Se evaluó si la asociación entre cuatro predictores clínicos y el IKDC en T3 cambia según dos moderadores definidos a priori: condición crónica (duración del dolor ≥3 meses) y resolución quirúrgica. La variable a predecir fue el IKDC en T3, ajustado por IKDC basal (T1) y edad.

Los cambios de ROM y Sit to Stand (STS) se calcularón como T3 − T2. Los cambios de PCS y TAMPA se calcularón como T3 − T1. Un valor positivo de delta_PCS o delta_TAMPA indicó aumento de catastrofismo o kinesiofobia, respectivamente; un valor negativo indicó mejoría.

Para cada predictor se ajustarón dos modelos separados: uno con condición crónica y otro con resolución quirúrgica como moderador. En total se evaluaron 8 interacciones. Los niveles “No” se usaron como referencia estadística, pero no constituyen hipótesis adicionales.

Paquetes

Importación del Excel

Selección y limpieza de variables

Control

Exclusión por ausencia de IKDC basal

Para el análisis de moderación se excluyeron previamente los pacientes sin IKDC basal, dado que esta variable se incluyó como covariable en todos los modelos. La base inicialmente evaluada y la muestra elegible se presentan por separado para evitar confundir el número de registros cargados con el número de pacientes disponibles para el análisis.

## Pacientes inicialmente evaluados: 124
## Excluidos por IKDC T1 faltante: 1
## ID excluidos: 37
## Muestra elegible para los análisis: 123
## 
## Distribución de los moderadores en la muestra elegible:
## 
## Condición crónica:
## 
##   No   Sí <NA> 
##   47   59   17
## 
## Resolución quirúrgica:
## 
##   No   Sí <NA> 
##   94   25    4

Tabla 1. Características de la muestra

La Tabla 1 presenta la muestra total y en función a los moderadores. Las variables continuas se resumen con media (desvio estándar) exceptuando la duración del dolor y Tegner, que se presentan como mediana [rango intercuartílico]. Las variables categóricas se informan como n (%).

Tabla 1. Características demográficas y clínicas de la muestra.
Característica Total (N=123) No crónico (N=47) Crónico (N=59) No quirúrgico (N=94) Quirúrgico (N=25)
Edad, años 42.9 (16.0) 39.6 (14.9) 47.8 (15.8) 44.8 (15.5) 32.7 (13.9)
Sexo femenino 61 (49.6%) 25 (53.2%) 30 (50.8%) 53 (56.4%) 5 (20.0%)
Sexo masculino 62 (50.4%) 22 (46.8%) 29 (49.2%) 41 (43.6%) 20 (80.0%)
Duración del dolor, meses 3.0 [1.1–7.8] 1.0 [1.0–2.0] 6.0 [3.5–12.5] 3.0 [1.5–6.2] 2.5 [1.0–5.8]
Condición crónica (≥3 meses) 59 (55.7%) 0 (0.0%) 59 (100.0%) 47 (56.0%) 9 (50.0%)
Diagnóstico
 LCA 37 (31.1%) 12 (26.1%) 12 (21.4%) 18 (19.1%) 19 (76.0%)
 Dolor anterior de rodilla 27 (22.7%) 10 (21.7%) 16 (28.6%) 27 (28.7%) 0 (0.0%)
 Lesión meniscal 15 (12.6%) 6 (13.0%) 9 (16.1%) 15 (16.0%) 0 (0.0%)
 Artrosis 11 (9.2%) 1 (2.2%) 10 (17.9%) 11 (11.7%) 0 (0.0%)
 Esguince 9 (7.6%) 7 (15.2%) 1 (1.8%) 9 (9.6%) 0 (0.0%)
 Lesión de cartílago 7 (5.9%) 2 (4.3%) 3 (5.4%) 7 (7.4%) 0 (0.0%)
 Fractura 5 (4.2%) 3 (6.5%) 2 (3.6%) 0 (0.0%) 5 (20.0%)
 Luxación de rodilla 3 (2.5%) 3 (6.5%) 0 (0.0%) 3 (3.2%) 0 (0.0%)
 Tendinopatía 3 (2.5%) 2 (4.3%) 1 (1.8%) 3 (3.2%) 0 (0.0%)
 Otro 2 (1.7%) 0 (0.0%) 2 (3.6%) 1 (1.1%) 1 (4.0%)
IKDC en T1, puntos 48.0 (18.5) 50.6 (19.9) 47.5 (17.5) 50.1 (18.3) 42.9 (18.8)
PCS en T1, puntos 18.7 (12.1) 18.7 (12.3) 19.7 (12.2) 20.0 (12.2) 10.9 (7.5)
TAMPA en T1, puntos 27.7 (7.7) 27.0 (7.7) 28.5 (7.7) 28.7 (7.4) 22.8 (7.2)
Tegner en T1, puntos 4.0 [3.0–7.0] 5.0 [3.0–7.0] 3.5 [2.0–5.0] 4.0 [3.0–6.0] 7.0 [4.0–7.0]
IPAQ en T1: actividad baja 58 (56.3%) 22 (55.0%) 28 (54.9%) 41 (51.2%) 13 (68.4%)
IPAQ en T1: actividad moderada 22 (21.4%) 8 (20.0%) 12 (23.5%) 20 (25.0%) 2 (10.5%)
IPAQ en T1: actividad alta 23 (22.3%) 10 (25.0%) 11 (21.6%) 19 (23.8%) 4 (21.1%)
Resolución quirúrgica 25 (21.0%) 9 (19.6%) 9 (16.1%) 0 (0.0%) 25 (100.0%)

