1. En un proyecto de construcción de un edificio multifamiliar en Lima Metropolitana, el ingeniero residente viene realizando ensayos de resistencia a la compresión del concreto (f’c) como parte del control de calidad estructural. Con base en registros históricos del proveedor, se sabe que la resistencia del concreto sigue una distribución aproximadamente normal con media de 280 kg/cm² y desviación estándar de 35 kg/cm². Durante una semana crítica de vaciado de columnas, se decide evaluar el comportamiento del concreto mediante muestras de 49 probetas.
  1. Determine la probabilidad de que la resistencia media muestral sea menor a 270 kg/cm².
  2. Calcule la probabilidad de que la media esté entre 275 y 285 kg/cm².
  3. Determine el error estándar de la media
  1. En una obra vial ubicada en la sierra peruana, el tiempo de fraguado inicial del concreto se ha visto afectado por variaciones térmicas. El laboratorio de obra ha determinado que el tiempo promedio de fraguado es de 120 minutos con una desviación estándar de 20 minutos. Para evaluar la estabilidad del proceso bajo condiciones reales, se analizan 36 ensayos realizados en diferentes jornadas.
  1. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo promedio muestral supere los 125 minutos?
  2. Determine el intervalo en el que se espera que caiga el 95% de las medias muestrales.
  1. Durante la supervisión de vaciados en una obra de infraestructura educativa, se controla el asentamiento del concreto fresco (slump) para garantizar su trabajabilidad. Se sabe que el slump tiene una media de 4 pulgadas y desviación estándar de 0.8 pulgadas. Se toman muestras de 25 ensayos en distintos puntos del vaciado.
  1. Calcule la probabilidad de que la media muestral sea menor a 3.8 pulgadas.
  2. Determine la probabilidad de que la media se encuentre entre 3.5 y 4.5 pulgadas.
  1. En un proyecto de pavimentación urbana, el control de calidad exige verificar el espesor de la carpeta asfáltica colocada. Según especificaciones técnicas, el espesor promedio es de 5 cm con desviación estándar de 0.6 cm. Se realizan 64 mediciones aleatorias en diferentes tramos del proyecto.
  1. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea menor a 4.8 cm?
  2. Determine el intervalo donde se encuentra el 95% de las medias muestrales.
  1. En un sistema de irrigación, el caudal promedio registrado es de 2.5 m³/s con una desviación estándar de 0.4 m³/s. Para evaluar la estabilidad del sistema hidráulico, se realizan 49 mediciones en diferentes momentos del día.
  1. Determine la probabilidad de que la media muestral supere los 2.6 m³/s.
  2. Calcule el error estándar de la media.
  1. En la construcción de una carretera, se evalúa la densidad del suelo compactado, cuyo valor promedio es de 1.85 g/cm³ con desviación estándar de 0.1 g/cm³. Se toman 36 muestras en distintos puntos del tramo.
  1. Calcule la probabilidad de que la media muestral sea menor a 1.80 g/cm³.
  2. Determine el rango donde cae el 99% de las medias muestrales. UCSS 2026-II
  1. En una planta de prefabricados, se controla la longitud de barras de acero estructural. Se sabe que la longitud promedio es de 12 m con desviación estándar de 0.05 m. Se seleccionan 100 barras al azar para inspección.
  1. Determine la probabilidad de que la media muestral sea menor a 11.98 m.
  2. Calcule la probabilidad de que la media esté entre 11.99 y 12.01 m.
  1. En la planificación de obra, el tiempo promedio de ejecución de una partida crítica (vaciado de losa) es de 6 horas con desviación estándar de 1 hora. Se registran 50 ejecuciones.
  1. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral supere 6.3 horas?
  2. Determine el intervalo del 90% de las medias muestrales.
  1. En una obra en zona urbana, se monitorean niveles de ruido por cumplimiento normativo. El nivel promedio es de 85 dB con desviación estándar de 5 dB. Se toman 36 mediciones.
  1. Calcule la probabilidad de que la media muestral supere 87 dB.
  2. Determine el error estándar.
  1. Durante la colocación de mezcla asfáltica, la temperatura es un factor crítico. Se sabe que la temperatura promedio es de 150°C con desviación estándar de 10°C. Se toman 64 mediciones.
