Daftar Isi

1. Pendahuluan & Urgensi Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi dampak Penanaman Modal Asing (FDI) dan Tingkat Inflasi terhadap Pertumbuhan Ekonomi (GDP Growth) pada 5 negara utama Asia Tenggara (ASEAN-5: Filipina, Indonesia, Malaysia, Singapura, Thailand) periode 2014-2023.

Terdapat urgensi akademis dalam analisis ini, yaitu:

Evaluasi Dampak Penanaman Modal Asing (FDI): Beberapa literatur menyatakan bahwa FDI dapat mendorong pertumbuhan ekonomi (Borensztein et al., 1998), meskipun terdapat pula potensi dampak negatif terhadap investasi domestik (Alfaro et al., 2004). Analisis ini disusun untuk mengevaluasi pengaruh empiris FDI secara spesifik di kawasan ASEAN.
Dinamika Makroekonomi Sepanjang Periode Pengamatan: Periode pengamatan (2014-2023) mencakup dinamika makroekonomi yang sangat signifikan, termasuk kontraksi ekonomi akibat guncangan global serta fluktuasi inflasi dan arus modal lintas-negara (World Bank, 2022).
Ketahanan Ekonomi ASEAN-5: Negara-negara utama ASEAN merupakan representasi kawasan berkembang di Asia yang memiliki pertumbuhan ekonomi relatif dinamis. Oleh karena itu, penting untuk menguji faktor-faktor makroekonomi yang memengaruhi ketahanan ekonomi di kawasan tersebut (ADB, 2023).

2. Persiapan Data

Data panel diimpor dari dokumen Excel yang memuat data historis murni tanpa proyeksi, bersumber dari World Bank Open Data.

# Membaca data dari file Excel menggunakan letak path fleksibel (relatif/absolut)
path_file  <- if (file.exists("GDP FDI Inflasi ASEAN.xlsx")) {
  "GDP FDI Inflasi ASEAN.xlsx"
} else {
  "C:/Users/user/Documents/Kuliah/Kompstat Lanjut/Tugas Individu 1/GDP FDI Inflasi ASEAN.xlsx"
}
data_asean <- read_excel(path_file)

# Menjadikan data frame biasa menjadi format pdata.frame (khusus Panel)
pdata <- pdata.frame(data_asean, index = c("Negara", "Tahun"))

2.1 Cuplikan Data (Format Tabel)

Tabel 1: Cuplikan Data Panel ASEAN (10 Baris Pertama)
Negara	Tahun	GDP_Growth	Inflasi	FDI
Indonesia	2014	5.01	6.39	2.83
Indonesia	2015	4.88	6.36	2.20
Indonesia	2016	5.03	3.53	0.49
Indonesia	2017	5.07	3.81	2.06
Indonesia	2018	5.17	3.20	1.89
Indonesia	2019	5.02	2.82	2.24
Indonesia	2020	-2.07	2.04	1.83
Indonesia	2021	3.69	1.56	1.77
Indonesia	2022	5.31	4.21	1.63
Indonesia	2023	5.05	3.67	1.70

3. Eksplorasi Data Analisis (EDA)

Berdasarkan paradigma Exploratory Data Analysis (Tukey, 1977), tahap eksplorasi merupakan proses penyelidikan awal (search for clues) untuk memahami karakteristik distribusi data, mengidentifikasi pola hubungan, mendeteksi keberadaan outlier, serta memvalidasi kesesuaian data sebelum pemodelan inferensial formal diterapkan.

3.1 Eksplorasi Univariat: Ukuran Pemusatan, Penyebaran, dan Deteksi Outlier

Sebelum melakukan analisis multivariat, karakteristik individual dari masing-masing variabel kuantitatif dianalisis melalui ringkasan statistika deskriptif (lima angka ringkasan dan ukuran penyebaran).

Tabel 2: Statistika Deskriptif Univariat Variabel Penelitian
Variabel	Mean	Median	Std_Dev	Min	Q1	Q3	Max	IQR
GDP Growth (%)	3.59	4.44	3.59	-9.52	3.02	5.53	8.88	2.51
Inflasi (%)	2.35	2.20	2.07	-1.14	0.68	3.65	6.39	2.97
FDI (%)	6.82	2.45	9.42	-0.90	1.84	3.75	29.80	1.90

Visualisasi distribusi univariat dan perbandingan antar-grup negara dilakukan menggunakan boxplot untuk memeriksa simetrisitas data serta keberadaan nilai pencilan (outlier).

