#Library

library(stats)
library(car)
## Loading required package: carData
library(lmtest)
## Loading required package: zoo
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
library(zoo)
library(nortest)
library(ggplot2)

#Data

data=read.table(file.choose(), header=T)
data
##      Y  X1   X2   X3
## 1 57.5  78 2.75 29.5
## 2 52.8  69 2.15 26.3
## 3 61.3  77 4.41 32.2
## 4 67.0  88 5.52 36.5
## 5 53.5  67 3.21 27.2
## 6 62.7  80 4.32 27.7
## 7 56.2  74 2.31 28.3
## 8 68.5  94 4.30 30.3
## 9 69.2 102 3.71 28.7

X1 vs Y

#Scatter Plot

ggplot(data, aes(x = X1, y = Y, group = 1)) +
  geom_point(color = "brown", size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", colour = "grey") +
  labs(title = "Scatter Plot X1 vs Y",
       x = "X1", y = "Y") +
  theme_classic(base_size = 13)
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

#Interpretasi: Berdasarkan scatter plot di atas, dapat dilihat bahwa data tersebut linear karena terdapat banyak data yang mendekati garis. Selain itu dapat dilihat bahwa arah hubungan antara variabel terikat Y dengan variabel bebas X1 adalah berbanding lurus, yaitu semakin besar nilai variabel terikat Y maka semakin besar pula nilai variabel bebas X1.

#RLS

#Model regresi
m1=lm(formula = Y~X1, data=data)
summary(m1)
## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1, data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.6440 -1.9128 -0.2151  2.2513  2.4075 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 19.01108    5.42272   3.506 0.009915 ** 
## X1           0.51797    0.06635   7.807 0.000106 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.174 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.897,  Adjusted R-squared:  0.8823 
## F-statistic: 60.95 on 1 and 7 DF,  p-value: 0.0001065

#Estimasi Parameter Berdasarkan model tersebut, konstanta sebesar 19,01108 menyatakan bahwa tanpa dipengaruhi oleh variabel bebas X1 maka variabe lterikat Y ialah sebesar 19,01108. Koefisien regresi sebesar 0,51797 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 variabel bebas X1 akan menaikkan variabel terikat Y sebesar 0,51797.

Uji Parsial Hipotesis H_0 ∶ β_1=0 (Tidak terdapat pengaruh variabel bebas X1 terhadap variabel terikat Y) H_1 ∶ β_1≠0 (Terdapat pengaruh variabel bebas X1 terhadap variabel terikat Y) Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji T Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value=0,000106 Keputusan H_0 ditolak karena p-value=0,000106<α=0,05 Kesimpulan Terdapat pengaruh variabel bebas X1 terhadap variabel terikat Y

#Asumsi non-heterokedastisitas

#Uji breush-pagan
bptest(m1)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  m1
## BP = 1.715, df = 1, p-value = 0.1903

#Uji Non-Heteroskedastisitas Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi H_1 ∶ Terjadi heteroskedastisitas pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Breusch-Pagan Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,1903" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,1903">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi

#Uji glejser
#Residual
res1 = resid(m1)
res1
##          1          2          3          4          5          6          7 
## -1.9127561 -1.9510242  2.4052142  2.4075419 -0.2150838  2.2513035 -1.1408752 
##          8          9 
##  0.7997207 -2.6440410
ae1 = abs(res1)
ae1
##         1         2         3         4         5         6         7         8 
## 1.9127561 1.9510242 2.4052142 2.4075419 0.2150838 2.2513035 1.1408752 0.7997207 
##         9 
## 2.6440410
reg1=lm(formula = ae1~X1, data=data)
summary(reg1)
## 
## Call:
## lm(formula = ae1 ~ X1, data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.3200 -0.4062  0.2952  0.5324  0.7722 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.57193    2.04979  -0.279    0.788
## X1           0.02864    0.02508   1.142    0.291
## 
## Residual standard error: 0.8219 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.157,  Adjusted R-squared:  0.03657 
## F-statistic: 1.304 on 1 and 7 DF,  p-value: 0.2911

#Uji Non-Heteroskedastisitas Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi H_1 ∶ Terjadi heteroskedastisitas pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Glejser Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,2911" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,2911">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi

