Actividad 122 — Análisis estadístico de variables cualitativas y cuantitativas
Evaluación Bovinos, Departamento de Bolívar (2018-2020)
Adrian Gomez
11 de septiembre de 2026
1 Introducción
Siguiendo la metodología de la Guía 1.2 / Recursos 1.2 / Código 1.2 del curso, en este documento se realiza el análisis de al menos dos variables cualitativas y dos variables cuantitativas de la base de datos seleccionada en la Actividad 112, apoyado en tablas de frecuencia e indicadores estadísticos (centro, dispersión y forma).
La base de datos corresponde al open-data del Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural: “Evaluación Bovinos — Departamento de Bolívar”, con el inventario bovino por municipio, discriminado por edad y sexo, para los años 2018, 2019 y 2020.
2 Ficha técnica resumida
| Campo | Descripción |
|---|---|
| Tema / Dominio | Agricultura y desarrollo rural — Inventario bovino |
| Fuente | Datos Abiertos Colombia — Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural |
| Cobertura | 46 municipios del departamento de Bolívar |
| Periodo | 2018, 2019 y 2020 (panel municipio-año) |
| Unidad de observación | Un municipio, en un año determinado |
| Número de registros | 138 (46 municipios × 3 años) |
| Número de variables originales | 14 |
3 Carga de datos
Las columnas numéricas del archivo original vienen con coma
como separador de miles (p. ej. "18,732") y los
campos Año y CodMunicipio vienen con
punto como separador de miles (p. ej.
"2.018", "13.006"), por lo cual se leen
inicialmente como texto y se convierten explícitamente.
raw <- read_csv("basededatos.csv",
col_types = cols(.default = "c"),
locale = locale(encoding = "UTF-8"))
names(raw) <- c("CodDpto", "Departamento", "CodMunicipio", "Municipio", "Anio",
"Terneras_menor1", "Terneros_menor1", "Hembras_1_2", "Machos_1_2",
"Hembras_2_3", "Machos_2_3", "Hembras_mayor3", "Machos_mayor3",
"Total_bovinos_original")
head(raw, 5)## # A tibble: 5 × 14
## CodDpto Departamento CodMunicipio Municipio Anio Terneras_menor1
## <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr>
## 1 13 Bolívar 13.006 Achí 2.018 4,695
## 2 13 Bolívar 13.030 Altos Del Rosario 2.018 2,628
## 3 13 Bolívar 13.042 Arenal 2.018 1,048
## 4 13 Bolívar 13.052 Arjona 2.018 4,17
## 5 13 Bolívar 13.062 Arroyohondo 2.018 1,535
## # ℹ 8 more variables: Terneros_menor1 <chr>, Hembras_1_2 <chr>,
## # Machos_1_2 <chr>, Hembras_2_3 <chr>, Machos_2_3 <chr>,
## # Hembras_mayor3 <chr>, Machos_mayor3 <chr>, Total_bovinos_original <chr>4 Proceso de depuración
1. Conversión de tipos. Las columnas numéricas se
limpiaron eliminando los separadores de miles (, y
.) y convirtiéndolas a tipo entero.
clean_num <- function(x) as.integer(gsub("[.,]", "", x))
subcols <- c("Terneras_menor1", "Terneros_menor1", "Hembras_1_2", "Machos_1_2",
"Hembras_2_3", "Machos_2_3", "Hembras_mayor3", "Machos_mayor3")
bov <- raw %>%
mutate(
CodDpto = as.integer(CodDpto),
Departamento = trimws(Departamento),
CodMunicipio = gsub("\\.", "", CodMunicipio),
Anio = factor(as.integer(gsub("\\.", "", Anio))),
Municipio = trimws(Municipio),
Total_bovinos = clean_num(Total_bovinos_original)
)
bov[subcols] <- lapply(bov[subcols], clean_num)2. Normalización de texto. Se detectaron inconsistencias de mayúsculas/tildes en el nombre de algunos municipios entre los distintos años (p. ej. “Cartagena De Indias” vs. “Cartagena de Indias”, “Simití” vs. “Simiti”). Se normalizó cada nombre a una única forma canónica por municipio.