Los porcentajes se calcularon sobre los datos disponibles para cada variable dentro de cada columna. Las categorías “No crónico” y “No quirúrgico” se muestran únicamente para describir los grupos de referencia; las hipótesis de moderación se formularón para condición crónica y resolución quirúrgica.

Hipótesis y especificación de los modelos

Todas las hipótesis son bilaterales. Para cada modelo, la hipótesis nula indica ausencia de moderación (coeficiente de interacción igual a cero) y la alternativa indica que el moderador modifica la asociación entre el predictor y el IKDC en T3 (coeficiente de interacción distinto de cero).

Hipótesis de moderación preespecificadas.
Hipótesis Predictor Moderador Hipótesis nula Hipótesis alternativa
H1-C Cambio de ROM (T3 − T2) Condición crónica H0: Condición crónica no modifica la asociación entre Cambio de ROM (T3 − T2) e IKDC en T3 (β de interacción = 0). H1: Condición crónica modera la asociación entre Cambio de ROM (T3 − T2) e IKDC en T3 (β de interacción ≠ 0).
H1-Q Cambio de ROM (T3 − T2) Resolución quirúrgica H0: Resolución quirúrgica no modifica la asociación entre Cambio de ROM (T3 − T2) e IKDC en T3 (β de interacción = 0). H1: Resolución quirúrgica modera la asociación entre Cambio de ROM (T3 − T2) e IKDC en T3 (β de interacción ≠ 0).
H2-C Cambio de PCS (T3 − T1) Condición crónica H0: Condición crónica no modifica la asociación entre Cambio de PCS (T3 − T1) e IKDC en T3 (β de interacción = 0). H1: Condición crónica modera la asociación entre Cambio de PCS (T3 − T1) e IKDC en T3 (β de interacción ≠ 0).
H2-Q Cambio de PCS (T3 − T1) Resolución quirúrgica H0: Resolución quirúrgica no modifica la asociación entre Cambio de PCS (T3 − T1) e IKDC en T3 (β de interacción = 0). H1: Resolución quirúrgica modera la asociación entre Cambio de PCS (T3 − T1) e IKDC en T3 (β de interacción ≠ 0).
H3-C Cambio de STS (T3 − T2) Condición crónica H0: Condición crónica no modifica la asociación entre Cambio de STS (T3 − T2) e IKDC en T3 (β de interacción = 0). H1: Condición crónica modera la asociación entre Cambio de STS (T3 − T2) e IKDC en T3 (β de interacción ≠ 0).
H3-Q Cambio de STS (T3 − T2) Resolución quirúrgica H0: Resolución quirúrgica no modifica la asociación entre Cambio de STS (T3 − T2) e IKDC en T3 (β de interacción = 0). H1: Resolución quirúrgica modera la asociación entre Cambio de STS (T3 − T2) e IKDC en T3 (β de interacción ≠ 0).
H4-C Cambio de TAMPA (T3 − T1) Condición crónica H0: Condición crónica no modifica la asociación entre Cambio de TAMPA (T3 − T1) e IKDC en T3 (β de interacción = 0). H1: Condición crónica modera la asociación entre Cambio de TAMPA (T3 − T1) e IKDC en T3 (β de interacción ≠ 0).
H4-Q Cambio de TAMPA (T3 − T1) Resolución quirúrgica H0: Resolución quirúrgica no modifica la asociación entre Cambio de TAMPA (T3 − T1) e IKDC en T3 (β de interacción = 0). H1: Resolución quirúrgica modera la asociación entre Cambio de TAMPA (T3 − T1) e IKDC en T3 (β de interacción ≠ 0).

