Hasil dan Interpretasi

# 1. Input Data Kecepatan Unduh (Mbps)
data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

# 2. Estimasi Titik & Standar Deviasi
n <- length(data_wifi)
mean_val <- mean(data_wifi)
sd_val <- sd(data_wifi)
se <- sd_val / sqrt(n)

# 3. Interval Kepercayaan 95%
t_res95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
t_crit95 <- qt(1 - (1 - 0.95)/2, df = n - 1)
moe95 <- t_crit95 * se

# 4. Perbandingan Interval Kepercayaan (90%, 95%, 99%)
t_res90 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
t_res99 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)

# Tabel Ringkasan
ci_summary <- data.frame(
  Tingkat_Kepercayaan = c("90%", "95%", "99%"),
  Nilai_Kritis_t = c(qt(1 - 0.10/2, df = n-1), t_crit95, qt(1 - 0.01/2, df = n-1)),
  Margin_of_Error = c(qt(1 - 0.10/2, df = n-1)*se, moe95, qt(1 - 0.01/2, df = n-1)*se),
  Batas_Bawah = c(t_res90$conf.int[1], t_res95$conf.int[1], t_res99$conf.int[1]),
  Batas_Atas = c(t_res90$conf.int[2], t_res95$conf.int[2], t_res99$conf.int[2]),
  Lebar_Interval = c(diff(t_res90$conf.int), diff(t_res95$conf.int), diff(t_res99$conf.int))
)

Nomor 1: Estimasi Titik dan Standar Deviasi

## Jumlah Sampel (n)     : 25
## Rata-rata Sampel (Mean): 20.26 Mbps
## Standar Deviasi (SD)   : 2.2177 Mbps

Interpretasi:
* Rata-rata (\(\bar{x} = 20.26 \text{ Mbps}\)): Berdasarkan 25 titik sampel, estimasi titik untuk rata-rata kecepatan unduh jaringan WiFi kampus Untirta adalah 20.26 Mbps. * Standar Deviasi (\(s = 2.2177 \text{ Mbps}\)): Mengukur tingkat variasi antar-titik akses. Nilai standar deviasi sebesar 2.2177 Mbps menunjukkan bahwa sebaran kecepatan unduh relatif stabil dan berkumpul di sekitar nilai rata-ratanya.

Nomor 2: Interval Kepercayaan 95%

## Standard Error (SE)   : 0.4435 Mbps
## Nilai Kritis t (95%)  : 2.0639
## Margin of Error (95%) : 0.9154 Mbps
## Interval Kepercayaan 95%: [ 19.3446 , 21.1754 ] Mbps

Interpretasi:
Kita merasa yakin sebesar 95% bahwa rata-rata kecepatan unduh populasi seluruh titik akses WiFi di kampus Untirta berada dalam rentang antara 19.3446 Mbps hingga 21.1754 Mbps.

Nomor 3: Perbandingan Interval Kepercayaan (90%, 95%, 99%)

Tabel Perbandingan Interval Kepercayaan
Tingkat Kepercayaan Nilai Kritis (t) Margin of Error (MoE) Batas Bawah (Mbps) Batas Atas (Mbps) Lebar Interval (Mbps)
90% 1.7109 0.7589 19.5011 21.0189 1.5177
95% 2.0639 0.9154 19.3446 21.1754 1.8309
99% 2.7969 1.2406 19.0194 21.5006 2.4811

Analisis Pengaruh Tingkat Kepercayaan terhadap Lebar Interval:

  1. Hubungan Positif: Semakin tinggi tingkat kepercayaan (\(90\% \rightarrow 95\% \rightarrow 99\%\)), semakin lebar interval kepercayaan yang dihasilkan (\(1.5177 \rightarrow 1.8309 \rightarrow 2.4811 \text{ Mbps}\)).
  2. Mekanisme Statistik: Untuk meningkatkan kepastian bahwa parameter populasi tercakup dalam interval, nilai kritis \(t_{\alpha/2}\) meningkat (\(1.7109 \rightarrow 2.0639 \rightarrow 2.7969\)). Hal ini memperbesar Margin of Error (\(MoE\)).
  3. Trade-off Kepastian vs Kepresisian: Interval 90% lebih presisi (sempit), tetapi memiliki risiko kesalahan yang lebih tinggi (\(10\%\)). Sebaliknya, interval 99% memberikan jaminan kepastian yang sangat tinggi tetapi kurang presisi secara operasional karena rentang yang lebar.