clave <- toupper(iconv(bov$Municipio, from = "UTF-8", to = "ASCII//TRANSLIT"))
canon <- bov %>%
mutate(clave = clave) %>%
count(clave, Municipio, sort = TRUE) %>%
group_by(clave) %>%
slice_max(n, n = 1, with_ties = FALSE) %>%
select(clave, Municipio_limpio = Municipio)
bov <- bov %>%
mutate(clave = clave) %>%
left_join(canon, by = "clave") %>%
select(-clave)
cat("Municipios únicos antes de normalizar :", length(unique(bov$Municipio)), "\n")## Municipios únicos antes de normalizar : 58cat("Municipios únicos después de normalizar:", length(unique(bov$Municipio_limpio)), "\n")## Municipios únicos después de normalizar: 46cat("Estructura panel -> 46 municipios x 3 años =", 46 * 3, "registros\n")## Estructura panel -> 46 municipios x 3 años = 138 registros3. Validación de consistencia lógica. Se comparó la
columna Total_bovinos reportada por la fuente contra la
suma de las 8 subcategorías de edad/sexo.
bov$Total_calculado <- rowSums(bov[subcols])
bov$Diferencia <- bov$Total_bovinos - bov$Total_calculado
n_incons <- sum(bov$Diferencia != 0)
cat("Registros con diferencia entre el total reportado y la suma de subcategorías:",
n_incons, "de", nrow(bov),
sprintf("(%.1f%%)", 100 * n_incons / nrow(bov)), "\n")## Registros con diferencia entre el total reportado y la suma de subcategorías: 20 de 138 (14.5%)Se documenta esta inconsistencia como una limitación propia de la
fuente (posibles ajustes o categorías adicionales no desagregadas en el
reporte oficial) y se conserva la variable
Total_bovinos tal como la reporta la fuente, sin
alterarla, ya que es el indicador oficial usado en los reportes del
Ministerio.
4. Creación de variable derivada. A partir de
Total_bovinos se crea la variable categórica
Categoria_Tamano_Hato, que clasifica cada municipio-año en
terciles de tamaño del hato bovino.
brks <- quantile(bov$Total_bovinos, probs = c(0, 1/3, 2/3, 1), na.rm = TRUE)
bov$Categoria_Tamano_Hato <- cut(bov$Total_bovinos,
breaks = brks,
labels = c("Pequeño", "Mediano", "Grande"),
include.lowest = TRUE)5 Selección de variables para el análisis
| Tipo | Variable | Descripción |
|---|---|---|
| Cualitativa | Anio |
Año de la observación (2018 / 2019 / 2020) |
| Cualitativa (derivada) | Categoria_Tamano_Hato |
Tamaño del hato bovino del municipio: Pequeño / Mediano / Grande |
| Cuantitativa | Total_bovinos |
Total de bovinos del municipio en el año (cabezas) |
| Cuantitativa | Hembras_mayor3 |
Hembras mayores a 3 años — hato reproductor/lechero (cabezas) |
datos <- bov %>%
select(Municipio_limpio, Anio, Total_bovinos, Hembras_mayor3, Categoria_Tamano_Hato)
head(datos, 10)## # A tibble: 10 × 5
## Municipio_limpio Anio Total_bovinos Hembras_mayor3 Categoria_Tamano_Hato
## <chr> <fct> <int> <int> <fct>
## 1 Achí 2018 41855 18732 Grande
## 2 Altos del Rosario 2018 18548 751 Mediano
## 3 Arenal 2018 8994 3755 Pequeño
## 4 Arjona 2018 49093 14505 Grande
## 5 Arroyohondo 2018 15256 5687 Mediano
## 6 Barranco de Loba 2018 21289 6842 Mediano
## 7 Calamar 2018 22385 7317 Mediano
## 8 Cantagallo 2018 10172 3565 Pequeño
## 9 Cartagena de Indias 2018 14083 3237 Mediano
## 10 Cicuco 2018 10541 4061 Pequeño6 Análisis de variables cualitativas
6.1 Variable: Año
tabla_anio <- datos %>%
count(Anio, name = "Frec.Abs") %>%
mutate(`Frec.Rel (%)` = round(100 * Frec.Abs / sum(Frec.Abs), 2))
tabla_anio## # A tibble: 3 × 3
## Anio Frec.Abs `Frec.Rel (%)`
## <fct> <int> <dbl>
## 1 2018 46 33.3
## 2 2019 46 33.3
## 3 2020 46 33.3ggplot(datos, aes(x = Anio)) +
geom_bar(fill = "#2c7fb8") +
labs(title = "Registros por año", x = "Año", y = "Frecuencia") +
theme_minimal(base_size = 12)
Como la base cubre 46 municipios en cada uno de los 3 años, la variable Año se distribuye de forma perfectamente equilibrada (33.3% en cada categoría); es decir, no hay meses/años con sub-representación y cualquier comparación entre años se hace sobre el mismo número de municipios.