H1-C a H4-C plantean que la condición crónica modera las asociaciones del cambio de ROM, el cambio de PCS, el cambio de STS y el cambio de TAMPA con el IKDC en T3. H1-Q a H4-Q plantean las mismas cuatro hipótesis para la resolución quirúrgica.

\[ IKDC_{T3} = \beta_0 + \beta_1X + \beta_2M + \beta_3(X \times M) + \beta_4Edad + \beta_5IKDC_{T1} + \varepsilon \]

Flujo de participantes por hipótesis

Como cada predictor presenta un patrón diferente de datos faltantes, se aplicó un análisis de casos completos para cada modelo.

Flujo de participantes y muestra analítica de cada hipótesis.
Hipótesis Moderador Predictor N evaluado Excluido por IKDC T1 faltante N elegible n incluido n excluido adicional % incluido
H1-C Condición crónica Cambio de ROM (T3 − T2) 124 1 123 78 45 63.4
H1-Q Resolución quirúrgica Cambio de ROM (T3 − T2) 124 1 123 92 31 74.8
H2-C Condición crónica Cambio de PCS (T3 − T1) 124 1 123 79 44 64.2
H2-Q Resolución quirúrgica Cambio de PCS (T3 − T1) 124 1 123 93 30 75.6
H3-C Condición crónica Cambio de STS (T3 − T2) 124 1 123 65 58 52.8
H3-Q Resolución quirúrgica Cambio de STS (T3 − T2) 124 1 123 77 46 62.6
H4-C Condición crónica Cambio de TAMPA (T3 − T1) 124 1 123 80 43 65.0
H4-Q Resolución quirúrgica Cambio de TAMPA (T3 − T1) 124 1 123 94 29 76.4

Una misma persona puede estar excluida de más de un modelo y las muestras analíticas no son necesariamente idénticas.

