Implementasi Pemrograman Berorientasi Objek System S4
Studi Kasus: Model Regresi Linier dan Polinomial
Kelompok 4 Paralel 2 Komputasi Statistika
2026-09-08
1 Pendahuluan
Tugas ini bertujuan untuk mengimplementasikan konsep Pemrograman Berorientasi Objek (OOP) menggunakan sistem S4 di R. Sistem S4 dipilih karena mendukung definisi kelas yang lebih formal dibandingkan S3, termasuk definisi slot yang eksplisit, kontrol pewarisan yang ketat, serta validasi tipe data otomatis.
Program yang dibangun mencakup dua kelas utama:
ModelRegresisebagai kelas induk, digunakan untuk regresi linier bergandaModelPolisebagai kelas turunan dariModelRegresi, digunakan untuk regresi polinomial (nonlinier)
Estimasi koefisien pada kedua kelas dilakukan menggunakan
optimasi numerik melalui fungsi optim(),
selain juga tersedia metode analitik OLS sebagai pembanding.
2 Langkah 1 — Definisi
Kelas Induk ModelRegresi
Kelas ModelRegresi berfungsi sebagai kerangka utama yang
menyimpan seluruh hasil fitting regresi linier. Kelas ini memiliki 8
slot yang mencakup informasi koefisien, nilai fitted, residual, matriks
desain, dan status optimasi.
setClass("ModelRegresi",
representation(
beta = "numeric", # koefisien hasil estimasi (beta-hat)
yhat = "numeric", # nilai fitted y-hat
ehat = "numeric", # residual = y - y-hat
matX = "matrix", # matriks desain X
vekY = "numeric", # vektor respons y
rumus = "character", # formula model yang digunakan
conv = "logical", # cek optimasi konvergen
iter = "numeric" # jumlah iterasi yang dibutuhkan
)
)3 Langkah 2 — Fungsi Konstruktor
Konstruktor ModelRegresi() bertugas membentuk objek
kelas S4 dari data yang diberikan. Proses estimasi koefisien dapat
dilakukan dengan dua cara:
- OLS analitik — menggunakan rumus \(\hat{\beta} = (X^TX)^{-1}X^Ty\), diselesaikan dalam satu langkah
- Optimasi numerik — meminimalkan Sum of Squared
Errors (SSE) menggunakan
optim()dengan pilihan metode BFGS, Nelder-Mead, CG, atau L-BFGS-B
ModelRegresi <- function(rumus, data, metode = "OLS") {
# parsing formula ke matriks desain dan vektor respons
mf <- model.frame(rumus, data = data)
X <- model.matrix(rumus, data = data)
y <- model.response(mf)
p <- ncol(X)
# fungsi objektif: SSE yang akan diminimalkan
SSE_fn <- function(b) {
resid <- y - X %*% b
sum(resid^2)
}
if (metode == "OLS") {
# solusi analitik
b_hat <- as.numeric(solve(t(X) %*% X) %*% t(X) %*% y)
ok <- TRUE
niter <- 1L
} else {
# optimasi numerik via optim()
hasil <- optim(
par = rep(0, p),
fn = SSE_fn,
method = metode,
control = list(maxit = 5000, reltol = 1e-10)
)
b_hat <- hasil$par
ok <- hasil$convergence == 0
niter <- hasil$counts[1]
}
names(b_hat) <- colnames(X)
# buat dan kembalikan objek S4
new("ModelRegresi",
beta = b_hat,
yhat = as.numeric(X %*% b_hat),
ehat = as.numeric(y - X %*% b_hat),
matX = X,
vekY = y,
rumus = deparse(rumus),
conv = ok,
iter = as.numeric(niter))
}4 Langkah 3 — Fungsi Aksesor
Fungsi aksesor dibuat agar pengguna dapat mengambil informasi dari dalam objek tanpa perlu mengakses slot secara langsung (dengan operator @). Dengan adanya aksesor, informasi dari objek dapat diakses dengan lebih mudah tanpa perlu memanggil slot secara langsung.
# definisi generik
setGeneric("getKoef", function(obj) standardGeneric("getKoef"))[1] "getKoef"setGeneric("getFit", function(obj) standardGeneric("getFit"))[1] "getFit"setGeneric("getResid", function(obj) standardGeneric("getResid"))[1] "getResid"setGeneric("getConv", function(obj) standardGeneric("getConv"))[1] "getConv"# implementasi untuk kelas ModelRegresi
setMethod("getKoef", "ModelRegresi", function(obj) obj@beta)
setMethod("getFit", "ModelRegresi", function(obj) obj@yhat)
setMethod("getResid", "ModelRegresi", function(obj) obj@ehat)
setMethod("getConv", "ModelRegresi", function(obj)
list(konvergen = obj@conv, iterasi = obj@iter)
)5 Langkah 4 — Metode Generik
Pada langkah ini didefinisikan tiga metode generik sesuai yang
diminta: plot, summary, dan
residuals.
