1. Estimasi Titik dan Standar Deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi adalah sebagai berikut:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Dari 25 sampel kecepatan unduh WiFi yang diambil, diperoleh nilai rata-rata sebesar 20,26 Mbps, dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps. Nilai ini menjadi dasar untuk mengestimasi rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses di kampus.

2. Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa rata-rata kecepatan unduh populasi WiFi kampus, dengan tingkat kepercayaan 95%, diperkirakan berada pada rentang 19,34 Mbps hingga 21,18 Mbps.

3. Perbandingan Interval Kepercayaan

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% adalah 19,50–21,02 Mbps, interval kepercayaan 95% adalah 19,34–21,18 Mbps, dan interval kepercayaan 99% adalah 19,02–21,50 Mbps. Pola ini memperlihatkan bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan yang diinginkan, semakin lebar pula interval yang dihasilkan — karena untuk lebih “yakin” menangkap nilai rata-rata populasi yang sebenarnya, rentang perkiraannya harus diperluas.

4. Margin of Error

Pada tingkat kepercayaan 95%, margin of error yang diperoleh adalah 0,92 Mbps. Artinya, estimasi rata-rata sampel (20,26 Mbps) memiliki toleransi kesalahan sebesar kurang lebih 0,92 Mbps ke atas maupun ke bawah dalam menggambarkan rata-rata kecepatan unduh populasi. Toleransi inilah yang membentuk batas bawah dan batas atas interval kepercayaan, yaitu 19,34 hingga 21,18 Mbps.

5. Pengujian Standar Minimum Kecepatan WiFi

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hasil uji t satu sampel menunjukkan p-value sebesar 0,2816, lebih besar dari taraf signifikansi 0,05, sehingga hipotesis nol gagal ditolak. Meskipun rata-rata sampel sebesar 20,26 Mbps sudah melewati angka 20 Mbps, bukti statistik belum cukup untuk menyatakan bahwa rata-rata populasi benar-benar di atas 20 Mbps. Dengan demikian, WiFi kampus belum dapat dinyatakan memenuhi standar minimum secara statistik signifikan.

Risiko galat yang mungkin terjadi ada dua. Galat Tipe Satu terjadi jika disimpulkan WiFi sudah memenuhi standar, padahal sebenarnya belum. Galat Tipe Dua terjadi jika disimpulkan WiFi belum memenuhi standar, padahal sebenarnya sudah. Karena hasil pengujian ini gagal menolak hipotesis nol, risiko yang relevan adalah Galat Tipe Dua, yaitu kemungkinan WiFi sebenarnya sudah memenuhi standar namun belum terdeteksi signifikan akibat keterbatasan ukuran sampel.