Funciones de análisis

Ajuste de todos los modelos

Tabla 2. Análisis de moderación. β e IC95% usan errores robustos HC3; p FDR-BH se calcula entre las 8 interacciones preespecificadas.
Hipótesis Interacción n β de interacción IC95% HC3 p HC3 p ajustado FDR-BH R² ΔR² f² n mínimo por grupo
H1-C Cambio de ROM × condición crónica 78 0.031 -0.68 a 0.74 0.930 0.930 0.435 0.000 0.000 34
H1-Q Cambio de ROM × resolución quirúrgica 92 0.116 -0.45 a 0.69 0.688 0.930 0.449 0.002 0.004 20
H2-C Cambio de PCS × condición crónica 79 -0.268 -0.97 a 0.44 0.452 0.903 0.479 0.006 0.011 34
H2-Q Cambio de PCS × resolución quirúrgica 93 -1.032 -2.04 a -0.03 0.044 0.176 0.522 0.023 0.048 20
H3-C Cambio de STS × condición crónica 65 3.352 1.19 a 5.51 0.003 0.023 0.472 0.062 0.118 24
H3-Q Cambio de STS × resolución quirúrgica 77 0.387 -3.97 a 4.74 0.860 0.930 0.385 0.001 0.002 11
H4-C Cambio de TAMPA × condición crónica 80 0.470 -0.41 a 1.35 0.290 0.774 0.414 0.010 0.018 36
H4-Q Cambio de TAMPA × resolución quirúrgica 94 -0.180 -1.68 a 1.32 0.813 0.930 0.426 0.001 0.001 20

La inferencia principal se basa en el término de interacción y su IC95% con errores robustos HC3. Las pendientes simples y las bandas de confianza también usan la matriz HC3. El ajuste FDR-BH se aplicó a las 8 interacciones preespecificadas para controlar la tasa de falsos descubrimientos.

Tamaño de los grupos y de las celdas

H1-C: Cambio de ROM × condición crónica

moderador n media_predictor de_predictor mediana_predictor q1_predictor q3_predictor minimo maximo
No 34 9.12 12.01 8.0 0.50 13.5 -8 48
Sí 44 8.66 15.18 3.5 -0.25 9.5 -6 58

H1-Q: Cambio de ROM × resolución quirúrgica

moderador n media_predictor de_predictor mediana_predictor q1_predictor q3_predictor minimo maximo
No 72 6.36 10.05 4 0.0 11.25 -8 48
Sí 20 21.75 20.01 22 4.5 34.75 -3 58

H2-C: Cambio de PCS × condición crónica

moderador n media_predictor de_predictor mediana_predictor q1_predictor q3_predictor minimo maximo
No 34 -5.44 8.42 -3.5 -8 0.75 -34 10
Sí 45 -7.89 9.78 -6.0 -15 -2.00 -37 12

H2-Q: Cambio de PCS × resolución quirúrgica

moderador n media_predictor de_predictor mediana_predictor q1_predictor q3_predictor minimo maximo
No 73 -6.58 9.94 -5 -15.00 -1.00 -37 19
Sí 20 -4.35 5.27 -2 -8.25 -0.75 -16 1

H3-C: Cambio de STS × condición crónica

moderador n media_predictor de_predictor mediana_predictor q1_predictor q3_predictor minimo maximo
No 24 3.38 2.02 4 2.75 5 -3 6
Sí 41 3.00 3.10 2 1.00 4 -2 12

H3-Q: Cambio de STS × resolución quirúrgica

moderador n media_predictor de_predictor mediana_predictor q1_predictor q3_predictor minimo maximo
No 66 3.14 2.99 3 1 4 -3 15
Sí 11 3.36 4.13 2 1 4 -2 11

H4-C: Cambio de TAMPA × condición crónica

moderador n media_predictor de_predictor mediana_predictor q1_predictor q3_predictor minimo maximo
No 36 -3.36 5.81 -2.0 -5 0.25 -21 7
Sí 44 -4.64 10.11 -2.5 -12 0.00 -27 30

H4-Q: Cambio de TAMPA × resolución quirúrgica

moderador n media_predictor de_predictor mediana_predictor q1_predictor q3_predictor minimo maximo
No 74 -4.42 8.93 -2.5 -10.75 0.75 -27 30
Sí 20 -2.25 4.82 -1.0 -5.25 0.25 -14 6

Pendientes simples

Las pendientes simples se presentan para las interacciones con valor de p HC3 menor de 0,05 antes del ajuste por multiplicidad. Cada pendiente informa el cambio promedio del IKDC en T3 por cada unidad adicional del predictor dentro de un nivel del moderador, manteniendo constantes edad e IKDC basal.