5.1 Metode
plot_model()
Menghasilkan empat panel diagnostik yang umum digunakan untuk mengevaluasi asumsi model regresi: plot aktual vs fitted, residual vs fitted, histogram residual, dan QQ-plot.
setGeneric("plot_model", function(obj, ...) standardGeneric("plot_model"))[1] "plot_model"setMethod("plot_model", "ModelRegresi", function(obj, ...) {
par(mfrow = c(2, 2), mar = c(4, 4, 3, 1))
# panel 1: nilai aktual vs fitted
plot(obj@vekY, obj@yhat,
main = "Aktual vs Fitted",
xlab = "y aktual", ylab = "y fitted",
pch = 16, col = "steelblue", cex = 0.8)
abline(0, 1, col = "red", lty = 2)
# panel 2: residual vs fitted (cek homoskedastisitas)
plot(obj@yhat, obj@ehat,
main = "Residual vs Fitted",
xlab = "y fitted", ylab = "residual",
pch = 16, col = "coral", cex = 0.8)
abline(h = 0, col = "red", lty = 2)
# panel 3: histogram residual
hist(obj@ehat, breaks = 15, freq = FALSE,
main = "Distribusi Residual",
xlab = "residual",
col = "lightblue", border = "white")
curve(dnorm(x, mean(obj@ehat), sd(obj@ehat)),
add = TRUE, col = "darkblue", lwd = 2)
# panel 4: QQ-plot (cek normalitas)
qqnorm(obj@ehat, pch = 16, col = "purple",
main = "Normal Q-Q Plot")
qqline(obj@ehat, col = "red")
par(mfrow = c(1, 1))
invisible(obj)
})5.2 Metode
summary()
Menampilkan tabel koefisien (estimasi, standard error, t-hitung, p-value) serta statistik kelayakan model seperti \(R^2\), \(R^2\) adjusted, dan RMSE.
setMethod("summary", "ModelRegresi", function(object, ...) {
n <- length(object@vekY)
p <- length(object@beta)
# hitung statistik model
SST <- sum((object@vekY - mean(object@vekY))^2)
SSE <- sum(object@ehat^2)
R2 <- 1 - SSE / SST
R2adj <- 1 - (SSE / (n - p)) / (SST / (n - 1))
s2 <- SSE / (n - p)
# standard error, t-hitung, p-value koefisien
vb <- s2 * solve(t(object@matX) %*% object@matX)
se <- sqrt(diag(vb))
tval <- object@beta / se
pval <- 2 * pt(-abs(tval), df = n - p)
cat("=============================================\n")
cat("Formula :", object@rumus, "\n")
cat("Metode : Optimasi Numerik (optim)\n")
cat("Konvergen:", object@conv, "| Iterasi:", object@iter, "\n")
cat("=============================================\n\n")
cat("Tabel Koefisien:\n")
print(data.frame(
Estimasi = round(object@beta, 5),
Std.Error = round(se, 5),
t.hitung = round(tval, 3),
p.value = round(pval, 4),
row.names = names(object@beta)
))
cat("\n---------------------------------------------\n")
cat(sprintf("R-squared : %.5f\n", R2))
cat(sprintf("R-squared adj. : %.5f\n", R2adj))
cat(sprintf("RMSE : %.5f\n", sqrt(s2)))
cat(sprintf("n observasi : %d\n", n))
cat("=============================================\n")
invisible(list(R2 = R2, R2adj = R2adj, RMSE = sqrt(s2)))
})5.3 Metode
residuals()
setMethod("residuals", "ModelRegresi", function(object, ...) object@ehat)
# tampilan default saat objek dipanggil
setMethod("show", "ModelRegresi", function(object) {
cat("Objek S4 : ModelRegresi\n")
cat("Formula :", object@rumus, "\n")
cat("Koefisien:\n")
print(round(object@beta, 4))
cat("Konvergen:", object@conv, "| Iterasi:", object@iter, "\n")
})6 Langkah 5 — Definisi
Kelas Turunan ModelPoli
Kelas ModelPoli mewarisi seluruh slot dan metode dari
ModelRegresi. Perbedaannya terletak pada proses konstruksi:
prediktor \(x\) diperluas secara
otomatis menjadi \(x, x^2, x^3, \ldots,
x^d\) sebelum dimasukkan ke dalam matriks desain. Metode
summary() dan plot_model() dimodifikasi agar
dapat menampilkan informasi yang lebih sesuai untuk model polinomial,
sementara aksesor dari kelas induk (getKoef,
getFit, getResid) tetap dapat digunakan
langsung tanpa perlu didefinisikan ulang.
