Ilustrasi Kasus - “Bandwithku”

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data: data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

Latihan

  1. Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik(rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd()
  2. Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt())
  3. Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval
  4. Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduk WiFi kampus)
  5. Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Galat Tipe II yang mungkin terjadi

Jawaban

# 1.1 Memasukkan data ke dalam vektor bernama data_wifi
data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

# 1.2 Menghitung estimasi titik (rata-rata) kecepatan unduh
rata_rata <- mean(data_wifi)
rata_rata # Output = 20.26 (Mbps)
## [1] 20.26
# 1.3 Menghitung standar deviasi kecepatan unduh
standar_deviasi <- sd(data_wifi)
standar_deviasi # Output = 2.2177315377834
## [1] 2.217732
# 2.1 Menghitung interval kepercayaan 95%
interval_kepercayaan <- t.test(data_wifi,conf.level = 0.95)
interval_kepercayaan # Confidence Interval = 19.34457 ; 21.17543
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
# 3.1 Menghitung interval kepercayaan 90%
interval_90 <- t.test(data_wifi,conf.level = 0.90)
interval_90 # Confidence Interval = 19.50114 ; 21.01886
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
# 3.2 Menghitung interval kepercayaan 99%
interval_99 <- t.test(data_wifi,conf.level = 0.99)
interval_99 # Confidence Interval = 19.01943 ; 21.50057
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Jarak lebar interval dari tingkat kepercayaan 90% memiliki selisih, yaitu 1.51772. Sedangkan dari tingkat kepercayaan 99% selisihnya adalah 2.48114. Jarak lebar interval dari kedua tingkat kepercayaan memiliki selisih yang sangat jauh.

Semakin tinggi sebuah tingkat kepercayaan, maka rentang intervalnya akan menjadi semakin lebar. Pengaruh dari lebih lebarnya sebuah rentang adalah ketidakpastian yang lebih besar.

# 4.1 Menghitung margin of error
MoE_95 <- (21.17543 - 19.34457) / 2
MoE_95 # Output = 0.91543
## [1] 0.91543

Margin of Error yang diperoleh dalam kasus ini adalah dengan menghitung interval tingkat kepercayaan. Berdasarkan hasil perhitungan tingkat kepercayaan 95%, diperoleh rata-rata sampel sebesar 20.26 Mbps dengan Margin of Error berkisar diantara 0.91 Mbps.

# 5.1 Cek rata-rata sampel terhadap standar minimum 20 Mbps
mean(data_wifi) # 20.26 Mbps
## [1] 20.26

Risiko dari Galat Tipe I bisa terjadi apabila manajemen menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi belum memenuhi standar, padahal rata-rata kecepatan WiFi di kampus sebenarnya sudah mencapai 20 Mbps. Dampaknya, kampus melakukan perbaikan atau penggantian jaringan yang sebenarnya tidak diperlukan.

Risiko dari Galat Tipe II dapat terjadi jika manajemen menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi sudah memenuhi standar, padahal rata-rata kecepatan aslinya kurang dari 20 Mbps. Dampaknya, sinyal internet yang lambat dibiarkan begitu saja tanpa ada penanganan karena manajemen mengira kondisinya sudah aman.