Tabla 3. Pendientes simples de las interacciones con p HC3 < 0,05 antes del ajuste FDR-BH. El coeficiente de interacción de la Tabla 2 es el contraste entre las dos pendientes.
Hipótesis Interacción Moderador Nivel β de la pendiente IC95% HC3 p HC3
H2-Q Cambio de PCS × resolución quirúrgica Resolución quirúrgica No -0.422 -0.69 a -0.15 0.003
H2-Q Cambio de PCS × resolución quirúrgica Resolución quirúrgica Sí -1.454 -2.40 a -0.51 0.003
H3-C Cambio de STS × condición crónica Condición crónica (≥3 meses) No -1.286 -3.07 a 0.50 0.154
H3-C Cambio de STS × condición crónica Condición crónica (≥3 meses) Sí 2.066 0.65 a 3.49 0.005

Gráficos de los modelos principales

H1-C

## H1-Q

## H2-C

## H2-Q

## H3-C

## H3-Q

## H4-C

## H4-Q

Diagnóstico de los modelos principales

H1-C: diagnósticos gráficos

VIF/GVIF:

          GVIF Df GVIF^(1/(2*Df)) Interacts With

delta_rom 1.317006 3 1.046963 cronico cronico 1.317006 3 1.046963 delta_rom edad 1.222482 1 1.105659 –
ikdc_t1 1.258840 1 1.121980 –
Other Predictors delta_rom edad, ikdc_t1 cronico edad, ikdc_t1 edad delta_rom, cronico, ikdc_t1 ikdc_t1 delta_rom, cronico, edad

H1-Q: diagnósticos gráficos

VIF/GVIF:

              GVIF Df GVIF^(1/(2*Df)) Interacts With

delta_rom 1.315171 3 1.046720 resolucion_qx resolucion_qx 1.315171 3 1.046720 delta_rom edad 1.179734 1 1.086156 –
ikdc_t1 1.303002 1 1.141491 –
Other Predictors delta_rom edad, ikdc_t1 resolucion_qx edad, ikdc_t1 edad delta_rom, resolucion_qx, ikdc_t1 ikdc_t1 delta_rom, resolucion_qx, edad

H2-C: diagnósticos gráficos

VIF/GVIF:

          GVIF Df GVIF^(1/(2*Df)) Interacts With

delta_pcs 1.160440 3 1.025110 cronico cronico 1.160440 3 1.025110 delta_pcs edad 1.202111 1 1.096408 –
ikdc_t1 1.128169 1 1.062153 –
Other Predictors delta_pcs edad, ikdc_t1 cronico edad, ikdc_t1 edad delta_pcs, cronico, ikdc_t1 ikdc_t1 delta_pcs, cronico, edad

H2-Q: diagnósticos gráficos

VIF/GVIF:

              GVIF Df GVIF^(1/(2*Df)) Interacts With

delta_pcs 1.245674 3 1.037291 resolucion_qx resolucion_qx 1.245674 3 1.037291 delta_pcs edad 1.186883 1 1.089442 –
ikdc_t1 1.235547 1 1.111552 –
Other Predictors delta_pcs edad, ikdc_t1 resolucion_qx edad, ikdc_t1 edad delta_pcs, resolucion_qx, ikdc_t1 ikdc_t1 delta_pcs, resolucion_qx, edad

H3-C: diagnósticos gráficos

VIF/GVIF:

          GVIF Df GVIF^(1/(2*Df)) Interacts With

delta_sts 1.277898 3 1.041716 cronico cronico 1.277898 3 1.041716 delta_sts edad 1.379329 1 1.174448 –
ikdc_t1 1.121463 1 1.058991 –
Other Predictors delta_sts edad, ikdc_t1 cronico edad, ikdc_t1 edad delta_sts, cronico, ikdc_t1 ikdc_t1 delta_sts, cronico, edad

