Psicometria em R

TRI com itens dicotômicos
Lista 4

1 Questões

1.1 Análise gráfica de um item

Considere o gráfico a seguir:

Figure 1.1: Imagem retirada de Pasquali (2011, p. 112)¹

1.1.1 Verificação do diagrama

Verificar se o diagrama da Figura 1.1 de um item de boa qualidade está correto. Há 30 itens de 4 alternativas, sendo uma correta. O número de respondentes é igual a 200. Os dados estão completos.

1.1.2 Interpretação dos eixos

Explicar da maneira mais precisa possível os eixos das abscissas e das ordenadas do diagrama.

1.2 Interpretação da Função de Informação do Item

Considere o gráfico 1.2 a seguir.

Figure 1.2: Imagem retirada de Pasquali (2011, p. 143)¹

1.2.1 Interpretação dos eixos e do ponto de máxima informação

Explicar da maneira mais precisa possível os eixos das abscissas e das ordenadas do diagrama e o ponto de máximo da curva de informação do item. Supor \(c = 0\) e \(d = 1\).

1.2.2 Comparação dos itens quanto à dificuldade e à discriminação

Ordenar os item em termos de dificuldade e discriminação separadamente.

1.2.3 Avaliação da contribuição dos itens para a mensuração do traço latente

Determinar os itens mais e menos importantes para avaliar o traço latente.

1.3 Verificação dos máximos da Curva de Informação do Teste

Verificar na Tabela 1.1 (disponível em tabela_Q03_tri_dicotomica.csv) se os valores máximos das curvas de informação do teste (CIT) e os pontos onde ocorrem estão corretos. Supor \(d = 1\).

Table 1.1: MI e EPM de 30 itens e o ponto em que ela ocorre. Fonte: Pasquali (2018, p. 68-69)². EPM = Erro-padrão médio; MI = Máxima informação

	a	a_epm	b	b_epm	c	c_epm	mi	mi_epm	ponto_mi	ponto_mi_epm
1	0.5360	0.048	-1.3410	0.252	0.1430	0.088	0.1752	0.0299	-1.0510	0.2257
2	1.1180	0.079	-0.4200	0.072	0.0840	0.033	0.8520	0.0850	-0.3268	0.0651
3	1.2330	0.073	-0.2830	0.047	0.0380	0.019	1.1327	0.1098	-0.2340	0.0437
4	1.0840	0.087	-0.2840	0.076	0.1240	0.033	0.7421	0.0820	-0.1693	0.0664
5	0.4290	0.031	-0.1070	0.110	0.0360	0.027	0.1373	0.0176	-0.0122	0.1020
6	1.1330	0.060	-1.0780	0.060	0.0430	0.030	0.9463	0.0937	-0.9813	0.0558
7	1.4930	0.105	0.1040	0.037	0.0540	0.014	1.6099	0.1980	0.1373	0.0335
8	1.2060	0.099	-0.7200	0.093	0.1710	0.047	0.8411	0.0882	-0.5695	0.0817
9	1.5640	0.095	-0.2840	0.039	0.0510	0.017	1.7755	0.1838	-0.2344	0.0361
10	1.5910	0.123	-0.5620	0.059	0.1620	0.030	1.4870	0.1677	-0.4494	0.0522
11	1.7290	0.170	-0.6650	0.072	0.2890	0.035	1.3765	0.1781	-0.5162	0.0602
12	1.1460	0.062	-0.5900	0.052	0.0350	0.023	0.9840	0.0901	-0.5246	0.0485
13	1.4460	0.108	-0.9330	0.075	0.1170	0.045	1.3408	0.1431	-0.8127	0.0674
14	1.4140	0.073	-0.6520	0.040	0.0230	0.016	1.5316	0.1424	-0.5974	0.0373
15	1.5230	0.106	-1.4420	0.057	0.0560	0.038	1.6688	0.2300	-1.3286	0.0528
16	0.8070	0.062	0.0260	0.080	0.0600	0.030	0.4648	0.0519	0.0999	0.0723
17	1.4460	0.106	0.0720	0.046	0.1330	0.019	1.2994	0.1555	0.1475	0.0407
18	1.2780	0.064	-0.5860	0.042	0.0250	0.016	1.2474	0.1125	-0.5321	0.0399
19	1.8300	0.118	-1.0270	0.042	0.0420	0.027	2.4733	0.2814	-0.9472	0.0396
20	0.8850	0.053	-0.4200	0.072	0.0470	0.028	0.5727	0.0537	-0.3423	0.0661
21	1.1770	0.066	-0.3310	0.045	0.0280	0.017	1.0525	0.1021	-0.2864	0.0416
22	1.3900	0.099	-0.0470	0.046	0.0960	0.020	1.2885	0.1283	0.0200	0.0415
23	1.7710	0.116	-0.7370	0.042	0.0430	0.022	2.3118	0.2522	-0.6715	0.0395
24	1.0640	0.153	1.3570	0.069	0.2090	0.017	0.6098	0.1457	1.4353	0.0741
25	0.8520	0.116	1.7150	0.093	0.0620	0.014	0.5165	0.1283	1.6996	0.0946
26	0.8370	0.067	0.0000	0.080	0.0720	0.031	0.4881	0.0559	0.0842	0.0723
27	0.8030	0.063	-0.1560	0.091	0.0770	0.035	0.4460	0.0482	-0.0565	0.0817
28	0.8300	0.066	-0.9820	0.146	0.1330	0.067	0.4282	0.0518	-0.7949	0.1309
29	0.5670	0.087	1.4950	0.106	0.0930	0.029	0.2156	0.0209	1.5679	0.1066
30	1.0160	0.091	0.7520	0.045	0.0670	0.015	0.7282	0.1136	0.7791	0.0422
soma	35.1980	NA	-8.1260	NA	2.6130	NA	30.7436	NA	-5.4675	NA
média	1.1733	NA	-0.2709	NA	0.0871	NA	1.0248	NA	-0.1822	NA
DP	0.3707	NA	0.7658	NA	0.0616	NA	0.5962	NA	0.7359	NA
min	0.4290	NA	-1.4420	NA	0.0230	NA	0.1373	NA	-1.3286	NA
max	1.8300	NA	1.7150	NA	0.2890	NA	2.4733	NA	1.6996	NA

