0.1 Instalasi Package

Jalankan chunk berikut sekali saja (boleh dihapus/diabaikan setelah package terinstal). Kode ini otomatis mengecek dulu, hanya menginstal package yang belum ada di komputer Anda.

packages_needed <- c("dplyr", "ggplot2", "scales", "knitr", "rmarkdown")
packages_missing <- packages_needed[!(packages_needed %in% installed.packages()[, "Package"])]

if (length(packages_missing) > 0) {
  install.packages(packages_missing)
}

1 Pendahuluan

Analisis ini bertujuan untuk menghitung Capital Output Ratio (COR) dan Incremental Capital Output Ratio (ICOR) di Kabupaten Pangkajene dan Kepulauan (Pangkep), Provinsi Sulawesi Selatan, periode 2021-2025. Variabel investasi diproksikan sebagai penjumlahan dari PMA (Penanaman Modal Asing), PMDN (Penanaman Modal Dalam Negeri), dan Belanja Modal Pemerintah Daerah.

1.1 Landasan Teori

Model dasar ICOR:

\[PDRB_{it} = a_0 + a_1 I_{it} + e\]

di mana \((1/a_1)\) adalah ICOR. Jika ICOR dianggap searah dengan pertumbuhan ekonomi, model diestimasi dalam bentuk non-linier (log-log):

\[\ln PDRB_{it} = \ln a_0 + a_1 \ln I_{it} + e_{it}\]

Proyeksi perubahan investasi regional:

\[\Delta I_{it} = ICOR_{it} \times PDRB_{it}\]

Secara konseptual, analisis ini menjawab pertanyaan mendasar dalam perencanaan pembangunan: seberapa besar investasi yang dibutuhkan suatu daerah untuk mencapai target pertumbuhan ekonomi tertentu, sejalan dengan teori pertumbuhan Harrod-Domar yang menyatakan pertumbuhan ekonomi merupakan rasio investasi terhadap ICOR.

2 Input Data

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(scales)
library(knitr)

data_pangkep <- data.frame(
  Tahun = 2021:2025,
  PMA = c(6865700000, 988622000000, 31237800000, 19798200000, 11126986571),
  PMDN = c(191449200000, 245259000000, 390452900000, 192402300000, 200339174494),
  Belanja_Modal = c(184757276358.52, 261199067980, 293654336100.46, 234323375005.37, 54362180862.02),
  PDRB_ADHK = c(17500610000000, 18363590000000, 19236710000000, 20197590000000, 21206550000000)
)

data_pangkep <- data_pangkep %>%
  mutate(Total_Investasi = PMA + PMDN + Belanja_Modal)

kable(data_pangkep, format.args = list(big.mark = ","),
      caption = "Data Investasi dan PDRB Kabupaten Pangkep 2021-2025")
Data Investasi dan PDRB Kabupaten Pangkep 2021-2025
Tahun PMA PMDN Belanja_Modal PDRB_ADHK Total_Investasi
2,021 6,865,700,000 191,449,200,000 184,757,276,359 1.750061e+13 3.830722e+11
2,022 988,622,000,000 245,259,000,000 261,199,067,980 1.836359e+13 1.495080e+12
2,023 31,237,800,000 390,452,900,000 293,654,336,100 1.923671e+13 7.153450e+11
2,024 19,798,200,000 192,402,300,000 234,323,375,005 2.019759e+13 4.465239e+11
2,025 11,126,986,571 200,339,174,494 54,362,180,862 2.120655e+13 2.658283e+11