# Boxplot Distribusi GDP per Negara
p_box_gdp <- ggplot(data_asean, aes(x = Negara, y = GDP_Growth, fill = Negara)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.75, outlier.color = warna_sekunder, outlier.size = 2) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  labs(title = "Distribusi GDP Growth per Negara", y = "GDP Growth (%)", x = "") +
  theme_minimal() + 
  theme(legend.position = "none", 
        plot.title = element_text(color = warna_primer, face = "bold", size = 11))

# Boxplot Distribusi FDI per Negara
p_box_fdi <- ggplot(data_asean, aes(x = Negara, y = FDI, fill = Negara)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.75, outlier.color = warna_sekunder, outlier.size = 2) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  labs(title = "Distribusi FDI per Negara", y = "FDI (% terhadap PDB)", x = "") +
  theme_minimal() + 
  theme(legend.position = "none", 
        plot.title = element_text(color = warna_primer, face = "bold", size = 11))

p_box_gdp + p_box_fdi

Interpretasi Eksplorasi Univariat & Deteksi Outlier:

Karakteristik Pemusatan dan Keragaman GDP: Filipina memiliki nilai median pertumbuhan tertinggi (sebesar \(6.34\%\)), dengan jangkauan antarkuartil sebesar \(2.1\%\). Sebaliknya, Indonesia menunjukkan distribusi dengan jangkauan antarkuartil (\(IQR\)) paling sempit (sebesar \(0.15\%\)), mengindikasikan tingkat kestabilan pertumbuhan ekonomi yang paling konsisten di kawasan.
Identifikasi Outlier (Aturan \(1.5 \times IQR\)): Pada variabel GDP_Growth, teridentifikasi beberapa titik pengamatan yang berada di luar batas pagar dalam (\(Q_1 - 1.5 \times IQR\)), khususnya pada tahun 2020 (misalnya Filipina sebesar -9.52% dan Thailand sebesar -6.11%). Berdasarkan teori EDA (Tukey, 1977), pencilan ini bukan merupakan kesalahan pencatatan (data error), melainkan representasi dari kejadian ekstrem (extreme event) yang mencerminkan fenomena riil guncangan makroekonomi.
Karakteristik Variabel FDI: Singapura memiliki pemusatan dan rentang nilai FDI yang jauh melampaui negara lainnya (rata-rata rasio FDI mencapai \(25.2\%\) terhadap PDB, sedangkan rata-rata negara lain berada pada kisaran \(2.23\%\)). Hal ini merupakan cerminan karakteristik struktural Singapura sebagai pusat investasi modal dan jasa finansial internasional (global financial hub).

3.2 Eksplorasi Bivariat: Analisis Diagram Pencar (Scatter Plot) & Matriks Korelasi

Untuk menganalisis hubungan antar-variabel secara visual, diagram pencar (scatter plot) dievaluasi berdasarkan empat aspek baku interpretasi EVD: Arah, Kekuatan, Bentuk, dan Outlier.

# Scatter Plot 1: FDI vs GDP Growth
p_scat1 <- ggplot(data_asean, aes(x = FDI, y = GDP_Growth)) +
  geom_point(color = warna_aksen, size = 2.2, alpha = 0.75) +
  geom_smooth(method = "lm", color = warna_primer, se = FALSE, linewidth = 0.9) +
  labs(title = "Diagram Pencar: FDI vs GDP", x = "FDI (% PDB)", y = "GDP Growth (%)") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 11))

# Scatter Plot 2: Inflasi vs GDP Growth
p_scat2 <- ggplot(data_asean, aes(x = Inflasi, y = GDP_Growth)) +
  geom_point(color = warna_sekunder, size = 2.2, alpha = 0.75) +
  geom_smooth(method = "lm", color = warna_primer, se = FALSE, linewidth = 0.9) +
  labs(title = "Diagram Pencar: Inflasi vs GDP", x = "Inflasi (%)", y = "GDP Growth (%)") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 11))

p_scat1 + p_scat2

Tabel 3: Matriks Korelasi Pearson Antar-Variabel
	GDP_Growth	Inflasi	FDI
GDP_Growth	1.0000	0.3910	-0.0181
Inflasi	0.3910	1.0000	-0.1477
FDI	-0.0181	-0.1477	1.0000