6.1 Definisi Kelas dan Konstruktor
setClass("ModelPoli",
contains = "ModelRegresi", # pewarisan dari ModelRegresi
representation(
deg = "numeric", # derajat polinomial
xvar = "character" # nama variabel prediktor asli
)
)
ModelPoli <- function(rumus, data, deg = 2, metode = "OLS") {
yvar <- all.vars(rumus)[1]
xvar <- all.vars(rumus)[-1]
if (length(xvar) != 1)
stop("ModelPoli hanya mendukung satu variabel prediktor.")
# perluas data: tambahkan kolom x^2, x^3, ..., x^deg
d2 <- data
for (k in 2:deg)
d2[[paste0(xvar, k)]] <- data[[xvar]]^k
# susun formula baru dengan semua suku polinomial
suku_baru <- c(xvar, paste0(xvar, 2:deg))
f_baru <- as.formula(paste(yvar, "~", paste(suku_baru, collapse = "+")))
mf <- model.frame(f_baru, data = d2)
X <- model.matrix(f_baru, data = d2)
y <- model.response(mf)
p <- ncol(X)
SSE_fn <- function(b) sum((y - X %*% b)^2)
if (metode == "OLS") {
b_hat <- as.numeric(solve(t(X) %*% X) %*% t(X) %*% y)
ok <- TRUE
niter <- 1L
} else {
hasil <- optim(rep(0, p), SSE_fn, method = metode,
control = list(maxit = 5000, reltol = 1e-10))
b_hat <- hasil$par
ok <- hasil$convergence == 0
niter <- hasil$counts[1]
}
names(b_hat) <- colnames(X)
new("ModelPoli",
beta = b_hat,
yhat = as.numeric(X %*% b_hat),
ehat = as.numeric(y - X %*% b_hat),
matX = X, vekY = y,
rumus = deparse(rumus),
conv = ok, iter = as.numeric(niter),
deg = deg, xvar = xvar)
}6.2 Aksesor Tambahan dan Fungsi Prediksi
# aksesor derajat polinomial
setGeneric("getDeg", function(obj) standardGeneric("getDeg"))[1] "getDeg"setMethod("getDeg", "ModelPoli", function(obj) obj@deg)
# fungsi prediksi untuk data baru
setGeneric("predik", function(obj, baru, ...) standardGeneric("predik"))[1] "predik"setMethod("predik", "ModelPoli", function(obj, baru, ...) {
xb <- baru[[obj@xvar]]
dfb <- setNames(data.frame(xb), obj@xvar)
for (k in 2:obj@deg)
dfb[[paste0(obj@xvar, k)]] <- xb^k
Xb <- cbind(1, as.matrix(dfb))
colnames(Xb)[1] <- "(Intercept)"
as.numeric(Xb %*% obj@beta)
})6.3 Override Metode dari Kelas Induk
# override summary: tampilkan info derajat, lalu panggil summary induk
setMethod("summary", "ModelPoli", function(object, ...) {
cat("=============================================\n")
cat("Kelas : ModelPoli (turunan ModelRegresi)\n")
cat("Derajat :", object@deg, "| Prediktor:", object@xvar, "\n")
cat("=============================================\n\n")
callNextMethod() # memanggil summary() dari ModelRegresi
})
# override plot: scatter + kurva polinomial, dan residual vs fitted
setMethod("plot_model", "ModelPoli", function(obj, ...) {
par(mfrow = c(1, 2), mar = c(4, 4, 3, 1))
xv <- obj@matX[, obj@xvar]
urut <- order(xv)
# panel kiri: scatter plot + kurva hasil fitting
plot(xv, obj@vekY,
main = paste("Regresi Polinomial Derajat", obj@deg),
xlab = obj@xvar, ylab = "y",
pch = 16, col = "gray55", cex = 0.8)
lines(xv[urut], obj@yhat[urut], col = "red", lwd = 2)
legend("topleft", legend = paste("derajat =", obj@deg),
col = "red", lty = 1, bty = "n")
# panel kanan: residual vs fitted
plot(obj@yhat, obj@ehat,
main = "Residual vs Fitted",
xlab = "fitted", ylab = "residual",
pch = 16, col = "steelblue", cex = 0.8)
abline(h = 0, col = "red", lty = 2)
par(mfrow = c(1, 1))
invisible(obj)
})
setMethod("show", "ModelPoli", function(object) {
cat("Objek S4 : ModelPoli (turunan ModelRegresi)\n")
cat("Formula :", object@rumus, "| Derajat:", object@deg, "\n")
print(round(object@beta, 4))
})7 Langkah 6 — Membangun
Package KomstatK4P2
Setelah seluruh kelas dan metode selesai didefinisikan, program
dikemas menjadi sebuah package R bernama
KomstatK4P2. Proses pembangunan package dilakukan langsung
dari chunk berikut menggunakan R CMD build.
