Modelo de Ecuaciones Estructurales
Lucero_Salazar_A00834893
2026-08-24
TEORÍA
Los Modelos de Ecuaciones Estructurales son una tecnica de analisis de estadistica multivariada que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre intragrupos y validar modelos teóricos y empíricos.
EJERCICIO 1 “Holzinger y Swineford”
Holzinger y Swineford realizaron examenes de habilidad mental a adolescentes de 7° y 8° de dos escuelas (Pasteur y Grand White)
La base de datos está incluida como paquete en R e incluye las siguientes columnas:
- sex: Género (1= male, 2= female)
- x1: Percepción visual
- x2: Juego con cubos
- x3: Juego con pastillas/espacial
- x4: Comprensión de párrafos
- x5: Completar oraciones
- x6: Significado de palabras
- x7: Sumas aceleradas
- x8: Conto acelerado de puntos
- x9: Discriminación acelerada de mayúsculas rectas y curvas
Se busca identificar que las relaciones entre las habilidades VISUAL (x1, x2, x3) , TEXTUAL (x4, x5, x6) , y VELOCIDAD (x7, x8, x9)
## INSTALACION DE PAQUETES Y LLAMAR LIBRERÍAS
#install.packages("lavaan")
library(lavaan)
#install.packages("lavaanPlot")
library(lavaanPlot)
#install.packages("readxl")
library(readxl)
#install.packages("dplyr")
library(dplyr)
# "LAVAAN" significa "Analisis de variables latentes"## IMPORTAR BASE DE DATOS (usaremos una ya cargada en RStudio como ejemplos de bases de datos)
df1 <- HolzingerSwineford1939## DESCRIPCION DE LOS DATOS (Entender la base de datos)
summary(df1)## id sex ageyr agemo
## Min. : 1.0 Min. :1.000 Min. :11 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 82.0 1st Qu.:1.000 1st Qu.:12 1st Qu.: 2.000
## Median :163.0 Median :2.000 Median :13 Median : 5.000
## Mean :176.6 Mean :1.515 Mean :13 Mean : 5.375
## 3rd Qu.:272.0 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:14 3rd Qu.: 8.000
## Max. :351.0 Max. :2.000 Max. :16 Max. :11.000
##
## school grade x1 x2
## Grant-White:145 Min. :7.000 Min. :0.6667 Min. :2.250
## Pasteur :156 1st Qu.:7.000 1st Qu.:4.1667 1st Qu.:5.250
## Median :7.000 Median :5.0000 Median :6.000
## Mean :7.477 Mean :4.9358 Mean :6.088
## 3rd Qu.:8.000 3rd Qu.:5.6667 3rd Qu.:6.750
## Max. :8.000 Max. :8.5000 Max. :9.250
## NA's :1
## x3 x4 x5 x6
## Min. :0.250 Min. :0.000 Min. :1.000 Min. :0.1429
## 1st Qu.:1.375 1st Qu.:2.333 1st Qu.:3.500 1st Qu.:1.4286
## Median :2.125 Median :3.000 Median :4.500 Median :2.0000
## Mean :2.250 Mean :3.061 Mean :4.341 Mean :2.1856
## 3rd Qu.:3.125 3rd Qu.:3.667 3rd Qu.:5.250 3rd Qu.:2.7143
## Max. :4.500 Max. :6.333 Max. :7.000 Max. :6.1429
##
## x7 x8 x9
## Min. :1.304 Min. : 3.050 Min. :2.778
## 1st Qu.:3.478 1st Qu.: 4.850 1st Qu.:4.750
## Median :4.087 Median : 5.500 Median :5.417
## Mean :4.186 Mean : 5.527 Mean :5.374
## 3rd Qu.:4.913 3rd Qu.: 6.100 3rd Qu.:6.083
## Max. :7.435 Max. :10.000 Max. :9.250
## str(df1)## 'data.frame': 301 obs. of 15 variables:
## $ id : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 ...
## $ sex : int 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 ...
## $ ageyr : int 13 13 13 13 12 14 12 12 13 12 ...
## $ agemo : int 1 7 1 2 2 1 1 2 0 5 ...
## $ school: Factor w/ 2 levels "Grant-White",..: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ grade : int 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ...
## $ x1 : num 3.33 5.33 4.5 5.33 4.83 ...
## $ x2 : num 7.75 5.25 5.25 7.75 4.75 5 6 6.25 5.75 5.25 ...
## $ x3 : num 0.375 2.125 1.875 3 0.875 ...
## $ x4 : num 2.33 1.67 1 2.67 2.67 ...
## $ x5 : num 5.75 3 1.75 4.5 4 3 6 4.25 5.75 5 ...
## $ x6 : num 1.286 1.286 0.429 2.429 2.571 ...
## $ x7 : num 3.39 3.78 3.26 3 3.7 ...
## $ x8 : num 5.75 6.25 3.9 5.3 6.3 6.65 6.2 5.15 4.65 4.55 ...
## $ x9 : num 6.36 7.92 4.42 4.86 5.92 ...Tipos de fórmulas
- Regresión (~) : Variable que depende de otras
- Variables latentes (=~) : No se observa, se infiere
- Varianzas y covarianzas () : Relaciones entre variables latentes y observadas (varianza entre sí misma, covarianza entre otras)
- Intercepto (~1): Valor esperado cuando las demas variables son cero
modelo <- #Regresiones #Variables latentes #Varianzas y Covarianzas #Intercepto
# Estructurar el modelo
modelo1 <- ' #Regresiones
#Variables latentes
visual=~x1 + x2 + x3
textual=~x4 + x5 + x6
velocidad=~x7 + x8 + x9
#Varianzas y COvarianzas
#Intercepto
'# Generar analisis factorial comprobatorio/Confirmatorio ("CFA")
fit1 <- cfa(modelo1, df1)
summary(fit1)## lavaan 0.7-2 ended normally after 35 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 21
##
## Number of observations 301
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 85.306
## Degrees of freedom 24
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## visual =~
## x1 1.000
## x2 0.554 0.100 5.554 0.000
## x3 0.729 0.109 6.685 0.000
## textual =~
## x4 1.000
## x5 1.113 0.065 17.014 0.000
## x6 0.926 0.055 16.703 0.000
## velocidad =~
## x7 1.000
## x8 1.180 0.165 7.152 0.000
## x9 1.082 0.151 7.155 0.000
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## visual ~~
## textual 0.408 0.074 5.552 0.000
## velocidad 0.262 0.056 4.660 0.000
## textual ~~
## velocidad 0.173 0.049 3.518 0.000
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .x1 0.549 0.114 4.833 0.000
## .x2 1.134 0.102 11.146 0.000
## .x3 0.844 0.091 9.317 0.000
## .x4 0.371 0.048 7.779 0.000
## .x5 0.446 0.058 7.642 0.000
## .x6 0.356 0.043 8.277 0.000
## .x7 0.799 0.081 9.823 0.000
## .x8 0.488 0.074 6.573 0.000
## .x9 0.566 0.071 8.003 0.000
## visual 0.809 0.145 5.564 0.000
## textual 0.979 0.112 8.737 0.000
## velocidad 0.384 0.086 4.451 0.000lavaanPlot (fit1, coef=TRUE, cov=TRUE)# Generar modelo de ECUACION ESTRUCTURAL ("SEM")
fit11 <- sem(modelo1, df1)
summary(fit11)## lavaan 0.7-2 ended normally after 35 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 21
##
## Number of observations 301
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 85.306
## Degrees of freedom 24
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## visual =~
## x1 1.000
## x2 0.554 0.100 5.554 0.000
## x3 0.729 0.109 6.685 0.000
## textual =~
## x4 1.000
## x5 1.113 0.065 17.014 0.000
## x6 0.926 0.055 16.703 0.000
## velocidad =~
## x7 1.000
## x8 1.180 0.165 7.152 0.000
## x9 1.082 0.151 7.155 0.000
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## visual ~~
## textual 0.408 0.074 5.552 0.000
## velocidad 0.262 0.056 4.660 0.000
## textual ~~
## velocidad 0.173 0.049 3.518 0.000
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .x1 0.549 0.114 4.833 0.000
## .x2 1.134 0.102 11.146 0.000
## .x3 0.844 0.091 9.317 0.000
## .x4 0.371 0.048 7.779 0.000
## .x5 0.446 0.058 7.642 0.000
## .x6 0.356 0.043 8.277 0.000
## .x7 0.799 0.081 9.823 0.000
## .x8 0.488 0.074 6.573 0.000
## .x9 0.566 0.071 8.003 0.000
## visual 0.809 0.145 5.564 0.000
## textual 0.979 0.112 8.737 0.000
## velocidad 0.384 0.086 4.451 0.000lavaanPlot(fit11, coef=TRUE, cov=TRUE)CONCLUSION
El modelo de 3 factores (visual, textual y velocidad) muestra un
ajuste aceptable: CFI y TLI cercanos a .90-.93 y un SRMR bajo (~.06),
aunque el RMSEA (~.09) sugiere que el modelo aún podría mejorarse. Las
cargas factoriales de los 9 ítems sobre sus respectivos factores fueron
significativas, confirmando que las habilidades visual, textual y de
velocidad son dimensiones distintas pero correlacionadas entre sí. El
resultado del CFA y del SEM (fit1 vs fit11) es
idéntico, ya que al no definirse regresiones entre los factores, ambos
modelos son estructuralmente equivalentes (solo se estiman las cargas y
las covarianzas entre los 3 factores latentes).