6.2 Variable: Categoría de tamaño del hato
tabla_tamano <- datos %>%
count(Categoria_Tamano_Hato, name = "Frec.Abs") %>%
mutate(`Frec.Rel (%)` = round(100 * Frec.Abs / sum(Frec.Abs), 2))
tabla_tamano## # A tibble: 3 × 3
## Categoria_Tamano_Hato Frec.Abs `Frec.Rel (%)`
## <fct> <int> <dbl>
## 1 Pequeño 46 33.3
## 2 Mediano 46 33.3
## 3 Grande 46 33.3ggplot(datos, aes(x = Categoria_Tamano_Hato, fill = Categoria_Tamano_Hato)) +
geom_bar(show.legend = FALSE) +
scale_fill_manual(values = c("#a1dab4", "#41b6c4", "#225ea8")) +
labs(title = "Municipios según tamaño del hato bovino",
x = "Categoría", y = "Frecuencia") +
theme_minimal(base_size = 12)
Por construcción (terciles), cada categoría agrupa el mismo número de observaciones (46). Esto es útil porque permite comparar, en partes iguales, municipios con hatos pequeños, medianos y grandes en los análisis cruzados posteriores.
6.3 Moda de las variables cualitativas
Mode <- function(x) {
ux <- unique(x)
tab <- tabulate(match(x, ux))
ux[tab == max(tab)]
}
cat("Moda de Año:", paste(Mode(datos$Anio), collapse = ", "), "\n")## Moda de Año: 2018, 2019, 2020cat("Moda de Categoria_Tamano_Hato:", paste(as.character(Mode(datos$Categoria_Tamano_Hato)), collapse = ", "), "\n")## Moda de Categoria_Tamano_Hato: Grande, Mediano, PequeñoAl estar las tres categorías empatadas en frecuencia (46 cada una), ambas variables son multimodales: no hay un valor que predomine sobre los demás, lo cual es un resultado esperado dado el diseño balanceado del panel y de los terciles.
7 Análisis de variables cuantitativas
7.1 Variable: Total de
bovinos (Total_bovinos)
7.1.1 Tabla de frecuencia agrupada por intervalos
h <- hist(datos$Total_bovinos, breaks = "Sturges", plot = FALSE)
LI <- head(h$breaks, -1)
LS <- tail(h$breaks, -1)
ni <- h$counts
hi <- round(100 * ni / sum(ni), 2)
Ni <- cumsum(ni)
Hi <- round(100 * Ni / sum(ni), 2)
tabla_freq_total <- data.frame(LI, LS, Marca_Clase = (LI + LS) / 2,
Frec.Abs = ni, `Frec.Rel(%)` = hi,
Frec.Abs.Ac = Ni, `Frec.Rel.Ac(%)` = Hi,
check.names = FALSE)
tabla_freq_total## LI LS Marca_Clase Frec.Abs Frec.Rel(%) Frec.Abs.Ac Frec.Rel.Ac(%)
## 1 0 20000 10000 76 55.07 76 55.07
## 2 20000 40000 30000 36 26.09 112 81.16
## 3 40000 60000 50000 15 10.87 127 92.03
## 4 60000 80000 70000 6 4.35 133 96.38
## 5 80000 100000 90000 2 1.45 135 97.83
## 6 100000 120000 110000 0 0.00 135 97.83
## 7 120000 140000 130000 3 2.17 138 100.00ggplot(datos, aes(x = Total_bovinos)) +
geom_histogram(breaks = h$breaks, fill = "#2c7fb8", color = "white") +
labs(title = "Distribución del total de bovinos por municipio-año",
x = "Total de bovinos (cabezas)", y = "Frecuencia") +
theme_minimal(base_size = 12)
7.1.2 Indicadores de centro
media_t <- mean(datos$Total_bovinos)
mediana_t <- median(datos$Total_bovinos)
cat("Media :", round(media_t, 1), "cabezas\n")## Media : 26166.6 cabezascat("Mediana :", mediana_t, "cabezas\n")## Mediana : 18073.5 cabezasLa media (2.6167^{4}) es notoriamente mayor que la mediana (1.80735^{4}), lo que ya anticipa una distribución con sesgo hacia la derecha: unos pocos municipios (como Cartagena o Magangué) tienen hatos muy grandes que “jalan” el promedio hacia arriba.