3 Perhitungan COR (Capital Output Ratio)

\[COR_t = \frac{I_t}{PDRB_t}\]

data_pangkep <- data_pangkep %>%
  mutate(COR = Total_Investasi / PDRB_ADHK)

kable(data_pangkep %>% select(Tahun, Total_Investasi, PDRB_ADHK, COR),
      digits = 4, format.args = list(big.mark = ","),
      caption = "Capital Output Ratio (COR) per Tahun")
Capital Output Ratio (COR) per Tahun
Tahun Total_Investasi PDRB_ADHK COR
2,021 3.830722e+11 1.750061e+13 0.0219
2,022 1.495080e+12 1.836359e+13 0.0814
2,023 7.153450e+11 1.923671e+13 0.0372
2,024 4.465239e+11 2.019759e+13 0.0221
2,025 2.658283e+11 2.120655e+13 0.0125 
cat("Rata-rata COR 2021-2025:", round(mean(data_pangkep$COR), 4))
## Rata-rata COR 2021-2025: 0.035
ggplot(data_pangkep, aes(x = Tahun, y = COR)) +
  geom_line(color = "#2C3E50", linewidth = 1) +
  geom_point(color = "#E74C3C", size = 3) +
  scale_x_continuous(breaks = data_pangkep$Tahun) +
  scale_y_continuous(labels = number_format(accuracy = 0.001)) +
  labs(title = "Tren Capital Output Ratio (COR) Kabupaten Pangkep",
       x = "Tahun", y = "COR") +
  theme_minimal(base_size = 13)

4 Perhitungan ICOR (Metode Incremental Tahunan)

\[ICOR_t = \frac{I_t}{\Delta PDRB_t}\]

data_pangkep <- data_pangkep %>%
  mutate(Delta_PDRB = PDRB_ADHK - lag(PDRB_ADHK),
         ICOR = Total_Investasi / Delta_PDRB)

kable(data_pangkep %>% filter(!is.na(ICOR)) %>%
        select(Tahun, Total_Investasi, Delta_PDRB, ICOR),
      digits = 4, format.args = list(big.mark = ","),
      caption = "ICOR per Tahun (2022-2025)")
ICOR per Tahun (2022-2025)
Tahun Total_Investasi Delta_PDRB ICOR
2,022 1.495080e+12 8.62980e+11 1.7325
2,023 7.153450e+11 8.73120e+11 0.8193
2,024 4.465239e+11 9.60880e+11 0.4647
2,025 2.658283e+11 1.00896e+12 0.2635 
cat("Rata-rata ICOR tahunan 2022-2025:",
    round(mean(data_pangkep$ICOR, na.rm = TRUE), 4))
## Rata-rata ICOR tahunan 2022-2025: 0.82
ggplot(data_pangkep %>% filter(!is.na(ICOR)), aes(x = Tahun, y = ICOR)) +
  geom_line(color = "#2980B9", linewidth = 1) +
  geom_point(color = "#C0392B", size = 3) +
  scale_x_continuous(breaks = data_pangkep$Tahun) +
  labs(title = "Tren ICOR Kabupaten Pangkep (Metode Tahunan)",
       x = "Tahun", y = "ICOR") +
  theme_minimal(base_size = 13)

Catatan: ICOR tahunan sangat fluktuatif karena investasi bersifat lumpy (menumpuk pada tahun tertentu, misalnya lonjakan PMA di 2022), sementara PDRB tumbuh relatif stabil. Untuk data deret waktu (time series), nilai ICOR yang mewakili periode tersebut diperoleh dengan metode rata-rata sederhana (simple average) atas ICOR tahunan, sebagaimana lazim digunakan dalam perhitungan ICOR daerah di Indonesia.

5 ICOR Rata-Rata Sederhana (Simple Average)

\[ICOR_{rata-rata} = \frac{1}{n}\sum_{t} ICOR_t\]

icor_rata_rata <- mean(data_pangkep$ICOR, na.rm = TRUE)

cat("ICOR Rata-rata Sederhana (2022-2025):", round(icor_rata_rata, 4))
## ICOR Rata-rata Sederhana (2022-2025): 0.82

Interpretasi: Nilai ICOR rata-rata sebesar 0.82 berarti dibutuhkan sekitar Rp0.82 investasi untuk menghasilkan tambahan Rp1 PDRB di Kabupaten Pangkep selama periode 2021-2025.

