El señoreaje y la inflación

Primero algunos supuestos:

• No hay crecimiento

• Los precios son plenamente flexibles

• No hay depósitos a la vista \(M1 = M\)

Con estos supuestos el impuesto inflacionario:

\[S = \frac{\Delta M}{P}\]

Segunda definición

Si multiplicamos la expresión anterior por \(1=\frac{M}{M}\) llegamos a la segunda definición de la siguiente manera:

\[S\frac{M}{M} = \frac{\Delta M}{P} \frac{M}{M}\]

Si organizamos los factores del lado derecho

\[S\frac{M}{M} = \frac{\Delta M}{M} \frac{M}{P}\]

Recordemos que la inflación es \(\pi=\frac{\Delta M}{M}\)

Segunda definición

En este caso \(m\) será el factor de la derecha, y es el la cantidad de dinero en términos reales.

Por tanto:

\[IT = \pi m\]

Lo más interesante de esta definición es que el impuesto inflacionario es igual al señoreaje

El cambio en los saldos reales

Para no complicar mucho esta parte para mantener el mismo poder de compra, es necesario acumular una mayor cantidad de dinero.

\[\frac{\Delta m}{m} = \frac{\Delta M}{P} - \pi m\]

Para que \(m\) sea constante \(\frac{\Delta m}{m}=0\)

Entonces: \(\frac{\Delta M}{P}=\pi m\)

Puede haber uno sin el otro

• El señoreaje es el ingreso real que recibe el estado por la emisión de dinero

• El impuesto inflación es la pérdida de capital de quienes tienen dinero como producto de la inflación

Repaso: mercado monetario

Para que un mercado esté en equilibrio la oferta y la demanda han de ser iguales. En el mercado monetario:

• La oferta: \(m=\frac{M}{P}\)

• La demanda: \(L=L(i,y)\)

• Por tanto en equilibrio \(m=L(i,sy)\)

Al pizarrón

Como referencia del punto de partida y llegada:

José de Gregorio, 2008

Vizualizando el impuesto

Figura 16.2:

Impuesto inflacionario

José de Gregorio, 2008

Es una manera de no endeudarse

• Mermando el poder de compra de los tenedores de moneda local. Es decir, con impuesto inflacionario, el hacedor de políticas públicas puede prescindir de emitir deuda a una tasa de \(i\).

• En pocas palabras, el impuesto inflacionario es como emitir una deuda a 0% de interés.

Profundizando más en S y \(\pi\)

Primero lo primero:

• Como es costumbre se introducen varios supuestos

  • Demanda de dinero: \(L(r+\pi^e,y)\)

  • \(y\) es el de pleno empleo y \(r=0\)

  • “incertidumbre salió del chat” \(\pi=\pi^e\)

Tercera expresión del señoreaje

Todo lo anterior implica qué:

\[S=\pi L(\pi)\]

Lo interesante de acá es que da la impresión que no hay una proporción de uno a uno entre el señoreaje y la inflación. Sin embargo, son proporcionales.

Derivemos un poco para indagar más

Nos interesa saber cómo cambia el señoreaje cuando cambia la inflación.

Buscamos lo siguiente: \(\frac{dS}{d\pi}\)

\[\frac{dS}{d\pi}= L + \pi \frac{\partial L}{\partial \pi} = L(1 + \epsilon_\pi)\]

¿Qué implicaciones hay?

El resultado anterior:

\[S'= L(1+\epsilon_\pi)\]

• ¿Qué pasa si la elasticidad es mayor a -1?

• ¿Qué pasa si es menor a -1?

¿Hay una tasa de inflación óptima?

Pues… según el modelo, si:

Curva de Laffer

José de Gregorio, 2008

Para la próxima clase

• El señoreaje y la hiperinflación

• De regreso a la restricción presupuestaria y la solvencia

• Composición de la cartera de “deuda” (moneda local y extranjera)

• Hay un taller de modelado en R a las 9:30 am en el LAB 1. Están invitados