EJERCICIO 2 “Democracia politica e INdustrialización”
La base de datos contiene distintas mediciones sobre la democracia politica e industrializacion en paises en desarrollo entre 1960 y 1965. La tabla incluye lo siguientes datos:
y1: Calificaciones sobre libertad de prensa y2: Libertad de la oposición politica en 1960 y3: Imparcialidad de elecciones en 1960 y4: Eficacia de la legislatura electa en 1960 y5: Calificaciones sobre libertad de prensa y6: Libertad de la oposición politica en 1965 y7: Imparcialidad de elecciones en 1965 y8: Eficacia de la legislatura electa en 1965 x1: PIB per capita en 1960 x2: Consumo de energía inanimada pér cápita en 1960 *x3: Porcentaje de la fuerza laboral en la industria …
dataframe2 <- PoliticalDemocracy## DESCRIPCION DE LOS DATOS (Entender la base de datos)
summary(dataframe2)## y1 y2 y3 y4
## Min. : 1.250 Min. : 0.000 Min. : 0.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 2.900 1st Qu.: 0.000 1st Qu.: 3.767 1st Qu.: 1.581
## Median : 5.400 Median : 3.333 Median : 6.667 Median : 3.333
## Mean : 5.465 Mean : 4.256 Mean : 6.563 Mean : 4.453
## 3rd Qu.: 7.500 3rd Qu.: 8.283 3rd Qu.:10.000 3rd Qu.: 6.667
## Max. :10.000 Max. :10.000 Max. :10.000 Max. :10.000
## y5 y6 y7 y8
## Min. : 0.000 Min. : 0.000 Min. : 0.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 3.692 1st Qu.: 0.000 1st Qu.: 3.478 1st Qu.: 1.301
## Median : 5.000 Median : 2.233 Median : 6.667 Median : 3.333
## Mean : 5.136 Mean : 2.978 Mean : 6.196 Mean : 4.043
## 3rd Qu.: 7.500 3rd Qu.: 4.207 3rd Qu.:10.000 3rd Qu.: 6.667
## Max. :10.000 Max. :10.000 Max. :10.000 Max. :10.000
## x1 x2 x3
## Min. :3.784 Min. :1.386 Min. :1.002
## 1st Qu.:4.477 1st Qu.:3.663 1st Qu.:2.300
## Median :5.075 Median :4.963 Median :3.568
## Mean :5.054 Mean :4.792 Mean :3.558
## 3rd Qu.:5.515 3rd Qu.:5.830 3rd Qu.:4.523
## Max. :6.737 Max. :7.872 Max. :6.425str(dataframe2)## 'data.frame': 75 obs. of 11 variables:
## $ y1: num 2.5 1.25 7.5 8.9 10 7.5 7.5 7.5 2.5 10 ...
## $ y2: num 0 0 8.8 8.8 3.33 ...
## $ y3: num 3.33 3.33 10 10 10 ...
## $ y4: num 0 0 9.2 9.2 6.67 ...
## $ y5: num 1.25 6.25 8.75 8.91 7.5 ...
## $ y6: num 0 1.1 8.09 8.13 3.33 ...
## $ y7: num 3.73 6.67 10 10 10 ...
## $ y8: num 3.333 0.737 8.212 4.615 6.667 ...
## $ x1: num 4.44 5.38 5.96 6.29 5.86 ...
## $ x2: num 3.64 5.06 6.26 7.57 6.82 ...
## $ x3: num 2.56 3.57 5.22 6.27 4.57 ...modelo2 <- ' #Regresiones
#Variables latentes
democracia1960=~y1 + y2 + y3 + y4
democracia1965=~y5 + y6 + y7 + y8
industria1960=~x1 + x2 + x3
#Varianzas y COvarianzas
#Intercepto
'EJERCICIO 3 “Motivación Laboral”
La democracia cuenta con 8 derechos y libertades politicas…
- Libertad de formar organizaciones y unirse a ellas
- Libertad de expresion
- Derecho al voto
- Derecho de elegir cargos públicos
- Derecho de los líderes a competir por votos
- Libertad de tener fuentes alternativas de información
- Derecho de elecciones libres y justas
- Derecho de instituciones
En el libro de “WHY NATIONS FALL” los autores concluyen que son las mismas instituciones del país las que determinan el fracaso.
# Generar analisis factorial comprobatorio/Confirmatorio ("CFA")
fit2 <- cfa(modelo2, dataframe2)
summary(fit2)## lavaan 0.7-2 ended normally after 47 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 25
##
## Number of observations 75
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 72.462
## Degrees of freedom 41
## P-value (Chi-square) 0.002
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## democracia1960 =~
## y1 1.000
## y2 1.354 0.175 7.755 0.000
## y3 1.044 0.150 6.961 0.000
## y4 1.300 0.138 9.412 0.000
## democracia1965 =~
## y5 1.000
## y6 1.258 0.164 7.651 0.000
## y7 1.282 0.158 8.137 0.000
## y8 1.310 0.154 8.529 0.000
## industria1960 =~
## x1 1.000
## x2 2.182 0.139 15.714 0.000
## x3 1.819 0.152 11.956 0.000
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## democracia1960 ~~
## democracia1965 4.487 0.911 4.924 0.000
## industria1960 0.660 0.206 3.202 0.001
## democracia1965 ~~
## industria1960 0.774 0.208 3.715 0.000
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .y1 1.942 0.395 4.910 0.000
## .y2 6.490 1.185 5.479 0.000
## .y3 5.340 0.943 5.662 0.000
## .y4 2.887 0.610 4.731 0.000
## .y5 2.390 0.447 5.351 0.000
## .y6 4.343 0.796 5.456 0.000
## .y7 3.510 0.668 5.252 0.000
## .y8 2.940 0.586 5.019 0.000
## .x1 0.082 0.020 4.180 0.000
## .x2 0.118 0.070 1.689 0.091
## .x3 0.467 0.090 5.174 0.000
## democracia1960 4.845 1.088 4.453 0.000
## democracia1965 4.345 1.051 4.134 0.000
## industria1960 0.448 0.087 5.169 0.000lavaanPlot (fit2, coef=TRUE, cov=TRUE)# Generar modelo de ECUACION ESTRUCTURAL ("SEM")
fit22 <- sem(modelo2, dataframe2)
summary(fit22)## lavaan 0.7-2 ended normally after 47 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 25
##
## Number of observations 75
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 72.462
## Degrees of freedom 41
## P-value (Chi-square) 0.002
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## democracia1960 =~
## y1 1.000
## y2 1.354 0.175 7.755 0.000
## y3 1.044 0.150 6.961 0.000
## y4 1.300 0.138 9.412 0.000
## democracia1965 =~
## y5 1.000
## y6 1.258 0.164 7.651 0.000
## y7 1.282 0.158 8.137 0.000
## y8 1.310 0.154 8.529 0.000
## industria1960 =~
## x1 1.000
## x2 2.182 0.139 15.714 0.000
## x3 1.819 0.152 11.956 0.000
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## democracia1960 ~~
## democracia1965 4.487 0.911 4.924 0.000
## industria1960 0.660 0.206 3.202 0.001
## democracia1965 ~~
## industria1960 0.774 0.208 3.715 0.000
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
## .y1 1.942 0.395 4.910 0.000
## .y2 6.490 1.185 5.479 0.000
## .y3 5.340 0.943 5.662 0.000
## .y4 2.887 0.610 4.731 0.000
## .y5 2.390 0.447 5.351 0.000
## .y6 4.343 0.796 5.456 0.000
## .y7 3.510 0.668 5.252 0.000
## .y8 2.940 0.586 5.019 0.000
## .x1 0.082 0.020 4.180 0.000
## .x2 0.118 0.070 1.689 0.091
## .x3 0.467 0.090 5.174 0.000
## democracia1960 4.845 1.088 4.453 0.000
## democracia1965 4.345 1.051 4.134 0.000
## industria1960 0.448 0.087 5.169 0.000lavaanPlot(fit22, coef=TRUE, cov=TRUE)CONCLUSION
EJERCICIO 3 “Motivación Laboral”
Este ejercicio utiliza la base de datos Datos_SEM_Eng.xlsx, que contiene las respuestas de los colaboradores a los reactivos de:
- Experiencias de recuperación (desapego psicológico “RPD”, relajación “RRE”, control sobre el tiempo libre “RCO” y dominio “RMA”)
- Energía recuperada (“EN”)
- Engagement laboral: vigor (“EVI”), dedicación (“EDE”) y absorción (“EAB”)
# Importar la base de datos (el archivo debe estar en el mismo folder que este .Rmd,
# o bien reemplazar la ruta por la que arroje file.choose())
# dataframe3 <- read_excel(file.choose()) # -> opción interactiva para elegir el archivo
dataframe3 <- read_excel("Datos_SEM_Eng.xlsx")
# Algunos nombres de columnas vienen con un espacio extra al final (ej. "RPD01 ");
# se limpian para que coincidan exactamente con los nombres usados en los modelos
names(dataframe3) <- trimws(names(dataframe3))## DESCRIPCION DE LOS DATOS (Entender la base de datos)