#Uji non-autokorelasi

bgtest(m1)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  m1
## LM test = 0.033549, df = 1, p-value = 0.8547

#Uji Non-Autokorelasi Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi H_1 ∶ Terjadi autokorelasi pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Breusch-Godfrery Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,8547" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,8547">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi

dwtest(m1)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  m1
## DW = 1.785, p-value = 0.2872
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

#Uji Non-Autokorelasi Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi H_1 ∶ Terjadi autokorelasi pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Durbin-Watson Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,2872" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,2872">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi

#Uji normalitas

shapiro.test(resid(m1))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(m1)
## W = 0.87986, p-value = 0.1565

#Uji Normalitas Hipotesis H_0 ∶ Residual berasal dari populasi yang berdistribusi normal H_1 ∶ Residual berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Shapiro-Wilk Normality Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,1565" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,1565">α=0,05 Kesimpulan Residual berasal dari populasi yang berdistribusi normal

X2 vs Y

#Scatter Plot

ggplot(data, aes(x = X2, y = Y, group = 1)) +
  geom_point(color = "red", size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", colour = "navy") +
  labs(title = "Scatter Plot X2 vs Y",
       x = "X2", y = "Y") +
  theme_classic(base_size = 13)
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

#Interpretasi: Berdasarkan scatter plot di atas, dapat dilihat bahwa data tersebut linear karena terdapat banyak data yang mendekati garis. Selain itu dapat dilihat bahwa arah hubungan antara variabel terikat Y dengan variabel bebas X2 adalah berbanding lurus, yaitu semakin besar nilai variabel terikat Y maka semakin besar pula nilai variabel bebas X2

#RLS

#Model regresi
m2=lm(formula = Y~X2, data=data)
summary(m2)
## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X2, data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -5.6496 -2.1172 -1.2392  0.9339  7.8929 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   45.298      5.254   8.621 5.64e-05 ***
## X2             4.315      1.390   3.105   0.0172 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.394 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5793, Adjusted R-squared:  0.5192 
## F-statistic:  9.64 on 1 and 7 DF,  p-value: 0.0172

#Estimasi Parameter Berdasarkan model tersebut, konstanta sebesar 45,298 menyatakan bahwa tanpa dipengaruhi oleh variabel bebas X2 maka variabel terikat Y ialah sebesar 45,298. Koefisien regresi sebesar 4,315 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 variabel bebas X2 akan menaikkan variabel terikat Y sebesar 4,315.

#Uji Parsial Hipotesis H_0 ∶ β_1=0 (Tidak terdapat pengaruh variabel bebas X2 terhadap variabel terikat Y) H_1 ∶ β_1≠0 (Terdapat pengaruh variabel bebas X2 terhadap variabel terikat Y) Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji T Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value=0,0172 Keputusan H_0 ditolak karena p-value=0,0172<α=0,05 Kesimpulan Terdapat pengaruh variabel bebas X2 terhadap variabel terikat Y

#Asumsi non-heterokedastisitas

#Uji breush-pagan
bptest(m2)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  m2
## BP = 0.072359, df = 1, p-value = 0.7879

#Uji Non-Heteroskedastisitas Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi H_1 ∶ Terjadi heteroskedastisitas pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Breusch-Pagan Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,7879" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,7879">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi

#Uji glejser
#Residual
res2 = resid(m2)
res2
##          1          2          3          4          5          6          7 
##  0.3353100 -1.7757020 -3.0275565 -2.1171842 -5.6495807 -1.2392084  0.9339012 
##          8          9 
##  4.6470912  7.8929294
ae2 = abs(res2)
ae2
##         1         2         3         4         5         6         7         8 
## 0.3353100 1.7757020 3.0275565 2.1171842 5.6495807 1.2392084 0.9339012 4.6470912 
##         9 
## 7.8929294
reg2 = lm(formula = ae2~X2, data=data)
summary(reg2)
## 
## Call:
## lm(formula = ae2 ~ X2, data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.3452 -1.7837 -0.6405  1.2837  4.7895 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)   1.4690     3.1460   0.467    0.655
## X2            0.4406     0.8321   0.529    0.613
## 
## Residual standard error: 2.631 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.03851,    Adjusted R-squared:  -0.09885 
## F-statistic: 0.2804 on 1 and 7 DF,  p-value: 0.6128

