1 Introducción

La germinación de semillas es una etapa crítica del ciclo de vida vegetal, determinante tanto para la producción agrícola como para estudios ecológicos y de mejoramiento genético. Factores ambientales como la humedad del sustrato y la cobertura de la semilla pueden favorecer o inhibir el proceso germinativo, por lo que su cuantificación estadística resulta relevante para la toma de decisiones en campo.

Este informe analiza el conjunto de datos seeds, disponible en la librería faraway de R, con el propósito de:

Explorar el comportamiento de la variable de germinación (germ) según los niveles de humedad (moisture) y la condición de cobertura (covered).
Evaluar mediante un Análisis de Varianza (ANOVA) de dos factores si existen diferencias estadísticamente significativas en la germinación explicadas por estas variables.
Identificar, a través de pruebas de comparación múltiple (LSD), cuáles niveles específicos difieren entre sí.
Ofrecer conclusiones y recomendaciones prácticas a partir de la evidencia estadística obtenida.

require(faraway)
data(seeds)
seeds

germ	moisture	covered
22	1	no
41	3	no
66	5	no
82	7	no
79	9	no
0	11	no
25	1	no
46	3	no
72	5	no
73	7	no
68	9	no
0	11	no
27	1	no
59	3	no
51	5	no
73	7	no
74	9	no
0	11	no
23	1	no
38	3	no
78	5	no
84	7	no
70	9	no
0	11	no
45	1	yes
65	3	yes
81	5	yes
55	7	yes
31	9	yes
0	11	yes
41	1	yes
80	3	yes
73	5	yes
51	7	yes
36	9	yes
0	11	yes
42	1	yes
79	3	yes
74	5	yes
40	7	yes
45	9	yes
0	11	yes
43	1	yes
77	3	yes
76	5	yes
62	7	yes
NA	9	yes
0	11	yes

📋 Resumen de la base de datos

48Observaciones

6Niveles de humedad

2Condiciones de cobertura

47.81Germinación promedio (germ)

El conjunto de datos contiene las variables germ (medida de germinación), moisture (nivel de humedad del sustrato, tratado como factor) y covered (condición de cobertura de la semilla), sobre las cuales se centra el análisis que sigue.

2 Metodología

🔬 Enfoque estadístico
Se realiza un ANOVA de dos vías (germ ~ moisture + covered) para evaluar el efecto principal de la humedad y de la cobertura sobre la germinación, seguido de pruebas post-hoc LSD (paquete agricolae) para identificar diferencias específicas entre niveles. Se utiliza un nivel de significancia de referencia α = 0.05.

3 Exploración de datos

Se realiza una exploración descriptiva de la variable germ según los niveles de humedad y de cobertura, con el fin de identificar patrones preliminares antes del análisis inferencial.

require(table1)
require(ggplot2)

table1(~germ | as.factor(moisture), data = seeds)

	1 (N=8)	3 (N=8)	5 (N=8)	7 (N=8)	9 (N=8)	11 (N=8)	Overall (N=48)
germ
Mean (SD)	33.5 (10.1)	60.6 (17.4)	71.4 (9.35)	65.0 (15.6)	57.6 (19.7)	0 (0)	47.8 (28.0)
Median [Min, Max]	34.0 [22.0, 45.0]	62.0 [38.0, 80.0]	73.5 [51.0, 81.0]	67.5 [40.0, 84.0]	68.0 [31.0, 79.0]	0 [0, 0]	51.0 [0, 84.0]
Missing	0 (0%)	0 (0%)	0 (0%)	0 (0%)	1 (12.5%)	0 (0%)	1 (2.1%)

ggplot(seeds, aes(x = as.factor(moisture), y = germ, fill = as.factor(moisture))) +
  geom_boxplot(alpha = 0.85, outlier.color = "#1b5e20") +
  scale_fill_brewer(palette = "Greens") +
  labs(
    title = "Germinación según nivel de humedad",
    x = "Nivel de humedad",
    y = "Germinación (germ)",
    fill = "Humedad"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", color = "#1b5e20"))

ggplot(seeds, aes(x = covered, y = germ, fill = covered)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.85, outlier.color = "#1b5e20") +
  scale_fill_brewer(palette = "BuGn") +
  labs(
    title = "Germinación según condición de cobertura",
    x = "Cobertura",
    y = "Germinación (germ)",
    fill = "Cobertura"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", color = "#1b5e20"))

🌱 Interpretación

En el gráfico por nivel de humedad, el promedio de germinación más alto se observa en el nivel de humedad 5, mientras que el más bajo corresponde al nivel 11. En cuanto a la cobertura, el grupo no presenta el promedio más alto de germinación y el grupo yes el más bajo. Estas diferencias descriptivas son la motivación para confirmar formalmente su significancia mediante el ANOVA.

4 Análisis de Varianza (ANOVA)

Se realiza un ANOVA de dos factores para confirmar si las diferencias observadas en la exploración de datos son estadísticamente significativas.

anova2 <- aov(germ ~ as.factor(moisture) + covered, data = seeds)
summary(anova2)

##                     Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## as.factor(moisture)  5  28712    5742  30.776 1.04e-12 ***
## covered              1      0       0   0.001    0.978    
## Residuals           40   7463     187                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 1 observation deleted due to missingness

Tabla ANOVA: germ ~ moisture + covered
	Df	Sum Sq	Mean Sq	F value	Pr(>F)
as.factor(moisture)	5	28711.8123	5742.3625	30.7764	0.0000
covered	1	0.1411	0.1411	0.0008	0.9782
Residuals	40	7463.3232	186.5831	NA	NA

📊 Interpretación del ANOVA

El efecto de la humedad sobre la germinación resulta altamente significativa (p < 0.001), con un valor-p de 0 y un tamaño de efecto aproximado (η²) de 0.794. El efecto de la cobertura resulta no estadísticamente significativa (p ≥ 0.05), con un valor-p de 0.9782 y un η² de 0. En términos prácticos, esto indica en qué medida cada factor contribuye a explicar la variabilidad observada en la germinación de las semillas.