summary(dataframe3)## ID GEN EXPER EDAD
## Min. : 1.0 Min. :0.0000 Min. : 0.00 Min. :22.00
## 1st Qu.: 56.5 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:15.00 1st Qu.:37.50
## Median :112.0 Median :1.0000 Median :20.00 Median :44.00
## Mean :112.0 Mean :0.5919 Mean :21.05 Mean :43.95
## 3rd Qu.:167.5 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:27.50 3rd Qu.:51.00
## Max. :223.0 Max. :1.0000 Max. :50.00 Max. :72.00
## RPD01 RPD02 RPD03 RPD05 RPD06
## Min. :1.000 Min. :1.00 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.00 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000
## Median :5.000 Median :4.00 Median :5.000 Median :5.000 Median :5.000
## Mean :4.596 Mean :4.09 Mean :4.789 Mean :4.327 Mean :4.798
## 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.00 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:7.000
## Max. :7.000 Max. :7.00 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## RPD07 RPD08 RPD09 RPD10
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:2.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:2.500
## Median :4.000 Median :5.000 Median :5.000 Median :5.000
## Mean :3.794 Mean :4.735 Mean :4.466 Mean :4.435
## 3rd Qu.:5.500 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## RRE02 RRE03 RRE04 RRE05 RRE06
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.0
## 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:4.0
## Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000 Median :6.0
## Mean :5.691 Mean :5.534 Mean :5.668 Mean :5.623 Mean :5.3
## 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.0
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.0
## RRE07 RRE10 RMA02 RMA03
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:4.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000
## Median :6.000 Median :6.000 Median :4.000 Median :5.000
## Mean :5.305 Mean :5.664 Mean :4.215 Mean :4.377
## 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## RMA04 RMA05 RMA06 RMA07
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:4.000
## Median :5.000 Median :5.000 Median :6.000 Median :5.000
## Mean :4.686 Mean :4.637 Mean :5.511 Mean :4.767
## 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:6.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## RMA08 RMA09 RMA10 RCO02 RCO03
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.00 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:4.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.00 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000
## Median :5.000 Median :5.000 Median :5.00 Median :6.000 Median :6.000
## Mean :4.942 Mean :4.614 Mean :4.43 Mean :5.336 Mean :5.574
## 3rd Qu.:6.500 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.00 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.00 Max. :7.000 Max. :7.000
## RCO04 RCO05 RCO06 RCO07
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000
## Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000
## Mean :5.704 Mean :5.668 Mean :5.619 Mean :5.632
## 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## EN01 EN02 EN04 EN05
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000
## Median :5.000 Median :6.000 Median :5.000 Median :5.000
## Mean :4.717 Mean :5.004 Mean :4.883 Mean :4.928
## 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## EN06 EN07 EN08 EVI01
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :0.000
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000
## Median :5.000 Median :5.000 Median :5.000 Median :5.000
## Mean :4.767 Mean :4.578 Mean :4.776 Mean :5.013
## 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## EVI02 EVI03 EDE01 EDE02
## Min. :0.000 Min. :0.000 Min. :0.000 Min. :0.000
## 1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000
## Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000
## Mean :5.076 Mean :4.973 Mean :5.305 Mean :5.543
## 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## EDE03 EAB01 EAB02 EAB03
## Min. :0.000 Min. :0.000 Min. :0.000 Min. :0.000
## 1st Qu.:6.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000
## Median :7.000 Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000
## Mean :6.135 Mean :5.605 Mean :5.821 Mean :5.363
## 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000str(dataframe3)## tibble [223 × 51] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ ID : num [1:223] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ GEN : num [1:223] 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 ...
## $ EXPER: num [1:223] 22 22 30 17 23 31 26 30 15 15 ...
## $ EDAD : num [1:223] 45 44 52 41 51 52 53 48 40 38 ...
## $ RPD01: num [1:223] 5 4 7 5 7 3 5 6 4 2 ...
## $ RPD02: num [1:223] 1 4 7 5 6 4 5 7 4 3 ...
## $ RPD03: num [1:223] 3 6 7 1 7 5 4 6 4 2 ...
## $ RPD05: num [1:223] 2 5 7 1 6 4 4 7 4 3 ...
## $ RPD06: num [1:223] 3 3 7 3 7 3 5 2 6 7 ...
## $ RPD07: num [1:223] 1 2 6 5 6 5 6 5 4 1 ...
## $ RPD08: num [1:223] 3 3 7 3 7 4 6 2 5 3 ...
## $ RPD09: num [1:223] 2 4 7 2 6 4 7 4 4 2 ...
## $ RPD10: num [1:223] 4 4 7 2 6 4 7 1 6 2 ...
## $ RRE02: num [1:223] 6 6 7 6 7 5 7 5 6 7 ...
## $ RRE03: num [1:223] 6 6 7 6 7 4 7 4 4 7 ...
## $ RRE04: num [1:223] 6 6 7 6 7 4 7 4 6 7 ...
## $ RRE05: num [1:223] 6 6 7 6 7 5 7 4 6 7 ...
## $ RRE06: num [1:223] 6 6 7 6 7 4 7 4 6 7 ...
## $ RRE07: num [1:223] 6 6 7 6 7 4 7 4 6 7 ...
## $ RRE10: num [1:223] 6 6 7 6 7 4 7 4 6 7 ...
## $ RMA02: num [1:223] 4 6 4 3 4 7 5 2 6 7 ...
## $ RMA03: num [1:223] 5 6 5 4 4 7 5 1 2 7 ...
## $ RMA04: num [1:223] 5 5 6 4 4 5 5 1 4 7 ...
## $ RMA05: num [1:223] 5 5 6 4 4 6 5 3 4 7 ...
## $ RMA06: num [1:223] 6 6 7 6 5 4 5 7 6 7 ...
## $ RMA07: num [1:223] 4 6 6 5 4 5 7 4 6 7 ...
## $ RMA08: num [1:223] 5 6 4 4 4 6 6 4 2 7 ...
## $ RMA09: num [1:223] 3 5 4 3 5 4 5 2 4 7 ...
## $ RMA10: num [1:223] 7 5 5 4 5 5 6 4 3 7 ...
## $ RCO02: num [1:223] 7 7 7 5 7 6 7 7 3 7 ...
## $ RCO03: num [1:223] 7 7 7 5 7 5 7 7 3 7 ...
## $ RCO04: num [1:223] 7 7 7 6 7 4 7 7 3 7 ...
## $ RCO05: num [1:223] 7 7 7 6 7 4 7 7 3 7 ...
## $ RCO06: num [1:223] 7 7 7 6 7 4 7 7 4 7 ...
## $ RCO07: num [1:223] 5 7 7 6 7 4 7 7 7 7 ...
## $ EN01 : num [1:223] 6 6 7 4 6 4 7 7 4 7 ...
## $ EN02 : num [1:223] 7 6 7 4 6 4 7 7 4 7 ...
## $ EN04 : num [1:223] 6 6 7 4 6 4 7 6 4 7 ...
## $ EN05 : num [1:223] 5 5 7 5 6 5 7 6 4 7 ...
## $ EN06 : num [1:223] 5 5 7 5 6 3 7 5 5 7 ...
## $ EN07 : num [1:223] 5 5 7 2 6 4 7 4 4 7 ...
## $ EN08 : num [1:223] 6 5 7 5 6 4 7 4 4 7 ...
## $ EVI01: num [1:223] 6 5 7 5 6 4 7 6 6 0 ...
## $ EVI02: num [1:223] 6 5 7 6 6 4 6 5 5 1 ...
## $ EVI03: num [1:223] 6 6 6 7 6 4 6 6 7 0 ...
## $ EDE01: num [1:223] 6 6 6 5 7 6 7 7 7 1 ...
## $ EDE02: num [1:223] 7 6 7 6 7 5 7 7 7 5 ...
## $ EDE03: num [1:223] 7 7 7 7 7 5 7 7 7 6 ...
## $ EAB01: num [1:223] 7 7 7 6 7 5 7 7 7 0 ...
## $ EAB02: num [1:223] 7 7 7 6 7 5 7 2 5 1 ...
## $ EAB03: num [1:223] 6 5 6 5 6 5 7 3 5 0 ...PARTE 1: CFA de segundo orden - Experiencias de recuperación
Se especifican los 4 factores de primer orden (desapego, relajación, control y dominio) y un factor de segundo orden (recuperación) que explica la covarianza entre ellos.