H3-Q: diagnósticos gráficos

VIF/GVIF:

              GVIF Df GVIF^(1/(2*Df)) Interacts With

delta_sts 1.198818 3 1.030684 resolucion_qx resolucion_qx 1.198818 3 1.030684 delta_sts edad 1.285568 1 1.133829 –
ikdc_t1 1.131405 1 1.063675 –
Other Predictors delta_sts edad, ikdc_t1 resolucion_qx edad, ikdc_t1 edad delta_sts, resolucion_qx, ikdc_t1 ikdc_t1 delta_sts, resolucion_qx, edad

H4-C: diagnósticos gráficos

VIF/GVIF:

            GVIF Df GVIF^(1/(2*Df)) Interacts With

delta_tampa 1.164332 3 1.025682 cronico cronico 1.164332 3 1.025682 delta_tampa edad 1.204058 1 1.097296 –
ikdc_t1 1.134665 1 1.065207 –
Other Predictors delta_tampa edad, ikdc_t1 cronico edad, ikdc_t1 edad delta_tampa, cronico, ikdc_t1 ikdc_t1 delta_tampa, cronico, edad

H4-Q: diagnósticos gráficos

VIF/GVIF:

              GVIF Df GVIF^(1/(2*Df)) Interacts With

delta_tampa 1.264565 3 1.039897 resolucion_qx resolucion_qx 1.264565 3 1.039897 delta_tampa edad 1.192151 1 1.091857 –
ikdc_t1 1.243520 1 1.115132 –
Other Predictors delta_tampa edad, ikdc_t1 resolucion_qx edad, ikdc_t1 edad delta_tampa, resolucion_qx, ikdc_t1 ikdc_t1 delta_tampa, resolucion_qx, edad

La linealidad y la homoscedasticidad se evaluaron visualmente mediante el gráfico de residuos versus valores ajustados. La distribución de los residuos se examinó mediante el gráfico Q-Q y, como complemento, con la prueba de Shapiro-Wilk. La homoscedasticidad se evaluó además mediante la prueba de Breusch-Pagan. La colinealidad se examinó exclusivamente mediante el factor de inflación de la varianza (VIF).

Tabla 4. Diagnósticos cuantitativos complementarios de los 8 modelos. La forma funcional se evaluó mediante inspección gráfica.
Hipótesis n p Breusch-Pagan p Shapiro-Wilk VIF máximo n Cook > 4/n Cook máximo n |residuo estandarizado| > 3 n leverage elevado
H1-C 78 0.020 0.541 1.122 8 0.589 1 6
H1-Q 92 0.009 0.419 1.141 6 0.559 1 8
H2-C 79 0.113 0.794 1.096 5 0.226 0 4
H2-Q 93 0.142 0.634 1.112 3 0.317 1 9
H3-C 65 0.877 0.179 1.174 5 0.301 1 5
H3-Q 77 0.262 0.534 1.134 7 1.056 0 5
H4-C 80 0.206 0.262 1.097 11 0.129 0 2
H4-Q 94 0.055 0.286 1.115 6 0.337 1 8

Las pruebas cuantitativas se interpretaron junto con los gráficos y no como criterios aislados para descartar un modelo. Ante heterocedasticidad, la inferencia se mantuvo con errores estándar robustos HC3.

