Desenvolvimento e avaliação interna de modelos de mudança radiográfica em seis meses na escoliose idiopática do adolescente

1 Sumário executivo

Este relatório documenta desenvolvimento e avaliação interna, não validação externa, de modelos prognósticos para adolescentes com escoliose idiopática submetidos a manejo conservador com colete e exercícios S4D. Entre 615 participantes, 317 (51,5%) apresentaram melhora radiográfica de pelo menos 5° em seis meses. A mudança média da maior magnitude de Cobb foi -4,66° (DP 5,35°); valores negativos indicam redução.

• Modelo linear principal: R² corrigido por otimismo 0,364 (IC95% 0,322–0,441) e RMSE 4,28° (IC95% 3,93–4,47°).
• Modelo logístico secundário: AUC corrigida 0,848 (IC95% 0,829–0,884) e Brier 0,160. AUC mede discriminação, não acurácia.
• Na CV interna do procedimento pós-shrinkage, o RMSE linear médio foi 4,30° e a inclinação logística 0,993.
• Nas equações pós-shrinkage, dez pontos percentuais adicionais de correção transversal pelo colete corresponderam a -1,19° em delta e OR 2,33 para melhora, mantidos os demais preditores. São contrastes pontuais sem IC pós-shrinkage. OR não é risco relativo e associação prognóstica não é efeito causal.
• O cenário com Cobb basal reduziu o RMSE interno em 0,069°. A coorte e a especificação principal foram preservadas.

O RMSE é erro agregado, não margem individual. A avaliação conformal obteve cobertura interna de 94,86% e largura média de 17,44°; isso evidencia incerteza individual substancial, sem constituir intervalo final validado externamente.

1.1 Guia de leitura

O relatório responde a três perguntas diferentes, que não devem ser confundidas:

1. O que se quer prever? Uma mudança contínua em graus (delta) e, secundariamente, a probabilidade de essa mudança ser de pelo menos −5°.
2. Como os preditores são combinados? Regressões linear e logística atribuem um peso a cada preditor; CART forma grupos por divisões sucessivas; a análise flexível permite curvas e interações sob penalização.
3. Quanto confiar no resultado? Desempenho aparente descreve os mesmos dados usados no ajuste. Bootstrap e validação cruzada interna estimam o otimismo e a sensibilidade à amostra. Somente dados independentes poderão testar transportabilidade.

Ao longo do texto, desenvolvimento significa construir a equação; avaliação interna significa testar o processo por reamostragem da mesma fonte; avaliação externa exigiria outra amostra. Calibração pergunta se previsões e observações concordam em nível e escala; discriminação pergunta se o modelo ordena pessoas com resultados diferentes; erro em graus pergunta quão distante a previsão contínua fica do observado.

1.2 Como usar este documento na escrita do artigo

Este relatório apresenta integralmente população, definições, especificação dos modelos, coeficientes, avaliação interna e sensibilidades. Os desfechos e os dez preditores principais foram discutidos e definidos a priori com a equipe de pesquisadores e clínicos, antes de examinar os resultados desta coorte.

Para escrever Métodos, use as seções de coorte, desfechos/preditores e especificação, seguidas dos procedimentos de avaliação interna. Para Resultados, use as tabelas completas de coeficientes e desempenho dos dois modelos e depois as sensibilidades. Para Discussão, diferencie associação, capacidade preditiva e incerteza individual. A modelagem flexível tem seção própria e permanece exploratória. Os apêndices reúnem equações finais, interpretações por termo e auditoria.

Há dois produtos distintos: as tabelas de beta e IC95% do ajuste sem shrinkage documentam as associações condicionais estimadas; as equações pós-shrinkage documentam a versão final para futuras avaliações preditivas. O IC do primeiro produto não pertence ao segundo. Nenhum deles constitui autorização de uso clínico.

O HTML incorpora figuras e tabelas e pode ser lido isoladamente. Reproduzir os cálculos requer a planilha, os scripts e o pacote de resultados identificado no apêndice. As lacunas de coleta e ética ainda precisam ser preenchidas pelos investigadores, mesmo em um relato autônomo.

2 Pergunta, cenário e cronologia

A pergunta é: com informações da avaliação basal, qual mudança na maior magnitude do Cobb e qual probabilidade de melhora radiográfica de pelo menos 5° são esperadas aos seis meses? O linear em graus é principal; o logístico é secundário; CART e modelagem flexível são exploratórias. Não há limiar de decisão, análise de utilidade ou indicação terapêutica. O relato segue TRIPOD+AI (Collins et al. 2024).

Momento	Informação
Avaliação basal/anamnese	Dez preditores, inclusive correção transversal pelo colete.
Momento da previsão	Os dez preditores estão disponíveis na avaliação basal; sua inclusão e os desfechos foram definidos a priori com pesquisadores e clínicos.
Seguimento	Manejo conservador com colete e exercícios S4D; adesão e concomitantes não documentados.
Horizonte nominal	Maior Cobb aos seis meses; marco exato e intervalo real não documentados.

correcao_colete compara momentaneamente a curvatura sem e com colete rígido na anamnese. É possível marcador de maleabilidade/corrigibilidade imediata ou componente redutível. Estudos com outros protocolos apoiam o racional, mas não validam fórmula, coeficiente ou manutenção local (Ohrt-Nissen et al. 2016). Não implica ausência de estrutura, efeito causal nem garantia de correção sustentada.

Texto para o manuscrito — objetivo. Desenvolver e avaliar internamente um modelo linear para mudança do maior Cobb aos seis meses e um modelo logístico secundário para melhora radiográfica de pelo menos 5°, mantendo CART e formas flexíveis como explorações.

3 Coorte

O fluxo foi de 621 registros para 618 participantes após três duplicatas confirmadas e 615 casos completos após excluir três participantes (0,485%) com Lenke ausente. A baixa fração não prova ausência de viés. Não há IDs ou linhas individuais neste documento.

Fluxo agregado da coorte.

Etapa	n	Exclusão
Registros lidos	621	—
Após deduplicação	618	3 duplicatas
Caso completo	615	3 com Lenke ausente

Descrição das variáveis numéricas.

Variável	n	Média	DP	Mediana	Q1	Q3	Mínimo	Máximo
Idade (anos)	615,00	13,18	1,69	13,00	12,00	14,00	10,00	18,00
IMC (kg/m²)	615,00	19,22	2,92	18,94	17,10	20,84	13,26	34,07
Cifose torácica (graus)	615,00	22,86	11,44	22,00	14,00	30,00	0,00	68,00
Lordose lombar (graus)	615,00	54,56	11,64	55,00	47,00	63,00	17,00	82,00
Correção pelo colete (%)	615,00	47,06	19,61	45,24	32,50	57,14	3,70	142,42
Maior Cobb basal (graus)	615,00	36,68	5,60	38,00	32,50	42,00	25,00	45,00
Maior Cobb aos 6 meses (graus)	615,00	32,03	7,67	32,00	26,00	38,00	10,00	50,00
Delta: maior Cobb aos 6 meses − maior Cobb basal (graus)	615,00	-4,66	5,35	-5,00	-8,00	-1,00	-23,00	13,00

Preditores categóricos e desfecho binário.

Variável	Nível	n	%
Sexo	feminino	551,0	89,6
Sexo	masculino	64,0	10,4
Classificação Lenke	1	37,0	6,0
Classificação Lenke	2	41,0	6,7
Classificação Lenke	3	137,0	22,3
Classificação Lenke	4	60,0	9,8
Classificação Lenke	5	55,0	8,9
Classificação Lenke	6	285,0	46,3
Risser	0	132,0	21,5
Risser	1	92,0	15,0
Risser	2	122,0	19,8
Risser	3	127,0	20,7
Risser	4	142,0	23,1
Flexibilidade	flexivel	390,0	63,4
Flexibilidade	rigido	225,0	36,6
Classe do escoliômetro	normal	146,0	23,7
Classe do escoliômetro	toracica	222,0	36,1
Classe do escoliômetro	lombar	201,0	32,7
Classe do escoliômetro	toracica_lombar	46,0	7,5
Melhora radiográfica ≥5°	não melhora	298,0	48,5
Melhora radiográfica ≥5°	melhora	317,0	51,5

Pergunta da figura: como a mudança radiográfica se distribui na coorte? O eixo horizontal é delta em graus; o vertical conta participantes. Valores à esquerda de −5° atendem ao evento de melhora, incluindo o limite de −5°.

Distribuição de delta (graus; n=615). As linhas em −5°, 0° e +5° são referências descritivas; −5° define melhora radiográfica. Não é análise de progressão e o máximo final não confirma a mesma região.

Leitura: a média de −4,66° e o intervalo observado de −23° a +13° mostram mudanças de sinais e magnitudes diferentes. A distribuição motiva preservar delta contínuo como principal; o corte binário resume parte dessa informação. Este histograma descreve pessoas, não desempenho de um modelo.

Permanecem ausentes recrutamento, elegibilidade, perdas antes da planilha, centro(s), período, protocolo radiográfico, avaliadores, confiabilidade, adesão, detalhes do colete e intervalo real.

4 Desfechos e preditores

\[\Delta = \max(\mathrm{Cobb}_{6\ meses}) - \max(\mathrm{Cobb}_{basal}).\]

O máximo basal usa três regiões e preserva dez empates; o dado final contém só a maior magnitude, sem identificar a região. O evento secundário é delta <= -5°. É melhora radiográfica, não necessariamente clínica; 5° está na ordem da variabilidade de mensuração manual discutida pela SOSORT, sem estabelecer benefício funcional (Negrini et al. 2018).

Nos empates, conservam-se todas as regiões empatadas; somente o valor máximo entra em delta. A comparação entre máximos, mesmo de regiões distintas, foi aprovada pela equipe. O plano registra a mesma condição radiográfica no basal e no seguimento; faltam os detalhes dessa condição, dos avaliadores e da confiabilidade. A correção pelo colete permanece uma medida transversal basal confirmada. Sua fórmula percentual de aquisição não pode ser reconstruída integralmente da planilha; o valor percentual fornecido é utilizado sem truncar as hipercorreções verdadeiras.

Dicionário dos dez preditores.

Preditor	Definição	Unidade	Forma	Referência	gl	Momento
Idade	Idade registrada na avaliação basal.	anos	Numérica; efeito linear por ano nos modelos congelados.	NA	1	Avaliação basal/anamnese, antes do seguimento longitudinal.
Índice de massa corporal	Peso dividido pela altura ao quadrado: peso / altura^2.	kg/m²	Numérica derivada; efeito linear por kg/m² nos modelos congelados.	NA	1	Derivada de peso em kg e altura em metros registrados no basal.
Cifose torácica	Ângulo de cifose torácica registrado na fonte.	graus	Numérica; efeito linear por grau nos modelos congelados; não são usadas as faixas descritivas da aba dicionario.	NA	1	Medida basal; tratada como variável radiográfica no plano clínico.
Lordose lombar	Ângulo de lordose lombar registrado na fonte.	graus	Numérica; efeito linear por grau nos modelos congelados; não são usadas as faixas descritivas da aba dicionario.	NA	1	Medida basal; tratada como variável radiográfica no plano clínico.
Correção pelo colete	Diferença momentânea da curvatura na avaliação inicial ao comparar radiografia sem colete e radiografia com colete rígido; possível marcador quantitativo de maleabilidade/corrigibilidade imediata.	percentual	Numérica; efeito linear por ponto percentual nos modelos congelados; valores acima de 100% são hipercorreções verdadeiras preservadas.	NA	1	Avaliação transversal na anamnese inicial, antes do tratamento longitudinal e disponível no momento da previsão basal.
Sexo	Categoria de sexo registrada na fonte.	categoria	Fator nominal com níveis feminino e masculino; uma indicadora para masculino.	feminino	1	Registro basal; método de aquisição não documentado.
Classificação de Lenke	Padrão de curva registrado nas classes 1 a 6.	classe	Fator nominal de seis níveis; cinco indicadoras, sem impor distância ou tendência linear entre classes.	1	5	Classificação disponível no basal.
Estágio de Risser	Estágio de maturidade esquelética registrado de 0 a 4 na fonte.	estágio	Fator de cinco níveis; quatro indicadoras, sem impor efeito linear entre estágios.	0	4	Avaliação basal.
Flexibilidade categórica	Classificação registrada como flexível ou rígido; o critério que produz a categoria não está documentado.	categoria	Fator nominal binário; uma indicadora para rígido.	flexivel	1	Disponível no basal; técnica de aquisição não documentada.
Regiões com escoliômetro acima de 10°	Classe derivada das medidas cervical, torácica e lombar: normal quando nenhuma é estritamente maior que 10°; torácica, lombar ou torácica_lombar conforme as regiões acima do limiar observadas na coorte.	categoria derivada de graus	Fator nominal de quatro níveis; três indicadoras. O código permite detectar cervical, mas os níveis congelados/observados não incluem categoria cervical.	normal	3	Derivada de medições basais do escoliômetro.

Correção pelo colete e flexibilidade categórica não são sinônimos. O teste/limiar que produz flexível/rígido não está documentado; não se afirma independência conceitual ou valor incremental.