Package ini terdiri dari:
| File | Keterangan |
|---|---|
DESCRIPTION |
Metadata package (nama, versi, author, dependensi) |
NAMESPACE |
Daftar fungsi dan kelas yang diekspor |
R/ModelRegresi.R |
Source code kelas induk |
R/ModelPoli.R |
Source code kelas turunan |
pkg <- "KomstatK4P2"
# buat struktur folder
dir.create(file.path(pkg, "R"), recursive = TRUE, showWarnings = FALSE)
# --- DESCRIPTION ---
writeLines(c(
"Package: KomstatK4P2",
"Type: Package",
"Title: Model Regresi Linier dan Polinomial berbasis OOP S4",
"Version: 1.0.0",
"Date: 2026-06-05",
"Author: Kelompok 4 Paralel 2 Komputasi Statistika",
"Maintainer: Kelompok 4 Paralel 2 <komstat.k4p2@email.com>",
"Description: Implementasi Pemrograman Berorientasi Objek sistem S4 di R",
" untuk pemodelan regresi linier berganda (ModelRegresi) dan regresi",
" polinomial (ModelPoli). Estimasi koefisien menggunakan optimasi numerik",
" via optim() maupun solusi analitik OLS.",
"License: GPL-3",
"Encoding: UTF-8",
"Imports: methods, stats, graphics",
"Collate: 'ModelRegresi.R' 'ModelPoli.R'"
), file.path(pkg, "DESCRIPTION"))
# --- NAMESPACE ---
writeLines(c(
"import(methods)",
"importFrom(stats, model.frame, model.matrix, model.response,",
" optim, pt, dnorm, qqline, qqnorm, sd)",
"importFrom(graphics, abline, curve, hist, legend, lines, par, plot)",
"exportClasses(ModelRegresi, ModelPoli)",
"exportMethods(show, summary, residuals,",
" plot_model, getKoef, getFit, getResid, getConv,",
" getDeg, predik)",
"export(ModelRegresi, ModelPoli)"
), file.path(pkg, "NAMESPACE"))
# --- R/ModelRegresi.R ---
writeLines(c(
'# ModelRegresi.R — Kelas Induk OOP S4',
'# Kelompok 4 Paralel 2, Komputasi Statistika',
'',
'setClass("ModelRegresi",',
' representation(',
' beta = "numeric", yhat = "numeric", ehat = "numeric",',
' matX = "matrix", vekY = "numeric", rumus = "character",',
' conv = "logical", iter = "numeric"',
' )',
')',
'',
'ModelRegresi <- function(rumus, data, metode = "OLS") {',
' mf <- model.frame(rumus, data = data)',
' X <- model.matrix(rumus, data = data)',
' y <- model.response(mf)',
' p <- ncol(X)',
' SSE_fn <- function(b) { resid <- y - X %*% b; sum(resid^2) }',
' if (metode == "OLS") {',
' b_hat <- as.numeric(solve(t(X) %*% X) %*% t(X) %*% y)',
' ok <- TRUE; niter <- 1L',
' } else {',
' hasil <- optim(rep(0,p), SSE_fn, method=metode,',
' control=list(maxit=5000, reltol=1e-10))',
' b_hat <- hasil$par; ok <- hasil$convergence==0; niter <- hasil$counts[1]',
' }',
' names(b_hat) <- colnames(X)',
' new("ModelRegresi", beta=b_hat, yhat=as.numeric(X%*%b_hat),',
' ehat=as.numeric(y-X%*%b_hat), matX=X, vekY=y,',
' rumus=deparse(rumus), conv=ok, iter=as.numeric(niter))',
'}',
'',
'setGeneric("getKoef", function(obj) standardGeneric("getKoef"))',
'setGeneric("getFit", function(obj) standardGeneric("getFit"))',
'setGeneric("getResid", function(obj) standardGeneric("getResid"))',
'setGeneric("getConv", function(obj) standardGeneric("getConv"))',
'setMethod("getKoef", "ModelRegresi", function(obj) obj@beta)',
'setMethod("getFit", "ModelRegresi", function(obj) obj@yhat)',
'setMethod("getResid", "ModelRegresi", function(obj) obj@ehat)',