Nomor 4: Makna Margin of Error dalam Konteks Kasus

Pada tingkat kepercayaan 95%, nilai Margin of Error (\(MoE\)) adalah 0.9154 Mbps (\(\approx \pm 0.92 \text{ Mbps}\)).

Makna Kontekstual: * Margin of Error menggambarkan batas maksimum presisi kesalahan estimasi antara rerata sampel (\(20.26 \text{ Mbps}\)) dan rerata populasi riil seluruh WiFi kampus. * Artinya, manajemen kampus dapat meyakini bahwa estimasi rata-rata kecepatan WiFi sebesar \(20.26 \text{ Mbps}\) memiliki tingkat penyimpangan tidak lebih dari \(\pm 0.92 \text{ Mbps}\) pada tingkat kepastian 95%.

Nomor 5: Analisis Risiko Galat Tipe I dan Tipe II

Jika manajemen kampus merumuskan pengujian hipotesis untuk memutuskan apakah WiFi kampus memenuhi standar minimum 20 Mbps:

  • \(H_0\) (Hipotesis Nol): \(\mu \ge 20 \text{ Mbps}\) (Kecepatan rata-rata WiFi populasi memenuhi standar minimum).
  • \(H_1\) (Hipotesis Alternatif): \(\mu < 20 \text{ Mbps}\) (Kecepatan rata-rata WiFi populasi di bawah standar minimum).

1. Galat Tipe I (\(\alpha\) / Type I Error)

  • Definisi: Menolak \(H_0\) padahal \(H_0\) benar.
  • Kondisi Kasus: Manajemen menyimpulkan bahwa koneksi WiFi kampus belum memenuhi standar (\(< 20 \text{ Mbps}\)), padahal kondisi populasi sebenarnya sudah memenuhi standar (\(\ge 20 \text{ Mbps}\)).
  • Dampak/Risiko Nyata (Risiko Finansial): Kampus melakukan pemborosan anggaran (over-spending) untuk membeli bandwidth tambahan atau mengganti perangkat jaringan yang sebenarnya masih berfungsi baik.

2. Galat Tipe II (\(\beta\) / Type II Error)

  • Definisi: Gagal menolak \(H_0\) padahal \(H_0\) salah.
  • Kondisi Kasus: Manajemen menyimpulkan bahwa koneksi WiFi kampus sudah memenuhi standar (\(\ge 20 \text{ Mbps}\)), padahal kondisi populasi sebenarnya di bawah standar (\(< 20 \text{ Mbps}\)).
  • Dampak/Risiko Nyata (Risiko Operasional): Kampus tidak mengambil langkah perbaikan (under-investment). Akibatnya, mahasiswa dan dosen tetap mengalami koneksi lambat yang mengganggu kegiatan akademik dan riset.

Kesimpulan & Rekomendasi

  1. Rata-rata sampel kecepatan unduh sebesar 20.26 Mbps dengan Interval Kepercayaan 95% sebesar [19.34 , 21.18] Mbps.
  2. Karena nilai standar 20 Mbps masuk ke dalam rentang CI 95%, tidak terdapat bukti statistik yang cukup untuk menyatakan bahwa performa WiFi secara keseluruhan berada di bawah standar.
  3. Saran Manajemen: Manajemen harus mewaspadai risiko Galat Tipe II. Meskipun rata-rata sampel sedikit di atas 20 Mbps, batas bawah interval (\(19.34 \text{ Mbps}\)) masih berada di bawah kriteria minimum. Disarankan untuk melakukan evaluasi titik terluar dengan kecepatan rendah (\(16.5 - 17.6 \text{ Mbps}\)) tanpa perlu merombak seluruh infrastruktur jaringan.