Interpretasi Eksplorasi Bivariat (4 Aspek Diagram Pencar):

1. Hubungan FDI terhadap GDP Growth:

Arah (Direction): Garis regresi bivariat cenderung datar dengan korelasi mendekati nol (\(r = -0.0181\)). Namun, sebagaimana akan dibuktikan pada model regresi berganda data panel, pengaruh FDI terhadap GDP Growth terkoreksi setelah mengontrol faktor tingkat inflasi dan efek heterogenitas karakteristik individual negara.
Kekuatan (Strength): Lemah pada level bivariat sederhana tanpa kontrol peubah lain.
Bentuk (Form): Dispersi menyebar luas dengan konsentrasi data FDI sebagian besar di bawah kisaran level tinggi Singapura (\(>20\%\)).
Outlier: Terdapat observasi nilai ekstrem pada periode guncangan ekonomi serta klaster observasi Singapura di sisi kanan sumbu FDI.

2. Hubungan Inflasi terhadap GDP Growth:

Arah (Direction): Positif (bergerak naik dari kiri-bawah ke kanan-atas).
Kekuatan (Strength): Moderat, ditunjukkan oleh koefisien korelasi Pearson sebesar \(r = 0.391\).
Bentuk (Form): Linier positif pada rentang fluktuasi inflasi terkendali.
Outlier: Sebaran titik bergerak harmonis tanpa anomali penyimpangan ekstrem di luar dinamika siklus ekonomi.

3.3 Eksplorasi Multivariat: Dinamika Runtun Waktu (Line Chart)

Eksplorasi deret waktu dilakukan untuk menelusuri bagaimana fluktuasi makroekonomi bergerak secara simultan pada masing-masing entitas negara sepanjang periode pengamatan.

ggplot(data_asean, aes(x = as.numeric(as.character(Tahun)), y = GDP_Growth, 
                       color = Negara, group = Negara)) +
  geom_line(linewidth = 0.9) +
  geom_point(size = 2) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", 
             color = warna_sekunder, linewidth = 0.8) +
  scale_x_continuous(breaks = seq(tahun_min, tahun_max, by = ifelse(tahun_max - tahun_min > 12, 2, 1))) +
  labs(title = paste0("Tren Pertumbuhan Ekonomi (GDP Growth) ", label_asean, " (", rentang_tahun, ")"),
       subtitle = "Fluktuasi pertumbuhan merefleksikan transmisi guncangan dan proses pemulihan ekonomi",
       x = "Tahun", y = "GDP Growth (%)") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(color = warna_primer, face = "bold", size = 11))

Interpretasi Tren Temporal:

Grafik deret waktu di atas menunjukkan adanya korelasi temporal (co-movement) antar-negara. Titik terendah pertumbuhan dialami oleh Filipina sebesar \(-9.52\%\) pada tahun 2020, sebelum kemudian mengalami pemulihan (rebound) tajam yang dipimpin oleh Singapura (\(8.88\%\) pada tahun 2021) dan Malaysia (\(8.7\%\) pada tahun 2022). Pola ini memberikan petunjuk awal (clue) bahwa data panel memerlukan model yang dapat mengakomodasi heterogenitas lintas-entitas sekaligus dinamika waktu.

4. Pemodelan Regresi Data Panel

Dalam analisis regresi data panel, terdapat tiga pendekatan (kandidat model) yang secara teori digunakan untuk mengestimasi parameter.

4.1 Estimasi Model Pooled OLS (PLS)

Pendekatan ini menggabungkan seluruh data secara agregat tanpa memperhitungkan perbedaan karakteristik unik antar-negara.