'setMethod("getConv", "ModelRegresi", function(obj)',
' list(konvergen=obj@conv, iterasi=obj@iter))',
'',
'setGeneric("plot_model", function(obj,...) standardGeneric("plot_model"))',
'setMethod("plot_model", "ModelRegresi", function(obj,...) {',
' par(mfrow=c(2,2), mar=c(4,4,3,1))',
' plot(obj@vekY, obj@yhat, main="Aktual vs Fitted",',
' xlab="y aktual", ylab="y fitted", pch=16, col="steelblue", cex=0.8)',
' abline(0,1,col="red",lty=2)',
' plot(obj@yhat, obj@ehat, main="Residual vs Fitted",',
' xlab="y fitted", ylab="residual", pch=16, col="coral", cex=0.8)',
' abline(h=0,col="red",lty=2)',
' hist(obj@ehat, breaks=15, freq=FALSE, main="Distribusi Residual",',
' xlab="residual", col="lightblue", border="white")',
' curve(dnorm(x,mean(obj@ehat),sd(obj@ehat)), add=TRUE, col="darkblue", lwd=2)',
' qqnorm(obj@ehat, pch=16, col="purple", main="Normal Q-Q Plot")',
' qqline(obj@ehat, col="red")',
' par(mfrow=c(1,1)); invisible(obj)',
'})',
'',
'setMethod("summary", "ModelRegresi", function(object,...) {',
' n <- length(object@vekY); p <- length(object@beta)',
' SST <- sum((object@vekY-mean(object@vekY))^2); SSE <- sum(object@ehat^2)',
' R2 <- 1-SSE/SST; R2adj <- 1-(SSE/(n-p))/(SST/(n-1)); s2 <- SSE/(n-p)',
' se <- sqrt(diag(s2*solve(t(object@matX)%*%object@matX)))',
' tval <- object@beta/se; pval <- 2*pt(-abs(tval), df=n-p)',
' cat("=============================================\n")',
' cat("Formula :", object@rumus, "\n")',
' cat("Konvergen:", object@conv, "| Iterasi:", object@iter, "\n")',
' cat("=============================================\n\n")',
' print(data.frame(Estimasi=round(object@beta,5), Std.Error=round(se,5),',
' t.hitung=round(tval,3), p.value=round(pval,4),',
' row.names=names(object@beta)))',
' cat(sprintf("\nR2=%.5f | R2adj=%.5f | RMSE=%.5f | n=%d\n",',
' R2, R2adj, sqrt(s2), n))',
' invisible(list(R2=R2, R2adj=R2adj, RMSE=sqrt(s2)))',
'})',
'',
'setMethod("residuals","ModelRegresi",function(object,...) object@ehat)',
'setMethod("show","ModelRegresi",function(object) {',
' cat("Objek S4 : ModelRegresi\nFormula :", object@rumus, "\nKoefisien:\n")',
' print(round(object@beta,4))',
' cat("Konvergen:", object@conv, "| Iterasi:", object@iter, "\n")',
'})'
), file.path(pkg, "R", "ModelRegresi.R"))
# --- R/ModelPoli.R ---
writeLines(c(
'# ModelPoli.R — Kelas Turunan OOP S4',
'# Kelompok 4 Paralel 2, Komputasi Statistika',
'',
'setClass("ModelPoli",',
' contains = "ModelRegresi",',
' representation(deg="numeric", xvar="character")',
')',
'',
'ModelPoli <- function(rumus, data, deg=2, metode="OLS") {',
' yvar <- all.vars(rumus)[1]; xvar <- all.vars(rumus)[-1]',
' if (length(xvar)!=1) stop("ModelPoli hanya mendukung satu variabel prediktor.")',
' d2 <- data',
' for (k in 2:deg) d2[[paste0(xvar,k)]] <- data[[xvar]]^k',
' suku_baru <- c(xvar, paste0(xvar, 2:deg))',
' f_baru <- as.formula(paste(yvar,"~",paste(suku_baru,collapse="+")))',
' mf <- model.frame(f_baru,data=d2); X <- model.matrix(f_baru,data=d2)',
' y <- model.response(mf); p <- ncol(X)',
' SSE_fn <- function(b) sum((y-X%*%b)^2)',
' if (metode=="OLS") {',
' b_hat <- as.numeric(solve(t(X)%*%X)%*%t(X)%*%y); ok<-TRUE; niter<-1L',
' } else {',