#PARTE 1 Experiencias de recuperacion
modelo3 <- ' #Variables latentes de primer orden
desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
dominio =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
#Variable latente de segundo orden
recuperacion =~ desapego + relajacion + control + dominio
'# Generar analisis factorial comprobatorio/Confirmatorio ("CFA") de segundo orden
fit3 <- cfa(modelo3, data = dataframe3)
summary(fit3, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 47 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 66
##
## Number of observations 223
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 1221.031
## Degrees of freedom 430
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 7522.157
## Degrees of freedom 465
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.888
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.879
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -10616.148
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -10005.632
##
## Akaike (AIC) 21364.296
## Bayesian (BIC) 21589.169
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 21380.007
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.091
## 90 Percent confidence interval - lower 0.085
## 90 Percent confidence interval - upper 0.097
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.000
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.998
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.075
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.810
## 90 Percent confidence interval - lower 0.790
## 90 Percent confidence interval - upper 0.830
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## desapego =~
## RPD01 1.000 1.386 0.788
## RPD02 1.206 0.082 14.780 0.000 1.672 0.858
## RPD03 1.143 0.085 13.374 0.000 1.584 0.797
## RPD05 1.312 0.086 15.244 0.000 1.818 0.878
## RPD06 1.088 0.089 12.266 0.000 1.507 0.745
## RPD07 1.229 0.085 14.440 0.000 1.703 0.844
## RPD08 1.164 0.087 13.447 0.000 1.613 0.800
## RPD09 1.317 0.087 15.153 0.000 1.826 0.874
## RPD10 1.346 0.088 15.258 0.000 1.866 0.878
## relajacion =~
## RRE02 1.000 1.274 0.849
## RRE03 1.120 0.065 17.227 0.000 1.427 0.870
## RRE04 1.025 0.058 17.713 0.000 1.306 0.883
## RRE05 1.055 0.056 18.758 0.000 1.344 0.910
## RRE06 1.245 0.074 16.869 0.000 1.586 0.860
## RRE07 1.117 0.071 15.689 0.000 1.423 0.825
## RRE10 0.815 0.067 12.120 0.000 1.038 0.698
## control =~
## RCO02 1.000 1.630 0.854
## RCO03 0.948 0.049 19.182 0.000 1.545 0.912
## RCO04 0.796 0.044 18.110 0.000 1.297 0.886
## RCO05 0.818 0.043 18.990 0.000 1.333 0.907
## RCO06 0.834 0.046 18.216 0.000 1.360 0.888
## RCO07 0.835 0.046 18.057 0.000 1.361 0.884
## dominio =~
## RMA02 1.000 1.407 0.730
## RMA03 1.155 0.096 12.079 0.000 1.626 0.800
## RMA04 1.178 0.089 13.274 0.000 1.658 0.873
## RMA05 1.141 0.087 13.072 0.000 1.606 0.861
## RMA06 0.645 0.075 8.597 0.000 0.908 0.579
## RMA07 1.103 0.084 13.061 0.000 1.552 0.860
## RMA08 1.109 0.085 12.994 0.000 1.560 0.856
## RMA09 1.028 0.084 12.246 0.000 1.447 0.810
## RMA10 1.055 0.088 12.044 0.000 1.485 0.798
## recuperacion =~
## desapego 1.000 0.713 0.713
## relajacion 1.149 0.131 8.787 0.000 0.892 0.892
## control 1.341 0.156 8.605 0.000 0.813 0.813
## dominio 0.858 0.129 6.666 0.000 0.603 0.603
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .RPD01 1.172 0.120 9.782 0.000 1.172 0.379
## .RPD02 0.999 0.108 9.228 0.000 0.999 0.263
## .RPD03 1.441 0.148 9.733 0.000 1.441 0.365
## .RPD05 0.987 0.110 8.964 0.000 0.987 0.230
## .RPD06 1.817 0.182 9.967 0.000 1.817 0.444
## .RPD07 1.173 0.125 9.383 0.000 1.173 0.288
## .RPD08 1.460 0.150 9.714 0.000 1.460 0.360
## .RPD09 1.032 0.114 9.021 0.000 1.032 0.236
## .RPD10 1.034 0.115 8.955 0.000 1.034 0.229
## .RRE02 0.626 0.068 9.274 0.000 0.626 0.278
## .RRE03 0.653 0.073 9.011 0.000 0.653 0.243
## .RRE04 0.481 0.055 8.794 0.000 0.481 0.220
## .RRE05 0.374 0.046 8.153 0.000 0.374 0.172
## .RRE06 0.886 0.097 9.149 0.000 0.886 0.260
## .RRE07 0.950 0.100 9.505 0.000 0.950 0.319
## .RRE10 1.137 0.113 10.093 0.000 1.137 0.513
## .RCO02 0.983 0.105 9.379 0.000 0.983 0.270
## .RCO03 0.484 0.058 8.391 0.000 0.484 0.169
## .RCO04 0.462 0.052 8.963 0.000 0.462 0.215
## .RCO05 0.382 0.045 8.513 0.000 0.382 0.177
## .RCO06 0.494 0.055 8.917 0.000 0.494 0.211
## .RCO07 0.515 0.057 8.985 0.000 0.515 0.218
## .RMA02 1.740 0.175 9.931 0.000 1.740 0.468
## .RMA03 1.485 0.155 9.575 0.000 1.485 0.360
## .RMA04 0.855 0.097 8.772 0.000 0.855 0.237
## .RMA05 0.899 0.100 8.967 0.000 0.899 0.259
## .RMA06 1.631 0.159 10.281 0.000 1.631 0.664
## .RMA07 0.845 0.094 8.977 0.000 0.845 0.260
## .RMA08 0.886 0.098 9.034 0.000 0.886 0.267
## .RMA09 1.094 0.115 9.500 0.000 1.094 0.343
## .RMA10 1.259 0.131 9.590 0.000 1.259 0.363
## .desapego 0.943 0.152 6.207 0.000 0.491 0.491
## .relajacion 0.333 0.089 3.757 0.000 0.205 0.205
## .control 0.900 0.159 5.666 0.000 0.339 0.339
## .dominio 1.260 0.212 5.942 0.000 0.636 0.636
## recuperacion 0.978 0.202 4.833 0.000 1.000 1.000lavaanPlot(fit3, coef = TRUE, cov = TRUE)# Revisar únicamente los índices de ajuste más relevantes
fitMeasures(fit3, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","rmsea.ci.lower","rmsea.ci.upper","srmr"))## chisq df pvalue cfi tli
## 1221.031 430.000 0.000 0.888 0.879
## rmsea rmsea.ci.lower rmsea.ci.upper srmr
## 0.091 0.085 0.097 0.075Criterios de referencia: CFI y TLI ≥ .90 (ideal ≥ .95), RMSEA ≤ .08 (ideal ≤ .05) y SRMR ≤ .08 se consideran ajuste aceptable/bueno.
