ILUSTRASI TUGAS

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data:

Data Wifi

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

Tugas

  1. Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

  2. Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

  3. Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar Interval.

  4. Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

  5. Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan Wifi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.

PENGERJAAN

Data Wifi

Berikut data wifi yang disediakan premise.

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
print(length(data_wifi)) # <--- Banyak Data 
## [1] 25

Mean dan Standar Deviasi

Berikut perhitungan Rata-rata dan Standar Deviasi.

mean(data_wifi) # <--- Rata-rata
## [1] 20.26
sd(data_wifi) # <--- Standar Deviasi
## [1] 2.217732

Hitungan Interval Kepercayaan

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95) # <--- Perhitungan Interval 95%
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hitungan Inverval Kepercayaan 90 dan 99

perhitungan_90 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.9)
perhitungan_99 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
print(perhitungan_90) # <--- Perhitungan Interval 90%
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
print(perhitungan_99) # <--- Perhitungan Interval 99%
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Margin of Error

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayyaan 90% adalah 19,50–21,02 Mbps, interval kepercayaan 95% adalah 19,34–21,18 Mbps, dan interval kepercayaan 99% adalah 19,02–21,50 Mbps. Terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhka rentang yang lebih luas agar estimasi rata-rata populasi lebih meyakinkan.

Pengujian Standar Minimum

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater") # <--- Pengujian Standar Minimum Kecepatan Wifi
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan uji t satu sampel, diperoleh nilai p-value sebesar 0,2816. Karena p-value lebih besar dari 0,05, maka H₀ gagal ditolak. Meskipun rata-rata kecepatan unduh sampel sebesar 20,26 Mbps, belum terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rata-rata kecepatan unduh populasi lebih dari 20 Mbps. Dengan demikian, berdasarkan hasil pengujian pada tingkat signifikansi 5%, WiFi belum dapat dinyatakan memenuhi standar minimum 20 Mbps secara signifikan.