El presente trabajo tiene como objetivo analizar la relación entre el precio promedio de la vivienda y algunas de sus principales características durante el periodo 1990-2024. Para ello, se estimará inicialmente un modelo de regresión lineal mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), en el que el precio de la vivienda se explica a partir de su tamaño y número de habitaciones. Posteriormente, se incorporará la variable relacionada con la cercanía a parques y zonas verdes.

Una vez estimados los modelos, se analizará la posible existencia de autocorrelación en los errores. Para ello, se estudiará gráficamente el comportamiento de los residuos y se aplicarán los contrastes de Durbin-Watson y Breusch-Godfrey. En caso de detectar dependencia serial, se estimará el parámetro de autocorrelación y se aplicarán métodos de corrección, como Cochrane-Orcutt o Prais-Winsten. Finalmente, se compararán los resultados de los diferentes modelos y se comprobará si la autocorrelación ha sido reducida o eliminada.

Fundamentación económica del modelo

El modelo propuesto se fundamenta en la teoría de los precios hedónicos, según la cual el precio de un bien heterogéneo, como una vivienda, está determinado por el conjunto de características o atributos que posee. De esta manera, los consumidores no valoran únicamente la vivienda como un bien único, sino también atributos específicos como su tamaño, el número de habitaciones y la disponibilidad de espacios de parqueo.

Siguiendo el enfoque de Rosen (1974), cada una de estas características posee un valor implícito que se refleja en el precio de mercado de la vivienda. Por ello, el modelo permite estimar la relación entre el precio de la vivienda y sus principales características físicas. Se espera, en términos económicos, que un mayor tamaño de la vivienda, un mayor número de habitaciones y una mayor disponibilidad de parqueaderos tengan un efecto positivo sobre su precio, manteniendo constantes las demás variables. El término de error (u_t) recoge otros factores que también pueden afectar el precio, pero que no están incluidos explícitamente en el modelo, como la ubicación, la calidad del entorno o las condiciones particulares del inmueble.

1. Estimación inicial del modelo (con posible omisión de variables)

a) Modelo 1 MCO

\[price_t = \beta_0 + \beta_1 size_t + \beta_2 rooms_t + u_t\]

## 
## Call:
## lm(formula = price ~ size + rooms, data = datos)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4108.9 -1035.6   168.4  1321.9  2651.8 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 54151.52    1463.45  37.003   <2e-16 ***
## size          318.35      18.23  17.465   <2e-16 ***
## rooms          71.86     327.50   0.219    0.828    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1720 on 32 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9397, Adjusted R-squared:  0.936 
## F-statistic: 249.5 on 2 and 32 DF,  p-value: < 2.2e-16

b) Resultados

El modelo estimado muestra que la variable size tiene un efecto positivo y estadísticamente significativo al 1%, con un coeficiente de 318,35 y un error estándar de 18,23. Por tanto, por un aumento de una unidad en el tamaño de la vivienda, en promedio, el precio de la casa aumenta en 318,35 unidades monetarias, manteniendo constante el número de habitaciones. En cambio, rooms presenta un coeficiente de 71,86, pero con un error estándar de 327,50 y un valor p de 0,828, por lo que no es estadísticamente significativo. Aunque el estimador indica que, por un aumento de una habitación, en promedio, el precio aumentaría en 71,86 unidades monetarias, no existe evidencia estadística suficiente para afirmar que este efecto sea diferente de cero.

El modelo presenta un R² de 0,9397 y un R² ajustado de 0,936, lo que indica que aproximadamente el 93,97% de la variación del precio es explicada por el tamaño y el número de habitaciones. Además, el estadístico F de 249,5, con un valor p inferior a 2,2·10⁻¹⁶, indica que el modelo es globalmente significativo, rechazándose la hipótesis de que los coeficientes de las variables explicativas sean conjuntamente iguales a cero. En conjunto, los resultados muestran que el tamaño de la vivienda es la variable con mayor evidencia estadística para explicar el precio. Además, hay coherencia entre los signos de los coeficientes y lo que describe la teoría económica ya que ambos son positivos y aumentan el precio de las propiedades como lo expresa la teoría.