5 Métodos

5.1 Especificação dos modelos

5.1.1 Como as decisões foram tomadas

A sequência decisória foi deliberadamente conservadora:

1. Os desfechos e a lista de dez preditores foram discutidos e definidos a priori com a equipe de pesquisadores e clínicos, antes de examinar os resultados desta coorte. Essa especificação foi mantida na análise principal.
2. delta foi mantido como desfecho principal porque preserva a quantidade de mudança em graus. A dicotomização em melhora de pelo menos 5° perde informação e, por isso, ficou secundária.
3. O linear e o logístico usam os mesmos cinco preditores numéricos e cinco categóricos: 19 parâmetros preditores mais intercepto. Categorias como Lenke e Risser viram indicadores, sem presumir distância constante entre níveis.
4. Cobb basal não integrou a especificação principal acordada com a equipe; sua plausibilidade clínica motivou a análise de sensibilidade. O ganho observado não foi usado para rebatizar a alternativa como principal.
5. CART e formas flexíveis respondem se relações não lineares, interações ou regras de grupo poderiam acrescentar informação. Como são mais adaptáveis e mais propensas a ajustar ruído, permaneceram exploratórias e foram avaliadas com tuning aninhado.

A especificação principal foi mantida conforme a discussão a priori com a equipe. Não houve seleção dos dez preditores por p-valor. O estudo avalia mudança radiográfica e melhora em seis meses, utilizando reamostragem para avaliação interna.

5.1.2 Especificação completa dos modelos

Os dois modelos principais incluem simultaneamente idade, IMC, cifose torácica, lordose lombar, correção transversal pelo colete, sexo, Lenke, Risser, flexibilidade categórica e classe do escoliômetro. Não houve seleção por significância nesta etapa. Os cinco primeiros são numéricos; os cinco restantes são fatores. O dicionário anterior define unidades, categorias e aquisição.

Seja \(X\) esse vetor, codificado em 19 colunas: cinco valores numéricos e 14 indicadores de categoria. Cada indicador vale 1 quando a pessoa pertence à categoria e 0 caso contrário. As referências são feminino, Lenke 1, Risser 0, flexível e escoliômetro normal. O intercepto é um vigésimo parâmetro. Os coeficientes das duas regressões são diferentes, embora usem o mesmo \(X\).

Modelo	Especificação e estimação	Saída e finalidade
Linear principal	\(E(\Delta\mid X)=\beta_0+\sum_{j=1}^{19}\beta_jX_j\); mínimos quadrados ordinários	Mudança média prevista em graus; preserva a quantidade de mudança
Logístico secundário	\(\log[p/(1-p)]=\gamma_0+\sum_{j=1}^{19}\gamma_jX_j\); máxima verossimilhança binomial	Probabilidade de \(\Delta\leq-5°\); não é probabilidade de melhora clínica
CART exploratória	Mesmos dez preditores, desfecho binário; divisões recursivas e escolha de complexidade no treino	Grupos de probabilidade; avaliação de regras e estabilidade
Flexíveis exploratórios	Duas famílias, contínua e binária; acrescentam Cobb basal, curvas e interações com penalização	Investigar se maior complexidade acrescenta desempenho interno

Nos modelos principais, cada preditor numérico tem associação linear na escala do respectivo modelo: graus no linear e log-odds no logístico. Portanto, o logístico já produz uma curva de probabilidade mesmo sem splines; “linear no logit” não significa probabilidade linear. Não há interações nem splines nas especificações principais. O erro do linear representa a diferença entre o delta observado e sua média condicional; não se exige normalidade das variáveis preditoras.

A lista de dez preditores e os desfechos foram definidos a priori em discussão com pesquisadores e clínicos. Cobb basal foi estudado como sensibilidade, sem alterar a especificação principal acordada.

5.1.3 Como as regressões produzem uma previsão

No modelo linear, cada coeficiente é a mudança esperada em delta para uma unidade adicional do preditor, mantendo os demais constantes. Os termos são somados ao intercepto. Para uma categoria, o coeficiente compara aquele nível com a referência. Um coeficiente negativo é favorável neste estudo porque delta mais negativo significa maior redução radiográfica.

No modelo logístico, a mesma soma é feita na escala de log-odds. A transformação \(p=1/(1+e^{-\eta})\) converte o resultado em probabilidade entre 0 e 1. Exponenciar um coeficiente produz uma odds ratio; ela compara chances, não riscos, e pode parecer numericamente maior que o risco relativo quando o evento é frequente.

5.2 Avaliação do tamanho amostral

5.2.1 Por que foi feito esse cálculo?

A pergunta é: os 615 participantes disponíveis constituem uma amostra compatível com o desenvolvimento dos modelos principais, considerando sua complexidade e diferentes hipóteses de desempenho? O objetivo é avaliar risco de sobreajuste e precisão, não calcular o poder para obter um p-valor significativo para cada preditor.

Foi realizada uma avaliação da adequação da amostra disponível, com cenários. Esse cálculo não determinou previamente quantas pessoas seriam recrutadas: suas entradas incluem características e medidas de desempenho estimadas na própria coorte. Isso é diferente da definição a priori dos desfechos e dos dez preditores, discutida com pesquisadores e clínicos. A definição dos modelos pode preceder a análise, enquanto a avaliação amostral aqui apresentada utiliza os dados disponíveis.

O método segue Riley e colaboradores, implementado em pmsampsize 1.1.3, para desenvolvimento de modelos de predição contínuos e binários (Riley et al. 2019a, 2019b, 2020). Não foi utilizada apenas a regra de “dez eventos por variável”.

5.2.2 Quais informações entraram no cálculo?

Entrada	Valor utilizado	Por que importa
Participantes disponíveis	615 casos completos	Número comparado com a exigência de cada cenário; não foi resultado do cálculo
Complexidade de cada regressão principal	19 parâmetros preditores, além do intercepto	Dez variáveis geram cinco termos numéricos e 14 indicadores de categoria; contar apenas dez subestimaria a complexidade
Evento logístico	317 melhoras e 298 não melhoras; prevalência de 51,54%	A informação para desenvolver o modelo binário depende das duas classes
Delta contínuo	Média -4,655° e DP 5,353°	Caracterizam o nível e a dispersão do desfecho contínuo; a média não é o intercepto da equação clínica com todos os preditores iguais a zero
Shrinkage desejado	0,90	Meta de limitar a redução necessária da magnitude dos coeficientes a aproximadamente 10%, sob as premissas do cálculo
Força preditiva esperada	Cenários de R² linear e R² de Cox–Snell logístico	Quanto mais fraco o sinal esperado, maior tende a ser a amostra necessária para estimar 19 pesos com estabilidade

O 0,90 é uma premissa do cálculo amostral, não o fator estimado no bootstrap e aplicado às equações finais. Os fatores finais encontrados foram aproximadamente 0,958 no linear e 0,884 no logístico. O cálculo sob uma meta não garante que o fator observado será exatamente igual ou superior a ela.

5.2.3 Como o método transforma essas entradas em um número de participantes?

O software avalia requisitos complementares e retorna o maior tamanho necessário entre os critérios implementados, em vez de somar os tamanhos. Os critérios limitam sobreajuste e otimismo no desempenho; no contínuo, também consideram a precisão da dispersão residual e apresentam a precisão do nível médio; no binário, consideram a precisão da proporção global de eventos.

Requisito	Aplicação nesta avaliação
Sobreajuste pequeno	Fator de shrinkage esperado de pelo menos 0,90
Otimismo pequeno	Diferença absoluta de até 0,05 entre R² aparente e ajustado; no binário, o critério usa a escala reescalonada de Nagelkerke
Dispersão residual do contínuo	Critério de precisão do desvio-padrão dos erros; com 19 parâmetros, o componente implementado exige 234 + 19 = 253 participantes
Nível médio do contínuo	O programa utiliza média e DP informados e apresenta o IC95% para o nível médio no tamanho calculado
Proporção global no binário	Margem absoluta de aproximadamente ±5 pontos percentuais, com confiança de 95%; não é precisão da probabilidade de cada pessoa

Exemplo do cenário logístico mais conservador intermediário: adotar 60% do Cox–Snell aparente equivale a esperar R² de Cox–Snell próximo de 0,227. Com 19 parâmetros e meta de shrinkage 0,90, o critério de sobreajuste exige 654 participantes; os demais critérios não aumentam esse valor. Como existem 615, a diferença é 615 − 654 = −39. Isso é uma insuficiência sob essa hipótese, não prova de que todas as análises com 615 sejam inválidas.

5.2.4 Por que foram usados vários cenários?

No linear, foi usado R² ajustado de aproximadamente 0,383 como referência, junto a valores esperados de 0,35, 0,30, 0,25 e 0,20. R² expressa a parcela de variação de delta explicada pelo modelo. A referência de 0,383 foi estimada nos mesmos dados, mesmo após o ajuste pelo número de parâmetros, e não representa desempenho esperado confirmado em outra população.

No logístico, foi usado R² de Cox–Snell aparente de aproximadamente 0,379 como referência otimista e depois 80%, 70%, 60% e 50% desse valor. Cox–Snell é uma medida de desempenho baseada na melhora da verossimilhança em relação a um modelo sem preditores. Não é a prevalência de melhora, não é AUC e não deve ser interpretado como a porcentagem de participantes classificados corretamente. “60% do Cox–Snell” reduz a hipótese sobre a força preditiva; não reduz o número de pessoas ou de eventos.

Esses cenários mais fracos examinam o que acontece se o modelo tiver menos sinal do que sugere o ajuste aparente. São premissas de sensibilidade, não valores verdadeiros conhecidos nem limites de um IC. Não se escolheu apenas o cenário que faria a amostra parecer suficiente.

5.2.5 Resultados: como ler a tabela?

“N mínimo” é a exigência sob a hipótese da linha. “Margem” é 615 menos esse número; valores negativos indicam déficit nesse cenário. “Atende ao cenário?” é apenas essa comparação aritmética, não um certificado de validade do modelo. Todos os cenários abaixo usam 19 parâmetros preditores e meta de shrinkage de 0,90.

Adequação dos 615 participantes sob diferentes premissas de desempenho; R² linear ou Cox–Snell conforme a família.

Modelo	Cenário	R² assumido	n mínimo	n disponível	Margem (n)	Atende ao cenário?
Linear	R² ajustado recalculado	0,383	312	615	303	Sim
Linear	R² esperado 0,35	0,350	350	615	265	Sim
Linear	R² esperado 0,30	0,300	422	615	193	Sim
Linear	R² esperado 0,25	0,250	524	615	91	Sim
Linear	R² esperado 0,20	0,200	676	615	-61	Não
Logístico	Cox–Snell aparente (100%)	0,379	392	615	223	Sim
Logístico	80% do Cox–Snell aparente	0,303	464	615	151	Sim
Logístico	70% do Cox–Snell aparente	0,265	545	615	70	Sim
Logístico	60% do Cox–Snell aparente	0,227	654	615	-39	Não
Logístico	50% do Cox–Snell aparente	0,189	805	615	-190	Não

No linear, os cenários de referência até R²=0,25 exigiram de 312 a 524 participantes, abaixo dos 615 disponíveis. Se o R² esperado fosse 0,20, seriam necessários 676: déficit de 61. No logístico, a referência aparente e as hipóteses de 80% e 70% do Cox–Snell exigiram 392, 464 e 545 participantes; as de 60% e 50% exigiram 654 e 805, déficits de 39 e 190.

Como descrição complementar, houve 16,68 eventos e 15,68 não eventos por parâmetro. Esses números não substituem os critérios acima. Também não se aplica automaticamente a exigência de 19 parâmetros à modelagem flexível, que utiliza uma matriz candidata de 48 colunas, penalização e tuning, nem à CART.

5.2.6 Qual conclusão levar para o artigo?

A amostra atende a vários cenários plausíveis, mas sua suficiência é condicional à força preditiva esperada. Não há um único “n ideal” demonstrado por estes dados. O cálculo não comprova precisão por subgrupo, utilidade clínica, cobertura individual ou validade externa; essas perguntas exigem avaliações próprias.

Texto para o manuscrito. A adequação da amostra disponível foi avaliada com pmsampsize, segundo os critérios de Riley et al., considerando 19 parâmetros preditores em cada modelo principal, shrinkage desejado de 0,90 e características do desfecho observadas na coorte. Foram examinados cenários de R² esperado no contínuo e de R² de Cox–Snell no binário, incluindo hipóteses inferiores às estimativas aparentes. Os 615 participantes atenderam a parte dos cenários, mas não aos de menor força preditiva, nos quais foram estimados requisitos de até 676 participantes para o contínuo e 805 para o binário. A suficiência amostral foi, portanto, interpretada como condicional às premissas, sem extrapolação à modelagem flexível ou à validação externa.

5.3 Vocabulário para ler os resultados

Termo	Significado neste relatório	Como usar na escrita
Ajuste aparente	Estimar e avaliar nos mesmos dados	Descrição do ajuste, com possível otimismo
Beta	Peso de um preditor, condicionado aos demais	Informar unidade, referência, escala e IC
IC95%	Intervalo de incerteza do parâmetro/estatística, sob o método e suas premissas	Não é faixa contendo 95% das pessoas nem prova de causalidade
R²	Fração da variação de delta explicada pelo modelo	Maior é melhor; não é porcentagem de previsões corretas
RMSE / MAE	Raiz da média dos erros ao quadrado / média dos erros absolutos	Ambos em graus; RMSE dá mais peso a erros grandes
AUC	Capacidade de ordenar uma pessoa com evento acima de outra sem evento	Discriminação; não indica calibração ou benefício de uma decisão
Brier	Média de (probabilidade prevista − evento 0/1)²	Menor é melhor; resume erro de probabilidade
Log loss	Perda logarítmica, que penaliza fortemente previsões confiantes erradas	Menor é melhor; não se mede em graus
Calibração	Concordância entre previsão e observação	Intercepto ideal 0 e inclinação ideal 1; complementar à discriminação
Fold / repetição	Uma parte dos dados / novo particionamento de toda a coorte	As pessoas são reutilizadas; não são novas amostras independentes
Conformal	Calibração de uma faixa preditiva pelos erros de um conjunto reservado	Aqui, cobertura empírica interna do procedimento; não faixa final para uso clínico

5.4 Pressupostos e inferência

Diagnósticos e consequências práticas.