7.1.3 Indicadores de dispersión
rango_t <- diff(range(datos$Total_bovinos))
varianza_t <- var(datos$Total_bovinos)
sd_t <- sd(datos$Total_bovinos)
cv_t <- sd_t / media_t * 100
cat("Rango :", rango_t, "cabezas\n")## Rango : 127534 cabezascat("Varianza :", round(varianza_t, 0), "cabezas^2\n")## Varianza : 538341874 cabezas^2cat("Desviación estándar :", round(sd_t, 1), "cabezas\n")## Desviación estándar : 23202.2 cabezascat("Coeficiente de variación:", round(cv_t, 2), "%\n")## Coeficiente de variación: 88.67 %Un coeficiente de variación de 88.7% (muy por encima del umbral del 20% habitualmente usado como referencia) indica que el tamaño del hato bovino es altamente heterogéneo entre los municipios de Bolívar.
7.1.4 Percentiles
quantile(datos$Total_bovinos, c(.10, .25, .50, .75, .90))## 10% 25% 50% 75% 90%
## 8117.60 10702.75 18073.50 36114.75 49701.70ggplot(datos, aes(x = "", y = Total_bovinos)) +
geom_boxplot(fill = "#41b6c4") +
coord_flip() +
labs(title = "Diagrama de caja — Total de bovinos", x = "", y = "Cabezas") +
theme_minimal(base_size = 12)
El diagrama de caja confirma la presencia de valores atípicos altos: los municipios con mayor actividad ganadera (Magangué, Cartagena, San Juan Nepomuceno) se alejan considerablemente del resto del grupo.
7.1.5 Indicadores de forma
sk_t <- skewness(datos$Total_bovinos)
ku_t <- kurtosis(datos$Total_bovinos)
cat("Coeficiente de asimetría:", round(sk_t, 3), "\n")## Coeficiente de asimetría: 2.183cat("Coeficiente de curtosis :", round(ku_t, 3), "\n")## Coeficiente de curtosis : 5.847El coeficiente de asimetría es positivo (2.18), confirmando una asimetría a la derecha (muchos municipios con pocos bovinos, pocos municipios con muchos). La curtosis positiva (5.85) indica una distribución leptocúrtica: más apuntada que la normal, con colas pesadas producto de esos municipios con hatos muy grandes.
7.2 Variable: Hembras
mayores a 3 años (Hembras_mayor3)
Esta variable aproxima el tamaño del hato reproductor/lechero de cada municipio.