# Depuración del modelo: revisar índices de modificación e items con cargas bajas (<0.4)
# para decidir qué reactivos eliminar o qué covarianzas de error liberar
modificationindices(fit3, sort. = TRUE, minimum.value = 10) %>% head(15)## lhs op rhs mi epc sepc.lv sepc.all sepc.nox
## 311 RPD06 ~~ RPD08 109.338 1.234 1.234 0.758 0.758
## 385 RPD09 ~~ RPD10 96.902 0.840 0.840 0.813 0.813
## 625 RMA02 ~~ RMA03 47.245 0.810 0.810 0.504 0.504
## 138 control =~ RMA06 43.107 0.415 0.677 0.432 0.432
## 191 recuperacion =~ RMA06 41.307 0.807 0.798 0.509 0.509
## 229 RPD02 ~~ RPD07 40.479 0.539 0.539 0.498 0.498
## 430 RRE02 ~~ RRE03 34.218 0.301 0.301 0.471 0.471
## 113 relajacion =~ RMA06 32.520 0.481 0.612 0.391 0.391
## 471 RRE04 ~~ RRE05 30.999 0.217 0.217 0.511 0.511
## 508 RRE06 ~~ RRE07 29.815 0.391 0.391 0.426 0.426
## 232 RPD02 ~~ RPD10 20.910 -0.377 -0.377 -0.371 -0.371
## 606 RCO06 ~~ RCO07 19.972 0.188 0.188 0.373 0.373
## 572 RCO03 ~~ RCO06 18.660 -0.187 -0.187 -0.382 -0.382
## 154 dominio =~ RRE04 18.057 -0.192 -0.270 -0.182 -0.182
## 337 RPD07 ~~ RPD09 16.979 -0.360 -0.360 -0.328 -0.328standardizedSolution(fit3) %>% filter(op == "=~") %>% arrange(est.std)## lhs op rhs est.std se z pvalue ci.lower ci.upper
## 1 dominio =~ RMA06 0.579 0.046 12.525 0 0.489 0.670
## 2 recuperacion =~ dominio 0.603 0.051 11.927 0 0.504 0.702
## 3 relajacion =~ RRE10 0.698 0.036 19.371 0 0.627 0.768
## 4 recuperacion =~ desapego 0.713 0.042 17.168 0 0.632 0.795
## 5 dominio =~ RMA02 0.730 0.033 21.987 0 0.665 0.795
## 6 desapego =~ RPD06 0.745 0.031 23.773 0 0.684 0.807
## 7 desapego =~ RPD01 0.788 0.027 29.176 0 0.735 0.841
## 8 desapego =~ RPD03 0.797 0.026 30.564 0 0.746 0.848
## 9 dominio =~ RMA10 0.798 0.026 30.363 0 0.746 0.849
## 10 dominio =~ RMA03 0.800 0.026 30.717 0 0.749 0.851
## 11 desapego =~ RPD08 0.800 0.026 31.106 0 0.750 0.851
## 12 dominio =~ RMA09 0.810 0.025 32.473 0 0.762 0.859
## 13 recuperacion =~ control 0.813 0.034 23.746 0 0.746 0.880
## 14 relajacion =~ RRE07 0.825 0.023 35.615 0 0.780 0.870
## 15 desapego =~ RPD07 0.844 0.021 40.180 0 0.803 0.885
## 16 relajacion =~ RRE02 0.849 0.020 41.506 0 0.809 0.890
## 17 control =~ RCO02 0.854 0.020 43.429 0 0.816 0.893
## 18 dominio =~ RMA08 0.856 0.020 42.867 0 0.817 0.895
## 19 desapego =~ RPD02 0.858 0.019 44.247 0 0.820 0.896
## 20 relajacion =~ RRE06 0.860 0.019 44.568 0 0.822 0.898
## 21 dominio =~ RMA07 0.860 0.020 44.088 0 0.822 0.899
## 22 dominio =~ RMA05 0.861 0.019 44.286 0 0.823 0.899
## 23 relajacion =~ RRE03 0.870 0.018 47.879 0 0.834 0.906
## 24 dominio =~ RMA04 0.873 0.018 48.336 0 0.838 0.909
## 25 desapego =~ RPD09 0.874 0.018 49.511 0 0.839 0.908
## 26 desapego =~ RPD05 0.878 0.017 50.936 0 0.844 0.911
## 27 desapego =~ RPD10 0.878 0.017 51.164 0 0.844 0.912
## 28 relajacion =~ RRE04 0.883 0.017 52.944 0 0.851 0.916
## 29 control =~ RCO07 0.884 0.016 54.385 0 0.853 0.916
## 30 control =~ RCO04 0.886 0.016 54.978 0 0.854 0.917
## 31 control =~ RCO06 0.888 0.016 56.214 0 0.857 0.919
## 32 recuperacion =~ relajacion 0.892 0.030 29.595 0 0.833 0.951
## 33 control =~ RCO05 0.907 0.014 66.504 0 0.881 0.934
## 34 relajacion =~ RRE05 0.910 0.014 66.719 0 0.883 0.937
## 35 control =~ RCO03 0.912 0.013 69.467 0 0.886 0.938# Modelo depurado: se eliminan del modelo original los reactivos con cargas estandarizadas
# bajas (<0.4) detectados arriba y/o se liberan las covarianzas de error más altas sugeridas
# por los índices de modificación. (Ajustar esta lista con los ítems reales que resulten
# problemáticos al correr el chunk anterior con los datos)
modelo3b <- ' #Variables latentes de primer orden (depuradas)
desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
dominio =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
#Variable latente de segundo orden
recuperacion =~ desapego + relajacion + control + dominio
#Covarianzas de error liberadas según índices de modificación (ejemplo, ajustar)
#RPD01 ~~ RPD02
'
fit3b <- cfa(modelo3b, data = dataframe3)
fitMeasures(fit3b, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr"))## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 1221.031 430.000 0.000 0.888 0.879 0.091 0.075lavaanPlot(fit3b, coef = TRUE, cov = TRUE)Parte 1 (Experiencias de recuperación). El modelo de
segundo orden propuesto agrupa los cuatro dominios (desapego,
relajación, control y dominio) bajo un único factor de “experiencias de
recuperación”. (Completar aquí, tras correr el chunk de
fitMeasures(fit3, ...), los valores obtenidos de CFI, TLI,
RMSEA y SRMR, indicando si el modelo inicial mostró un ajuste aceptable.
Si no fue así, describir qué reactivos se eliminaron o qué covarianzas
de error se liberaron en modelo3b con base en las cargas
factoriales bajas y los índices de modificación, y reportar cómo
mejoraron los índices de ajuste tras la depuración.) ### PARTE 2: CFA de primer orden - Energía
recuperada
#PARTE 2 Energía recuperada
# (en la base de datos solo existen los reactivos EN01, EN02, EN04-EN08; EN03, EN09 y EN10 no están presentes)
modelo4 <- ' #Variable latente
energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
'
fit4 <- cfa(modelo4, data = dataframe3)
summary(fit4, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 32 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 14
##
## Number of observations 223
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 47.222
## Degrees of freedom 14
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 2324.436
## Degrees of freedom 21
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.986
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.978
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -2017.154
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -1993.543
##
## Akaike (AIC) 4062.308
## Bayesian (BIC) 4110.008
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 4065.641
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.103
## 90 Percent confidence interval - lower 0.072
## 90 Percent confidence interval - upper 0.136
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.004
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.892
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.012
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.959
## 90 Percent confidence interval - lower 0.931
## 90 Percent confidence interval - upper 0.980
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## energia =~
## EN01 1.000 1.674 0.893
## EN02 1.029 0.044 23.192 0.000 1.723 0.933
## EN04 0.999 0.044 22.583 0.000 1.672 0.924
## EN05 0.999 0.042 23.649 0.000 1.672 0.939
## EN06 0.986 0.042 23.722 0.000 1.651 0.940
## EN07 1.049 0.046 22.856 0.000 1.755 0.928
## EN08 1.036 0.043 24.173 0.000 1.734 0.946
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .EN01 0.711 0.074 9.651 0.000 0.711 0.202
## .EN02 0.444 0.049 9.012 0.000 0.444 0.130
## .EN04 0.481 0.052 9.214 0.000 0.481 0.147
## .EN05 0.375 0.042 8.830 0.000 0.375 0.118
## .EN06 0.359 0.041 8.798 0.000 0.359 0.116
## .EN07 0.499 0.055 9.129 0.000 0.499 0.139
## .EN08 0.353 0.041 8.580 0.000 0.353 0.105
## energia 2.801 0.327 8.565 0.000 1.000 1.000lavaanPlot(fit4, coef = TRUE, cov = TRUE)fitMeasures(fit4, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr"))## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 47.222 14.000 0.000 0.986 0.978 0.103 0.012# Depuración: revisar cargas e índices de modificación
standardizedSolution(fit4) %>% filter(op == "=~") %>% arrange(est.std)## lhs op rhs est.std se z pvalue ci.lower ci.upper
## 1 energia =~ EN01 0.893 0.014 62.180 0 0.865 0.921
## 2 energia =~ EN04 0.924 0.011 86.412 0 0.903 0.945
## 3 energia =~ EN07 0.928 0.010 90.951 0 0.908 0.948
## 4 energia =~ EN02 0.933 0.010 97.034 0 0.914 0.951
## 5 energia =~ EN05 0.939 0.009 106.302 0 0.922 0.956
## 6 energia =~ EN06 0.940 0.009 107.900 0 0.923 0.957
## 7 energia =~ EN08 0.946 0.008 118.560 0 0.930 0.962modificationindices(fit4, sort. = TRUE, minimum.value = 10) %>% head(10)## lhs op rhs mi epc sepc.lv sepc.all sepc.nox
## 25 EN02 ~~ EN07 11.977 -0.133 -0.133 -0.282 -0.282
## 30 EN04 ~~ EN08 11.122 -0.115 -0.115 -0.280 -0.280# Modelo depurado (eliminar ítems con carga <0.4 detectados arriba; ejemplo genérico)
modelo4b <- ' energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
'
fit4b <- cfa(modelo4b, data = dataframe3)
fitMeasures(fit4b, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr"))## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 47.222 14.000 0.000 0.986 0.978 0.103 0.012Parte 2 (Energía recuperada). El análisis factorial
de primer orden evaluó si los reactivos EN01, EN02 y EN04-EN08 conforman
una sola dimensión de energía recuperada. (Completar con los valores
de ajuste de fit4/fit4b, señalando si todos
los ítems presentaron cargas factoriales adecuadas (>0.4) o si fue
necesario eliminar alguno para mejorar el ajuste.)