#Uji Non-Heteroskedastisitas Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi H_1 ∶ Terjadi heteroskedastisitas pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Glejser Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,6128" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,6128">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi

#Uji non-autokorelasi

bgtest(m2)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  m2
## LM test = 5.4817, df = 1, p-value = 0.01922

#Uji Non-Autokorelasi Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi H_1 ∶ Terjadi autokorelasi pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Breusch-Godfrery Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value=0,01922 Keputusan H_0 ditolak karena p-value=0,01922<α=0,05 Kesimpulan Terjadi autokorelasi pada model regresi

dwtest(m2)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  m2
## DW = 0.50193, p-value = 0.002713
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

#Uji Non-Autokorelasi Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi H_1 ∶ Terjadi autokorelasi pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Durbin-Watson Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value=0,112713 Keputusan H_0 ditolak karena p-value=0,002713<α=0,05 Kesimpulan Terjadi autokorelasi pada model regresi

#Uji normalitas

shapiro.test(resid(m2))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(m2)
## W = 0.93927, p-value = 0.5742

#Uji Normalitas Hipotesis H_0 ∶ Residual berasal dari populasi yang berdistribusi normal H_1 ∶ Residual berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Shapiro-Wilk Normality Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,5742" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,5742">α=0,05 Kesimpulan Residual berasal dari populasi yang berdistribusi normal

X3 vs Y

#Scatter Plot

ggplot(data, aes(x = X3, y = Y, group = 1)) +
  geom_point(color = "blue", size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", colour = "green") +
  labs(title = "Scatter Plot X3 vs Y",
       x = "X3", y = "Y") +
  theme_classic(base_size = 13)
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

#Interpretasi: Berdasarkan scatter plot di atas, dapat dilihat bahwa data tersebut linear karena terdapat banyak data yang mendekati garis. Selain itu dapat dilihat bahwa arah hubungan antara variabel terikat Y dengan variabel bebas X3 adalah berbanding lurus, yaitu semakin besar nilai variabel terikat Y maka semakin besar pula nilai variabel bebas X3.

#RLS

#Model regresi
m3=lm(formula = Y~X3, data=data)
summary(m3)
## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X3, data = data)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -4.693 -3.315 -2.592  3.937  9.297 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)  27.1873    18.9650   1.434    0.195
## X3            1.1399     0.6369   1.790    0.117
## 
## Residual standard error: 5.611 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.314,  Adjusted R-squared:  0.216 
## F-statistic: 3.204 on 1 and 7 DF,  p-value: 0.1166

#Estimasi Parameter Berdasarkan model tersebut, konstanta sebesar 27,1873 menyatakan bahwa tanpa dipengaruhi oleh variabel bebas X3 maka variabe lterikat Y ialah sebesar 27,1873. Koefisien regresi sebesar 1,1399 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 variabel bebas X3 akan menaikkan variabel terikat Y sebesar 1,1399.

#Uji Parsial Hipotesis H_0 ∶ β_1=0 (Tidak terdapat pengaruh variabel bebas X3 terhadap variabel terikat Y) H_1 ∶ β_1≠0 (Terdapat pengaruh variabel bebas X3 terhadap variabel terikat Y) Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji T Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,117" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,117">α=0,05 Kesimpulan Tidak terdapat pengaruh variabel bebas X3 terhadap variabel terikat Y

#Asumsi non-heterokedastisitas

#Uji breush-pagan
bptest(m3)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  m3
## BP = 0.62733, df = 1, p-value = 0.4283

#Uji Non-Heteroskedastisitas Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi H_1 ∶ Terjadi heteroskedastisitas pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Breusch-Pagan Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,4283" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,4283">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi

#Uji glejser
#Residual
res3 = resid(m3)
res3
##         1         2         3         4         5         6         7         8 
## -3.314678 -4.366959 -2.592442 -1.794065 -4.692880  3.937164 -3.246783  6.773392 
##         9 
##  9.297252
ae3 = abs(res3)
ae3
##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 3.314678 4.366959 2.592442 1.794065 4.692880 3.937164 3.246783 6.773392 
##        9 
## 9.297252
reg3 = lm(formula = ae3~X3, data=data)
summary(reg3)
## 
## Call:
## lm(formula = ae3 ~ X3, data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.6039 -1.0955 -1.0751 -0.4915  4.5679 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)  13.4360     7.5924    1.77    0.120
## X3           -0.3034     0.2550   -1.19    0.273
## 
## Residual standard error: 2.246 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1682, Adjusted R-squared:  0.0494 
## F-statistic: 1.416 on 1 and 7 DF,  p-value: 0.2729