' hasil <- optim(rep(0,p),SSE_fn,method=metode,',
' control=list(maxit=5000,reltol=1e-10))',
' b_hat<-hasil$par; ok<-hasil$convergence==0; niter<-hasil$counts[1]',
' }',
' names(b_hat) <- colnames(X)',
' new("ModelPoli", beta=b_hat, yhat=as.numeric(X%*%b_hat),',
' ehat=as.numeric(y-X%*%b_hat), matX=X, vekY=y, rumus=deparse(rumus),',
' conv=ok, iter=as.numeric(niter), deg=deg, xvar=xvar)',
'}',
'',
'setGeneric("getDeg", function(obj) standardGeneric("getDeg"))',
'setMethod("getDeg", "ModelPoli", function(obj) obj@deg)',
'',
'setGeneric("predik", function(obj,baru,...) standardGeneric("predik"))',
'setMethod("predik", "ModelPoli", function(obj,baru,...) {',
' xb <- baru[[obj@xvar]]; dfb <- setNames(data.frame(xb), obj@xvar)',
' for (k in 2:obj@deg) dfb[[paste0(obj@xvar,k)]] <- xb^k',
' Xb <- cbind(1, as.matrix(dfb)); colnames(Xb)[1] <- "(Intercept)"',
' as.numeric(Xb %*% obj@beta)',
'})',
'',
'setMethod("summary","ModelPoli",function(object,...) {',
' cat("=============================================\n")',
' cat("Kelas : ModelPoli (turunan ModelRegresi)\n")',
' cat("Derajat :", object@deg, "| Prediktor:", object@xvar, "\n")',
' cat("=============================================\n\n")',
' callNextMethod()',
'})',
'',
'setMethod("plot_model","ModelPoli",function(obj,...) {',
' par(mfrow=c(1,2), mar=c(4,4,3,1))',
' xv <- obj@matX[,obj@xvar]; urut <- order(xv)',
' plot(xv, obj@vekY, main=paste("Regresi Polinomial Derajat",obj@deg),',
' xlab=obj@xvar, ylab="y", pch=16, col="gray55", cex=0.8)',
' lines(xv[urut], obj@yhat[urut], col="red", lwd=2)',
' legend("topleft", legend=paste("derajat =",obj@deg), col="red", lty=1, bty="n")',
' plot(obj@yhat, obj@ehat, main="Residual vs Fitted",',
' xlab="fitted", ylab="residual", pch=16, col="steelblue", cex=0.8)',
' abline(h=0, col="red", lty=2)',
' par(mfrow=c(1,1)); invisible(obj)',
'})',
'',
'setMethod("show","ModelPoli",function(object) {',
' cat("Objek S4 : ModelPoli (turunan ModelRegresi)\n")',
' cat("Formula :", object@rumus, "| Derajat:", object@deg, "\n")',
' print(round(object@beta,4))',
'})'
), file.path(pkg, "R", "ModelPoli.R"))# build package → hasilkan file .tar.gz
system("R CMD build KomstatK4P2", intern = TRUE)[1] "* checking for file 'KomstatK4P2/DESCRIPTION' ... OK"
[2] "* preparing 'KomstatK4P2':"
[3] "* checking DESCRIPTION meta-information ... OK"
[4] "* checking for LF line-endings in source and make files and shell scripts"
[5] "* checking for empty or unneeded directories"
[6] "* building 'KomstatK4P2_1.0.0.tar.gz'" # konfirmasi file package berhasil dibuat
pkg_file <- list.files(pattern = "KomstatK4P2.*\\.tar\\.gz")
if (length(pkg_file) > 0) {
cat("Package berhasil dibuat:", pkg_file, "\n")
cat("Ukuran file:", file.size(pkg_file), "bytes\n")
cat("\nCara install:\n")
cat(' install.packages("', pkg_file, '", repos=NULL, type="source")\n', sep="")
} else {
cat("Package belum ditemukan di direktori ini.\n")
}Package berhasil dibuat: KomstatK4P2_1.0.0.tar.gz
Ukuran file: 2857 bytes
Cara install:
install.packages("KomstatK4P2_1.0.0.tar.gz", repos=NULL, type="source")8 Langkah 7 — Data Simulasi
Dibuat dua dataset simulasi untuk menguji kedua kelas di atas.