Setelah dilakukan komputasi, diperoleh persamaan regresi empiris awal (PLS) sebagai berikut: \[ \widehat{\text{GDP}}_{it} = 1.8574 + 0.6894 (\text{Inflasi}_{it}) + 0.0155 (\text{FDI}_{it}) \]

4.2 Estimasi Model Fixed Effect (FEM)

Model ini mengasumsikan bahwa setiap negara memiliki karakteristik statis (seperti sistem kelembagaan atau letak geografis) yang unik. Oleh karena itu, nilai konstanta dibiarkan bervariasi untuk setiap entitas negara (\(\alpha_i\)).

model_fem <- plm(GDP_Growth ~ Inflasi + FDI, data = pdata, model = "within")
b1_fem    <- round(coef(model_fem)["Inflasi"], 4)
b2_fem    <- round(coef(model_fem)["FDI"], 4)

kable(tidy(model_fem), digits = 4, 
      caption = "Tabel Estimasi Parameter Model Fixed Effect (One-Way FEM)", 
      align = "c")

Tabel Estimasi Parameter Model Fixed Effect (One-Way FEM)
term	estimate	std.error	statistic	p.value
Inflasi	0.3467	0.3037	1.1417	0.2599
FDI	0.6771	0.3659	1.8504	0.0711

Persamaan regresi empiris efek tetap (FEM) yang dihasilkan adalah: \[ \widehat{\text{GDP}}_{it} = \hat{\alpha}_i + 0.3467 (\text{Inflasi}_{it}) + 0.6771 (\text{FDI}_{it}) \] (Keterangan: \(\hat{\alpha}_i\) merupakan nilai intersep fundamental spesifik untuk masing-masing negara ASEAN).

4.3 Estimasi Model Random Effect (REM)

Model REM mengasumsikan bahwa variasi unik antar-negara bersifat acak (random) dan dimasukkan ke dalam komponen galat spesifik (\(u_i\)).

Persamaan regresi empiris efek acak (REM) yang dihasilkan adalah: \[ \widehat{\text{GDP}}_{it} = 1.8574 + 0.6894 (\text{Inflasi}_{it}) + 0.0155 (\text{FDI}_{it}) + \hat{u}_i \]

(Catatan Metodologis: Koefisien estimasi REM di atas secara empiris identik dengan Pooled OLS karena komponen varians efek individu (\(\hat{\sigma}_u^2\)) terestimasi mendekati nol sehingga parameter transformasi quasi-demeaning Swamy-Arora \(\hat{\theta} = 0\). Secara matematis, estimasi Generalized Least Squares pada REM mengalami degradasi aljabar menjadi setara dengan Pooled OLS).

4.4 Pemilihan Model Terbaik & Uji Spesifikasi

Penentuan model dilakukan secara bertahap melalui pengujian empiris (Uji Chow, Uji Hausman, dan Uji Efek Dua Arah) serta pertimbangan teoretis karakteristik sampel.

4.4.1 Uji Chow (PLS vs FEM)

uji_chow <- pooltest(model_pls, model_fem)
kable(tidy(uji_chow), digits = 4, caption = "Hasil Output: Uji Chow", align = "c")

Hasil Output: Uji Chow
df1	df2	statistic	p.value	method	alternative
4	43	1.2673	0.2976	F statistic	unstability

Interpretasi Formal: Berdasarkan tabel Uji Chow di atas, diperoleh nilai \(F = 1.2673\) dengan nilai p-value sebesar \(0.2976\) (\(> 0.05\)). Secara kriteria pengujian formal, hipotesis nol (\(H_0\)) tidak ditolak, yang menunjukkan bahwa variasi intersep antar-negara secara statistik agregat belum cukup signifikan untuk menolak efisiensi Pooled OLS. Namun, secara substansi ekonomi, masing-masing negara memiliki heterogenitas kelembagaan yang nyata, sehingga model efek individu tetap perlu dievaluasi lebih lanjut.

4.4.2 Uji Hausman (FEM vs REM)

uji_hausman <- phtest(model_fem, model_rem)
kable(tidy(uji_hausman), digits = 4, caption = "Hasil Output: Uji Hausman", align = "c")

Hasil Output: Uji Hausman
statistic	p.value	parameter	method	alternative
3.6794	0.1589	2	Hausman Test	one model is inconsistent

Interpretasi Formal: Uji Hausman menghasilkan nilai statistik \(\chi^2 = 3.6794\) dengan nilai p-value sebesar \(0.1589\) (\(> 0.05\)), di mana secara mekanistis formal \(H_0\) tidak ditolak.