#Uji Non-Heteroskedastisitas Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi H_1 ∶ Terjadi heteroskedastisitas pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Glejser Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,2729" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,2729">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi

#Uji non-autokorelasi

bgtest(m3)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  m3
## LM test = 0.80317, df = 1, p-value = 0.3701

#Uji Non-Autokorelasi Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi H_1 ∶ Terjadi autokorelasi pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Breusch-Godfrery Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,3701" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,3701">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi

dwtest(m3)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  m3
## DW = 1.117, p-value = 0.08255
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

#Uji Non-Autokorelasi Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi H_1 ∶ Terjadi autokorelasi pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Durbin-Watson Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,08255" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,08255">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi

#Uji normalitas

shapiro.test(resid(m3))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(m3)
## W = 0.81761, p-value = 0.03238

#Uji Normalitas Hipotesis H_0 ∶ Residual berasal dari populasi yang berdistribusi normal H_1 ∶ Residual berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Shapiro-Wilk Normality Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value=0,03238 Keputusan H_0 ditolak karena p-value=0,03238<α=0,05 Kesimpulan Residual berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

##RLB

#Model regresi
reg=lm(Y~X1+X2+X3, data=data)
summary(reg)
## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = data)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5       6       7       8       9 
## -0.2981 -0.2142  0.4714 -0.4746 -0.9524  0.4761  0.9274  0.7466 -0.6823 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 21.87353    4.07389   5.369  0.00302 ** 
## X1           0.41277    0.03067  13.460 4.05e-05 ***
## X2           2.20267    0.47199   4.667  0.00550 ** 
## X3          -0.07895    0.15551  -0.508  0.63330    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.8484 on 5 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9888, Adjusted R-squared:  0.9821 
## F-statistic: 147.1 on 3 and 5 DF,  p-value: 2.696e-05

#Estimasi Parameter Berdasarkan model tersebut, konstanta sebesar 27,1873 menyatakan bahwa tanpa dipengaruhi oleh variabel bebas X1, X2, dan X3 maka variabel lterikat Y ialah sebesar 21,87353. Koefisien regresi sebesar 0,41277 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 variabel bebas X2 akan menaikkan variabel terikat Y sebesar 0,41277. Koefisien regresi sebesar 2,20267 menyatakan bahwa setiap penambahan 1 variabel bebas X2 akan menaikkan variabel terikat Y sebesar 2,20267. Koefisien regresi sebesar menyatakan bahwa setiap penambahan 1 variabel bebas X3 akan menurunkan variabel terikat Y sebesar 0,07895.

#Uji Simultan Hipotesis H_0 ∶ β_1=β_2=β_3=0 (Secara simultan, tidak terdapat pengaruh variabel bebas X1, X2, dan X3 terhadap variabel terikat Y) H_1 ∶ Minimal terdapat sepasang β_j≠0 ,j=1,2,3 (Secara simultan, terdapat pengaruh variabel bebas X1, X2, dan X3 terhadap variabel terikat Y) Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji F Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value=2,696×10^(-5) Keputusan H_0 ditolak karena p-value=2,696×10^(-5)<α=0,05 Kesimpulan Secara simultan, terdapat pengaruh variabel bebas X1, X2, dan X3 terhadap variabel terikat Y

#Uji Parsial #Variabel X1 Hipotesis H_0 ∶ β_1=0 (Tidak terdapat pengaruh variabel bebas X3 terhadap variabel terikat Y) H_1 ∶ β_1≠0 (Terdapat pengaruh variabel bebas X3 terhadap variabel terikat Y) Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji T Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value=4,05×10^(-5) Keputusan H_0 ditolak karena p-value=4,05×10^(-5)<α=0,05 Kesimpulan Terdapat pengaruh variabel bebas X1 terhadap variabel terikat Y