Dataset 1 — regresi linier berganda dengan model populasi: \[y = 3 + 2{,}5x_1 - 1{,}2x_2 + \varepsilon, \quad \varepsilon \sim N(0, 1{,}5^2)\]
Dataset 2 — regresi polinomial dengan model populasi: \[y = 1 - 0{,}5x + 2x^2 + \varepsilon, \quad \varepsilon \sim N(0, 0{,}5^2)\]
# dataset 1: regresi linier berganda
set.seed(42)
n <- 100
x1 <- rnorm(n, mean = 5, sd = 2)
x2 <- rnorm(n, mean = 10, sd = 3)
y <- 3 + 2.5*x1 - 1.2*x2 + rnorm(n, sd = 1.5)
dat <- data.frame(y, x1, x2)
head(dat) y x1 x2
1 3.0299230 7.741917 13.602896
2 -2.5839290 3.870604 13.134253
3 10.6841809 5.726257 6.990374
4 3.0990870 6.265725 15.545446
5 5.8564335 5.808537 7.999680
6 0.8632443 4.787751 10.316541# dataset 2: regresi polinomial
set.seed(7)
x <- seq(-3, 3, length.out = 80)
y2 <- 1 - 0.5*x + 2*x^2 + rnorm(80, sd = 0.5)
dat2 <- data.frame(y2, x)
head(dat2) y2 x
1 21.64362 -3.000000
2 18.96378 -2.924051
3 18.30027 -2.848101
4 17.54958 -2.772152
5 16.40178 -2.696203
6 15.56794 -2.6202539 Langkah 8 — Ilustrasi
ModelRegresi
9.1 Membuat Objek
m_ols <- ModelRegresi(y ~ x1 + x2, data = dat, metode = "OLS")
m_olsObjek S4 : ModelRegresi
Formula : y ~ x1 + x2
Koefisien:
(Intercept) x1 x2
3.1151 2.3922 -1.1574
Konvergen: TRUE | Iterasi: 1 m_bfgs <- ModelRegresi(y ~ x1 + x2, data = dat, metode = "BFGS")
m_bfgsObjek S4 : ModelRegresi
Formula : y ~ x1 + x2
Koefisien:
(Intercept) x1 x2
3.1151 2.3922 -1.1574
Konvergen: TRUE | Iterasi: 27 9.2 Menggunakan Aksesor
getKoef(m_ols)(Intercept) x1 x2
3.115093 2.392218 -1.157353 head(getFit(m_ols))[1] 5.8920884 -2.8265516 8.7232149 0.1124996 7.7519228 2.6285531head(getResid(m_ols))[1] -2.8621654 0.2426227 1.9609659 2.9865874 -1.8954893 -1.7653088getConv(m_bfgs)$konvergen
[1] TRUE
$iterasi
[1] 279.3 Memanggil
summary()
summary(m_ols)=============================================
Formula : y ~ x1 + x2
Metode : Optimasi Numerik (optim)
Konvergen: TRUE | Iterasi: 1
=============================================
Tabel Koefisien:
Estimasi Std.Error t.hitung p.value
(Intercept) 3.11509 0.67068 4.645 0
x1 2.39222 0.07341 32.588 0
x2 -1.15735 0.05636 -20.534 0
---------------------------------------------
R-squared : 0.93702
R-squared adj. : 0.93572
RMSE : 1.52045
n observasi : 100
=============================================9.4 Memanggil
plot_model()
plot_model(m_ols)
Diagnostik plot ModelRegresi (OLS)
9.5 Memanggil
residuals()
e <- residuals(m_ols)
cat("Rata-rata residual :", round(mean(e), 8), "(harusnya mendekati 0)\n")Rata-rata residual : 0 (harusnya mendekati 0)cat("Std. dev. residual :", round(sd(e), 4), "\n")Std. dev. residual : 1.505 10 Langkah 9 — Ilustrasi
ModelPoli (Pewarisan)
10.1 Membuat Objek
mp2 <- ModelPoli(y2 ~ x, data = dat2, deg = 2)
mp3 <- ModelPoli(y2 ~ x, data = dat2, deg = 3)
mp2Objek S4 : ModelPoli (turunan ModelRegresi)
Formula : y2 ~ x | Derajat: 2
(Intercept) x x2
1.0989 -0.5337 1.9998 10.2 Menggunakan Aksesor
getDeg(mp2)[1] 2getKoef(mp2)(Intercept) x x2
1.0989361 -0.5336739 1.9998032 10.3 Memanggil
summary() (Override + callNextMethod())
summary(mp2)=============================================
Kelas : ModelPoli (turunan ModelRegresi)
Derajat : 2 | Prediktor: x
=============================================
