1. Estimasi Titik dan Standar Deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi adalah sebagai berikut:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Dari 25 data sampel WiFi, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi 2,22 Mbps.

2. Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hasil analisis menunjukkan bahwa rata-rata kecepatan unduh WiFi populasi diperkirakan antara 19,34–21,18 Mbps (Interval Kepercaaan 95%).

3. Perbandingan Interval Kepercayaan

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hasil perhitungan menunjukkan interval 90% (19,50–21,02 Mbps), 95% (19,34–21,18 Mbps), dan 99% (19,02–21,50 Mbps). Terlihat bahwa interval semakin melebar seiring tingginya tingkat kepercayaan, karena dibutuhkan rentang estimasi yang lebih luas untuk menjamin tingkat kepastian yang lebih tinggi.

4. Margin of Error

Margin of error 95% sebesar ±0,92 Mbps menunjukkan bahwa rata-rata sampel (20,26 Mbps) memiliki toleransi kesalahan estimasi sebesar itu. Artinya, rata-rata populasi diperkirakan berada di rentang 19,34 hingga 21,18 Mbps dengan tingkat keyakinan 95%.

5. Pengujian Standar Minimum Kecepatan WiFi

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Nilai p-value sebesar 0,2816 (> 0,05) menunjukkan bahwa \(H_0\) gagal ditolak. Dengan kata lain, rata-rata sampel 20,26 Mbps belum memberikan bukti yang signifikan bahwa rata-rata kecepatan WiFi populasi sudah melebihi 20 Mbps.