PARTE 3: Modelo de senderos - Efecto mediador de la energía recuperada
#PARTE 3 Modelo de senderos con mediación
modelo5 <- ' #Variables latentes de primer orden (recuperación)
desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
dominio =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
recuperacion =~ desapego + relajacion + control + dominio
#Variable latente: energía recuperada (mediadora)
energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
#Variable latente de segundo orden: engagement laboral
vigor =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
dedicacion =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
absorcion =~ EAB01 + EAB02 + EAB03
engagement =~ vigor + dedicacion + absorcion
#Regresiones (senderos estructurales)
energia ~ a*recuperacion
engagement ~ b*energia + c*recuperacion
#Efectos indirecto, directo y total (mediación)
indirecto := a*b
directo := c
total := c + (a*b)
'
fit5 <- sem(modelo5, data = dataframe3)
summary(fit5, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 67 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 104
##
## Number of observations 223
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 2501.954
## Degrees of freedom 1024
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 13350.303
## Degrees of freedom 1081
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.880
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.873
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -15454.903
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -14203.926
##
## Akaike (AIC) 31117.805
## Bayesian (BIC) 31472.151
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 31142.562
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.080
## 90 Percent confidence interval - lower 0.076
## 90 Percent confidence interval - upper 0.084
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.000
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.578
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.074
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.785
## 90 Percent confidence interval - lower 0.768
## 90 Percent confidence interval - upper 0.802
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## desapego =~
## RPD01 1.000 1.387 0.789
## RPD02 1.209 0.081 14.865 0.000 1.677 0.861
## RPD03 1.144 0.085 13.419 0.000 1.587 0.798
## RPD05 1.313 0.086 15.317 0.000 1.822 0.879
## RPD06 1.082 0.089 12.214 0.000 1.501 0.742
## RPD07 1.229 0.085 14.487 0.000 1.705 0.845
## RPD08 1.157 0.086 13.375 0.000 1.604 0.796
## RPD09 1.315 0.087 15.163 0.000 1.824 0.873
## RPD10 1.343 0.088 15.247 0.000 1.863 0.877
## relajacion =~
## RRE02 1.000 1.275 0.850
## RRE03 1.120 0.065 17.295 0.000 1.429 0.871
## RRE04 1.021 0.058 17.625 0.000 1.301 0.880
## RRE05 1.051 0.056 18.687 0.000 1.341 0.908
## RRE06 1.246 0.074 16.924 0.000 1.588 0.861
## RRE07 1.121 0.071 15.838 0.000 1.430 0.829
## RRE10 0.814 0.067 12.134 0.000 1.038 0.698
## control =~
## RCO02 1.000 1.632 0.855
## RCO03 0.945 0.049 19.172 0.000 1.543 0.910
## RCO04 0.794 0.044 18.100 0.000 1.295 0.884
## RCO05 0.814 0.043 18.926 0.000 1.329 0.904
## RCO06 0.837 0.045 18.407 0.000 1.365 0.892
## RCO07 0.836 0.046 18.205 0.000 1.364 0.887
## dominio =~
## RMA02 1.000 1.407 0.729
## RMA03 1.152 0.096 12.041 0.000 1.621 0.798
## RMA04 1.178 0.089 13.265 0.000 1.658 0.873
## RMA05 1.141 0.087 13.057 0.000 1.605 0.860
## RMA06 0.648 0.075 8.625 0.000 0.911 0.581
## RMA07 1.104 0.085 13.062 0.000 1.553 0.861
## RMA08 1.110 0.085 13.001 0.000 1.561 0.857
## RMA09 1.030 0.084 12.257 0.000 1.448 0.811
## RMA10 1.056 0.088 12.047 0.000 1.486 0.798
## recuperacion =~
## desapego 1.000 0.711 0.711
## relajacion 1.070 0.121 8.840 0.000 0.827 0.827
## control 1.423 0.157 9.062 0.000 0.860 0.860
## dominio 0.900 0.129 6.960 0.000 0.631 0.631
## energia =~
## EN01 1.000 1.678 0.896
## EN02 1.027 0.044 23.415 0.000 1.723 0.933
## EN04 0.998 0.044 22.871 0.000 1.675 0.925
## EN05 0.996 0.042 23.836 0.000 1.671 0.939
## EN06 0.983 0.041 23.857 0.000 1.649 0.939
## EN07 1.045 0.045 22.963 0.000 1.753 0.926
## EN08 1.033 0.042 24.398 0.000 1.733 0.946
## vigor =~
## EVI01 1.000 1.684 0.967
## EVI02 0.985 0.028 35.282 0.000 1.659 0.962
## EVI03 0.996 0.048 20.546 0.000 1.677 0.836
## dedicacion =~
## EDE01 1.000 1.868 0.952
## EDE02 0.907 0.034 26.376 0.000 1.695 0.922
## EDE03 0.571 0.037 15.539 0.000 1.066 0.754
## absorcion =~
## EAB01 1.000 1.607 0.917
## EAB02 0.711 0.051 13.823 0.000 1.143 0.752
## EAB03 0.735 0.063 11.600 0.000 1.181 0.671
## engagement =~
## vigor 1.000 0.901 0.901
## dedicacion 1.213 0.061 19.812 0.000 0.985 0.985
## absorcion 0.958 0.059 16.371 0.000 0.904 0.904
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## energia ~
## recuperacn (a) 1.405 0.154 9.093 0.000 0.825 0.825
## engagement ~
## energia (b) 0.407 0.106 3.845 0.000 0.450 0.450
## recuperacn (c) 0.347 0.189 1.839 0.066 0.225 0.225
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .RPD01 1.168 0.119 9.781 0.000 1.168 0.378
## .RPD02 0.983 0.107 9.202 0.000 0.983 0.259
## .RPD03 1.434 0.147 9.729 0.000 1.434 0.363
## .RPD05 0.972 0.109 8.938 0.000 0.972 0.227
## .RPD06 1.836 0.184 9.980 0.000 1.836 0.449
## .RPD07 1.165 0.124 9.377 0.000 1.165 0.286
## .RPD08 1.486 0.153 9.740 0.000 1.486 0.366
## .RPD09 1.037 0.115 9.036 0.000 1.037 0.238
## .RPD10 1.046 0.116 8.984 0.000 1.046 0.232
## .RRE02 0.623 0.067 9.252 0.000 0.623 0.277
## .RRE03 0.647 0.072 8.976 0.000 0.647 0.241
## .RRE04 0.492 0.056 8.829 0.000 0.492 0.225
## .RRE05 0.384 0.047 8.203 0.000 0.384 0.176
## .RRE06 0.880 0.097 9.122 0.000 0.880 0.259
## .RRE07 0.930 0.098 9.460 0.000 0.930 0.313
## .RRE10 1.136 0.113 10.087 0.000 1.136 0.513
## .RCO02 0.978 0.104 9.391 0.000 0.978 0.269
## .RCO03 0.493 0.058 8.474 0.000 0.493 0.172
## .RCO04 0.468 0.052 9.016 0.000 0.468 0.218
## .RCO05 0.393 0.046 8.621 0.000 0.393 0.182
## .RCO06 0.479 0.054 8.884 0.000 0.479 0.205
## .RCO07 0.505 0.056 8.972 0.000 0.505 0.213
## .RMA02 1.741 0.175 9.935 0.000 1.741 0.468
## .RMA03 1.499 0.156 9.594 0.000 1.499 0.363
## .RMA04 0.857 0.098 8.785 0.000 0.857 0.238
## .RMA05 0.903 0.101 8.983 0.000 0.903 0.260
## .RMA06 1.626 0.158 10.280 0.000 1.626 0.662
## .RMA07 0.844 0.094 8.979 0.000 0.844 0.259
## .RMA08 0.882 0.098 9.031 0.000 0.882 0.266
## .RMA09 1.090 0.115 9.498 0.000 1.090 0.342
## .RMA10 1.257 0.131 9.592 0.000 1.257 0.363
## .EN01 0.696 0.072 9.660 0.000 0.696 0.198
## .EN02 0.443 0.049 9.064 0.000 0.443 0.130
## .EN04 0.473 0.051 9.236 0.000 0.473 0.144
## .EN05 0.378 0.042 8.907 0.000 0.378 0.119
## .EN06 0.366 0.041 8.899 0.000 0.366 0.119
## .EN07 0.507 0.055 9.209 0.000 0.507 0.142
## .EN08 0.353 0.041 8.658 0.000 0.353 0.105
## .EVI01 0.199 0.039 5.047 0.000 0.199 0.065
## .EVI02 0.224 0.040 5.620 0.000 0.224 0.075
## .EVI03 1.213 0.124 9.773 0.000 1.213 0.301
## .EDE01 0.363 0.065 5.605 0.000 0.363 0.094
## .EDE02 0.506 0.067 7.567 0.000 0.506 0.150
## .EDE03 0.864 0.087 9.921 0.000 0.864 0.432
## .EAB01 0.490 0.103 4.767 0.000 0.490 0.159
## .EAB02 1.003 0.109 9.186 0.000 1.003 0.434
## .EAB03 1.706 0.176 9.719 0.000 1.706 0.550
## .desapego 0.952 0.149 6.396 0.000 0.495 0.495
## .relajacion 0.514 0.085 6.023 0.000 0.316 0.316
## .control 0.694 0.125 5.538 0.000 0.261 0.261
## .dominio 1.191 0.200 5.956 0.000 0.602 0.602
## recuperacion 0.972 0.199 4.892 0.000 1.000 1.000
## .energia 0.898 0.137 6.565 0.000 0.319 0.319
## .vigor 0.536 0.085 6.327 0.000 0.189 0.189
## .dedicacion 0.102 0.090 1.143 0.253 0.029 0.029
## .absorcion 0.472 0.112 4.233 0.000 0.183 0.183
## .engagement 1.333 0.171 7.804 0.000 0.579 0.579
##
## Defined Parameters:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## indirecto 0.571 0.157 3.629 0.000 0.371 0.371
## directo 0.347 0.189 1.839 0.066 0.225 0.225
## total 0.918 0.130 7.038 0.000 0.597 0.597## lavaan NOTE:
## Standard errors and confidence intervals of the (nonlinear) defined (:=)
## parameters are based on the first-order delta method; for strongly
## nonlinear definitions, se.def = "mc" (Monte Carlo) or se = "bootstrap" may
## be more accurate.lavaanPlot(fit5, coef = TRUE, cov = TRUE)fitMeasures(fit5, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr"))## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 2501.954 1024.000 0.000 0.880 0.873 0.080 0.074# Efectos directo, indirecto y total con su significancia
parameterEstimates(fit5, standardized = TRUE) %>% filter(op == ":=")## lhs op rhs label est se z pvalue ci.lower ci.upper
## 1 indirecto := a*b indirecto 0.571 0.157 3.629 0.000 0.263 0.880
## 2 directo := c directo 0.347 0.189 1.839 0.066 -0.023 0.717
## 3 total := c+(a*b) total 0.918 0.130 7.038 0.000 0.662 1.174
## std.lv std.all
## 1 0.371 0.371
## 2 0.225 0.225
## 3 0.597 0.597Parte 3 (Mediación). El modelo de senderos evaluó si
la energía recuperada media la relación entre las experiencias de
recuperación y el engagement laboral. (Completar indicando el signo
y significancia de los coeficientes a (recuperación →
energía), b (energía → engagement) y c
(recuperación → engagement), así como del efecto indirecto,
directo y total. Concluir si existe mediación
total, parcial o nula, y comentar los índices de ajuste del modelo
fit5.)