#Variabel X2 Hipotesis H_0 ∶ β_2=0 (Tidak terdapat pengaruh variabel bebas X2 terhadap variabel terikat Y) H_1 ∶ β_2≠0 (Terdapat pengaruh variabel bebas X2 terhadap variabel terikat Y) Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji T Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value=0,0055 Keputusan H_0 ditolak karena p-value=0,0055<α=0,05 Kesimpulan Terdapat pengaruh variabel bebas X2 terhadap variabel terikat Y

#Variabel X3 Hipotesis H_0 ∶ β_3=0 (Tidak terdapat pengaruh variabel bebas X3 terhadap variabel terikat Y) H_1 ∶ β_3≠0 (Terdapat pengaruh variabel bebas X3 terhadap variabel terikat Y) Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji T Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,6333" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,6333">α=0,05 Kesimpulan Tidak terdapat pengaruh variabel bebas X3 terhadap variabel terikat Y

#Pendeteksian Multikolinieritas #<10

vif(reg)
##       X1       X2       X3 
## 1.403219 3.093549 2.607991

#Pendeteksian Multikolinieritas Berdasarkan output di atas, diketahui nilai VIF dari ketiga variabel bebas X1, X2, dan X3 yaitu kurang dari 10, dimana batas nilai multikolinieritas =10. Hal tersebut menunjukkan bahwa antar variabel bebas adalah independen sehingga dapat dilakukan uji selanjutnya.

#Asumsi non-heterokedastisitas

#Uji breush-pagan
bptest(reg)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  reg
## BP = 0.52402, df = 3, p-value = 0.9136

#Uji Non-Heteroskedastisitas Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi H_1 ∶ Terjadi heteroskedastisitas pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Breusch-Pagan Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,9136" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,9136">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi

#Uji glejser
#Residual
res = resid(reg)
res
##          1          2          3          4          5          6          7 
## -0.2980857 -0.2141744  0.4714083 -0.4745650 -0.9524106  0.4760829  0.9274363 
##          8          9 
##  0.7466056 -0.6822975
ae = abs(res)
ae
##         1         2         3         4         5         6         7         8 
## 0.2980857 0.2141744 0.4714083 0.4745650 0.9524106 0.4760829 0.9274363 0.7466056 
##         9 
## 0.6822975
regm=lm(formula = ae~X1+X2+X3, data=data)
summary(regm)
## 
## Call:
## lm(formula = ae ~ X1 + X2 + X3, data = data)
## 
## Residuals:
##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## -0.24968 -0.37078 -0.06495 -0.01987  0.35744 -0.17650  0.37477  0.12608 
##        9 
##  0.02347 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)  1.000238   1.548904   0.646    0.547
## X1           0.002391   0.011660   0.205    0.846
## X2           0.035130   0.179452   0.196    0.853
## X3          -0.024936   0.059127  -0.422    0.691
## 
## Residual standard error: 0.3226 on 5 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.04467,    Adjusted R-squared:  -0.5285 
## F-statistic: 0.07793 on 3 and 5 DF,  p-value: 0.9692

#Uji Non-Heteroskedastisitas Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi H_1 ∶ Terjadi heteroskedastisitas pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Glejser Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,9692" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,9692">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi

#Uji non-autokorelasi

bgtest(reg)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  reg
## LM test = 0.51249, df = 1, p-value = 0.4741

#Uji Non-Autokorelasi Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi H_1 ∶ Terjadi autokorelasi pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Breusch-Godfrery Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,4741" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,4741">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi

dwtest(reg)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  reg
## DW = 1.6446, p-value = 0.1165
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

#Uji Non-Autokorelasi Hipotesis H_0 ∶ Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi H_1 ∶ Terjadi autokorelasi pada model regresi Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Durbin-Watson Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,1165" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,1165">α=0,05 Kesimpulan Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi

#Uji normalitas

shapiro.test(resid(reg))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(reg)
## W = 0.93208, p-value = 0.5014

#Uji Normalitas Hipotesis H_0 ∶ Residual berasal dari populasi yang berdistribusi normal H_1 ∶ Residual berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Taraf Signifikansi α=0,05 Statistik Uji Shapiro-Wilk Normality Test Daerah Kritis H_0 ditolak jika p-value<α Statistik Hitung p-value="0,5014" Keputusan H_0 gagal ditolak karena p-value="0,5014">α=0,05 Kesimpulan Residual berasal dari populasi yang berdistribusi normal