Pressuposto	Evidência	Interpretação	Ação	Limite
independencia	615 IDs unicos; duplicatas conhecidas removidas antes do ajuste	Uma linha por participante sustenta a unidade analitica; centro, avaliador e outras estruturas de agrupamento nao existem na fonte e nao puderam ser testados.	explicitar ausencia de variaveis de agrupamento; nao usar teste de autocorrelacao em ordem arbitraria	independencia entre centros/avaliadores/medidas nao e identificavel com as colunas disponiveis
media_condicional_linear	suavizacao robusta de residuos versus ajustado e residuos componentes dos cinco termos numericos	Diagnostico grafico de forma, sem teste binario de aprovacao; desvios devem orientar as sensibilidades flexiveis, nao alterar silenciosamente o principal.	Confrontar os diagnósticos apresentados com a análise flexível exploratória, preservando o principal.	suavizacao e exploratoria e nao estima impacto externo na predicao
linearidade_no_logit	suavizacao de residuos componentes na escala do preditor linear para os cinco termos numericos	Diagnostico grafico do componente sistematico no logit; a forma nao e aprovada apenas por convergencia.	Interpretar os diagnósticos de forma e a calibração; preservar a especificação logística principal.	dados binarios limitam a leitura local, especialmente em extremos de probabilidade
variancia_constante	Breusch-Pagan = 36.004, gl = 19, p = 0.010544, R2 auxiliar = 0.05854; razao entre DP por quintil = 1.265	Ha evidencia contra homoscedasticidade, de magnitude auxiliar modesta; a variacao por faixa mostra o padrao observado.	relatar inferencia classica t e sensibilidade HC3 t; nao atribuir a HC3 correcao de nao linearidade ou previsao individual	HC3 corrige a matriz de covariancia dos coeficientes, nao a media, a calibracao nem intervalos individuais
caudas_dos_residuos	27 residuos padronizados com |r| > 2 e 2 com |r| > 3; dados Q-Q preparados	Caudas e Q-Q informam a adequacao aproximada dos intervalos classicos; normalidade nao e exigida para covariaveis nem decidida por teste omnibus.	usar Q-Q e resumo de caudas; interpretar em conjunto com influencia e HC3	a avaliacao visual nao demonstra normalidade exata nem cobertura em nova populacao
colinearidade	posto 20/20; maior GVIF^(1/(2*gl)) = 1.381; maior indice de condicao padronizado = 5.723	Posto, GVIF com gl e indices de condicao descrevem estimabilidade e redundancia; nenhum limiar isolado prova validade.	relatar todos os componentes, sem corte arbitrario de aprovacao	indices dependem da codificacao e escala; valores baixos nao validam a especificacao
influencia	55 sinais no linear e 99 no logistico pelos criterios de triagem	Flags sao sinais de investigacao, podem se sobrepor e nao constituem regra automatica de exclusao.	Sensibilidades executadas com exclusões somente no treinamento; todos os participantes permanecem no principal.	As sensibilidades relatadas não redefinem a coorte nem justificam exclusões automáticas.
separacao_logistica	nenhuma_separacao_completa_ou_quase-completa_detectada; glm convergiu = TRUE; coeficientes finitos = TRUE; menor categoria n = 37	A avaliacao formal cobre separacao completa e quase-completa multivariavel; nao garante boa forma funcional, calibracao ou estabilidade.	relatar metodo formal junto de convergencia, estimabilidade e categorias raras	o resultado e numerico para este desenho; categorias pequenas ainda podem gerar imprecisao

Breusch–Pagan=36,004 (19 gl; p=0,0105), R² auxiliar=0,0585 e razão de DP por quintil=1,265 indicam heteroscedasticidade. IC lineares HC3 usam t com 595 gl (White 1980; MacKinnon e White 1985); corrigem incerteza de coeficientes, não forma/calibração/previsão individual. Posto 20/20, GVIF ajustado 1,047–1,381 e índice de condição máximo 5,723 não aprovam globalmente a especificação. Programação quadrática não detectou separação logística completa/quase-completa (Albert e Anderson 1984).

Heteroscedasticidade significa que a dispersão dos erros não é igual em toda a faixa prevista. Isso pode tornar erros-padrão clássicos inadequados, razão para usar HC3 como sensibilidade. Colinearidade significa que preditores carregam informação sobreposta e pode deixar coeficientes instáveis; posto, GVIF e índices de condição não mostraram sinal numérico forte, mas também não provam validade clínica. Separação ocorre quando uma combinação de preditores distingue perfeitamente o evento e pode fazer coeficientes logísticos divergir; ela não foi detectada aqui.

Pergunta da figura: que padrões do erro merecem cautela? Os quatro painéis examinam resíduos, caudas, influência e variação da dispersão.

Diagnósticos aparentes do linear (n=615). HC3 é sensibilidade inferencial, não correção de previsão.

Leitura dos painéis: resíduos são observado menos previsto; tendência da linha suavizada longe de zero sugere forma média incompleta. No Q–Q, afastamentos da diagonal descrevem diferenças em relação à referência normal, sobretudo nas caudas. No painel de influência, alavancagem indica combinações incomuns de entradas; pontos destacados são sinais de investigação. O último painel compara o DP do erro entre quintis de previsão. A variação de dispersão, junto ao diagnóstico numérico, motivou HC3; os destaques motivaram a sensibilidade de influência, sem exclusão automática.

5.5 Avaliação interna, shrinkage e incerteza

5.5.1 Bootstrap passo a passo

Cada uma das 2.000 réplicas bootstrap sorteou 615 participantes com reposição. Algumas pessoas aparecem mais de uma vez e outras ficam de fora daquela réplica. Em cada repetição: (1) o modelo foi reajustado na amostra bootstrap; (2) seu desempenho foi medido nessa mesma amostra; (3) o mesmo modelo foi aplicado à coorte original; e (4) a diferença estimou quanto o ajuste parecia melhor nos dados que o construíram. A média dessas diferenças é o otimismo (Steyerberg et al. 2001).

Para R²/AUC, maior é melhor e a correção reduz o valor aparente; para RMSE/MAE/Brier/log loss, menor é melhor e a correção aumenta o erro aparente. Houve 2.000 réplicas válidas e zero falhas por modelo. Os IC principais usam percentis deslocados pela correção de otimismo (Noma et al. 2021); IC de calibração ficaram indisponíveis porque a estatística aparente é fixa por construção e produziria intervalo artificialmente degenerado.

Esses IC são aproximações para o desempenho da especificação fixa reajustada na população representada, condicionais às decisões já congeladas. O deslocamento não reestima toda a variabilidade do otimismo em uma segunda camada bootstrap e sua cobertura nesta coorte não foi demonstrada por simulação. Os desfechos e preditores principais foram fixados a priori; a reamostragem avalia o reajuste dessa especificação. Os IC não se referem à equação pós-shrinkage nem a previsões individuais.

5.5.2 Por que usar shrinkage e como interpretá-lo

Shrinkage significa redução dos coeficientes em direção a zero. O motivo é o sobreajuste: o modelo pode atribuir pesos excessivos a padrões particulares da amostra e produzir previsões mais extremas do que se sustentam em outras pessoas. Ajustar bem os dados disponíveis não basta para demonstrar que esses pesos se repetirão. A redução busca moderar esse problema e pode introduzir algum viés nos coeficientes para reduzir a variabilidade das previsões; não garante desempenho melhor em toda amostra futura (Riley et al. 2020).

Nesta análise foi usado shrinkage uniforme após o ajuste: um mesmo fator \(s\) multiplica cada coeficiente que não é intercepto, \(\beta_j^*=s\beta_j\). O fator foi estimado pela inclinação de calibração corrigida por otimismo, obtida no bootstrap. Se \(s=1\), nada é reduzido; se \(s=0,90\), cada peso retém 90% da magnitude. O intercepto é então recalibrado separadamente para manter o nível médio das previsões; ele não deve ser simplesmente multiplicado pelo fator.

Os fatores encontrados retêm 95,81% da magnitude dos pesos lineares e 88,35% dos pesos logísticos. Isso é redução de 4,19% e 11,65% dos coeficientes, não da dor, do Cobb observado, do risco de cada participante ou da proporção de erros. No logístico, a OR pós-shrinkage é \(\exp(s\gamma)\): a multiplicação ocorre no log-odds, não diretamente na OR.

O sinal e a interpretação por unidade permanecem: beta linear negativo aponta menor delta; OR abaixo de 1 aponta menores chances do evento, mantidos os demais preditores. Os contrastes são atenuados. O procedimento não remove preditores, não prova causalidade e não corrige erros de coleta ou falta de representatividade. Também não produz automaticamente novos IC95%; por isso as tabelas inferenciais e as equações finais são separadas.

5.5.3 Shrinkage, calibração e validação cruzada

A avaliação seguinte verifica o procedimento de estimar o fator e recalibrar o intercepto dentro do treinamento. Isso evita apresentar como teste uma avaliação que já utilizou as mesmas pessoas para definir esses pesos finais.

A validação cruzada estratificada dividiu a coorte em dez partes: nove treinaram e uma avaliou. Isso se repetiu até cada parte servir como teste e todo o ciclo foi repetido cinco vezes. Para avaliar honestamente o procedimento pós-shrinkage, o fator e o intercepto foram estimados apenas dentro do treinamento. As amplitudes entre cinco repetições mostram dependência da partição, não IC.

Cada treinamento estimou o fator com 200 réplicas bootstrap por modelo: 20.000 ajustes internos válidos nos 50 folds. A avaliação representa o procedimento com amostras de treinamento menores que 615 e 200 réplicas internas, enquanto a equação final usa 615 participantes e fator obtido com 2.000 réplicas. Não é teste independente da equação final fixada. Não houve balanceamento artificial de classes.

Calibração perfeita teria intercepto 0 e inclinação 1. Intercepto diferente de 0 indica previsões globalmente altas/baixas; inclinação abaixo de 1 costuma indicar previsões extremas demais, e acima de 1, pouco extremas. Intervalos conformais separados foram calibrados sem o teste externo e avaliados somente nele (Lei et al. 2018); sua cobertura continua interna.

No procedimento conformal, 80% do treinamento externo estimou modelo, fator e escala residual; 20% calibrou o quantil dos resíduos absolutos normalizados. As partições foram estratificadas pelo evento. A cobertura apresentada é empírica e interna: não se afirma garantia exata de 95% para esse desenho estratificado, por subgrupo ou fora da população observada. Permanecem indisponíveis tanto o IC da média quanto o intervalo individual da equação final ajustada nos 615 participantes.

6 Modelo contínuo principal

6.1 Coeficientes ajustados e IC95% para o artigo

A tabela apresenta todos os termos do ajuste por mínimos quadrados nos 615 participantes, antes do shrinkage. Os IC95% usam covariância HC3 e distribuição t com 595 graus de liberdade, em resposta à heteroscedasticidade diagnosticada. São associações ajustadas simultaneamente por todos os outros preditores, condicionais à especificação congelada.

Tabela para artigo — coeficientes lineares ajustados sem shrinkage, n=615. Ângulos e colete por incrementos explícitos; categorias versus referência.

Preditor	Contraste	Beta (°)	IC95% HC3
Intercepto	Todos os numéricos = 0; categorias de referência	0,154	[-4,566; 4,874]
Idade	+1 ano	0,065	[-0,193; 0,324]
IMC	+1 kg/m²	0,006	[-0,111; 0,124]
Cifose torácica	+10°	-0,351	[-0,692; -0,010]
Lordose lombar	+10°	-0,115	[-0,458; 0,227]
Correção pelo colete	+10 pontos percentuais	-1,239	[-1,424; -1,055]
Sexo: masculino	versus feminino	-0,612	[-1,937; 0,713]
Lenke 2	versus Lenke 1	0,246	[-1,956; 2,447]
Lenke 3	versus Lenke 1	3,749	[2,119; 5,379]
Lenke 4	versus Lenke 1	4,186	[2,333; 6,039]
Lenke 5	versus Lenke 1	1,130	[-0,918; 3,179]
Lenke 6	versus Lenke 1	2,314	[0,710; 3,918]
Risser 1	versus Risser 0	-2,569	[-3,897; -1,241]
Risser 2	versus Risser 0	-1,993	[-3,238; -0,749]
Risser 3	versus Risser 0	-1,267	[-2,364; -0,170]
Risser 4	versus Risser 0	-0,913	[-2,284; 0,457]
Flexibilidade: rígido	versus flexível	0,828	[0,125; 1,530]
Escoliômetro: torácica	versus normal	-0,053	[-0,999; 0,894]
Escoliômetro: lombar	versus normal	-0,382	[-1,319; 0,556]
Escoliômetro: torácica e lombar	versus normal	2,699	[1,360; 4,038]

Como interpretar. Beta negativo significa delta menor, portanto maior redução radiográfica média; beta positivo significa delta maior, portanto menor redução ou maior aumento. O IC mostra a incerteza do contraste, não onde estarão 95% dos deltas individuais. Um IC que inclui zero não prova ausência de associação nem justifica retirar a variável. Comparações de categorias são com a referência indicada e não com a categoria anterior.