PARTE 4: Modelo de medición
A partir del modelo de senderos de la Parte 3, se construye el modelo de medición correspondiente: se conservan las mismas variables latentes y sus indicadores, pero se sustituyen las regresiones estructurales por covarianzas libres entre los factores (equivalente a un CFA con todos los constructos correlacionados entre sí).
#PARTE 4 Modelo de medición (equivalente al modelo de senderos de la Parte 3, sin direccionalidad)
modelo6 <- ' desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
dominio =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
recuperacion =~ desapego + relajacion + control + dominio
energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
vigor =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
dedicacion =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
absorcion =~ EAB01 + EAB02 + EAB03
engagement =~ vigor + dedicacion + absorcion
#Covarianzas libres entre los 3 constructos (sin dirección causal)
recuperacion ~~ energia
recuperacion ~~ engagement
energia ~~ engagement
'
fit6 <- cfa(modelo6, data = dataframe3)
summary(fit6, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 74 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 104
##
## Number of observations 223
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 2501.954
## Degrees of freedom 1024
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 13350.303
## Degrees of freedom 1081
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.880
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.873
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -15454.903
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -14203.926
##
## Akaike (AIC) 31117.805
## Bayesian (BIC) 31472.151
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 31142.562
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.080
## 90 Percent confidence interval - lower 0.076
## 90 Percent confidence interval - upper 0.084
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.000
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.578
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.074
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.785
## 90 Percent confidence interval - lower 0.768
## 90 Percent confidence interval - upper 0.802
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## desapego =~
## RPD01 1.000 1.387 0.789
## RPD02 1.209 0.081 14.866 0.000 1.677 0.861
## RPD03 1.144 0.085 13.419 0.000 1.587 0.798
## RPD05 1.313 0.086 15.317 0.000 1.822 0.879
## RPD06 1.082 0.089 12.214 0.000 1.501 0.742
## RPD07 1.229 0.085 14.487 0.000 1.705 0.845
## RPD08 1.157 0.086 13.375 0.000 1.604 0.796
## RPD09 1.315 0.087 15.163 0.000 1.824 0.873
## RPD10 1.343 0.088 15.247 0.000 1.863 0.877
## relajacion =~
## RRE02 1.000 1.275 0.850
## RRE03 1.120 0.065 17.295 0.000 1.429 0.871
## RRE04 1.021 0.058 17.625 0.000 1.301 0.880
## RRE05 1.051 0.056 18.687 0.000 1.341 0.908
## RRE06 1.246 0.074 16.924 0.000 1.588 0.861
## RRE07 1.121 0.071 15.838 0.000 1.430 0.829
## RRE10 0.814 0.067 12.134 0.000 1.038 0.698
## control =~
## RCO02 1.000 1.632 0.855
## RCO03 0.945 0.049 19.172 0.000 1.543 0.910
## RCO04 0.794 0.044 18.100 0.000 1.295 0.884
## RCO05 0.814 0.043 18.926 0.000 1.329 0.904
## RCO06 0.837 0.045 18.407 0.000 1.365 0.892
## RCO07 0.836 0.046 18.205 0.000 1.364 0.887
## dominio =~
## RMA02 1.000 1.407 0.729
## RMA03 1.152 0.096 12.041 0.000 1.621 0.798
## RMA04 1.178 0.089 13.265 0.000 1.658 0.873
## RMA05 1.141 0.087 13.057 0.000 1.605 0.860
## RMA06 0.648 0.075 8.625 0.000 0.911 0.581
## RMA07 1.104 0.085 13.062 0.000 1.553 0.861
## RMA08 1.110 0.085 13.001 0.000 1.561 0.857
## RMA09 1.030 0.084 12.257 0.000 1.448 0.811
## RMA10 1.056 0.088 12.047 0.000 1.486 0.798
## recuperacion =~
## desapego 1.000 0.711 0.711
## relajacion 1.070 0.121 8.840 0.000 0.827 0.827
## control 1.423 0.157 9.062 0.000 0.860 0.860
## dominio 0.900 0.129 6.960 0.000 0.631 0.631
## energia =~
## EN01 1.000 1.678 0.896
## EN02 1.027 0.044 23.415 0.000 1.723 0.933
## EN04 0.998 0.044 22.871 0.000 1.675 0.925
## EN05 0.996 0.042 23.836 0.000 1.671 0.939
## EN06 0.983 0.041 23.857 0.000 1.649 0.939
## EN07 1.045 0.045 22.964 0.000 1.753 0.926
## EN08 1.033 0.042 24.398 0.000 1.733 0.946
## vigor =~
## EVI01 1.000 1.684 0.967
## EVI02 0.985 0.028 35.282 0.000 1.659 0.962
## EVI03 0.996 0.048 20.546 0.000 1.677 0.836
## dedicacion =~
## EDE01 1.000 1.868 0.952
## EDE02 0.907 0.034 26.376 0.000 1.695 0.922
## EDE03 0.571 0.037 15.539 0.000 1.066 0.754
## absorcion =~
## EAB01 1.000 1.607 0.917
## EAB02 0.711 0.051 13.823 0.000 1.143 0.752
## EAB03 0.735 0.063 11.600 0.000 1.181 0.671
## engagement =~
## vigor 1.000 0.901 0.901
## dedicacion 1.213 0.061 19.812 0.000 0.985 0.985
## absorcion 0.958 0.059 16.370 0.000 0.904 0.904
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## recuperacion ~~
## energia 1.365 0.197 6.933 0.000 0.825 0.825
## engagement 0.892 0.152 5.883 0.000 0.597 0.597
## energia ~~
## engagement 1.619 0.223 7.273 0.000 0.636 0.636
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .RPD01 1.168 0.119 9.781 0.000 1.168 0.378
## .RPD02 0.983 0.107 9.202 0.000 0.983 0.259
## .RPD03 1.434 0.147 9.729 0.000 1.434 0.363
## .RPD05 0.972 0.109 8.938 0.000 0.972 0.227
## .RPD06 1.836 0.184 9.980 0.000 1.836 0.449
## .RPD07 1.165 0.124 9.377 0.000 1.165 0.286
## .RPD08 1.486 0.153 9.740 0.000 1.486 0.366
## .RPD09 1.037 0.115 9.036 0.000 1.037 0.238
## .RPD10 1.046 0.116 8.984 0.000 1.046 0.232
## .RRE02 0.623 0.067 9.252 0.000 0.623 0.277
## .RRE03 0.647 0.072 8.976 0.000 0.647 0.241
## .RRE04 0.492 0.056 8.829 0.000 0.492 0.225
## .RRE05 0.384 0.047 8.203 0.000 0.384 0.176
## .RRE06 0.880 0.097 9.122 0.000 0.880 0.259
## .RRE07 0.930 0.098 9.460 0.000 0.930 0.313
## .RRE10 1.136 0.113 10.087 0.000 1.136 0.513
## .RCO02 0.978 0.104 9.391 0.000 0.978 0.269
## .RCO03 0.493 0.058 8.474 0.000 0.493 0.172
## .RCO04 0.468 0.052 9.016 0.000 0.468 0.218
## .RCO05 0.393 0.046 8.621 0.000 0.393 0.182
## .RCO06 0.479 0.054 8.884 0.000 0.479 0.205
## .RCO07 0.505 0.056 8.972 0.000 0.505 0.213
## .RMA02 1.741 0.175 9.935 0.000 1.741 0.468
## .RMA03 1.499 0.156 9.594 0.000 1.499 0.363
## .RMA04 0.857 0.098 8.785 0.000 0.857 0.238
## .RMA05 0.903 0.101 8.983 0.000 0.903 0.260
## .RMA06 1.626 0.158 10.280 0.000 1.626 0.662
## .RMA07 0.844 0.094 8.979 0.000 0.844 0.259
## .RMA08 0.882 0.098 9.031 0.000 0.882 0.266
## .RMA09 1.090 0.115 9.498 0.000 1.090 0.342
## .RMA10 1.257 0.131 9.592 0.000 1.257 0.363
## .EN01 0.696 0.072 9.660 0.000 0.696 0.198
## .EN02 0.443 0.049 9.064 0.000 0.443 0.130
## .EN04 0.473 0.051 9.236 0.000 0.473 0.144
## .EN05 0.378 0.042 8.907 0.000 0.378 0.119
## .EN06 0.366 0.041 8.899 0.000 0.366 0.119
## .EN07 0.507 0.055 9.209 0.000 0.507 0.142
## .EN08 0.353 0.041 8.658 0.000 0.353 0.105
## .EVI01 0.199 0.039 5.047 0.000 0.199 0.065
## .EVI02 0.224 0.040 5.620 0.000 0.224 0.075
## .EVI03 1.213 0.124 9.773 0.000 1.213 0.301
## .EDE01 0.363 0.065 5.605 0.000 0.363 0.094
## .EDE02 0.506 0.067 7.567 0.000 0.506 0.150
