Distribuciones de Probabilidad

Distribuciones de probabilidad R

Distribución normal

x=rnorm(10000,5.0,1.0)
hist(x,freq=FALSE,breaks=50,ylim=c(0,0.6))
xx=seq(0,9,0.1)
lines(xx,dnorm(xx,5.0,1.0),col="blue")
alfa=0.01
d1=qnorm(alfa/2,5.0,1.0)
d2=qnorm(1-alfa/2,5.0,1.0)
cat("d1=",d1,"d2=",d2)

## d1= 2.424171 d2= 7.575829

abline(v=d1)
abline(v=d2)
abline(v=5.0)

p1=pnorm(d1,5.0,1.0)
p2=pnorm(d2,5.0,1.0)
cat("p1=",p1,"p2=",p2)

## p1= 0.005 p2= 0.995

Función de distribución t-student

n=10000
gl=24
x=rt(n,gl)
hist(x,freq=FALSE,breaks=50,ylim=c(0,0.6),main="Distribución t")
xx=seq(-4,4,0.1)
lines(xx,dt(xx,gl))
alfa=0.05
d1=qt(alfa/2,gl)
d2=qt(1-alfa/2,gl)
cat("d1=",d1,"d2=",d2,"\n")

## d1= -2.063899 d2= 2.063899

abline(v=d1)
abline(v=d2)

p1=pt(d1,gl)
p2=pt(d2,gl)
cat("p1=",p1,"p2=",p2)

## p1= 0.025 p2= 0.975

Distribución F

gl1=14
gl2=14
n=10000
x=rf(n,gl1,gl2)
hist(x,freq=FALSE,breaks=50,ylim=c(0,1.2),main="Distribución F")
xx=seq(0,8,0.1)
lines(xx,df(xx,gl1,gl2))
alfa=0.05
d1=qf(1-alfa,gl1,gl2)
abline(v=d1)

cat("d=",d1,"\n")

## d= 2.483726

p=pf(d1,gl1,gl2)
cat("p=",p)

## p= 0.95

gl=12
x=rchisq(10000,gl)
hist(x,freq=FALSE,breaks=50,ylim=c(0,0.15),main="Distribución F")