6 Estimasi ICOR dengan Regresi Log-Log

Model: \(\ln PDRB_{it} = \ln a_0 + a_1 \ln I_{it} + e_{it}\), dengan \(ICOR = 1/a_1\)

model_log <- lm(log(PDRB_ADHK) ~ log(Total_Investasi), data = data_pangkep)
summary(model_log)
## 
## Call:
## lm(formula = log(PDRB_ADHK) ~ log(Total_Investasi), data = data_pangkep)
## 
## Residuals:
##        1        2        3        4        5 
## -0.11430  0.00550  0.01316  0.03710  0.05855 
## 
## Coefficients:
##                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          32.01123    1.57624  20.309 0.000261 ***
## log(Total_Investasi) -0.05263    0.05831  -0.903 0.433272    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.07761 on 3 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2136, Adjusted R-squared:  -0.04858 
## F-statistic: 0.8147 on 1 and 3 DF,  p-value: 0.4333
a1 <- coef(model_log)[2]
icor_regresi <- 1 / a1

cat("\nKoefisien a1 (elastisitas PDRB terhadap Investasi):", round(a1, 6), "\n")
## 
## Koefisien a1 (elastisitas PDRB terhadap Investasi): -0.052628
cat("ICOR hasil regresi (1/a1):", round(icor_regresi, 4))
## ICOR hasil regresi (1/a1): -19.0012

Catatan penting: Dengan hanya 5 titik data (n=5), hasil regresi ini memiliki derajat kebebasan yang sangat terbatas sehingga signifikansi statistiknya lemah. Hasil regresi menunjukkan koefisien a1 bernilai negatif (-0.0526), sehingga ICOR hasil regresi (-19) juga negatif dan tidak bermakna secara ekonomi. Ini terjadi karena arah pergerakan Investasi dan PDRB tidak searah pada periode pengamatan — Investasi melonjak tinggi di 2022 lalu terus menurun hingga 2025, sementara PDRB terus tumbuh stabil. Temuan ini konsisten dengan literatur ICOR daerah yang menyebutkan koefisien ICOR dapat bernilai negatif apabila terjadi ketidaksesuaian arah antara pertumbuhan investasi dan pertumbuhan output. Oleh karena itu, ICOR rata-rata sederhana (bagian sebelumnya) digunakan sebagai angka utama untuk interpretasi dan proyeksi, sedangkan hasil regresi ini disajikan sebagai bahan diskusi kritis mengenai keterbatasan metode pada data time series pendek dan fluktuatif.

7 Menetapkan Target Pertumbuhan

Target pertumbuhan PDRB bukan angka hasil hitungan, melainkan asumsi/skenario yang harus ditetapkan. Untuk tugas ini, target ditetapkan berdasarkan rata-rata pertumbuhan PDRB historis Kabupaten Pangkep 2022-2025, sebagai skenario business as usual.

data_pangkep <- data_pangkep %>%
  mutate(Pertumbuhan_PDRB = Delta_PDRB / lag(PDRB_ADHK))

kable(data_pangkep %>% filter(!is.na(Pertumbuhan_PDRB)) %>%
        select(Tahun, Pertumbuhan_PDRB),
      digits = 4, caption = "Pertumbuhan PDRB per Tahun")
Pertumbuhan PDRB per Tahun
Tahun Pertumbuhan_PDRB
2022 0.0493
2023 0.0475
2024 0.0500
2025 0.0500 
target_pertumbuhan <- mean(data_pangkep$Pertumbuhan_PDRB, na.rm = TRUE)
cat("Rata-rata pertumbuhan PDRB 2022-2025 (dipakai sebagai target):",
    percent(target_pertumbuhan))
## Rata-rata pertumbuhan PDRB 2022-2025 (dipakai sebagai target): 5%