2. Diagnóstico de autocorrelación

a) Gráfica de los residuos uˆt en el tiempo

Al analizar el comportamiento de los residuos a lo largo del tiempo, se observa que estos no presentan una distribución completamente aleatoria alrededor de cero, lo que sugiere la presencia de autocorrelación positiva. Esto se evidencia en la formación de ciclos y rachas donde los errores se mantienen consecutivamente positivos (como en el período 2000–2005) o negativos (como entre 2011 y 2015). Asimismo, se identifican fluctuaciones abruptas en años específicos como 1995, 2007 y 2019, lo que refleja inestabilidad en la varianza de los residuos (heterocedasticidad). En consecuencia, el modelo viola el supuesto de independencia en los errores, indicando la existencia de una estructura temporal o variables omitidas que la regresión no está capturando de forma adecuada.

b) Estadístico de Durbin-Watson.

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  modelo
## DW = 1.8042, p-value = 0.276
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

De acuerdo con la prueba de Durbin-Watson, se obtuvo un estadístico de 1.8042 y un valor p de 0.276. Dado que el valor p es superior al nivel de significancia del 5 %, no se rechaza la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación. Por lo tanto, no existe evidencia estadísticamente significativa de autocorrelación positiva en los residuos del modelo.

c) Prueba de BreuschGodfrey para 1 y 2 rezagos.

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo
## LM test = 0.36522, df = 1, p-value = 0.5456
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo
## LM test = 0.36525, df = 2, p-value = 0.8331

Utilizando la prueba de Breusch-Godfrey, se evaluó la presencia de autocorrelación serial para uno y dos rezagos. Los resultados muestran que para \(AR(1)\) el estadístico \(LM\) fue de \(0.36522\) con un \(p\)-valor de \(0.5456\), mientras que para \(AR(2)\) se obtuvo un \(LM\) de \(0.36525\) y un \(p\)-valor de \(0.8331\). Dado que ambos valores \(p\) son superiores a \(0.05\), no se rechaza la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación serial, confirmando los resultados obtenidos mediante la prueba de Durbin-Watson.

3. Reestimación del modelo completo

a) Estime por MCO el modelo completo:

\[price_t = \beta_0 + \beta_1 size_t + \beta_2 rooms_t + \beta_3 parks_t + u_t\]

## 
## Call:
## lm(formula = price ~ size + rooms + parks, data = datos)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.50103 -0.49142  0.00923  0.32594  1.70016 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 5.000e+04  8.233e-01 60725.3   <2e-16 ***
## size        3.000e+02  9.310e-03 32223.0   <2e-16 ***
## rooms       1.003e+02  1.647e-01   608.8   <2e-16 ***
## parks       2.000e+02  1.778e-02 11249.3   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.8647 on 31 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 6.998e+08 on 3 and 31 DF,  p-value: < 2.2e-16

b) Compare los resultados con los obtenidos en la estimación inicial.

Al incorporar la variable parks al modelo de regresión lineal, se observa un ajuste perfecto donde tanto el \(R^2\) como el \(R^2\) ajustado alcanzan un valor de \(1.000\). Todas las variables explicativas (size, rooms y parks) resultaron ser altamente significativas a un nivel de significancia del \(1\%\) (\(p < 0.001\)), con estadísticos \(t\) sumamente elevados. De este modo, el precio estimado queda definido por la relación matemática \(\hat{\text{price}} = 50\,000 + 300(\text{size}) + 100.3(\text{rooms}) + 200(\text{parks})\), lo que indica que cada parque adicional incrementa el precio en \(200\) unidades, manteniendo constantes las demás variables.Por otro lado, el error estándar de la regresión disminuyó drásticamente a \(0.8647\), lo que refleja una discrepancia prácticamente nula entre los valores observados y las predicciones del modelo. Esta ausencia de varianza residual y el ajuste absoluto del \(100\%\) sugieren que la variable parks captura el componente faltante en la estructura de los datos, indicando que el proceso generador subyacente responde de manera exacta y determinística a esta combinación de regresores.

## 
## Comparación entre Modelo Inicial y Modelo Completo
## =======================================================
##                             Dependent variable:        
##                     -----------------------------------
##                               Precio (price)           
##                       Modelo Inicial    Modelo Completo
## -------------------------------------------------------
## size                    318.347***        299.994***   
##                          (18.227)           (0.009)    
##                                                        
## rooms                     71.864          100.275***   
##                          (327.497)          (0.165)    
##                                                        
## parks                                     200.011***   
##                                             (0.018)    
##                                                        
## Constant               54,151.520***     49,997.990*** 
##                         (1,463.450)         (0.823)    
##                                                        
## -------------------------------------------------------
## Observations                35                35       
## R2                         0.940             1.000     
## Adjusted R2                0.936             1.000     
## Residual Std. Error 1,719.612 (df = 32) 0.865 (df = 31)
## =======================================================
## Note:                       *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

c) Residuos en el tiempo y pruebas DW y BG con el nuevo modelo

Residuos

En el gráfico de los residuos de modelo1 se observa una clara mejora en la escala del error (que ahora oscila únicamente entre \(-1.5\) y \(1.5\)). Sin embargo, persiste un comportamiento no aleatorio a lo largo del tiempo, evidenciado por rachas de valores positivos consecutivos (como en el período 2017–2024) y tendencias cíclicas definidas. Esto sugiere de forma visual la posible presencia de autocorrelación positiva en los errores del nuevo modelo.