Casos influyentes y análisis de sensibilidad

Tabla 5. Análisis de sensibilidad excluyendo observaciones con distancia de Cook > 4/n.
Hipótesis n del modelo Corte de Cook (4/n) n influyentes ID influyentes β sin influyentes p HC3 sin influyentes
H1-C 78 0.0513 8 4, 25, 30, 63, 69, 88, 98, 106 0.029 0.915
H1-Q 92 0.0435 6 4, 30, 63, 69, 88, 98 -0.114 0.576
H2-C 79 0.0506 5 15, 30, 69, 88, 107 -0.015 0.961
H2-Q 93 0.0430 3 15, 69, 88 -0.573 0.191
H3-C 65 0.0615 5 69, 70, 74, 88, 98 3.609 0.000
H3-Q 77 0.0519 7 27, 43, 62, 69, 88, 93, 98 -2.393 0.589
H4-C 80 0.0500 11 15, 30, 41, 48, 63, 69, 88, 98, 106, 107, 117 0.416 0.302
H4-Q 94 0.0426 6 48, 57, 62, 69, 88, 117 0.345 0.550

La exclusión de observaciones influyentes se informó como analisis de sensibilidad

Redacción para el manuscrito

Materiales y métodos

Análisis estadístico

Se realizó un análisis de moderación mediante modelos de regresión lineal múltiple para evaluar si la asociación entre diferentes variables clínicas (predictores) y la funcionalidad de la rodilla a traves del puntaje absoluto del International Knee Documentation Committee Subjective Knee Form (IKDC) registrado en T3 (variable predicha) variaba según la condición crónica o la resolución quirúrgica al inicio del tratamiento (moderador) (Hayes, 2022; Igartua y Hayes, 2021). Los modelos se ajustaron por edad e IKDC basal (T1), con el objetivo de controlar el efecto de estas variables sobre la variable predicha.

Los cambios en el rango de movimiento (ROM) de flexión y en el Sit to Stand (STS) se calcularon como T3 − T2. Los cambios en la Pain Catastrophizing Scale (PCS) y en la Tampa Scale for Kinesiophobia (TAMPA) se calcularon como T3 − T1. Se definio a la condición crónica como una duración del dolor igual o mayor de tres meses. Se definio como resolución quirúrgica a presentar algún procedimiento realizado en quirofano para tratar el motivo de ingreso a kinesiología previo al inicio del tratamiento. Los pacientes sin condición crónica y aquellos sin resolución quirúrgica no se utiliaron como grupos de referencia para estimar las interacciones.

Se preespecificaron 8 hipótesis de moderación. Para cada uno de los seis predictores se ajustó un modelo con condición crónica y otro con resolución quirúrgica como moderador: cambio en ROM de flexión, cambio en PCS, cambio en STS, cambio en TAMPA. Para cada hipótesis se ajustó el siguiente modelo: \[ IKDC_{T3} = \beta_0 + \beta_1X + \beta_2M + \beta_3(X \times M) + \beta_4Edad + \beta_5IKDC_{T1} + \varepsilon \]

En esta ecuación, \(X\) representó el predictor, \(M\) el moderador y \(\beta_3\) la diferencia entre las pendientes de los dos niveles del moderador. Se utilizó un modelo reducido sin el término de interacción únicamente para calcular el incremento de varianza explicada atribuible a la interacción.

La inferencia se basó en el coeficiente no estandarizado de interacción, su intervalo de confianza del 95% (IC95%) y el valor de p obtenidos con errores estándar robustos HC3. HC3 se aplicó de manera uniforme en los ocho modelos para reducir la dependencia de la inferencia respecto del supuesto de homoscedasticidad (Long y Ervin, 2000; Hayes, 2022). La contribución de la interacción se cuantificó mediante el cambio en el coeficiente de determinación (ΔR²) y el tamaño del efecto \(f^2\).

Las interacciones con un valor de p HC3 menor de 0,05 antes del ajuste por multiplicidad se descompusieron mediante pendientes simples para cada nivel del moderador. Estas pendientes y sus IC95% también se estimaron con la matriz de varianzas y covarianzas HC3.