  1. Determine la probabilidad de que la media muestral sea menor a 148°C.
  2. Calcule la probabilidad de que la media esté entre 145°C y 155°C.
  1. En el laboratorio de control de calidad de una obra de edificación de gran altura, se ha identificado históricamente que aproximadamente el 8% de las probetas de concreto ensayadas presentan fallas en resistencia (no alcanzan el f’c especificado). Durante una auditoría técnica interna, el jefe de calidad decide evaluar un lote de 150 probetas seleccionadas aleatoriamente para verificar la consistencia del proceso productivo del concreto premezclado.
  1. Determine la probabilidad de que la proporción muestral de probetas defectuosas sea mayor a 0.10.
  2. Calcule el error estándar de la proporción muestral.
  1. En una obra de construcción de un hospital, la supervisión de seguridad ha estimado que el 70% de los trabajadores cumple adecuadamente con el uso de equipos de protección personal (EPP). Para validar esta información, se realiza una inspección inopinada a 120 trabajadores en diferentes frentes de trabajo.
  1. Calcule la probabilidad de que la proporción muestral de cumplimiento sea menor a 0.65.
  2. Determine el intervalo en el que se encuentra el 95% de las proporciones muestrales.
  1. Una empresa constructora ha detectado que, en promedio, el 5% de las bolsas de cemento suministradas por un proveedor presentan defectos (endurecimiento prematuro, humedad, etc.). En una inspección de recepción de materiales, se evalúan 200 bolsas seleccionadas al azar para verificar la calidad del lote recibido.
  1. Determine la probabilidad de que la proporción muestral de bolsas defectuosas sea menor a 0.03.
  2. Calcule la probabilidad de que la proporción esté entre 0.04 y 0.06.
  1. En un proyecto de infraestructura vial, se ha determinado que el 75% de las actividades programadas se ejecutan dentro del plazo establecido. El residente de obra evalúa 80 actividades recientes para verificar el desempeño del equipo de ejecución.
  1. Calcule la probabilidad de que la proporción muestral de actividades cumplidas supere el 80%.
  2. Determine el error estándar de la proporción.
  1. Según registros históricos de seguridad, el 10% de los trabajadores en obra presenta incidentes menores durante la ejecución de actividades. En una evaluación mensual, se analiza una muestra de 100 trabajadores para verificar la efectividad del plan de seguridad implementado.
  1. Determine la probabilidad de que la proporción de incidentes supere 0.15.
  2. Calcule el intervalo donde se espera el 90% de las proporciones muestrales.
  1. En la construcción de una carretera, se ha establecido que el 85% de los puntos evaluados cumple con los requisitos de compactación según normativa técnica. Se realiza una inspección en 90 puntos del tramo ejecutado para validar el cumplimiento del proceso constructivo.
  1. Calcule la probabilidad de que la proporción muestral de puntos conformes sea menor a 0.80.
  2. Determine la probabilidad de que la proporción esté entre 0.80 y 0.90.
  1. En un proyecto de edificación, se ha estimado que el 12% de las actividades ejecutadas requiere retrabajo debido a errores constructivos o incumplimiento de especificaciones. Se analizan 150 procesos recientes para evaluar la eficiencia del equipo técnico.
  1. Determine la probabilidad de que la proporción de retrabajos supere 0.15.
  2. Calcule el error estándar de la proporción.
  1. En un proyecto de supervisión de obras públicas, el 90% de las inspecciones técnicas realizadas son aprobadas en primera instancia. Se revisan 100 inspecciones recientes para evaluar la calidad del trabajo ejecutado.
  1. Calcule la probabilidad de que la proporción muestral de aprobaciones sea menor a 0.85.
  2. Determine el intervalo del 95% de las proporciones muestrales.
  1. En una empresa constructora, se ha determinado que el 7% de la maquinaria pesada presenta fallas mecánicas durante su operación. Para evaluar la confiabilidad de los equipos, se inspeccionan 120 máquinas en uso.
  1. Determine la probabilidad de que la proporción de fallas supere 0.10.
  2. Calcule la probabilidad de que la proporción esté entre 0.05 y 0.09.
  1. En un proyecto de habilitación urbana, se ha identificado que el 6% de las viviendas construidas presenta fisuras menores en elementos no estructurales. Como parte de una inspección técnica, se evalúan 300 viviendas entregadas a los propietarios.
  1. Calcule la probabilidad de que la proporción de viviendas con fisuras sea menor a 0.05.
  2. Determine el error estándar de la proporción.