=============================================
Formula : y2 ~ x
Metode : Optimasi Numerik (optim)
Konvergen: TRUE | Iterasi: 1
=============================================
Tabel Koefisien:
Estimasi Std.Error t.hitung p.value
(Intercept) 1.09894 0.08308 13.228 0
x -0.53367 0.03158 -16.901 0
x2 1.99980 0.02013 99.327 0
---------------------------------------------
R-squared : 0.99247
R-squared adj. : 0.99228
RMSE : 0.49532
n observasi : 80
=============================================$R2
[1] 0.992472
$R2adj
[1] 0.9922764
$RMSE
[1] 0.49532410.4 Memanggil
plot_model() (Override)
plot_model(mp2)
Plot ModelPoli derajat 2
plot_model(mp3)
Plot ModelPoli derajat 3
10.5 Prediksi Nilai Baru
x_baru <- data.frame(x = c(-2.5, -1, 0, 1, 2.5))
y_pred <- predik(mp2, x_baru)
y_asli <- 1 - 0.5*x_baru$x + 2*x_baru$x^2
data.frame(
x = x_baru$x,
y_populasi = round(y_asli, 4),
y_prediksi = round(y_pred, 4),
selisih = round(abs(y_pred - y_asli), 4)
) x y_populasi y_prediksi selisih
1 -2.5 14.75 14.9319 0.1819
2 -1.0 3.50 3.6324 0.1324
3 0.0 1.00 1.0989 0.0989
4 1.0 2.50 2.5651 0.0651
5 2.5 12.25 12.2635 0.013511 Langkah 10 — Verifikasi Pewarisan S4
cat("is(m_ols, 'ModelRegresi') :", is(m_ols, "ModelRegresi"), "\n")is(m_ols, 'ModelRegresi') : TRUE cat("is(mp2, 'ModelRegresi') :", is(mp2, "ModelRegresi"), "\n")is(mp2, 'ModelRegresi') : TRUE cat("is(mp2, 'ModelPoli') :", is(mp2, "ModelPoli"), "\n")is(mp2, 'ModelPoli') : TRUE cat("is(m_ols, 'ModelPoli') :", is(m_ols, "ModelPoli"), "\n")is(m_ols, 'ModelPoli') : FALSE Hasilnya menunjukkan bahwa mp2 dikenali sebagai
ModelRegresi (karena mewarisi), sementara
m_ols tidak dikenali sebagai ModelPoli.
Pewarisan berjalan sesuai yang diharapkan.
12 Langkah 11 — Perbandingan Metode Optimasi
cat(sprintf("%-14s %10s %8s %8s\n", "Metode", "Intercept", "x1", "x2"))Metode Intercept x1 x2cat(strrep("-", 46), "\n")---------------------------------------------- for (met in c("OLS", "BFGS", "Nelder-Mead", "CG", "L-BFGS-B")) {
m <- ModelRegresi(y ~ x1 + x2, data = dat, metode = met)
b <- getKoef(m)
cat(sprintf("%-14s %10.5f %8.5f %8.5f\n", met, b[1], b[2], b[3]))
}OLS 3.11509 2.39222 -1.15735
BFGS 3.11510 2.39222 -1.15735
Nelder-Mead 3.11509 2.39221 -1.15735
CG 3.11487 2.39223 -1.15734L-BFGS-B 3.11509 2.39222 -1.15735Hasil estimasi dari berbagai metode optimasi menunjukkan nilai yang sangat mirip dengan solusi OLS. Temuan ini menunjukkan bahwa proses estimasi telah berjalan dengan baik.
13 Kesimpulan
Berdasarkan hasil implementasi, konsep OOP menggunakan sistem S4 berhasil diterapkan pada pemodelan regresi linier dan regresi polinomial.
| Komponen | Implementasi |
|---|---|
| Kelas induk | ModelRegresi dengan 8 slot |
| Konstruktor | ModelRegresi() — OLS analitik dan optim()
numerik |
| Aksesor | getKoef(), getFit(),
getResid(), getConv() |
| Metode generik | plot_model(), summary(),
residuals() |
| Kelas turunan | ModelPoli dengan
contains = "ModelRegresi" |
| Pewarisan | Slot dan aksesor induk digunakan langsung oleh
ModelPoli |
| Override | summary() dan plot_model() di
ModelPoli menggunakan callNextMethod() |
| Metode baru | predik() dan getDeg() khusus
ModelPoli |
| Package R | KomstatK4P2_1.0.0.tar.gz dibangun otomatis dari chunk
di atas |