Para +10 pontos percentuais de correção pelo colete, beta sem shrinkage é -1,24° (IC95% -1,42 a -1,05°). Isso compara pessoas com os demais preditores iguais; não representa o efeito de aumentar terapeuticamente a correção. O intercepto usa numéricos iguais a zero, fora do domínio observado, e não descreve uma adolescente típica. O apêndice fornece a leitura de cada termo.

6.2 Desempenho e leitura das figuras

Desempenho linear da especificação fixa.

Métrica	Aparente	Corrigida	IC95% inf.	IC95% sup.	Unidade
R²	0,403	0,364	0,322	0,441	proportion
RMSE	4,133	4,276	3,927	4,473	degrees_delta
MAE	3,283	3,394	3,103	3,556	degrees_delta

Na CV do procedimento pós-shrinkage, o intercepto de calibração médio foi -0,102° e a inclinação 0,979. O RMSE corrigido de 4,28° é agregado e não classifica previsões individuais.

Pergunta da figura: quanto os valores observados se afastam das previsões do ajuste? Cada ponto é uma pessoa; previsão no eixo horizontal e observação no vertical.

Delta observado versus previsto pelo linear aparente (n=615); identidade e calibração no mesmo ajuste, sem validação externa.

Leitura: a distância vertical à diagonal representa o erro em graus. A linha de calibração aparente pode coincidir com a identidade por construção no ajuste linear com intercepto; isso não prova validade preditiva. A dispersão dos pontos permanece mesmo quando a média é calibrada. Para desempenho fora do treino, use as estimativas internas corrigidas e a CV, não a aparência dessa reta.

Pergunta da figura: quais associações ajustadas têm direção e precisão mais claras? É uma leitura visual da tabela de coeficientes.

Coeficientes lineares aparentes com IC95% HC3-t (595 gl), não coeficientes pós-shrinkage.

Leitura: pontos são betas e segmentos são IC95% HC3; a linha em zero é ausência de contraste na média de delta. A figura usa a unidade original de cada variável numérica, enquanto a tabela apresenta ângulos e colete por +10 unidades. Por isso não se devem comparar diretamente os tamanhos dos segmentos para ordenar importância clínica. A tabela é a fonte preferencial para o artigo; a figura oferece uma visão dos sinais e da incerteza.

Na equação pós-shrinkage, dez pontos percentuais adicionais de correção pelo colete correspondem a -1,19° em delta, mantidos os demais preditores. Esse contraste não usa os coeficientes aparentes da figura HC3 acima. O sinal favorável não prova que aumentar a correção cause melhor desfecho nem garante manutenção.

7 Modelo logístico secundário

7.1 Coeficientes ajustados, OR e IC95% para o artigo

A tabela apresenta o ajuste binomial por máxima verossimilhança nos mesmos 615 participantes, antes do shrinkage. Beta está na escala de log-odds; OR é sua exponencial. Os IC95% são Wald normais, obtidos de beta ± 1,96 erro-padrão e depois exponenciados para OR. Não são IC HC3, não são intervalos pós-shrinkage. Os coeficientes, erros-padrão e limites foram reproduzidos diretamente a partir da especificação completa.

Tabela para artigo — coeficientes logísticos e OR ajustadas sem shrinkage, n=615, 317 eventos; IC95% Wald.

Preditor	Contraste	Beta	IC95% beta	OR	IC95% OR
Intercepto	Todos os numéricos = 0; categorias de referência	-3,230	[-6,072; -0,388]	—	—
Idade	+1 ano	-0,082	[-0,249; 0,086]	0,922	[0,779; 1,090]
IMC	+1 kg/m²	0,056	[-0,015; 0,127]	1,057	[0,985; 1,135]
Cifose torácica	+10°	0,208	[-0,010; 0,426]	1,231	[0,990; 1,531]
Lordose lombar	+10°	-0,098	[-0,311; 0,114]	0,906	[0,733; 1,121]
Correção pelo colete	+10 pontos percentuais	0,956	[0,776; 1,136]	2,601	[2,173; 3,114]
Sexo: masculino	versus feminino	1,096	[0,333; 1,860]	2,993	[1,395; 6,423]
Lenke 2	versus Lenke 1	-0,903	[-2,126; 0,320]	0,406	[0,119; 1,378]
Lenke 3	versus Lenke 1	-1,808	[-2,817; -0,800]	0,164	[0,060; 0,449]
Lenke 4	versus Lenke 1	-2,047	[-3,199; -0,895]	0,129	[0,041; 0,409]
Lenke 5	versus Lenke 1	-0,986	[-2,176; 0,203]	0,373	[0,114; 1,225]
Lenke 6	versus Lenke 1	-1,595	[-2,629; -0,560]	0,203	[0,072; 0,571]
Risser 1	versus Risser 0	1,833	[1,055; 2,611]	6,255	[2,873; 13,618]
Risser 2	versus Risser 0	0,902	[0,190; 1,614]	2,465	[1,209; 5,024]
Risser 3	versus Risser 0	0,187	[-0,515; 0,889]	1,206	[0,598; 2,432]
Risser 4	versus Risser 0	0,694	[-0,117; 1,504]	2,001	[0,889; 4,501]
Flexibilidade: rígido	versus flexível	-0,437	[-0,890; 0,016]	0,646	[0,411; 1,016]
Escoliômetro: torácica	versus normal	-0,003	[-0,654; 0,649]	0,997	[0,520; 1,913]
Escoliômetro: lombar	versus normal	0,018	[-0,557; 0,593]	1,018	[0,573; 1,810]
Escoliômetro: torácica e lombar	versus normal	-1,173	[-2,080; -0,265]	0,310	[0,125; 0,767]

Como interpretar. Beta positivo ou OR maior que 1 aponta maiores chances de melhora radiográfica; beta negativo ou OR menor que 1 aponta menores chances. Beta zero corresponde a OR=1. Um IC da OR que inclui 1 expressa incerteza compatível com ausência de associação naquela escala, sem provar equivalência. Não há uma única mudança de probabilidade associada a uma OR: ela depende da probabilidade de partida e dos demais preditores.

Para +10 pontos percentuais de correção pelo colete, a OR ajustada sem shrinkage é 2,60 (IC95% 2,17 a 3,11). A OR final pós-shrinkage é 2,33, sem IC validado. Como ilustração puramente matemática, OR=2 transformaria uma probabilidade inicial de 20% em 33,3%, mas uma de 50% em 66,7%; não dobraria ambas as probabilidades. Esse exemplo não é resultado clínico da coorte.

7.2 Desempenho e leitura das figuras

Desempenho logístico da especificação fixa.

Métrica	Aparente	Corrigida	IC95% inf.	IC95% sup.	Unidade
AUC	0,867	0,848	0,829	0,884	probability
Brier	0,148	0,160	0,136	0,171	squared_probability_error
Log loss	0,455	0,489	0,430	0,514	logarithmic_score

AUC é ordenação/discriminação, não acurácia. Brier, log loss e calibração são lidos conjuntamente (Van Calster et al. 2019). Na CV pós-shrinkage, calibração global média=0,007 log-odds e inclinação=0,993. Na equação pós-shrinkage, dez pontos percentuais de correção correspondem a OR 2,33; OR não é risco relativo e não recebe IC dos coeficientes aparentes.

Pergunta da figura: o modelo ordena os desfechos e atribui probabilidades compatíveis com as frequências observadas? A ROC e a calibração respondem a perguntas diferentes.

ROC e calibração aparente do logístico (n=615; 317 eventos). Sem bandas não validadas.

Leitura: na ROC, curvas mais próximas do canto superior esquerdo discriminam melhor, mas não escolhem um limiar clínico por si. Na calibração, o eixo horizontal é probabilidade prevista e o vertical é frequência de melhora; pontos acima da diagonal indicam subestimação e abaixo indicam superestimação naquela faixa. Os pontos resumem grupos de previsões; a linha é uma suavização, sem banda de incerteza. Ambos os painéis são aparentes e não substituem AUC e calibração avaliadas fora do treino.

A amplitude bootstrap mediana foi 2,86° no linear e 27,8 pontos percentuais na probabilidade. É instabilidade entre modelos reamostrados, não intervalo de predição.

8 CART exploratória

Uma CART constrói uma sequência de perguntas do tipo “o valor é menor que este corte?”. A cada nó, procura a divisão que mais separa participantes com e sem melhora; as folhas finais contêm grupos com probabilidades aparentes distintas. Essa legibilidade tem custo: pequenas mudanças na amostra podem mudar variável, corte e caminho, por isso desempenho e estabilidade precisam ser avaliados por reamostragem (Breiman et al. 1984).

A grade combinou cp 0,001/0,005/0,01/0,02, profundidade 1–5 e minsplit 10/20/40 (60 configurações). cp controla quanto uma nova divisão precisa melhorar a árvore; profundidade limita quantas perguntas podem ocorrer ao longo de um caminho; minsplit é o menor nó elegível para tentar uma divisão, não o tamanho mínimo obrigatório de cada folha.

O tuning em cinco folds internos escolheu a maior AUC média e depois aplicou a regra one-SE: entre configurações cujo desempenho era compatível com o melhor dentro de um erro-padrão, preferiu menor profundidade, maior minsplit e maior cp. Essa regra favorece uma árvore mais simples quando a evidência de ganho é pequena. Os 5 × 10 folds externos pertencem à CV interna aninhada: a camada interna escolhe hiperparâmetros; a externa estima desempenho sem reutilizar o fold de teste para escolher a árvore (Cawley e Talbot 2010).

CART nos folds externos da avaliação interna aninhada; folds não são independentes.

Métrica	Folds válidos	Média	DP	Mediana	P2,5	P97,5
AUC	50,000	0,792	0,045	0,786	0,718	0,891
Brier	50,000	0,185	0,023	0,185	0,148	0,221
Log loss	50,000	0,610	0,233	0,553	0,438	1,418
Intercepto	49,000	0,015	0,246	0,018	-0,491	0,503
Inclinação	50,000	0,761	0,307	0,753	0,054	1,353

O intercepto de calibração teve 49/50 folds válidos; um ajuste numericamente inválido foi excluído somente dessa métrica. Cada repetição contém 615 previsões; 3.075 linhas combinadas são cinco previsões por pessoa, não 3.075 pessoas.

Pergunta da figura: como uma árvore transforma as entradas em grupos? Comece na raiz, siga a condição de cada ramo e termine em uma folha; todas as condições do caminho precisam ser satisfeitas.

Árvore CART ilustrativa ajustada na coorte completa (n=615). Probabilidades/contagens são aparentes; asterisco marca n<30. Não é regra clínica.

Leitura: cada folha apresenta participantes, eventos e proporção observada do grupo formado no ajuste completo. O primeiro corte é próximo de 49,42% de correção transversal; ele descreve essa árvore ilustrativa. Folhas pequenas podem ter proporções imprecisas e são destacadas. Nem a proporção da folha nem esse corte são uma regra validada para decidir o tratamento. A tabela seguinte reproduz os caminhos completos.

Folhas ilustrativas; proporções aparentes.

Folha	Regra completa	n	Eventos	% aparente	n<30
Folha 4	Correção pelo colete (%) < 49.418604651162795 E Correção pelo colete (%) < 29.448961156278202	65,0	2,0	3,1	não
Folha 40	Correção pelo colete (%) < 49.418604651162795 E Correção pelo colete (%) >= 29.448961156278202 E Risser in {0 | 2 | 3 | 4} E Classificação de Lenke in {2 | 3 | 4 | 6} E Sexo in {feminino}	195,0	46,0	23,6	não
Folha 41	Correção pelo colete (%) < 49.418604651162795 E Correção pelo colete (%) >= 29.448961156278202 E Risser in {0 | 2 | 3 | 4} E Classificação de Lenke in {2 | 3 | 4 | 6} E Sexo in {masculino}	25,0	16,0	64,0	sim
Folha 42	Correção pelo colete (%) < 49.418604651162795 E Correção pelo colete (%) >= 29.448961156278202 E Risser in {0 | 2 | 3 | 4} E Classificação de Lenke in {1 | 5} E Lordose lombar (°) < 46.5	13,0	3,0	23,1	sim
Folha 43	Correção pelo colete (%) < 49.418604651162795 E Correção pelo colete (%) >= 29.448961156278202 E Risser in {0 | 2 | 3 | 4} E Classificação de Lenke in {1 | 5} E Lordose lombar (°) >= 46.5	30,0	21,0	70,0	não
Folha 11	Correção pelo colete (%) < 49.418604651162795 E Correção pelo colete (%) >= 29.448961156278202 E Risser in {1}	44,0	28,0	63,6	não
Folha 3	Correção pelo colete (%) >= 49.418604651162795	243,0	201,0	82,7	não

Correção pelo colete foi raiz em 50/50 árvores. O corte mediano foi 49,42%, com amplitude 45,35–54,86%. Estabilidade da variável não valida um corte fixo, causalidade ou manutenção.

A extração percorre os nós de rpart, separando a divisão primária das concorrentes e substitutas (Therneau e Atkinson 2026). Foram auditados 313 cortes primários (221 contínuos e 92 categóricos), correspondentes aos 313 nós internos; concorrentes e substitutos não entram nas frequências de cortes primários.