La forma funcional y la homoscedasticidad se examinaron mediante los gráficos de residuos frente a valores ajustados. La distribución de los residuos se revisó mediante gráficos Q-Q y, de manera complementaria, con la prueba de Shapiro-Wilk (Shapiro y Wilk, 1965). La homoscedasticidad también se evaluó con la prueba de Breusch-Pagan (Breusch y Pagan, 1979). La colinealidad se examinó exclusivamente mediante el factor de inflación de la varianza (VIF) (Fox y Weisberg, 2019). Se realizó un analisis de sensibilidad excluyendo observaciones con distancia de Cook mayor de \(4/n\) (Cook, 1977).

Complementariamente se aplico un ajuste a traves del procedimiento de Benjamini-Hochberg para controlar la tasa de falsos positivos debido a la multiplicidad de comparaciones (Benjamini y Hochberg, 1995). Se utilizaron pruebas bilaterales y se consideró estadísticamente significativo un valor de p <0,05. Los análisis se realizaron con R, versión 4.6.1.

Resultados

Características de la muestra

El diagrama de flujo para la muestra total y la incluida en cada hipótesis se presenta en la Figura 1. Las características demográficas y clínicas de la muestra se resumen en la Tabla 1.

Diagnóstico de los modelos

La inspección de los gráficos de residuos frente a valores ajustados, gráficos Q-Q y las pruebas complementarias no mostraron desviaciones importantes de la distribución de los residuos. La prueba de Breusch-Pagan sugirió heterocedasticidad en los dos modelos correspondientes al cambio en ROM, sin embargo dichos modelos se conservaron debido a la inferencia HC3 robusta.No se identificó colinealidad grave según el VIF (Tabla 4).

Análisis de moderación

La única interacción que permaneció estadísticamente significativa después del ajuste de Benjamini-Hochberg fue la correspondiente al cambio en STS y la condición crónica (Tabla 2). El análisis de pendientes simples mostró una asociación positiva en el grupo crónico, mientras que en el grupo sin condición crónica la pendiente fue compatible con ausencia de asociación (Tabla 3). Este hallazgo se mantuvo en el análisis de sensibilidad (Tabla 5).

La interacción entre el cambio en PCS y la resolución quirúrgica fue estadisticamente significativa previo al ajuste por comparaciones multiples, sin embargo dicha asociación desaparecio al aplicar el procedimiento de Benjamini-Hochberg (Tabla 2). Las pendientes simples fueron negativas en ambos grupos y de mayor magnitud en el grupo quirúrgico (Tabla 3). Sin embargo, la interacción fue sensible a la exclusión de observaciones influyentes (Tabla 5). Por lo tanto, este resultado se consideró exploratorio e inconcluso respecto de una diferencia entre los grupos.

No se encontró evidencia suficiente de moderación para las seis interacciones restantes (Tabla 2). En conjunto, los resultados respaldaron una moderación de la asociación entre el cambio en STS y el IKDC en T3 por la condición crónica, mientras que no permitieron sostener una moderación por resolución quirúrgica. Estas estimaciones representan asociaciones condicionadas y no efectos causales.

Referencias metodológicas

  • Benjamini Y, Hochberg Y. Controlling the false discovery rate: a practical and powerful approach to multiple testing. Journal of the Royal Statistical Society: Series B. 1995;57(1):289–300.
  • Breusch TS, Pagan AR. A simple test for heteroscedasticity and random coefficient variation. Econometrica. 1979;47(5):1287–1294.
  • Cook RD. Detection of influential observation in linear regression. Technometrics. 1977;19(1):15–18.
  • Fox J, Weisberg S. An R Companion to Applied Regression. 3rd ed. Sage;
  • Hayes AF. Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis: A Regression-Based Approach. 3rd ed. The Guilford Press; 2022.
  • Igartua JJ, Hayes AF. Mediation, moderation, and conditional process analysis: concepts, computations, and some common confusions. The Spanish Journal of Psychology. 2021;24:e49.
  • Long JS, Ervin LH. Using heteroscedasticity consistent standard errors in the linear regression model. The American Statistician. 2000;54(3):217–224.
  • Shapiro SS, Wilk MB. An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika. 1965;52(3/4):591–611.