#1. SCATTER PLOT

#Input Data
data=read.table(file.choose(), header=T)
data
##      Y  X1   X2   X3
## 1 57.5  78 2.75 29.5
## 2 52.8  69 2.15 26.3
## 3 61.3  77 4.41 32.2
## 4 67.0  88 5.52 36.5
## 5 53.5  67 3.21 27.2
## 6 62.7  80 4.32 27.7
## 7 56.2  74 2.31 28.3
## 8 68.5  94 4.30 30.3
## 9 69.2 102 3.71 28.7
#MEMBUAT SCATTER PLOT DENGAN PACKAGE lmtest
plot(data$X1, data$Y, xlab="Umur Bayi (hari)", ylab="Panjang Bayi (cm)", main="SCATTER PLOT Umur Bayi (hari) VS Panjang Bayi (cm)")
abline(lm(data$Y~data$X1), col="orange", lwd=4)

plot(data$X2, data$Y, xlab="Berat Badan Bayi (kg)", ylab="Panjang Bayi (cm)", main="SCATTER PLOT Berat Badan Bayi (kg) VS Panjang Bayi (cm)")
abline(lm(data$Y~data$X2), col="maroon", lwd=4)

plot(data$X3, data$Y, xlab="Lingkar Dada Bayi (cm)", ylab="Panjang Bayi (cm)", main="SCATTER PLOT Lingkar Dada Bayi(cm) VS Panjang Bayi (cm)")
abline(lm(data$Y~data$X3), col="navy", lwd=4)

#INTERPRETASI Berdasarkan ketiga output scatter plot di atas, dapat diketahui ketiga scatter plot sebaran data panjang bayi, umur bayi, berat badan bayi, dan lingkar dada bayi mendekati garis diagonal. Sehingga dapat dilanjutkan uji regresi selanjutnya.

#2. ANALISIS MODEL REGRESI BERGANDA

#model RLB
model=lm(Y~X1+X2+X3, data=data)
summary(model)
## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = data)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5       6       7       8       9 
## -0.2981 -0.2142  0.4714 -0.4746 -0.9524  0.4761  0.9274  0.7466 -0.6823 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 21.87353    4.07389   5.369  0.00302 ** 
## X1           0.41277    0.03067  13.460 4.05e-05 ***
## X2           2.20267    0.47199   4.667  0.00550 ** 
## X3          -0.07895    0.15551  -0.508  0.63330    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.8484 on 5 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9888, Adjusted R-squared:  0.9821 
## F-statistic: 147.1 on 3 and 5 DF,  p-value: 2.696e-05
#pengujian asumsi model

#INTERPRETASI Berdasarkan output di atas, persamaan regresi Y = 21.87353 + 0.41277X1 + 2.20267X2 – 0.07895X3 menunjukkan bahwa umur bayi dan berat badan berpengaruh positif terhadap panjang bayi, sementara lingkar dada bayi berpengaruh negatif. Hasil uji parsial mengyatakan bahwa umur bayi dan berat badan masing-masing berpengaruh signifikan terhadap panjang bayi, dengan berat badan bayi sebagai variabel yang lebih berpengaruh, sedangkan lingkar dada bayi tidak berpengaruh signifikan secara individual. Meski demikian, hasil uji simultan menunjukkan bahwa umur bayi, berat badan bayi, dan lingkar dada bayi secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap panjang bayi, sehingga model regresi bisa digunakan. Artinya, ketiga variabel mampu menjelaskan panjang bayi dengan baik, meskipun pengaruh lingkar dada bayi secara individual masih perlu ditelusuri lebih lanjut.

#3. PENGUJIAN ASUMSI REGRESI BERGANDA

#pengujian asumsi model regresi
#non-heteroskedastisitas
#breush-pagan test
bptest(model)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model
## BP = 0.52402, df = 3, p-value = 0.9136
#glejser test
residual=resid(model)
ae=abs(residual)
ae
##         1         2         3         4         5         6         7         8 
## 0.2980857 0.2141744 0.4714083 0.4745650 0.9524106 0.4760829 0.9274363 0.7466056 
##         9 
## 0.6822975
model.1=lm(ae~X1+X2+X3, data=data)
summary(model.1)
## 
## Call:
## lm(formula = ae ~ X1 + X2 + X3, data = data)
## 
## Residuals:
##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## -0.24968 -0.37078 -0.06495 -0.01987  0.35744 -0.17650  0.37477  0.12608 
##        9 
##  0.02347 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)  1.000238   1.548904   0.646    0.547
## X1           0.002391   0.011660   0.205    0.846
## X2           0.035130   0.179452   0.196    0.853
## X3          -0.024936   0.059127  -0.422    0.691
## 
## Residual standard error: 0.3226 on 5 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.04467,    Adjusted R-squared:  -0.5285 
## F-statistic: 0.07793 on 3 and 5 DF,  p-value: 0.9692
#non-autokorelasi
dwtest(model, alternative='two.sided')
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model
## DW = 1.6446, p-value = 0.233
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0
bgtest(model)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  model
## LM test = 0.51249, df = 1, p-value = 0.4741
#normalitas redisual
shapiro.test(resid(model))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(model)
## W = 0.93208, p-value = 0.5014

#INTERPRETASI Berdasarkan hasil pengujian asumsi, dapat diketahui bahwa semua syarat asumsi regresi linier berganda terpenuhi, artinya model yang dihasilkan valid, serta dapat digunakan untuk estimasi.