4.1 Verificación de supuestos

Para respaldar la validez del ANOVA se verifican los supuestos de normalidad de residuales (prueba de Shapiro-Wilk) y homogeneidad de varianzas (prueba de Bartlett sobre la cobertura).

shapiro_res <- shapiro.test(residuals(anova2))
bartlett_res <- bartlett.test(germ ~ covered, data = seeds)

shapiro_res

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(anova2)
## W = 0.96345, p-value = 0.1474

bartlett_res

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  germ by covered
## Bartlett's K-squared = 0.115, df = 1, p-value = 0.7345

✅ Interpretación de supuestos

La prueba de Shapiro-Wilk sobre los residuales arroja un valor-p de 0.1474, por lo que el supuesto de normalidad no se rechaza (los residuales son compatibles con una distribución normal). La prueba de Bartlett arroja un valor-p de 0.7345, por lo que el supuesto de homogeneidad de varianzas no se rechaza.

5 Comparaciones múltiples (Post-ANOVA)

Dado que el ANOVA evalúa si existen diferencias globales entre niveles, se aplican pruebas de comparación múltiple LSD (Least Significant Difference) para identificar específicamente entre qué grupos se presentan dichas diferencias.

require(agricolae)

posanova2 <- LSD.test(anova2, trt = "covered")
posanova2

## $statistics
##    MSerror Df     Mean       CV
##   186.5831 40 47.80851 28.57136
## 
## $parameters
##         test p.ajusted  name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none covered   2  0.05
## 
## $means
##         germ      std  r       se      LCL      UCL Min Max  Q25 Q50  Q75
## no  47.95833 29.33536 24 2.788242 42.32309 53.59358   0  84 24.5  55 73.0
## yes 47.65217 27.28737 23 2.848211 41.89572 53.40862   0  81 38.0  45 73.5
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##         germ groups
## no  47.95833      a
## yes 47.65217      a
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

posanova3 <- LSD.test(anova2, trt = "as.factor(moisture)")
posanova3

## $statistics
##    MSerror Df     Mean       CV
##   186.5831 40 47.80851 28.57136
## 
## $parameters
##         test p.ajusted              name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none as.factor(moisture)   6  0.05
## 
## $means
##        germ      std r       se       LCL       UCL Min Max   Q25  Q50   Q75
## 1  33.50000 10.05698 8 4.829377 23.739464 43.260536  22  45 24.50 34.0 42.25
## 11  0.00000  0.00000 8 4.829377 -9.760536  9.760536   0   0  0.00  0.0  0.00
## 3  60.62500 17.37763 8 4.829377 50.864464 70.385536  38  80 44.75 62.0 77.50
## 5  71.37500  9.34937 8 4.829377 61.614464 81.135536  51  81 70.50 73.5 76.50
## 7  65.00000 15.62050 8 4.829377 55.239464 74.760536  40  84 54.00 67.5 75.25
## 9  57.57143 19.67111 7 5.162821 47.136977 68.005880  31  79 40.50 68.0 72.00
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##        germ groups
## 5  71.37500      a
## 7  65.00000      a
## 3  60.62500      a
## 9  57.57143      a
## 1  33.50000      b
## 11  0.00000      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

Agrupamiento LSD — Cobertura
	germ	groups
no	47.958	a
yes	47.652	a

Agrupamiento LSD — Humedad
	germ	groups
5	71.375	a
7	65.000	a
3	60.625	a
9	57.571	a
1	33.500	b
11	0.000	c

🔍 Interpretación de las comparaciones múltiples

Para la variable cobertura, la prueba LSD identifica 1 grupo(s) estadísticamente distinto(s) (indicados por letras diferentes en la tabla de agrupamiento). Para la variable humedad, se identifican 3 grupo(s) distinto(s) entre los niveles evaluados. Esto indica que, según esta prueba, no hay evidencia de diferencias entre las condiciones de cobertura. De igual forma, se confirma que al menos dos niveles de humedad producen germinaciones significativamente diferentes.

6 Conclusiones y recomendaciones

🌾 Conclusiones

El factor humedad tuvo un efecto altamente significativa (p < 0.001) sobre la germinación de las semillas (η² = 0.794).
El factor cobertura tuvo un efecto no estadísticamente significativa (p ≥ 0.05) sobre la germinación de las semillas (η² = 0).
Las pruebas LSD post-ANOVA permitieron identificar 3 grupo(s) diferenciado(s) para humedad y 1 grupo(s) diferenciado(s) para cobertura.
Los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianzas se cumplen razonablemente, respaldando la validez de las conclusiones del ANOVA.

💡 Recomendaciones

Priorizar, en futuros ensayos o en la práctica agrícola, el nivel de humedad y la condición de cobertura que la evidencia estadística señale como más favorables para la germinación.
Ampliar el diseño experimental (mayor número de réplicas o niveles intermedios de humedad) para robustecer la estimación de los efectos, especialmente si el tamaño de efecto (η²) resultó bajo.
Si los supuestos del ANOVA no se cumplen plenamente, considerar transformaciones de la variable respuesta o modelos alternativos (p. ej. modelos lineales generalizados) en análisis futuros.
Documentar las condiciones experimentales adicionales (temperatura, tipo de sustrato, especie) que puedan estar interactuando con humedad y cobertura, para estudios posteriores más completos.

Informe de Germinación de Semillas

Efecto de la humedad del sustrato y la cobertura sobre la germinación

David Arango

2026-09-11