ILUSTRASI KASUS — ‘BANDWIDTHKU’ Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
  1. Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().
  1. Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).
  1. Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.
  1. Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).
  1. Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.

Nomor 1: Estimasi Titik (Rata-rata) dan Standar Deviasi

Data yang digunakan terdiri dari 25 sampel kecepatan unduh WiFi dalam satuan Mbps.

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

length(data_wifi)
## [1] 25

Berdasarkan hasil tersebut, terdapat 25 data kecepatan unduh WiFi yang digunakan sebagai sampel penelitian.

mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Berdasarkan hasil komputasi, diperoleh estimasi titik (rata-rata) sebesar 20.26 Mbps dan standar deviasi sebesar 2.22 Mbps.

Nomor 2: Interval Kepercayaan 95%

Menghitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses menggunakan fungsi t.test().

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 95% berada pada 19.34 Mbps hingga 21.18 Mbps.

Nomor 3: Perbandingan Interval Kepercayaan 90% dan 99%

Melakukan perhitungan interval kepercayaan 90% dan 99% untuk membandingkan lebar intervalnya.

# Interval Kepercayaan 90%
t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
# Interval Kepercayaan 99%
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Penjelasan Pengaruh Tingkat Kepercayaan:

Semakin tinggi tingkat kepercayaan (dari 90% ke 99%), maka lebar interval kepercayaan akan semakin lebar. Hal ini terjadi karena untuk mendapatkan kepastian yang lebih tinggi bahwa nilai rata-rata populasi berada di dalam rentang tersebut, rentang angkanya harus diperluas.

Nomor 4: Arti Margin of Error (MoE)

Dalam konteks kasus ini, Margin of Error (MoE) adalah batas maksimum potensi perbedaan/melesetnya nilai rata-rata dari sampel (20.26 Mbps) terhadap rata-rata kecepatan WiFi seluruh kampus yang sebenarnya. Pada tingkat kepercayaan 95%, nilai MoE-nya sebesar 0.92 Mbps. Artinya, nilai estimasi rata-rata kecepatan WiFi berada pada kisaran 20.26 kurang lebih 0.92 Mbps.

Nomor 5: Risiko Galat Tipe I dan Tipe II

Jika manajemen kampus harus memutuskan apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps berdasarkan sampel ini:

  1. Galat Tipe I (Type I Error): Manajemen menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal kenyataan sebenarnya belum memenuhi.
  1. Galat Tipe II (Type II Error): Manajemen menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi belum memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal kenyataan sebenarnya sudah memenuhi. Risiko: Kampus membuang-buang anggaran untuk membeli atau meng-upgrade perangkat jaringan baru yang sebenarnya tidak diperlukan.