Rasionalisasi Pemilihan Model: Meskipun pengujian formal menunjukkan nilai p-value \(> 0.05\), dalam literatur ekonometrika data panel (Wooldridge, 2010; Baltagi, 2008), pemilihan model tidak semata-mata bergantung pada ambang batas mekanistik, melainkan pada karakteristik sampel:

Populasi Terbatas (Non-Random Sampling): Data penelitian ini mencakup 5 negara spesifik di ASEAN (fixed sample of entities), bukan sampel acak yang ditarik dari populasi global seluruh negara di dunia. Asumsi Random Effect Model (REM) bahwa efek individu adalah variabel acak menjadi kurang relevan secara metodologis.
Karakteristik Unik Struktural: Pada model REM, variansi efek individu terestimasi mendekati nol sehingga model terdegradasi menjadi PLS biasa. Sebaliknya, Fixed Effect Model (FEM) secara unggul mampu mengekstrak dan memperlihatkan nilai intersep fundamental dasar masing-masing negara (\(\hat{\alpha}_i\)).

4.4.3 Uji Efek Dua Arah & Uji Ketahanan (One-Way vs Two-Way Effect / Robustness Check)

Setelah menetapkan model Fixed Effect satu arah (One-Way Individual Effect), pengujian diperluas untuk memeriksa keberadaan efek waktu (Time Effects) yang menangkap guncangan makroekonomi agregat di kawasan ASEAN sepanjang periode 2014–2023 melalui pemodelan Two-Way FEM.

# Estimasi Two-Way FEM (Efek Individu + Efek Waktu)
model_fem_twoway <- plm(GDP_Growth ~ Inflasi + FDI, data = pdata, model = "within", effect = "twoways")

# Uji F Nested: One-Way FEM vs Two-Way FEM
uji_twoway <- pFtest(model_fem_twoway, model_fem)

# Ekstraksi komponen untuk tabel komparasi
tidy_fem_oneway <- tidy(model_fem)
tidy_fem_twoway <- tidy(model_fem_twoway)

p_inf_1w <- tidy_fem_oneway$p.value[tidy_fem_oneway$term == "Inflasi"]
p_fdi_1w <- tidy_fem_oneway$p.value[tidy_fem_oneway$term == "FDI"]
p_inf_2w <- tidy_fem_twoway$p.value[tidy_fem_twoway$term == "Inflasi"]
p_fdi_2w <- tidy_fem_twoway$p.value[tidy_fem_twoway$term == "FDI"]

tabel_komparasi <- data.frame(
  Indikator = c("Koefisien Inflasi", "Koefisien FDI", "R-Squared (Within)", "Derajat Bebas Sisaan (df)"),
  One_Way = c(
    paste0(round(coef(model_fem)["Inflasi"], 4), " (p = ", round(p_inf_1w, 4), ")"),
    paste0(round(coef(model_fem)["FDI"], 4), " (p = ", round(p_fdi_1w, 4), ")"),
    paste0(round(summary(model_fem)$r.squared["rsq"] * 100, 2), "%"),
    as.character(model_fem$df.residual)
  ),
  Two_Way = c(
    paste0(round(coef(model_fem_twoway)["Inflasi"], 4), " (p = ", round(p_inf_2w, 4), ")"),
    paste0(round(coef(model_fem_twoway)["FDI"], 4), " (p = ", round(p_fdi_2w, 4), ")"),
    paste0(round(summary(model_fem_twoway)$r.squared["rsq"] * 100, 2), "%"),
    as.character(model_fem_twoway$df.residual)
  )
)
colnames(tabel_komparasi) <- c("Indikator Parameter", "One-Way FEM (Efek Negara)", "Two-Way FEM (Efek Negara + Waktu)")

kable(tabel_komparasi, caption = "Tabel 4: Perbandingan Estimasi Model One-Way FEM vs Two-Way FEM", align = "lcc")

Tabel 4: Perbandingan Estimasi Model One-Way FEM vs Two-Way FEM
Indikator Parameter	One-Way FEM (Efek Negara)	Two-Way FEM (Efek Negara + Waktu)
Koefisien Inflasi	0.3467 (p = 0.2599)	-0.1066 (p = 0.6278)
Koefisien FDI	0.6771 (p = 0.0711)	-0.079 (p = 0.729)
R-Squared (Within)	16.67%	1.56%
Derajat Bebas Sisaan (df)	43	34

kable(tidy(uji_twoway), digits = 4, caption = "Output Formal: Uji Efek Waktu (pFtest: Two-Way vs One-Way)", align = "c")

Output Formal: Uji Efek Waktu (pFtest: Two-Way vs One-Way)
df1	df2	statistic	p.value	method	alternative
9	34	13.4972	0	F test for twoways effects	significant effects

Interpretasi Formal dan Refleksi Kritis (Framing Kejujuran Metodologis):

Uji signifikansi gabungan efek tahun menghasilkan nilai statistik \(F = 13.4972\) dengan nilai p-value \(< 0.0001\). Hal ini membuktikan bahwa efek waktu (Time Effects) sangat signifikan secara statistik, merefleksikan adanya guncangan makroekonomi agregat serentak (common shock) di seluruh negara ASEAN, khususnya peristiwa kontraksi tajam akibat pandemi global tahun 2020.