8 Proyeksi Kebutuhan Investasi

Menggunakan ICOR rata-rata sederhana, proyeksi kebutuhan tambahan investasi (\(\Delta I\)) untuk mencapai target pertumbuhan PDRB tersebut:

\[\Delta I = ICOR_{rata-rata} \times PDRB_{tahun\ dasar} \times target\ pertumbuhan\]

pdrb_2025 <- data_pangkep$PDRB_ADHK[data_pangkep$Tahun == 2025]

delta_pdrb_target <- pdrb_2025 * target_pertumbuhan
proyeksi_investasi <- icor_rata_rata * delta_pdrb_target

cat("Target pertumbuhan PDRB:", percent(target_pertumbuhan), "\n")
## Target pertumbuhan PDRB: 5%
cat("Target tambahan PDRB (Rp):", format(delta_pdrb_target, big.mark = ","), "\n")
## Target tambahan PDRB (Rp): 1.043163e+12
cat("Proyeksi kebutuhan investasi tahun berikutnya (Rp):",
    format(proyeksi_investasi, big.mark = ","))
## Proyeksi kebutuhan investasi tahun berikutnya (Rp): 855,375,779,272

9 Kesimpulan

  1. Rata-rata COR Kabupaten Pangkep periode 2021-2025 sebesar 0.035.
  2. ICOR tahunan sangat fluktuatif (berkisar 0,26 hingga 1,73) akibat sifat investasi yang tidak merata antar tahun (lumpy investment), terutama akibat lonjakan PMA pada 2022.
  3. ICOR rata-rata sederhana (simple average) — metode yang lazim digunakan untuk data time series pendek — sebesar 0.82, mengindikasikan efisiensi investasi yang relatif tinggi di Kabupaten Pangkep dibandingkan rata-rata ICOR nasional Indonesia (yang umumnya berkisar 5-7).
  4. Estimasi ICOR melalui regresi log-log menghasilkan koefisien negatif dan tidak bermakna secara ekonomi, menunjukkan keterbatasan metode ini pada data time series pendek dengan pola investasi yang fluktuatif.
  5. Berdasarkan target pertumbuhan 5% (rata-rata historis), dibutuhkan tambahan investasi sekitar Rp855,375,779,272 pada tahun berikutnya.
  6. Diperlukan kehati-hatian dalam interpretasi karena proksi investasi (PMA+PMDN+Belanja Modal) tidak mencakup seluruh komponen PMTB, termasuk investasi rumah tangga.

9.1 Makna Analisis Ini bagi Perencanaan Pembangunan

Analisis COR-ICOR pada dasarnya menjawab satu pertanyaan mendasar bagi perencana daerah: seberapa besar investasi yang dibutuhkan suatu daerah untuk mencapai target pertumbuhan ekonomi tertentu. Ini sejalan dengan teori pertumbuhan Harrod-Domar, di mana pertumbuhan ekonomi merupakan rasio investasi terhadap ICOR — semakin rendah ICOR (semakin efisien), semakin besar pertumbuhan yang dapat dicapai dengan jumlah investasi yang sama.

Nilai ICOR Pangkep yang relatif rendah (0.82) dapat diinterpretasikan bahwa pertumbuhan ekonomi daerah ini tidak terlalu bergantung pada investasi besar, kemungkinan karena struktur ekonominya didominasi sektor yang tidak terlalu padat modal (misalnya pertanian, perikanan, atau perdagangan rakyat) dibandingkan sektor industri berat. Temuan ini dapat menjadi dasar bagi Pemerintah Kabupaten Pangkep untuk menyusun kebijakan investasi yang lebih terarah, baik melalui belanja modal APBD maupun upaya menarik PMDN/PMA ke sektor-sektor strategis.

10 Referensi

  • Data PMA dan PMDN: Kementerian Investasi/BKPM (data.bkpm.go.id)
  • Data Belanja Modal: Portal Data SIKD DJPK Kementerian Keuangan
  • Data PDRB ADHK: Badan Pusat Statistik (BPS) Kabupaten Pangkajene dan Kepulauan