Pergunta da figura: a árvore repetiria as mesmas divisões em outras partições da amostra? A figura usa os ajustes dos treinamentos externos da CV interna.

Estabilidade estrutural nas 50 árvores dos treinamentos externos, usando apenas cortes primários.

Leitura: a frequência da variável e a distribuição dos cortes são dimensões diferentes. Colete apareceu na raiz em 50/50 árvores, mas o corte variou de aproximadamente 45,35% a 54,86%. Portanto, estabilidade da escolha do preditor não implica precisão de um ponto de corte único. Frequências contabilizam apenas divisões primárias, não alternativas concorrentes ou substitutas.

9 Sensibilidades e comparadores

9.1 Qual decisão está sendo colocada à prova?

Uma análise de sensibilidade pergunta se a conclusão depende de uma escolha discutível. Ela não serve para escolher retrospectivamente o cenário com melhor resultado. Aqui, cada alternativa foi reajustada no treinamento e avaliada nos mesmos folds completos do principal, tornando as diferenças diretamente comparáveis.

As sensibilidades não redefinem quem pertence à população. Em cada partição, o cenário é construído no treinamento e depois aplicado a todas as pessoas do teste, inclusive as que teriam sido sinalizadas como influentes ou com hipercorreção. Excluir também pessoas difíceis do teste produziria uma comparação com outra população e poderia melhorar artificialmente o erro.

Cenário	Pergunta específica	O que mudou e o que permanece
Influência	A associação/desempenho depende muito de observações com influência diagnóstica?	Sinais de distância de Cook, alavancagem e resíduos são calculados no treino; somente ali se excluem observações. Não se assume erro de registro.
Hipercorreção	Os três valores verdadeiros acima de 100% dominam o resultado?	Retirada temporária no treino; permanecem válidos na fonte, no teste e na análise principal.
Cobb basal	Conhecer a magnitude inicial acrescenta informação além dos dez preditores?	Acrescenta-se Cobb basal como termo linear; não se seleciona retrospectivamente uma nova fórmula principal.
Média/prevalência do treino	O modelo faz melhor que dar a mesma previsão a todos?	Média de delta ou proporção de melhora calculada só no treino; referência sem preditores.

São regressões reajustadas sem o passo final de shrinkage uniforme; portanto seus erros não devem ser confundidos com os da avaliação específica desse procedimento. O pareamento garante que uma diferença de erro compare previsões para as mesmas pessoas em cada repetição. A média das diferenças descreve o contraste observado; não demonstra superioridade estatística ou relevância clínica.

9.2 Resultados e interpretação

Sensibilidades pareadas nos mesmos testes completos.

Cenário	Motivação	n de ajuste	Avaliação	Resultado	Conclusão
Principal	Referência congelada	553–555 por partição	Mesmas partições de teste completas; 615 previsões por repetição	RMSE 4,3008°; Brier 0,16047	Referência pareada interna
Exclusão de influentes apenas no treino	Investigar sinais de Cook, alavancagem e resíduos	linear: 499–509; logístico: 457–479 por partição	Mesmas partições de teste completas; 615 previsões por repetição	ΔRMSE +0,0696°; ΔBrier +0,01707	A exclusão diagnóstica piorou a generalização aos testes completos
Exclusão de hipercorreções apenas no treino	Examinar temporariamente três hipercorreções confirmadas	550–553 por partição	Mesmas partições de teste completas; 615 previsões por repetição	ΔRMSE +0,0019°; mudança de Brier <0,000001	As três hipercorreções permanecem na coorte principal
Acrescido de Cobb basal	Condicionar delta ao Cobb basal	553–555 por partição	Mesmas partições de teste completas; 615 previsões por repetição	RMSE 4,2322°; Δ −0,0686°	Pequeno ganho interno; não redefine o modelo principal
Média de delta do treino	Referência contínua simples	553–555 por partição	Mesmas partições de teste completas; 615 previsões por repetição	RMSE 5,3518°	O principal reduziu o erro em graus
Prevalência do treino	Referência binária simples	553–555 por partição	Mesmas partições de teste completas; 615 previsões por repetição	Brier 0,24976	O principal reduziu o erro de probabilidade

Pergunta da figura: o erro muda quando alteramos uma decisão analítica? O ponto é a média das cinco repetições e o segmento vai do menor ao maior resultado. RMSE e Brier menores são melhores.

RMSE e Brier em sensibilidades/referências. Barras são amplitudes entre cinco repetições, não IC.

Leitura: compare cada alternativa com o principal no mesmo painel. A referência simples testa se combinar preditores acrescenta informação; as exclusões testam dependência de observações específicas; Cobb basal testa uma covariável plausível. A amplitude dos segmentos não é IC, e sobreposição não é teste de ausência de diferença. As conclusões quantitativas vêm das diferenças pareadas nos mesmos testes.

O principal reduziu RMSE em 1,05° contra a média do treino e Brier em 0,089 contra a prevalência do treino. Excluir sinais influentes piorou desempenho nos testes completos. Retirar temporariamente três hipercorreções verdadeiras mudou RMSE em +0,0019° e Brier em menos de 0,000001; elas permanecem na coorte.

delta ~ Cobb basal + X e Cobb final ~ Cobb basal + X, reconvertido a delta, foram equivalentes (diferenças <1,6e-13). O ganho interno de 0,069° não redefine a especificação e deve ser discutido com acoplamento matemático, regressão à média e erro de mensuração.

9.3 Por que comparar delta e Cobb final com ajuste basal?

Como \(\Delta=Cobb_{final}-Cobb_{basal}\), usar a mesma matriz com Cobb basal torna as duas regressões lineares algebricamente equivalentes: ao converter a previsão de Cobb final para delta, subtrai-se Cobb basal, deslocando seu coeficiente em uma unidade. Portanto, concordância entre elas verifica implementação e definição do alvo; não é uma segunda evidência independente de validade.

Cobb basal também está dentro da definição de delta. Acoplamento matemático significa essa presença da mesma medida nos dois lados; regressão à média significa que medidas inicialmente extremas podem ser menos extremas numa nova aferição por variação aleatória. Essas razões exigem cautela ao interpretar seu coeficiente causalmente. O pequeno ganho de erro ao acrescentá-lo é uma observação preditiva interna, não prova de que maior Cobb cause maior melhora.

10 Modelagem flexível corrigida

10.1 A pergunta e o que muda em relação ao principal

A pergunta é: obrigar cada medida numérica a ter uma associação reta e aditiva perde informação preditiva? “Aditiva” significa que as contribuições se somam sem que o peso de um preditor dependa de outro. O flexível relaxa essas restrições. Ele não significa um novo diagnóstico de “flexibilidade” da coluna: é flexibilidade matemática da relação entre entradas e desfecho.

Considere a correção pelo colete. No linear principal, passar de 30% para 40% tem o mesmo contraste em delta que passar de 60% para 70%. Uma spline permite que esses contrastes sejam diferentes, por exemplo uma relação que se atenua nos valores altos. Isso é uma possibilidade que a forma matemática permite, não um achado clínico automaticamente demonstrado. Uma interação permite, por exemplo, que a associação da correção dependa da categoria de flexibilidade ou de Lenke.

Parte da especificação	O que foi implementado	Como interpretar
Medidas numéricas	Idade, IMC, cifose, lordose, correção pelo colete e Cobb basal	As mesmas cinco do principal, mais Cobb basal
Curvas	Componente linear e spline natural de 3 graus de liberdade para cada uma das seis medidas	Vários pesos descrevem conjuntamente uma curva; um beta isolado de spline não é um efeito clínico
Fatores	Sexo, Lenke, Risser, flexibilidade e escoliômetro, nas referências já descritas	14 indicadores, sem presumir distância entre categorias
Interações	Colete × flexibilidade; colete × Lenke; idade × Risser	1 + 5 + 4 = 10 termos; a associação pode variar conforme a categoria
Total	6 lineares + 18 bases spline + 14 indicadores + 10 interações = 48 colunas, mais intercepto	Maior complexidade candidata; colunas de bases não equivalem a 48 associações independentes

Uma spline divide a descrição da relação em trechos suaves que se encontram em pontos chamados nós. “Natural” significa que a função fica linear além dos nós de fronteira. Nesta implementação os nós internos correspondem aos quantis 1/3 e 2/3 aprendidos no treinamento, e as fronteiras são seus limites observados. Centros, escalas e codificação também são aprendidos no treino; assim a construção da curva não consulta o desfecho das pessoas usadas para avaliação. As colunas são padronizadas no procedimento de penalização, diferentemente dos contrastes em unidades clínicas das tabelas principais.

10.2 Como a complexidade foi controlada e escolhida

Penalização acrescenta ao erro de ajuste um custo para pesos grandes. O parâmetro lambda determina a intensidade desse custo. Ridge distribui a redução entre os termos; lasso pode zerar termos; elastic net combina os dois. Isso é diferente de multiplicar depois todos os pesos principais por um fator uniforme: aqui a redução participa da própria estimação e depende da matriz de preditores. O intercepto não é penalizado.

A grade avaliou alpha em 0, 0,25, 0,50, 0,75 e 1 e frações de lambda em 1, 0,1, 0,01 e 0,001, totalizando 20 configurações por família. Alpha=0 é ridge; alpha=1 é lasso. As frações são relativas ao lambda máximo calculado no treinamento, não valores absolutos universais.

O caminho de uma avaliação foi:

1. Separar um fold de teste externo; ele fica reservado dentro desta avaliação interna da mesma coorte.
2. Dividir apenas o treinamento em cinco folds internos. Estimar preparação e ajustes nesses treinos internos e medir RMSE, para delta, ou log loss, para melhora, nas respectivas validações internas.
3. Aplicar a regra de um erro-padrão (one-SE): aceitar configurações até um erro-padrão acima do menor erro interno, preferindo maior fração de lambda; desempatar por menor alpha e identificador da configuração. É uma regra para escolher regularização, não teste de equivalência entre modelos.
4. Reajustar a configuração escolhida no treinamento externo e prever somente o teste reservado. Repetir para os dez folds e cinco repetições.

Dessa forma, “externo” aqui significa a camada de fora da validação cruzada aninhada, não um hospital ou coorte independente. Tuning é simplesmente a escolha desses parâmetros de complexidade. O mesmo participante tem uma previsão fora do treino em cada repetição, cinco no total, e continua sendo uma pessoa.

10.3 O que foi selecionado e o que os resultados permitem concluir

A análise flexível permite que variáveis numéricas tenham curvas, em vez de obrigá-las a seguir uma reta, e acrescenta interações, nas quais a associação de um preditor pode variar conforme outro. Essa liberdade aumenta capacidade de ajuste, mas também risco de aprender flutuações da amostra.

A candidata teve 48 colunas (6 lineares, 18 bases spline, 14 indicadoras e 10 interações), incluindo Cobb basal. Splines são segmentos polinomiais unidos suavemente que representam curvatura sem impor uma única forma quadrática. A penalização reduz coeficientes para controlar complexidade: alpha=0 corresponde a ridge, que reduz todos sem zerá-los; alpha=1 corresponde a lasso, que pode zerar componentes; valores intermediários formam elastic net (Friedman, Hastie, e Tibshirani 2010; Zou e Hastie 2005).

Pré-processamento e tuning ficaram no treino. A regra one-SE minimizou RMSE/log loss. Todos os 100 ajustes externos selecionaram ridge. Houve 160/5.000 falhas KKT internas contínuas, tornadas inelegíveis, e nenhuma nos ajustes externos escolhidos. As condições KKT verificam numericamente se a solução satisfaz as condições do ótimo penalizado. Efeitos principais estavam candidatos para todas as interações; a hierarquia forte foi observada nas soluções ridge, não imposta.

Comparação pareada do flexível corrigido; amplitudes não são IC.

Família	Métrica	Flexível	Principal	Diferença	Mínimo	Máximo
continuous	rmse	4,2022	4,2919	-0,0897	-0,1031	-0,0745
logistic	auc	0,8497	0,8432	0,0065	0,0047	0,0081
logistic	brier_score	0,1576	0,1618	-0,0042	-0,0050	-0,0029
logistic	log_loss	0,4792	0,4942	-0,0151	-0,0191	-0,0117

O RMSE passou de aproximadamente 4,292° para 4,202°, redução média de 0,090°. A AUC aumentou cerca de 0,0065 e o Brier diminuiu 0,0042. São diferenças pontuais internas pequenas; o benefício clínico não foi estabelecido. Pontos médios favoreceram modestamente o flexível, sem demonstração formal de superioridade; o ganho não isola splines de Cobb basal, interações e penalização. Somente o solver corrigido é consumido.

Pergunta da figura: que forma o modelo flexível atribui à correção pelo colete e ao Cobb basal? Cada curva varia uma entrada e mantém as outras numéricas nas médias e os fatores nas categorias modais do ajuste global.

Relações flexíveis globais ilustrativas após a CV; sem causalidade, IC ou desempenho externo.

Leitura: nos painéis contínuos, descer significa delta mais negativo; nos binários, subir significa maior probabilidade prevista. São perfis condicionais de um exemplo padronizado, não médias de efeitos individuais nem trajetórias de tratamento. Uma curva de probabilidade também pode decorrer da transformação logística, não só de uma spline. Os extremos podem ter pouco suporte, e combinar médias/modos não garante um perfil frequente. Sem bandas e sem contraste formal, a figura não demonstra platô, limiar ou interação clínica. Ela ilustra a equação global ajustada após a CV; não estima desempenho externo.