Hasil model utama (One-Way FEM) menunjukkan FDI berpengaruh positif dan signifikan pada taraf \(10\%\) (\(p = 0.0711\)). Namun, uji sensitivitas dengan Two-Way FEM menunjukkan bahwa signifikansi ini tidak robust terhadap pengontrolan efek tahun (\(F = 13.4972; p < 0.0001\)) — begitu guncangan tahunan (khususnya 2020) dikontrol, pengaruh FDI dan Inflasi tidak lagi signifikan (\(p = 0.729\) dan \(p = 0.6278\)).

Ini mengindikasikan bahwa sebagian variasi yang ditangkap model utama kemungkinan berasal dari guncangan makro bersama, bukan murni dari pengaruh struktural FDI atau Inflasi. Keterbatasan ini penting dicatat mengingat ukuran sampel yang kecil (\(N = 5, T = 10\), total 50 amatan) membatasi kemampuan model membedakan efek tahun dari efek struktural. Dengan pertimbangan pelestarian derajat bebas residual demi keandalan estimasi struktural (\(df = 43\) pada One-Way vs \(df = 34\) pada Two-Way), One-Way Fixed Effect Model (FEM) dipertahankan sebagai model utama dengan catatan kritis atas sensitivitasnya terhadap guncangan temporal global.

5. Uji Asumsi Klasik pada Model FEM

Pengujian asumsi klasik dilakukan baik secara visual maupun formal. Pada pendekatan FEM, pengujian berfokus pada sifat distribusi nilai sisaan (residual).

# Mengubah format pseries menjadi numerik biasa agar aman divisualisasikan
res_fem <- as.numeric(residuals(model_fem))
fit_fem <- as.numeric(fitted(model_fem))

5.1 Uji Normalitas Residual

par(mfrow = c(1,2))
hist(res_fem, col = warna_aksen, border = "white", 
     main = "Histogram Residual", xlab = "Residual")
qqnorm(res_fem, col = warna_primer, main = "Q-Q Plot")
qqline(res_fem, col = warna_sekunder, lwd = 2)

par(mfrow = c(1,1))

uji_norm <- shapiro.test(res_fem)
kable(tidy(uji_norm), 
      digits = 4, 
      caption = "Output Formal: Uji Normalitas Shapiro-Wilk", 
      align = "c")

Output Formal: Uji Normalitas Shapiro-Wilk
statistic	p.value	method
0.8055	0	Shapiro-Wilk normality test

Interpretasi Visual: Sebagian besar sebaran titik pada Normal Q-Q Plot merambat mengikuti garis diagonal merah pada rentang sisaan normal. Namun, pada ujung ekor terdapat deviasi titik yang menjauh dari garis akibat guncangan makroekonomi ekstrem.
Interpretasi Formal: Hasil Uji Shapiro-Wilk menghasilkan nilai statistik \(W = 0.8055\) dengan p-value sebesar \(1.179e-06\) (\(< 0.05\)). Hipotesis nol normalitas ditolak secara formal akibat fenomena ekor tebal (heavy tail) dari peristiwa luar biasa (extreme event). Mengacu pada Teorema Limit Pusat (Central Limit Theorem) dan kaidah ekonometrika terapan, deviasi akibat guncangan makroekonomi riil ini dapat ditoleransi, dan estimator Within tetap bersifat konsisten serta tidak bias (unbiased).