Prueba DW

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  modelo1
## DW = 0.9041, p-value = 0.0001836
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

La prueba de Durbin-Watson del nuevo modelo, nos arroja un estadístico de \(DW = 0.9041\) con un \(p\)-valor de \(0.0001836\). Al ser el \(p\)-valor significativamente menor al umbral estándar del \(5\%\) (\(p < 0.05\)), se rechaza la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación en favor de la hipótesis alternativa. Este resultado confirma estadísticamente la presencia de autocorrelación positiva de primer orden en los residuos, lo que valida el patrón cíclico y persistente identificado previamente en la inspección gráfica.

Prueba BG

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo1
## LM test = 11.752, df = 1, p-value = 0.0006079
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo1
## LM test = 11.756, df = 2, p-value = 0.0028

Haciendo la prueba en el nuevo modelo se encuentra que existe evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación serial, tanto para un rezago (\(LM = 11.752, p = 0.0006\)) como para dos rezagos (\(LM = 11.756, p = 0.0028\)). Al ser ambos \(p\)-valores ampliamente inferiores al nivel de significancia del \(5\%\), se ratifican los hallazgos del test de Durbin-Watson y el análisis gráfico, concluyendo que los residuos del nuevo modelo no son independientes y presentan una clara estructura de dependencia temporal que debe ser corregida para garantizar la validez de las inferencias.

4. Estimación de dependencia serial cuando el parámetro es desconocido

a. Transformar el modelo mediante primeras diferencias y estimar

## 
## Call:
## lm(formula = diff(price) ~ diff(size) + diff(rooms) + diff(parks), 
##     data = datos)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.54484 -0.50373 -0.00402  0.57668  1.24610 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error   t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 1.801e-03  1.376e-01     0.013     0.99    
## diff(size)  3.000e+02  6.626e-03 45274.181   <2e-16 ***
## diff(rooms) 1.001e+02  1.090e-01   918.067   <2e-16 ***
## diff(parks) 2.000e+02  1.273e-02 15711.772   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.8019 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 1.658e+09 on 3 and 30 DF,  p-value: < 2.2e-16

b. Calcular una aproximación del parámetro rho usando Durbin-Watson (d)

\(\hat{\rho} \approx 1 - \frac{d}{2}\)

## [1] 0.54795

c. Estimar el parámetro rho mediante la regresión de residuos rezagados

\(\hat{u}_t = \alpha + \rho \hat{u}_{t-1} + v_t\)

## 
## Call:
## lm(formula = u_t ~ u_t_lag)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.3577 -0.3945  0.1018  0.4704  1.1193 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -0.001696   0.122097  -0.014 0.989005    
## u_t_lag      0.547310   0.148042   3.697 0.000814 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.7119 on 32 degrees of freedom
##   (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.2993, Adjusted R-squared:  0.2774 
## F-statistic: 13.67 on 1 and 32 DF,  p-value: 0.0008137
##   u_t_lag 
## 0.5473102

Al comparar la aproximación obtenida mediante el estadístico de Durbin-Watson (\(\hat{\rho} \approx 0.54795\)) y la estimación por MCO sobre el rezago de los residuos (\(\hat{\rho} = 0.54731\)), se evidencia una coincidencia prácticamente exacta que confirma una autocorrelación positiva en los errores. La leve diferencia de \(0.00064\) responde a sus metodologías: la relación con Durbin-Watson es una aproximación algebraica para muestras grandes, mientras que la regresión del residuo estima directamente el proceso \(AR(1)\) asumiendo la pérdida del primer dato por el rezago; no obstante, ambas aproximaciones justifican la aplicación del modelo en primeras diferencias del inciso (a), el cual logra corregir la dependencia temporal manteniendo el ajuste absoluto (\(R^2 = 1\)) y la significancia individual de los regresores.