A frequência de permanência dos componentes não é apresentada como figura de importância: todos os 100 ajustes externos selecionaram ridge, que tende a manter todos os coeficientes não nulos. Portanto, uma frequência de 100% não demonstra que cada spline ou interação seja necessária. O resultado de hierarquia descreve a solução observada; não constitui evidência de interação clínica.

As duas regressões flexíveis foram comparadas a regressões principais reajustadas nos mesmos folds, antes da aplicação do shrinkage uniforme final. Essa comparação não substitui a avaliação do procedimento pós-shrinkage. As médias da tabela de bootstrap, da CV pós-shrinkage e desta comparação respondem a procedimentos diferentes e não devem ser misturadas para escolher o menor erro.

10.4 Estabilidade das previsões do flexível

Pergunta da figura: quanto a previsão flexível da mesma pessoa muda quando mudamos a partição de treinamento? Para cada participante calcula-se máximo menos mínimo das cinco previsões fora do treino.

Amplitude das cinco previsões internas por participante do flexível; cinco previsões por pessoa não são independentes.

Leitura: o eixo horizontal é amplitude em graus no contínuo e pontos percentuais no binário; o vertical conta pessoas. Valores próximos de zero indicam menor sensibilidade às partições usadas, não maior acurácia necessariamente. Estes histogramas pertencem ao flexível, apesar dos rótulos de família contínua/logística, e não ao bootstrap das regressões principais. Cinco previsões não definem IC95% nem cinco participantes independentes.

11 Discussão e conclusão

O sinal mais consistente foi maior correção transversal pelo colete associada a evolução radiográfica mais favorável, compatível com componente redutível, sem inferência causal. A árvore repete essa variável na raiz, mas nenhum corte é uma regra clínica. O desempenho supera referências simples, enquanto RMSE próximo de 4,3° e largura conformal média de 17,4° mostram incerteza individual relevante.

O estudo transversal de Ohrt-Nissen et al. relaciona flexibilidade radiográfica à correção inicial no colete Providence (Ohrt-Nissen et al. 2016). Já Xu et al. avaliaram retrospectivamente 488 pacientes com pelo menos dois anos de seguimento, usando como sucesso aumento da curva de no máximo 5°, desfecho diferente de redução de pelo menos 5° aos seis meses (Xu et al. 2017). Essas fontes contextualizam corrigibilidade imediata e possível associação longitudinal; não validam os limiares, coeficientes ou a manutenção nesta coorte. Os resultados locais não são extrapolados além de seis meses.

Limitações centrais: fonte única e representatividade desconhecida; informações clínicas/protocolos ausentes; caso completo; erro radiográfico; possível troca da região máxima; IC de coeficientes pós-shrinkage indisponíveis; equidade e utilidade não avaliadas; nenhuma avaliação externa. A ausência de avaliação externa limita transportabilidade, mas não é por si um julgamento automático do risco de viés da avaliação interna.

Antes de uso, é necessário congelar equação/código, documentar o protocolo, avaliar dados independentes, calibração e equidade, definir manejo de entradas ausentes/fora do domínio e estudar utilidade sob limiares clínicos. PROBAST+AI deve ser aplicado com pergunta explícita e revisão independente (Moons et al. 2025).

11.1 Pendências para submissão

O pacote computacional não constitui manuscrito pronto para envio. Os investigadores ainda precisam documentar recrutamento, elegibilidade, centros, período, perdas, marco/janela de seguimento, protocolos de mensuração e tratamento; informar comitê e aprovação ética e consentimento ou dispensa; e declarar financiamento, conflitos, protocolo/registro, disponibilidade de dados/código e envolvimento de pacientes. A ausência dessas informações não demonstra ausência de aprovação ou de procedimentos. O resumo deve ser adaptado à revista, e a comparação com modelos clínicos existentes e as lacunas de equidade devem ser desenvolvidas. Os checklists abaixo discriminam o que está relatado e o que permanece pendente.

Texto para o manuscrito — conclusão. Em 615 adolescentes, o RMSE linear corrigido foi 4,28° e a AUC logística corrigida 0,848. Maior correção transversal pelo colete associou-se a maior redução radiográfica, sem causalidade ou garantia de manutenção. Incerteza individual e ausência de avaliação externa impedem uso clínico; CART e flexível permanecem exploratórios.

12 Apêndices

12.1 Equações pós-shrinkage

As equações usam os coeficientes finais do artefato pós-shrinkage e são geradas programaticamente. Para uma pessoa, substituem-se as variáveis numéricas por seus valores e cada indicadora \(I(\cdot)\) por 1 quando a categoria é verdadeira e 0 caso contrário. Referências: feminino, Lenke 1, Risser 0, flexível e escoliômetro normal.

\[\begin{aligned} \widehat{\Delta} ={}& -0.0477475326535 + 0.0624623271221\,\mathrm{idade} + 0.00583466510939\,\mathrm{IMC} \\ &\quad - 0.0336482908678\,\mathrm{cifose} - 0.0110586150407\,\mathrm{lordose} \\ &\quad - 0.118729127978\,\mathrm{correcao\ do\ colete} - 0.586559970083\,I(\mathrm{sexo=masculino}) \\ &\quad + 0.235210568375\,I(\mathrm{Lenke}=2) + 3.59207152308\,I(\mathrm{Lenke}=3) \\ &\quad + 4.01051235087\,I(\mathrm{Lenke}=4) + 1.08306072932\,I(\mathrm{Lenke}=5) \\ &\quad + 2.21734435791\,I(\mathrm{Lenke}=6) - 2.46114832274\,I(\mathrm{Risser}=1) \\ &\quad - 1.90980498014\,I(\mathrm{Risser}=2) - 1.21395550262\,I(\mathrm{Risser}=3) \\ &\quad - 0.875058126730\,I(\mathrm{Risser}=4) + 0.793139587307\,I(\mathrm{flexibilidade=rigido}) \\ &\quad - 0.0502985046314\,I(\mathrm{escoliometro=toracica}) - 0.365644183526\,I(\mathrm{escoliometro=lombar}) \\ &\quad + 2.58582130564\,I(\mathrm{escoliometro=toracica+lombar}) \end{aligned}\]

\[\begin{aligned} \eta ={}& -2.85706216268 - 0.0721830618044\,\mathrm{idade} + 0.0493885419286\,\mathrm{IMC} \\ &\quad + 0.0183689722786\,\mathrm{cifose} - 0.00869479659297\,\mathrm{lordose} \\ &\quad + 0.0844685928682\,\mathrm{correcao\ do\ colete} + 0.968571740075\,I(\mathrm{sexo=masculino}) \\ &\quad - 0.797512591779\,I(\mathrm{Lenke}=2) - 1.59770532574\,I(\mathrm{Lenke}=3) \\ &\quad - 1.80857974585\,I(\mathrm{Lenke}=4) - 0.871448276954\,I(\mathrm{Lenke}=5) \\ &\quad - 1.40889383160\,I(\mathrm{Lenke}=6) + 1.61994579165\,I(\mathrm{Risser}=1) \\ &\quad + 0.797180403702\,I(\mathrm{Risser}=2) + 0.165253315435\,I(\mathrm{Risser}=3) \\ &\quad + 0.612764387910\,I(\mathrm{Risser}=4) - 0.385934988326\,I(\mathrm{flexibilidade=rigido}) \\ &\quad - 0.00239138848310\,I(\mathrm{escoliometro=toracica}) + 0.0161798092428\,I(\mathrm{escoliometro=lombar}) \\ &\quad - 1.03616710428\,I(\mathrm{escoliometro=toracica+lombar})\\ p(\mathrm{melhora}) ={}& \frac{1}{1+e^{-\eta}} \end{aligned}\]

Na equação linear, a saída é delta previsto em graus. Na logística, \(\eta\) é o preditor linear em log-odds e a segunda linha o converte na probabilidade de melhora radiográfica. Os fatores de shrinkage foram 0,958050 e 0,883549, respectivamente.

12.2 Coeficientes finais e interpretações por termo

A tabela seguinte permite confrontar as duas escalas finais. Os contrastes são os mesmos das tabelas para artigo; para reconstruir a equação, use os coeficientes por unidade do apêndice anterior. Não se atribuem IC às colunas pós-shrinkage.

Pesos finais para avaliação preditiva futura; sem IC95% pós-shrinkage.

Preditor	Contraste	Beta linear pós-shrinkage (°)	Beta logístico pós-shrinkage	OR pós-shrinkage
Intercepto	Todos os numéricos = 0; categorias de referência	-0,048	-2,857	—
Idade	+1 ano	0,062	-0,072	0,930
IMC	+1 kg/m²	0,006	0,049	1,051
Cifose torácica	+10°	-0,336	0,184	1,202
Lordose lombar	+10°	-0,111	-0,087	0,917
Correção pelo colete	+10 pontos percentuais	-1,187	0,845	2,327
Sexo: masculino	versus feminino	-0,587	0,969	2,634
Lenke 2	versus Lenke 1	0,235	-0,798	0,450
Lenke 3	versus Lenke 1	3,592	-1,598	0,202
Lenke 4	versus Lenke 1	4,011	-1,809	0,164
Lenke 5	versus Lenke 1	1,083	-0,871	0,418
Lenke 6	versus Lenke 1	2,217	-1,409	0,244
Risser 1	versus Risser 0	-2,461	1,620	5,053
Risser 2	versus Risser 0	-1,910	0,797	2,219
Risser 3	versus Risser 0	-1,214	0,165	1,180
Risser 4	versus Risser 0	-0,875	0,613	1,846
Flexibilidade: rígido	versus flexível	0,793	-0,386	0,680
Escoliômetro: torácica	versus normal	-0,050	-0,002	0,998
Escoliômetro: lombar	versus normal	-0,366	0,016	1,016
Escoliômetro: torácica e lombar	versus normal	2,586	-1,036	0,355

As leituras abaixo referem-se aos ajustes sem shrinkage, cujos IC foram estimados. As frases descrevem contrastes condicionais, não importância isolada nem critérios de seleção. O sentido clínico e a precisão devem ser discutidos conjuntamente; as categorias de referência estão no contraste.

Guia de interpretação de todos os coeficientes ajustados e seus IC95%.

Preditor	Linear	Logístico
Intercepto	Constante da equação; combinação numérica zero fora do domínio clínico. Não interpretar como paciente típico.	Constante da equação; combinação numérica zero fora do domínio clínico. Não interpretar como paciente típico.
Idade	+1 ano: delta médio ajustado 0.065° maior (menor redução); IC95% [-0.193; 0.324]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	+1 ano: chances de melhora multiplicadas por 0.922; IC95% [0.779; 1.090]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
IMC	+1 kg/m²: delta médio ajustado 0.006° maior (menor redução); IC95% [-0.111; 0.124]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	+1 kg/m²: chances de melhora multiplicadas por 1.057; IC95% [0.985; 1.135]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Cifose torácica	+10°: delta médio ajustado 0.351° menor (maior redução); IC95% [-0.692; -0.010]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	+10°: chances de melhora multiplicadas por 1.231; IC95% [0.990; 1.531]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Lordose lombar	+10°: delta médio ajustado 0.115° menor (maior redução); IC95% [-0.458; 0.227]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	+10°: chances de melhora multiplicadas por 0.906; IC95% [0.733; 1.121]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Correção pelo colete	+10 pontos percentuais: delta médio ajustado 1.239° menor (maior redução); IC95% [-1.424; -1.055]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	+10 pontos percentuais: chances de melhora multiplicadas por 2.601; IC95% [2.173; 3.114]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Sexo: masculino	versus feminino: delta médio ajustado 0.612° menor (maior redução); IC95% [-1.937; 0.713]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus feminino: chances de melhora multiplicadas por 2.993; IC95% [1.395; 6.423]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Lenke 2	versus Lenke 1: delta médio ajustado 0.246° maior (menor redução); IC95% [-1.956; 2.447]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus Lenke 1: chances de melhora multiplicadas por 0.406; IC95% [0.119; 1.378]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Lenke 3	versus Lenke 1: delta médio ajustado 3.749° maior (menor redução); IC95% [2.119; 5.379]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus Lenke 1: chances de melhora multiplicadas por 0.164; IC95% [0.060; 0.449]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Lenke 4	versus Lenke 1: delta médio ajustado 4.186° maior (menor redução); IC95% [2.333; 6.039]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus Lenke 1: chances de melhora multiplicadas por 0.129; IC95% [0.041; 0.409]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Lenke 5	versus Lenke 1: delta médio ajustado 1.130° maior (menor redução); IC95% [-0.918; 3.179]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus Lenke 1: chances de melhora multiplicadas por 0.373; IC95% [0.114; 1.225]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Lenke 6	versus Lenke 1: delta médio ajustado 2.314° maior (menor redução); IC95% [0.710; 3.918]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus Lenke 1: chances de melhora multiplicadas por 0.203; IC95% [0.072; 0.571]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Risser 1	versus Risser 0: delta médio ajustado 2.569° menor (maior redução); IC95% [-3.897; -1.241]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus Risser 0: chances de melhora multiplicadas por 6.255; IC95% [2.873; 13.618]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Risser 2	versus Risser 0: delta médio ajustado 1.993° menor (maior redução); IC95% [-3.238; -0.749]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus Risser 0: chances de melhora multiplicadas por 2.465; IC95% [1.209; 5.024]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Risser 3	versus Risser 0: delta médio ajustado 1.267° menor (maior redução); IC95% [-2.364; -0.170]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus Risser 0: chances de melhora multiplicadas por 1.206; IC95% [0.598; 2.432]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Risser 4	versus Risser 0: delta médio ajustado 0.913° menor (maior redução); IC95% [-2.284; 0.457]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus Risser 0: chances de melhora multiplicadas por 2.001; IC95% [0.889; 4.501]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Flexibilidade: rígido	versus flexível: delta médio ajustado 0.828° maior (menor redução); IC95% [0.125; 1.530]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus flexível: chances de melhora multiplicadas por 0.646; IC95% [0.411; 1.016]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Escoliômetro: torácica	versus normal: delta médio ajustado 0.053° menor (maior redução); IC95% [-0.999; 0.894]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus normal: chances de melhora multiplicadas por 0.997; IC95% [0.520; 1.913]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Escoliômetro: lombar	versus normal: delta médio ajustado 0.382° menor (maior redução); IC95% [-1.319; 0.556]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus normal: chances de melhora multiplicadas por 1.018; IC95% [0.573; 1.810]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.
Escoliômetro: torácica e lombar	versus normal: delta médio ajustado 2.699° maior (menor redução); IC95% [1.360; 4.038]°. Demais preditores constantes; associação não causal.	versus normal: chances de melhora multiplicadas por 0.310; IC95% [0.125; 0.767]. Demais preditores constantes; não é risco relativo ou efeito causal.