5.2 Uji Heteroskedastisitas

plot(fit_fem, res_fem, pch = 19, col = warna_primer, 
     main = "Fitted vs Residuals", xlab = "Fitted", ylab = "Residuals")
abline(h = 0, col = warna_sekunder, lty = 2, lwd = 2)

uji_hetero <- bptest(
  GDP_Growth ~ Inflasi + FDI + factor(Negara), 
  data = data_asean, 
  studentize = TRUE
)
kable(tidy(uji_hetero), 
      digits = 4, 
      caption = "Output Formal: Uji Heteroskedastisitas Breusch-Pagan", 
      align = "c")

Output Formal: Uji Heteroskedastisitas Breusch-Pagan
statistic	p.value	parameter	method
4.295	0.6368	6	studentized Breusch-Pagan test

Interpretasi Visual: Titik-titik sisaan menyebar secara acak di sekitar garis horizontal nol tanpa membentuk pola corong atau pola terstruktur lainnya. Hal ini mengindikasikan ragam galat yang homogen.
Interpretasi Formal: Hasil Uji Breusch-Pagan menghasilkan nilai statistik \(BP = 4.295\) dengan p-value sebesar \(0.6368\) (\(> 0.05\)). Hipotesis nol diterima, yang secara statistik membuktikan bahwa asumsi homoskedastisitas terpenuhi (bebas dari masalah heteroskedastisitas).

5.3 Uji Autokorelasi

acf(res_fem, main = "ACF Plot Residuals", col = warna_primer)

uji_auto <- pbgtest(model_fem)
kable(tidy(uji_auto), 
      digits = 4, 
      caption = "Output Formal: Uji Autokorelasi Wooldridge", 
      align = "c")

Output Formal: Uji Autokorelasi Wooldridge
statistic	p.value	parameter	method	alternative
14.2286	0.1628	10	Breusch-Godfrey/Wooldridge test for serial correlation in panel models	serial correlation in idiosyncratic errors

Interpretasi Visual: Pada plot ACF, seluruh garis autokorelasi lag berada rapi di dalam pita batas signifikansi (garis putus-putus biru), menandakan tidak adanya korelasi serial yang melampaui ambang batas toleransi.
Interpretasi Formal: Hasil Uji Autokorelasi Wooldridge menghasilkan nilai statistik \(\chi^2 = 14.2286\) dengan p-value sebesar \(0.1628\) (\(> 0.05\)). Hipotesis nol diterima, menegaskan bahwa residual model tidak mengalami masalah autokorelasi serial lintas-waktu.

6. Persamaan Model Terbaik (Fixed Effect Model)

Berdasarkan seluruh uji spesifikasi dan kelayakan uji diagnostik, Fixed Effect Model (FEM) ditetapkan sebagai spesifikasi model final dalam penelitian ini.

Persamaan regresi data panel murni yang terbentuk adalah:

\[ \widehat{\text{GDP}}_{it} = \hat{\alpha}_i + 0.3467 (\text{Inflasi}_{it}) + 0.6771 (\text{FDI}_{it}) \]

Keistimewaan dari model FEM ini terletak pada kemampuannya untuk mengungkap kekuatan fundamental ekonomi dasar masing-masing negara ketika variabel prediktor (Inflasi dan FDI) diasumsikan bernilai konstan (disimbolkan dengan \(\hat{\alpha}_i\)). Estimasi nilai intersep individual tersebut dijabarkan sebagai berikut:

Filipina: \(2.0292\)
Indonesia: \(1.6506\)
Malaysia: \(1.2313\)
Singapura: \(-14.6048\)
Thailand: \(0.4413\)

(Catatan Analisis: Nilai estimasi intersep dasar Singapura bernilai negatif sebesar \(-14.6048\). Secara matematis dan ekonomi, hal ini terjadi karena Singapura memiliki rata-rata rasio FDI yang sangat tinggi (mencapai sekitar \(25.2\%\) terhadap PDB) serta rata-rata tingkat inflasi sebesar \(1.46\%\). Ketika dievaluasi pada titik rata-rata negara tersebut: \[ \widehat{\text{GDP}}_{\text{Singapura}} = -14.6048 + (0.3467 \times 1.46\%) + (0.6771 \times 25.2\%) \approx -14.6048 + 0.51\% + 17.06\% \approx 2.96\% \] Kontribusi positif yang masif dari akumulasi modal FDI mengompensasi nilai intersep dasar tersebut secara proporsional, sehingga menghasilkan rata-rata pertumbuhan ekonomi riil Singapura yang tetap berada pada rentang positif sekitar \(2.96\%\)).