5. corrección de la autocorrelación

a. Aplicar MCGF

## Iteration 0: rho = 0
## Iteration 1: rho = 0.5473
## Iteration 2: rho = 0.5932
## Iteration 3: rho = 0.5947
## Iteration 4: rho = 0.5947
## Iteration 5: rho = 0.5947
## Iteration 6: rho = 0.5947
## 
## Call:
## prais_winsten(formula = price ~ size + rooms + parks, data = datos, 
##     index = "anio")
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.69586 -0.56434  0.02053  0.33714  1.57490 
## 
## AR(1) coefficient rho after 6 iterations: 0.5947
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 5.000e+04  6.170e-01 81034.1   <2e-16 ***
## size        3.000e+02  6.947e-03 43184.9   <2e-16 ***
## rooms       1.001e+02  1.162e-01   861.6   <2e-16 ***
## parks       2.000e+02  1.341e-02 14919.4   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.7058 on 31 degrees of freedom
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 1.912e+09 on 3 and 31 DF,  p-value: < 2.2e-16
## 
## Durbin-Watson statistic (original): 0.9041 
## Durbin-Watson statistic (transformed): 1.902

b. Reestimar por Cochrane-Orcutt

## 
## Call:
## lm(formula = price_co ~ size_co + rooms_co + parks_co, data = datos_co)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.47823 -0.29732  0.01022  0.40524  1.13941 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 2.263e+04  2.934e-01 77142.1   <2e-16 ***
## size_co     3.000e+02  7.295e-03 41126.0   <2e-16 ***
## rooms_co    1.001e+02  1.208e-01   828.7   <2e-16 ***
## parks_co    2.000e+02  1.387e-02 14421.6   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.7179 on 30 degrees of freedom
##   (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:      1,  Adjusted R-squared:      1 
## F-statistic: 1.321e+09 on 3 and 30 DF,  p-value: < 2.2e-16
## 
## Comparación de Modelos: MCO vs. MCGF (Prais-Winsten y Cochrane-Orcutt)
## =========================================================================
##                                           Dependent variable:            
##                               -------------------------------------------
##                                             Precio (price)               
##                                    MCO      Prais-Winsten Cochrane-Orcutt
## -------------------------------------------------------------------------
## Tamaño (size)                  299.994***    299.998***     299.999***   
##                                  (0.009)       (0.007)        (0.007)    
##                                                                          
## Habitaciones (rooms)           100.275***    100.129***     100.133***   
##                                  (0.165)       (0.116)        (0.121)    
##                                                                          
## Parques (parks)                200.011***    200.005***     200.005***   
##                                  (0.018)       (0.013)        (0.014)    
##                                                                          
## Constante                     49,997.990*** 49,998.250***  22,633.670*** 
##                                  (0.823)       (0.617)        (0.293)    
##                                                                          
## -------------------------------------------------------------------------
## Observations                       35            35             35       
## R2                                1.000         1.000          1.000     
## Adjusted R2                       1.000         1.000          1.000     
## Residual Std. Error (df = 31)     0.865         0.865          0.865     
## =========================================================================
## Note:                                         *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Al comparar la estimación por MCO frente a las metodologías de Mínimos Cuadrados Generalizados Factibles (MCGF), se observa que las magnitudes de las pendientes (size \(\approx 300\), rooms \(\approx 100\) y parks \(\approx 200\)) permanecen prácticamente idénticas y altamente significativas (\(p < 0.01\)). Sin embargo, la ventaja clave de Prais-Winsten y Cochrane-Orcutt radica en la corrección de la autocorrelación serial: sus errores estándar son menores respecto a MCO (por ejemplo, para size pasan de \(0.009\) a \(0.007\)), lo que refleja una ganancia en eficiencia que permite obtener inferencias más precisas. Finalmente, la constante de Cochrane-Orcutt difiere de las demás (\(22,633.670\)) debido a que esta metodología pierde la primera observación al cuasi-diferenciar, mientras que Prais-Winsten la conserva mediante la transformación de Prais, manteniendo la constante alineada con MCO (\(49,998.250\)).

6. Verificación posterior

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  modelo1_co
## DW = 1.8096, p-value = 0.3507
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo1_co
## LM test = 0.30562, df = 1, p-value = 0.5804
## Iteration 0: rho = 0
## Iteration 1: rho = 0.5473
## Iteration 2: rho = 0.5932
## Iteration 3: rho = 0.5947
## Iteration 4: rho = 0.5947
## Iteration 5: rho = 0.5947
## Iteration 6: rho = 0.5947
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  prais_winsten(price ~ size + rooms + parks, data = datos, index = "anio")
## DW = 0.9041, p-value = 0.0001836
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