7.2.1 Tabla de frecuencia agrupada por intervalos
h2 <- hist(datos$Hembras_mayor3, breaks = "Sturges", plot = FALSE)
LI2 <- head(h2$breaks, -1); LS2 <- tail(h2$breaks, -1)
ni2 <- h2$counts
hi2 <- round(100 * ni2 / sum(ni2), 2)
Ni2 <- cumsum(ni2); Hi2 <- round(100 * Ni2 / sum(ni2), 2)
tabla_freq_hembras <- data.frame(LI = LI2, LS = LS2, Marca_Clase = (LI2 + LS2) / 2,
Frec.Abs = ni2, `Frec.Rel(%)` = hi2,
Frec.Abs.Ac = Ni2, `Frec.Rel.Ac(%)` = Hi2,
check.names = FALSE)
tabla_freq_hembras## LI LS Marca_Clase Frec.Abs Frec.Rel(%) Frec.Abs.Ac Frec.Rel.Ac(%)
## 1 0 5000 2500 52 37.68 52 37.68
## 2 5000 10000 7500 42 30.43 94 68.12
## 3 10000 15000 12500 24 17.39 118 85.51
## 4 15000 20000 17500 8 5.80 126 91.30
## 5 20000 25000 22500 7 5.07 133 96.38
## 6 25000 30000 27500 2 1.45 135 97.83
## 7 30000 35000 32500 0 0.00 135 97.83
## 8 35000 40000 37500 0 0.00 135 97.83
## 9 40000 45000 42500 2 1.45 137 99.28
## 10 45000 50000 47500 1 0.72 138 100.007.2.2 Indicadores de centro, dispersión y forma
media_h <- mean(datos$Hembras_mayor3)
mediana_h <- median(datos$Hembras_mayor3)
sd_h <- sd(datos$Hembras_mayor3)
cv_h <- sd_h / media_h * 100
sk_h <- skewness(datos$Hembras_mayor3)
ku_h <- kurtosis(datos$Hembras_mayor3)
data.frame(
Indicador = c("Media", "Mediana", "Desv. estándar", "Coef. variación (%)",
"Asimetría", "Curtosis"),
Valor = round(c(media_h, mediana_h, sd_h, cv_h, sk_h, ku_h), 2)
)## Indicador Valor
## 1 Media 8720.75
## 2 Mediana 6148.00
## 3 Desv. estándar 7877.55
## 4 Coef. variación (%) 90.33
## 5 Asimetría 2.26
## 6 Curtosis 6.53ggplot(datos, aes(x = Hembras_mayor3)) +
geom_density(fill = "#a1dab4", alpha = 0.7) +
geom_vline(xintercept = media_h, linetype = "dashed", color = "#225ea8") +
geom_vline(xintercept = mediana_h, linetype = "dashed", color = "#d95f0e") +
labs(title = "Densidad — Hembras mayores a 3 años",
subtitle = "Línea azul = media | Línea naranja = mediana",
x = "Cabezas", y = "Densidad") +
theme_minimal(base_size = 12)
Al igual que con el total de bovinos, esta variable presenta CV muy alto (90.3%), asimetría positiva (2.26) y curtosis positiva (6.53): unos pocos municipios concentran una proporción desproporcionada del hato reproductor departamental.
8 Análisis cruzado (complementario)
Como valor agregado, se compara el total de bovinos según la categoría de tamaño de hato, para verificar la coherencia de la variable derivada.
datos %>%
group_by(Categoria_Tamano_Hato) %>%
summarise(
n = n(),
Media_Total = round(mean(Total_bovinos), 0),
Mediana_Total = median(Total_bovinos),
Media_Hembras_mayor3 = round(mean(Hembras_mayor3), 0)
)## # A tibble: 3 × 5
## Categoria_Tamano_Hato n Media_Total Mediana_Total Media_Hembras_mayor3
## <fct> <int> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Pequeño 46 8648 9148 3781
## 2 Mediano 46 18909 18074. 5883
## 3 Grande 46 50943 41064. 16499ggplot(datos, aes(x = Categoria_Tamano_Hato, y = Total_bovinos, fill = Categoria_Tamano_Hato)) +
geom_boxplot(show.legend = FALSE) +
scale_fill_manual(values = c("#a1dab4", "#41b6c4", "#225ea8")) +
labs(title = "Total de bovinos según categoría de tamaño de hato",
x = "Categoría", y = "Total de bovinos (cabezas)") +
theme_minimal(base_size = 12)
9 Conclusiones
- Las variables cualitativas Año y Categoría de tamaño del hato resultaron perfectamente balanceadas (33.3% cada categoría) por el diseño del panel y por la construcción por terciles, respectivamente; ambas son multimodales.
- Las variables cuantitativas Total de bovinos y Hembras mayores a 3 años muestran una dispersión muy alta (CV > 85%), asimetría positiva marcada y curtosis leptocúrtica: la ganadería bovina en Bolívar está concentrada en pocos municipios (p. ej. Magangué, Cartagena, San Juan Nepomuceno), mientras que la mayoría de municipios tiene hatos comparativamente pequeños.
- La media es sistemáticamente mayor que la mediana en ambas variables cuantitativas, lo que es consistente con la presencia de valores atípicos altos identificados en los diagramas de caja.
- Se documentó una inconsistencia en el 14.5% de los registros entre el total reportado por la fuente y la suma de las subcategorías de edad/sexo, la cual se reporta como limitación de los datos abiertos originales.