7. Kesimpulan Akhir

Berdasarkan hasil komputasi dan analisis ekonometrika pada data panel, ditarik beberapa simpulan utama sebagai berikut:

Kelayakan Model (Uji Simultan): Model regresi data panel yang diajukan terbukti layak secara simultan (\(F = 4.3008, p = 0.0198\)). Variabel Tingkat Inflasi dan Penanaman Modal Asing (FDI) secara bersama-sama mampu menjelaskan variasi pada Pertumbuhan Ekonomi (GDP) di 5 negara ASEAN sebesar 16.67%, sedangkan sisa variabilitas dijelaskan oleh faktor-faktor eksogen di luar model penelitian ini.
Pengaruh Inflasi: Variabel Inflasi menunjukkan arah koefisien regresi yang positif (\(+0.3467\)), namun secara statistik belum signifikan secara statistik pada taraf \(\alpha = 10\%\) (\(p = 0.2599\)). Walaupun tanda koefisien positif selaras dengan teori Mundell-Tobin Effect di mana inflasi moderat mencerminkan gairah permintaan agregat (demand-pull), bukti empiris pada sampel ini belum cukup kuat untuk menolak hipotesis nol pada tingkat signifikansi standar.
Pengaruh Penanaman Modal Asing (FDI): Masuknya modal asing memberikan kontribusi positif terhadap pertumbuhan GDP dengan koefisien sebesar \(+0.6771\) dan terbukti signifikan pada taraf signifikansi \(\alpha = 10\%\) (\(p = 0.0711\)). Hal ini sejalan dengan hipotesis modernisasi kapital (Borensztein et al., 1998) bahwa aliran modal asing berperan dalam mendorong pertumbuhan ekonomi riil di kawasan Asia Tenggara.
Karakteristik Unik Antar-Negara (Efek Tetap): Terpilihnya model FEM menegaskan bahwa ke-5 negara observasi memiliki karakteristik fundamental (regulasi, infrastruktur, dan kualitas institusi) yang secara sistematis berbeda. Perbedaan nilai estimasi \(\hat{\alpha}_i\) pada masing-masing negara secara jelas merepresentasikan tingkat modal dasar dan resiliensi yang berbeda dalam menghadapi dinamika makroekonomi.
Sensitivitas Temporal & Keterbatasan Metodologis (Refleksi Kritis): Meskipun model utama (One-Way FEM) mengindikasikan kontribusi positif FDI yang signifikan pada taraf 10%, pengujian ketahanan (robustness check) dengan Two-Way FEM membuktikan bahwa temuan ini tidak robust terhadap pengontrolan efek tahun (\(F = 13.497; p < 0.0001\)). Begitu guncangan makroekonomi tahunan agregat (khususnya kontraksi serentak akibat pandemi COVID-19 pada tahun 2020) dikontrol, pengaruh FDI dan Inflasi kehilangan signifikansi statistiknya. Hal ini mengindikasikan bahwa sebagian variasi yang ditangkap oleh model utama berasal dari guncangan makro bersama (common shocks). Keterbatasan ukuran sampel (\(N = 5, T = 10\)) membatasi kemampuan model untuk memisahkan efek tahunan dari pengaruh struktural murni, sehingga temuan ini harus disikapi secara objektif dan hati-hati.

8. Daftar Pustaka

Alfaro, L., Chanda, A., Kalemli-Ozcan, S., & Sayek, S. (2004). FDI and economic growth: the role of local financial markets. Journal of International Economics, 64(1), 89-112.
Asian Development Bank (ADB). (2023). Asian Development Outlook (ADO). Manila: ADB.
Baltagi, B. H. (2008). Econometric Analysis of Panel Data (4th ed.). John Wiley & Sons.
Borensztein, E., De Gregorio, J., & Lee, J. W. (1998). How does foreign direct investment affect economic growth? Journal of International Economics, 45(1), 115-135.
Mankiw, N. G. (2019). Macroeconomics (10th ed.). Worth Publishers.
Mundell, R. (1963). Inflation and Real Interest. Journal of Political Economy, 71(3), 280-283.
Tobin, J. (1965). Money and Economic Growth. Econometrica, 33(4), 671-684.
Tukey, J. W. (1977). Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley.
Wooldridge, J. M. (2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data (2nd ed.). MIT Press.
World Bank. (2022). Global Economic Prospects: Stagflation Risk Rises Amid Sluggish Growth. Washington, DC: World Bank.