12.3 Cobertura conformal interna

12.3.1 Qual pergunta essa análise responde?

Uma previsão pontual de delta, por exemplo −5°, não descreve toda a incerteza da evolução de uma pessoa. A análise conformal pergunta: é possível construir uma faixa ao redor da previsão que contenha o delta observado com frequência próxima de 95%, quando avaliada em pessoas que não participaram do ajuste nem da calibração dessa faixa? O alvo aqui é o delta individual em graus, no procedimento linear pós-shrinkage; não são os betas nem a probabilidade logística de melhora.

“Cobertura” é a proporção de observações que ficam entre o limite inferior e o superior do intervalo. “Nominal de 95%” é a meta escolhida; “observada” é a proporção efetivamente obtida nos testes. A abordagem split conformal usa erros de um conjunto separado para calibrar a largura dos intervalos (Lei et al. 2018).

12.3.2 Como foi realizado neste estudo?

Em cada uma das 50 partições externas da validação cruzada interna, as pessoas tiveram três funções distintas:

1. Ajuste: aproximadamente 80% do treinamento externo estimou a regressão, seu fator de shrinkage, o intercepto e uma função da dispersão dos erros.
2. Calibração dos intervalos: os cerca de 20% restantes do treinamento externo forneceram erros que não foram usados para ajustar a regressão. O erro absoluto de cada pessoa foi dividido pela escala de dispersão prevista para ela. Um quantil superior desses erros normalizados definiu o multiplicador da largura.
3. Teste: o fold externo reservado recebeu a previsão e o intervalo, e só então seu delta observado foi comparado aos limites. Esse conjunto não participou do ajuste, do shrinkage ou da calibração do intervalo.

A faixa é construída como delta previsto ± multiplicador calibrado × escala de erro prevista. A escala foi estimada no conjunto de ajuste a partir do logaritmo dos resíduos absolutos, em função da previsão e de seu quadrado, com piso positivo para evitar divisão por zero. O quantil usa a posição arredondada para cima de (n de calibração + 1) × 0,95 entre os escores ordenados. Assim, a largura pode variar entre pessoas; não é simplesmente aplicar o RMSE a todos.

As partições foram estratificadas pelo evento de melhora. “Externo” designa apenas o fold reservado na camada externa da validação cruzada: todas as pessoas continuam pertencendo à mesma coorte. Por isso a cobertura é interna. Cada repetição gera 615 avaliações; as cinco repetições reutilizam as mesmas pessoas, sem formar uma amostra de 3.075 participantes independentes.

12.3.3 Resultados e como lê-los

Cobertura dos intervalos de delta nos testes internos reservados; 615 previsões por repetição.

Repetição	Folds	Previsões avaliadas	Cobertura nominal	Cobertura observada	Largura média (°)
1	10	615	95,00%	94,63%	17,40
2	10	615	95,00%	94,47%	17,24
3	10	615	95,00%	95,28%	17,65
4	10	615	95,00%	95,61%	17,75
5	10	615	95,00%	94,31%	17,15

A cobertura média foi 94,86%, próxima da meta de 95%, variando de 94,31% a 95,61% entre as cinco repetições. Isso significa que aproximadamente 95 em cada 100 deltas avaliados ficaram dentro de suas respectivas faixas neste procedimento interno. Não significa que 95% das pessoas melhoraram nem que 95% das previsões pontuais estavam corretas.

A largura total média foi 17,44°. Cobertura e largura precisam ser lidas juntas: uma faixa muito ampla pode conter muitas observações e ainda ter pouca precisão para uma decisão individual. Essa largura é uma média dos intervalos efetivamente calculados, não uma margem fixa a aplicar à equação final.

Como exemplo exclusivamente didático, uma previsão de −5° com intervalo de −14° a +4° teria largura de 18°. Um delta observado de −7° estaria coberto; um de +6° ficaria fora. A faixa do exemplo comporta tanto redução quanto aumento da magnitude radiográfica e, portanto, não assegura melhora para aquela pessoa. Esses valores ilustrativos não correspondem a um participante da coorte.

12.3.4 O que a cobertura não demonstra?

A cobertura é uma propriedade da frequência de acertos dos intervalos no conjunto avaliado. Ela não é um IC95% do beta ou da média condicional, nem demonstra cobertura de 95% para cada perfil clínico, categoria de Lenke ou faixa de Cobb. A garantia usual do método requer condições de comparabilidade das observações; nesta implementação estratificada, relata-se a cobertura empírica obtida, sem afirmar uma garantia exata para esse desenho ou para outra população.

O resultado também não valida um intervalo individual da equação final ajustada nos 615 participantes: essa equação já utilizou toda a coorte, e não resta nela um conjunto independente para calibrar honestamente seus intervalos. O procedimento avaliado ajusta modelos em conjuntos menores. Sua cobertura próxima de 95%, acompanhada de largura média de cerca de 17,4°, documenta incerteza individual relevante e orienta uma avaliação futura em dados independentes; não autoriza usar uma faixa fixa de ±8,7° em atendimento.

Texto para o manuscrito — incerteza preditiva. Intervalos de delta foram avaliados por split conformal normalizado, com ajuste e calibração separados dentro de cada treinamento da validação cruzada interna e avaliação exclusiva no fold reservado. A cobertura nominal foi 95%, a cobertura média observada foi 94,86% e a largura total média foi 17,44°. Os resultados descrevem cobertura empírica interna do procedimento, sem validar intervalos da equação final ou garantir cobertura por subgrupo ou em população externa.

12.4 Checklist TRIPOD+AI

Auditoria local dos itens e subitens oficiais, com localização, evidência e pendência. Os tópicos são rótulos abreviados, não tradução oficial. “Reportado” descreve presença de informação, não validade científica ou conformidade integral (Collins et al. 2024).

TRIPOD+AI, versão 7-Feb-2024.

Item	Seção	Tópico	Escopo	Status	Localização	Evidência/pendência
1	Título	Identificação	D;E	reportado	Título	População, horizonte, desenvolvimento e avaliação interna constam do título corrigido.
2	Resumo	Resumo	D;E	parcial	Sumário executivo	Resultados e limites presentes; faltam dados do cenário/delineamento e adequação ao checklist de resumo e revista.
3a	Introdução	Contexto	D;E	parcial	Pergunta, cenário e cronologia; Discussão e conclusão	Racional clínico e literatura transversal/longitudinal presentes; comparação com modelos prognósticos existentes ainda insuficiente.
3b	Introdução	Uso	D;E	parcial	Pergunta, cenário e cronologia	Propósito de pesquisa definido; usuário assistencial e decisão clínica não definidos. Não se propõe uso em atendimento.
3c	Introdução	Desigualdades	D;E	pendente	Discussão e conclusão	Não há contextualização documentada das desigualdades na população de origem.
4	Introdução	Objetivos	D;E	reportado	Pergunta, cenário e cronologia	Linear principal, logístico secundário e CART/flexível exploratórios identificados.
5a	Métodos	Fonte	D;E	parcial	Coorte; Rastreabilidade e sessão	Planilha e hash disponíveis; mesma fonte na avaliação interna. Desenho de coleta e representatividade desconhecidos.
5b	Métodos	Datas	D;E	pendente	Coorte; Pendências para submissão	Período de inclusão e datas reais de seguimento não fornecidos.
6a	Métodos	Cenário	D;E	pendente	Coorte; Pendências para submissão	Centro(s), local e nível assistencial não documentados.
6b	Métodos	Elegibilidade	D;E	pendente	Coorte; Pendências para submissão	Faixas observadas não equivalem a critérios de inclusão; critérios originais ausentes.
6c	Métodos	Tratamento	D;E	parcial	Pergunta, cenário e cronologia	Colete e S4D confirmados; dose, adesão e concomitantes não documentados.
7	Métodos	Preparação	D;E	parcial	Coorte; Desfechos e preditores	Regras uniformes no código, deduplicação, empates e hipercorreções preservados; qualidade por grupo não verificada clinicamente.
8a	Métodos	Alvo	D;E	parcial	Desfechos e preditores	Delta entre máximos e evento definidos; mesma condição basal/final confirmada, mas protocolo e janela real faltam.
8b	Métodos	Avaliadores	D;E	pendente	Pendências para submissão	Qualificação, número e características dos avaliadores radiográficos ausentes.
8c	Métodos	Cegamento	D;E	pendente	Coorte; Pendências para submissão	Não há registro de cegamento da leitura final aos preditores; não se presume ausência nem presença.
9a	Métodos	Escolha	D	reportado	Como as decisões foram tomadas	Desfechos e dez preditores definidos a priori com pesquisadores e clínicos; lista e codificação completas, sem seleção por p-valor.
9b	Métodos	Mensuração	D;E	parcial	Desfechos e preditores	Unidades/categorias e disponibilidade basal conhecidas; fórmula de aquisição do percentual, protocolos e cegamento faltam.
9c	Métodos	Avaliadores	D;E	pendente	Pendências para submissão	Avaliadores dos preditores e treinamento não documentados.
10	Métodos	Amostra	D;E	parcial	Avaliação do tamanho amostral	Avaliação da amostra disponível com pmsampsize 1.1.3; 19 parâmetros, critérios, entradas e cenários explicados. n=615 atende parte das hipóteses, sem justificar complexidade flexível nem precisão por grupo.
11	Métodos	Ausências	D;E	reportado	Coorte; Discussão e conclusão	3/618 excluídos por Lenke; demais variáveis completas entre deduplicados. Mecanismo desconhecido e viés não descartado.
12a	Métodos	Partições	D	reportado	Avaliação interna, shrinkage e incerteza; CART exploratória	Bootstrap e CV aninhada descritos; treinamento menor que coorte e limitações de precisão explicitados.
12b	Métodos	Codificação	D	parcial	Especificação completa dos modelos; Modelagem flexível corrigida	Codificação principal e expansão flexível descritas; nós/escala aprendidos no treino. Valores completos por ajuste no pacote de resultados.
12c	Métodos	Construção	D	reportado	Métodos; CART exploratória; Modelagem flexível corrigida	Procedimentos, grades, regra one-SE e falhas explícitos; principais fixados a priori e tuning exploratório executado no treino.
12d	Métodos	Agrupamento	D;E	parcial	Pressupostos e inferência; Discussão e conclusão	Centros/avaliadores não identificáveis; independência entre pessoas assumida, não comprovada pela deduplicação.
12e	Métodos	Métricas	D;E	reportado	Métodos; Resultados; Sensibilidades e comparadores	Erro, discriminação, calibração e diferenças pareadas separados; não há utilidade ou superioridade formal.
12f	Métodos	Atualização	E	não aplicável	Equações pós-shrinkage	Nenhuma atualização após avaliação de modelo externo; redução/recalibração integra o desenvolvimento local.
12g	Métodos	Cálculo	E	não aplicável	Equações pós-shrinkage	Não há avaliação externa de equação existente. Cálculo interno e equações finais disponíveis como evidência adicional.
13	Métodos	Classes	D;E	reportado	Avaliação interna, shrinkage e incerteza	Ausência de balanceamento artificial explicitada; 317 eventos e 298 não eventos.
14	Métodos	Equidade	D;E	parcial	Discussão e conclusão	Ausência de avaliação explicitada; descrições de estratos não são demonstração de equidade.
15	Métodos	Saída	D	reportado	Pergunta; Desfechos; Equações pós-shrinkage	Graus e probabilidade; 5° define evento, sem limiar de conduta. Intervalos finais indisponíveis explicitados.
16	Métodos	Comparabilidade	D;E	reportado	Pergunta; Avaliação interna	Mesma fonte e definições nas partições internas; não existe amostra externa para comparar.
17	Métodos	Ética	D;E	pendente	Pendências para submissão	Aprovação, comitê e consentimento/dispensa exigem documentação dos investigadores antes do envio.
18a	Ciência aberta	Financiamento	D;E	pendente	Pendências para submissão	Fontes e papel de financiadores não informados.
18b	Ciência aberta	Conflitos	D;E	pendente	Pendências para submissão	Declarações de todos os autores não fornecidas.
18c	Ciência aberta	Protocolo	D;E	parcial	Como as decisões foram tomadas; Pendências para submissão	Definição a priori com pesquisadores e clínicos informada; documento do protocolo e seu acesso público ainda não fornecidos.
18d	Ciência aberta	Registro	D;E	pendente	Pendências para submissão	Registro ou declaração de ausência dependem dos investigadores.
18e	Ciência aberta	Dados	D;E	parcial	Rastreabilidade e sessão; Pendências para submissão	Fonte local identificada; política de acesso e restrições para terceiros não declaradas.
18f	Ciência aberta	Código	D;E	parcial	Rastreabilidade e sessão; Pendências para submissão	Scripts, testes e hashes locais disponíveis; repositório público/licença não definidos.
19	Envolvimento público	Participação pública	D;E	pendente	Pendências para submissão	Envolvimento dos pacientes não documentado; não se inventa declaração de ausência.
20a	Resultados	Fluxo	D;E	parcial	Coorte	621→618→615; 317/298 conhecidos. Perdas antes da planilha e tempos reais de acompanhamento ausentes.
20b	Resultados	Características	D;E	parcial	Coorte	Todos os preditores e ausências agregados; faltam fonte por centro, datas, tratamentos detalhados e discussão de diferenças demográficas.
20c	Resultados	Comparação externa	E	não aplicável	Coorte; Avaliação interna	Não há conjunto externo distinto do desenvolvimento.
21	Resultados	Denominadores	D;E	parcial	Métodos; CART; Sensibilidades	615 por repetição, falhas e n de ajuste descritos; eventos por cada treinamento/tuning não integram o corpo.
22	Resultados	Especificação	D	parcial	Equações pós-shrinkage; Modelagem flexível corrigida	Especificações, tabelas completas de beta/IC do ajuste e equações finais separadas; reutilização/licença externa ainda indefinida.
23a	Resultados	Desempenho	D;E	parcial	Modelos contínuo/logístico; Sensibilidades	IC deslocados para seis métricas; calibração sem IC; grupos sem precisão validada e amplitudes não tratadas como IC.
23b	Resultados	Heterogeneidade	D;E	não avaliado	Discussão e conclusão	Ausência de identificador de centro impede quantificação entre clusters.
24	Resultados	Atualização	E	não aplicável	Equações pós-shrinkage	Nenhuma atualização de modelo previamente avaliado externamente.
25	Discussão	Interpretação	D;E	parcial	Discussão e conclusão	Resultados comparados com referências simples e literatura clínica; modelos existentes/equidade ainda limitados.
26	Discussão	Limites	D;E	reportado	Discussão e conclusão; Avaliação interna	Mensuração, amostra, dependência das repetições, IC e transportabilidade explicitados.
27a	Discussão	Entradas	D	parcial	Discussão e conclusão	Manejo de dados ausentes/fora do domínio identificado como requisito futuro; estratégia não validada.
27b	Discussão	Usuários	D	pendente	Pergunta; Pendências para submissão	Sem interface ou expertise assistencial definida; pesquisa não autoriza aplicação individual.
27c	Discussão	Próximos passos	D;E	reportado	Discussão e conclusão	Documentar protocolos, congelar equação e avaliar dados independentes, calibração, equidade e utilidade.