A partir de la realización de las pruebas de diagnóstico sobre el modelo corregido, se concluye que el método de Cochrane-Orcutt eliminó exitosamente la dependencia serial de primer orden, elevando el estadístico de Durbin-Watson a \(1.8096\) (\(p = 0.3507\)) y obteniendo en la prueba de Breusch-Godfrey un p-valor de \(0.5804\), lo que impide rechazar la hipótesis nula de ausencia de autocorrelación (\(H_0: \rho = 0\)) y confirma que los residuos transformados se comportan como ruido blanco. Por su parte, la prueba de Durbin-Watson reportada directamente para Prais-Winsten conserva el valor inicial de \(d = 0.9041\) (\(p < 0.001\)) debido a que la función en R evalúa los residuos sobre la estructura original incorporando la primera observación, sin embargo, el proceso iterativo evidencia la convergencia del parámetro autoregresivo (\(\hat{\rho} = 0.5947\)); por lo tanto, la corrección por cuasi-diferenciación resolvió de forma satisfactoria el problema de autocorrelación serial, devolviendo la eficiencia a los errores estándar y garantizando la validez de la inferencia estadística para el informe.

7. Conclusiones

## 
## Comparación de Modelos: Inicial, Completo y Corregido (Cochrane-Orcutt)
## ========================================================================================
##                                             Dependent variable:                         
##                     --------------------------------------------------------------------
##                                                Precio (price)                           
##                     Modelo Inicial (2 Var) Modelo Completo (MCO) Modelo Corregido (MCGF)
## ----------------------------------------------------------------------------------------
## size                      318.347***            299.994***             299.999***       
##                            (18.227)               (0.009)                (0.007)        
##                                                                                         
## rooms                       71.864              100.275***             100.133***       
##                           (327.497)               (0.165)                (0.121)        
##                                                                                         
## parks                                           200.011***             200.005***       
##                                                   (0.018)                (0.014)        
##                                                                                         
## Constant                54,151.520***          49,997.990***          22,633.670***     
##                          (1,463.450)              (0.823)                (0.293)        
##                                                                                         
## ----------------------------------------------------------------------------------------
## Observations                  35                    35                     35           
## R2                          0.940                  1.000                  1.000         
## Adjusted R2                 0.936                  1.000                  1.000         
## Residual Std. Error  1,719.612 (df = 32)      0.865 (df = 31)        0.865 (df = 31)    
## ========================================================================================
## Note:                                                        *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

a) Comparación entre el modelo inicial, el modelo completo y el modelo corregido

La inclusión de la variable parks en el modelo completo corrigió el sesgo por variable omitida presente en el modelo inicial reajustando los coeficientes de size (\(\approx 300\)), rooms (\(\approx 100\)) y la constante (\(\approx 50,000\)). Sin embargo, aunque los coeficientes del modelo completo eran consistentes, el término de error padecía de autocorrelación serial positiva (\(\hat{\rho} \approx 0.5473\), DW \(= 0.9041\)). Al aplicar las correcciones por MCGF (Prais-Winsten y Cochrane-Orcutt), las magnitudes de las pendientes se mantuvieron estables y altamente significativas (\(p < 0.01\)), pero los errores estándar disminuyeron y la estructura de autocorrelación fue eliminada (DW \(= 1.8096\)), devolviendo la eficiencia al modelo.

b) Importancia de diagnosticar correctamente la fuente de las fallas en los residuos

El uso conjunto de la inspección gráfica (residuos vs. rezago) y las pruebas formales (Durbin-Watson y Breusch-Godfrey) fue determinante para identificar que el problema correspondía a una estructura autorregresiva \(AR(1)\) en las perturbaciones y no a una mala especificación funcional. Diagnosticar con precisión la naturaleza del error evitó realizar modificaciones innecesarias en los regresores y permitió aplicar la transformación por cuasi-diferenciación correspondiente, preservando la insesgadez de los estimadores y corrigiendo únicamente la matriz de varianzas-covarianzas.

c) Comparación con MCO usando errores estándar robustos de Newey-West (HAC)

La estimación por MCO con errores estándar Newey-West permite realizar inferencia consistente en presencia de autocorrelación sin transformar las variables originales del modelo. Al comparar ambos enfoques, tanto Newey-West como la cuasi-diferenciación por Cochrane-Orcutt ratifican la significancia individual de size, rooms y parks (\(p < 0.01\)). No obstante, la transformación por MCGF resulta teóricamente superior en este escenario, ya que al modelar y filtrar explícitamente el proceso \(AR(1)\) de los residuos, no solo corrige los errores estándar sino que también logra estimadores con menor varianza (mayor eficiencia).