1.4 Entendendo a TRI

Identificar os erros nas figuras e nos textos abaixo extraídos do Entenda sua Nota no ENEM: Guia do Estudante de 2021 (Brasil, 2021)³ e Guia do Estudante de 2025 (Guia do estudante, 2025)⁴.

Figure 1.3: Imagem retirada de Brasil (2021, p. 8)³

Figure 1.4: Imagem retirada de Brasil (2021, p. 9)³

Figure 1.5: Imagem retirada de Brasil (2021, p. 10)³

Figure 1.6: Imagem retirada de Brasil (2021, p. 10)³

Figure 1.7: Imagem retirada de Brasil (2021, p. 12)³

Figure 1.8: Imagem retirada de Brasil (2021, p. 14)³

Figure 1.9: Imagem retirada de Brasil (2021, p. 16)³

Figure 1.10: Imagem retirada de Brasil (2021, p. 24)³

Figure 1.11: Imagem retirada de Brasil (2021, p. 25)³

Figure 1.12: Imagem retirada de Diaz (2026)⁴

Figure 1.13: Imagem retirada de Diaz (2026)⁴

1.5 Big Five com TRI-2PL

O arquivo https://openpsychometrics.org/_rawdata/IPIP-FFM-data-8Nov2018.zip contém o arquivo data-final.csv, com respostas aos 50 itens do IPIP Big Five (10 itens por domínio).

Os itens são originalmente apresentados como uma escala Likert com cinco categorias de resposta, variando de 1 (discordo fortemente) a 5 (concordo fortemente).

Selecione apenas os participantes brasileiros (country == "BR") com IPC == 1. Recodifique os itens invertidos e dicotomize as respostas (0 = categorias 1–2; 1 = categorias 3–5).

1.5.1 Ajuste de modelo unidimensional

Estime, no pacote mirt, um modelo logístico de dois parâmetros (2PL) unidimensional com os 50 itens.

1.5.2 Ajuste confirmatório de 5 fatores

Estime, no pacote mirt, um modelo confirmatório de cinco fatores correlacionados (2PL), com os itens agrupados por domínio teórico: Extroversão, Estabilidade emocional (Neuroticismo), Amabilidade, Conscienciosidade e Abertura.

1.5.3 Comparação de modelos

Para cada modelo, apresente:

• o ajuste global (\(M_2\) ou \(C_2\), razão \(M_2/\text{df}\), RMSEA, IC90%, teste de ajuste próximo e teste de ajuste não próximo);

• os parâmetros de discriminação (\(a\)) e dificuldade (\(b\)) dos itens;

• o ajuste individual dos itens (estatística de ajuste com correção de Bonferroni);

• no modelo de cinco fatores, a dependência local (estatísticas LD e \(Q_3\) de Yen);

• as curvas características dos itens, a informação dos itens e do teste e a função do escore esperado.

1.5.4 Escolha de modelos

Compare os dois modelos utilizando log-verossimilhança, AIC e BIC. Justifique por que um teste de razão de verossimilhanças não deve ser aplicado diretamente nessa comparação.

Com base nos resultados, conclua sobre:

• a adequação da hipótese de unidimensionalidade para os 50 itens;

• a correspondência entre os itens e os cinco domínios teóricos;

• a existência de itens com baixo poder discriminativo, desajuste ou dependência local;

• o modelo que representa mais adequadamente a estrutura psicométrica da escala;

• as consequências da dicotomização das respostas originalmente intervalares para a interpretação dos resultados.

Referências

1.

Pasquali L. Psicometria: Teoria dos Testes na Psicologia e na Educação. 4º ed. Vozes; 2011.

2.

Pasquali L. TRI – Teoria de Resposta ao Item: Teoria, procedimentos e aplicações. 1º ed. Appris; 2018.

3.

Brasil. Entenda a sua nota no ENEM: guia do participante [Internet]. 1º ed. Brasília, DF: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep); Inep; 2021. Disponível em: https://download.inep.gov.br/publicacoes/institucionais/avaliacoes_e_exames_da_educacao_basica/entenda_a_sua_nota_no_enem_guia_do_participante.pdf

4.

Diaz L. A TRI do Enem 2025 falhou? Especialista no método de correção explica [Internet]. Guia do Estudante; 2026. Disponível em: https://guiadoestudante.abril.com.br/enem/a-tri-do-enem-2025-falhou-especialista-no-metodo-de-correcao-explica/