12.5 Auditoria local PROBAST+AI

Pergunta da auditoria: o estudo sustenta desenvolver e avaliar internamente previsões de mudança radiográfica nominal em seis meses, em adolescentes tratados com colete e S4D, para pesquisa? A avaliação separa qualidade do desenvolvimento, risco de viés do desempenho e aplicabilidade. As justificativas e respostas de sinalização são locais e não constituem revisão externa independente (Moons et al. 2025). A especificação principal foi definida a priori com pesquisadores e clínicos. As limitações de documentação, mensuração e precisão permanecem; a ausência de validação externa, isoladamente, não determina alto risco interno.

Rascunho PROBAST+AI 2025.

Componente	Domínio	Alvo	Preliminar	Localização	Evidência	Pendência/limite
Desenvolvimento	Participantes e fontes de dados	Qualidade do desenvolvimento	incerto	Coorte; Discussão	Fonte congelada, deduplicação e caso completo auditados.	Recrutamento, elegibilidade, período, centros, representatividade e perdas prévias não documentados.
Desenvolvimento	Preditores	Qualidade do desenvolvimento	incerto	Cronologia; Desfechos e preditores	Dez preditores basais definidos; correção pelo colete confirmada como transversal.	Protocolos, avaliadores, cegamento e confiabilidade de várias medidas não disponíveis.
Desenvolvimento	Desfecho	Qualidade do desenvolvimento	incerto	Desfechos e preditores	Delta e evento reproduzíveis; comparação entre máximos aprovada; mesma condição radiográfica basal/final registrada.	Protocolos detalhados, avaliadores, cegamento e janela real ausentes. Não afirmar que a condição basal/final seja desconhecida ou que trocar a região invalide a decisão clínica aprovada.
Desenvolvimento	Análise	Qualidade do desenvolvimento	incerto	Métodos; Sensibilidades; Apêndices	19 parâmetros, diagnósticos, shrinkage, comparadores e tuning interno documentados.	Amostra e precisão condicionais; shrinkage/penalização reduzem sobreajuste, mas não demonstram adequação universal.
Avaliação interna	Participantes e fontes de dados	Risco de viés do desempenho	incerto	Avaliação interna; Discussão	615 participantes deduplicados; partições da mesma fonte, com critérios computacionais uniformes.	Fonte, desenho, elegibilidade e perdas prévias insuficientes para julgar representatividade; não é alto risco por falta de avaliação externa.
Avaliação interna	Preditores	Risco de viés do desempenho	incerto	Avaliação interna; Dicionário	Preditores basais, inclusive medida transversal do colete confirmada; processamento uniforme e aprendido no treino.	Uniformidade clínica entre avaliadores não demonstrada; informação insuficiente para baixo risco de mensuração. Transporte a outros cenários pertence à aplicabilidade.
Avaliação interna	Desfecho	Risco de viés do desempenho	incerto	Desfechos; Avaliação interna	Delta e evento reproduzíveis; comparação entre máximos aprovada; mesma condição radiográfica basal/final registrada.	Protocolos detalhados, avaliadores, cegamento e janela real ausentes. Não afirmar que a condição basal/final seja desconhecida ou que trocar a região invalide a decisão clínica aprovada.
Avaliação interna	Análise	Risco de viés do desempenho	incerto	Bootstrap passo a passo; Discussão e conclusão	Desfechos e dez preditores definidos a priori com pesquisadores e clínicos. Testes sustentam a especificação fixa e o tuning executado no treinamento.	Precisão/amostra condicionais e IC aproximados; documentação clínica insuficiente para concluir baixo risco global. Ausência de avaliação externa não determina este julgamento.
Aplicabilidade do desenvolvimento	Participantes e fontes de dados	Correspondência à população/cenário	incerto	Pergunta; Discussão	Adolescentes com escoliose idiopática sob manejo conservador são o grupo documentado.	População-alvo, centros, critérios e representatividade insuficientes.
Aplicabilidade do desenvolvimento	Preditores	Disponibilidade e comparabilidade das entradas	incerto	Cronologia; Dicionário	Preditores tratados como basais; unidades e referências registradas.	Protocolos de flexibilidade, colete, escoliômetro e radiografias precisam ser reproduzidos.
Aplicabilidade do desenvolvimento	Desfecho	Correspondência ao uso pretendido	incerto	Desfechos; Discussão	Mudança radiográfica em seis meses é o alvo explícito.	Não mede função/sintomas; mesma curva não garantida; 5° não é benefício clínico automático.
Aplicabilidade da avaliação	Participantes e fontes de dados	Generalização do desempenho	incerto	Discussão; Discussão e conclusão	Avaliação interna quantifica otimismo na mesma fonte.	Transportabilidade não estimável sem dados independentes; julgamento deve ser revisto por avaliadores.
Aplicabilidade da avaliação	Preditores	Comparabilidade das entradas externas	incerto	Dicionário; Discussão e conclusão	Equação e codificação disponíveis.	Distribuições, qualidade, ausências e entradas fora do domínio não avaliadas externamente.
Aplicabilidade da avaliação	Desfecho	Comparabilidade externa do desfecho	incerto	Desfechos; Discussão e conclusão	Definição computacional explícita.	Reprodutibilidade radiográfica, horizonte e relevância clínica devem ser avaliados externamente.

12.6 Rastreabilidade e sessão

• Fonte congelada data/dataset_escoliose_01.xlsx; SHA-256 verificado: f601adb42c299c2b0572f3e50ff26550b63a2f24dd7173f244a442b498965b71.
• Coorte, diagnósticos, validação adicional, CART estrutural, flexível, sensibilidades e figuras: somente results/prognostico/revisao/.
• Desempenho CART e estabilidade bootstrap foram empacotados em results/prognostico/revisao/aggregated/ como cópias fiéis dos agregados auditados, com origem e SHA-256 em standalone_inputs_manifest.csv.
• As tabelas para artigo são produzidas por scripts/prepare_standalone_report.R; os scripts R documentam a reprodução analítica. O HTML não depende de abrir arquivos externos para ler figuras, tabelas ou referências.
• Ausência de artefato obrigatório encerra a execução; não há fallback silencioso.

R version 4.6.1 (2026-06-24)
Platform: aarch64-apple-darwin23
Running under: macOS Tahoe 26.6.2

Matrix products: default
BLAS:   /Library/Frameworks/R.framework/Versions/4.6/Resources/lib/libRblas.0.dylib 
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locale:
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time zone: America/Sao_Paulo
tzcode source: internal

attached base packages:
[1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     

loaded via a namespace (and not attached):
 [1] htmlwidgets_1.6.4 compiler_4.6.1    fastmap_1.2.0     cli_3.6.6        
 [5] tools_4.6.1       htmltools_0.5.9   otel_0.2.0        rstudioapi_0.19.0
 [9] yaml_2.3.12       rmarkdown_2.32    knitr_1.51        jsonlite_2.0.0   
[13] xfun_0.60         digest_0.6.39     rlang_1.3.0       evaluate_1.0.5   

13 Referências

Albert, Adelin, e John A. Anderson. 1984. “On the existence of maximum likelihood estimates in logistic regression models”. Biometrika 71 (1): 1–10. https://doi.org/10.1093/biomet/71.1.1.

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Cawley, Gavin C., e Nicola L. C. Talbot. 2010. “On over-fitting in model selection and subsequent selection bias in performance evaluation”. Journal of Machine Learning Research 11 (70): 2079–2107. https://jmlr.org/papers/v11/cawley10a.html.

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Friedman, Jerome H., Trevor Hastie, e Rob Tibshirani. 2010. “Regularization paths for generalized linear models via coordinate descent”. Journal of Statistical Software 33 (1): 1–22. https://doi.org/10.18637/jss.v033.i01.

Lei, Jing, Max G’Sell, Alessandro Rinaldo, Ryan J. Tibshirani, e Larry Wasserman. 2018. “Distribution-Free Predictive Inference for Regression”. Journal of the American Statistical Association 113 (523): 1094–1111. https://doi.org/10.1080/01621459.2017.1307116.

MacKinnon, James G., e Halbert White. 1985. “Some heteroskedasticity-consistent covariance matrix estimators with improved finite sample properties”. Journal of Econometrics 29 (3): 305–25. https://doi.org/10.1016/0304-4076(85)90158-7.

Moons, Karel G. M., Johanna A. A. Damen, Tabea Kaul, et al. 2025. “PROBAST+AI: an updated quality, risk of bias, and applicability assessment tool for prediction models using regression or artificial intelligence methods”. BMJ 388: e082505. https://doi.org/10.1136/bmj-2024-082505.

Negrini, Stefano, Sabrina Donzelli, Angelo G. Aulisa, et al. 2018. “2016 SOSORT guidelines: orthopaedic and rehabilitation treatment of idiopathic scoliosis during growth”. Scoliosis and Spinal Disorders 13: 3. https://doi.org/10.1186/s13013-017-0145-8.

Noma, Hisashi, Tomohiro Shinozaki, Katsuhiro Iba, Satoshi Teramukai, e Toshi A. Furukawa. 2021. “Confidence intervals of prediction accuracy measures for multivariable prediction models based on the bootstrap-based optimism correction methods”. Statistics in Medicine 40 (26): 5691–701. https://doi.org/10.1002/sim.9148.

Ohrt-Nissen, Soren, Dennis W. Hallager, Martin Gehrchen, e Benny Dahl. 2016. “Supine lateral bending radiographs predict the initial in-brace correction of the Providence brace in patients with adolescent idiopathic scoliosis”. Spine 41 (9): 798–802. https://doi.org/10.1097/BRS.0000000000001519.

Riley, Richard D., Joie Ensor, Kym I. E. Snell, Frank E. Harrell, Glen P. Martin, Johannes B. Reitsma, Karel G. M. Moons, Gary S. Collins, e Maarten van Smeden. 2020. “Calculating the sample size required for developing a clinical prediction model”. BMJ 368: m441. https://doi.org/10.1136/bmj.m441.

Riley, Richard D., Kym I. E. Snell, Joie Ensor, Danielle L. Burke, Frank E. Harrell, Karel G. M. Moons, e Gary S. Collins. 2019a. “Minimum sample size for developing a multivariable prediction model: Part I – continuous outcomes”. Statistics in Medicine 38 (7): 1262–75. https://doi.org/10.1002/sim.7993.

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