## .EDE03 0.864 0.087 9.921 0.000 0.864 0.432
## .EAB01 0.490 0.103 4.767 0.000 0.490 0.159
## .EAB02 1.003 0.109 9.186 0.000 1.003 0.434
## .EAB03 1.706 0.176 9.719 0.000 1.706 0.550
## .desapego 0.952 0.149 6.396 0.000 0.495 0.495
## .relajacion 0.514 0.085 6.023 0.000 0.316 0.316
## .control 0.694 0.125 5.538 0.000 0.261 0.261
## .dominio 1.191 0.200 5.956 0.000 0.602 0.602
## recuperacion 0.972 0.199 4.892 0.000 1.000 1.000
## energia 2.816 0.327 8.605 0.000 1.000 1.000
## .vigor 0.536 0.085 6.327 0.000 0.189 0.189
## .dedicacion 0.102 0.090 1.142 0.253 0.029 0.029
## .absorcion 0.472 0.112 4.233 0.000 0.183 0.183
## engagement 2.301 0.284 8.092 0.000 1.000 1.000lavaanPlot(fit6, coef = TRUE, cov = TRUE)fitMeasures(fit6, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr"))## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 2501.954 1024.000 0.000 0.880 0.873 0.080 0.074# Comparación directa entre el modelo de medición (fit6) y el modelo estructural (fit5):
# si el ajuste es muy similar, el modelo estructural no pierde información relevante
# al imponer direccionalidad a las relaciones.
anova(fit6, fit5)## Warning: lavaan->lavTestLRT():
## some models have the same degrees of freedom##
## Chi-Squared Difference Test
##
## Df AIC BIC Chisq Chisq diff RMSEA Df diff Pr(>Chisq)
## fit6 1024 31118 31472 2502
## fit5 1024 31118 31472 2502 6.29e-08 0 0CONCLUSION
Parte 4 (Modelo de medición). Al comparar el modelo
de medición (constructos correlacionados libremente) contra el modelo
estructural de la Parte 3, (completar si el ajuste del modelo de
medición fue igual, mejor o peor que el estructural según la prueba
anova(fit6, fit5) y los índices de
fitMeasures(fit6, ...); esto permite concluir si la
estructura de relaciones causales propuesta en la Parte 3 es razonable o
si se pierde ajuste al imponer direccionalidad entre los
constructos.)
Conclusión general. (Integrar los hallazgos anteriores retomando la pregunta del caso: en qué medida las experiencias de recuperación fuera del trabajo, a través de la energía recuperada, se relacionan con un mayor engagement laboral de los colaboradores, y qué implicaciones prácticas tendría esto para la organización — por ejemplo, fomentar el desapego psicológico y el control sobre el tiempo libre de los colaboradores.)
EJERCICIO 4 “Modelo de Ecuaciones Estructurales (SEM)”
¿POR QUÉ LOS AUTORES ELIGIERON EL MODELO 1 Y NO EL MODELO 2?
A pesar de que las estadísticas de ajuste favorecían claramente al Modelo 2, los autores seleccionaron el Modelo 1 como modelo final. En la discusión son explícitos: la comparación adecuada entre modelos requiere más que comparar índices de ajuste; la razonabilidad de los valores del modelo y su correspondencia con la teoría son igual o más importantes que el ajuste estadístico. Las razones concretas, sustentadas en las tablas y figuras del artículo, son:
1. Coeficientes teóricamente incoherentes en el Modelo 2. Ocho de las nueve trayectorias entre variedad de habilidades, significancia de la tarea e identidad de la tarea hacia las tres variables de resultado no fueron estadísticamente significativas en el Modelo 2 2. El Modelo 1 revela el mecanismo psicológico real. En el Modelo 1, tanto la variedad de habilidades como la significancia de la tarea muestran relaciones indirectas positivas y significativas con las variables de resultado, mediadas por el significado experimentado 3. El riesgo práctico de elegir el modelo “mejor ajustado” pero incompleto. Los autores advierten que no incorporar los CPS en el JCM podría llevar a predicciones erróneas e intervenciones organizacionales mal dirigidas: un gerente podría creer que basta con aumentar la variedad de tareas de un puesto para mejorar la satisfacción de sus empleados, cuando en realidad ese efecto solo se produce si dicha variedad genera un mayor significado experimentado en el trabajo.
¿QUÉ LECCIÓN DEJA ESTO?
La lección central es que, en Modelado de Ecuaciones Estructurales (y en investigación aplicada en general), el mejor ajuste estadístico no es sinónimo del mejor modelo. Un modelo puede ajustar mejor simplemente por ser más simple o por omitir variables mediadoras clave, pero eso puede llevar a conclusiones incompletas o engañosas sobre los mecanismos causales reales del fenómeno estudiado.
La selección de un modelo debe basarse en un balance entre:
- Evidencia empírica: índices de ajuste (CFI, RMSEA, GFI), varianza explicada, significancia de las trayectorias.
- Coherencia teórica: ¿tienen sentido los coeficientes a la luz de la teoría establecida? ¿el modelo explica por qué ocurre un fenómeno, o solo que ocurre?
Como profesional que trabaje con SEM, esto enseña a no aceptar automáticamente el modelo con mejores números (CFI, RMSEA, AIC, CAIC) sin antes revisar si sus coeficientes son teóricamente razonables, y si ese “mejor ajuste” se logra a costa de perder poder explicativo sobre el fenómeno de interés.
CONCLUSIONES
El Modelo 2 (de dos etapas, sin CPS) obtuvo mejores índices de ajuste absoluto y comparativo (GFI, CFI, X², AIC, CAIC) que el Modelo 1 (de tres etapas, con los CPS).
A pesar de ello, los autores seleccionaron el Modelo 1 como modelo final, porque explicaba más varianza, tenía una mayor proporción de trayectorias significativas y — sobre todo — porque los coeficientes del Modelo 2 eran teóricamente inconsistentes (variables clave del diseño del puesto aparecían como “no relevantes” para los resultados).
El Modelo 1 permitió detectar que la variedad de habilidades y la significancia de la tarea sí influyen en los resultados organizacionales, pero de forma indirecta, mediada por el significado experimentado — el mecanismo que la teoría original de Hackman y Oldham predice y que el modelo abreviado, al omitir los CPS, no puede capturar.
La decisión de los autores ilustra un principio metodológico fundamental en SEM: los índices de ajuste son una condición necesaria pero no suficiente para elegir un modelo; la validez teórica y la interpretabilidad sustantiva de los coeficientes deben pesar tanto o más que el ajuste estadístico puro.
Esto tiene implicaciones prácticas relevantes: adoptar acríticamente el modelo “más simple y mejor ajustado” en investigación aplicada de comportamiento organizacional puede llevar a diseñar intervenciones de rediseño de puestos mal fundamentadas, al ignorar el papel mediador de los estados psicológicos de los colaboradores en la cadena causal completa.
---
title: "Modelo de Ecuaciones Estructurales"
author: "Lucero_Salazar_A00834893"
date: "2026-08-24"
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![](https://www.researchgate.net/profile/Antonio-Mendez-Gimenez/publication/321960564/figure/fig2/AS:573887134879745@1513836763383/Figura-2-Modelo-de-ecuaciones-estructural.png)

# <span style="color: yellow;">TEORÍA</span>

Los **Modelos de Ecuaciones Estructurales** son una tecnica de analisis de estadistica multivariada que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre intragrupos y validar modelos teóricos y empíricos.

## <span style="color: blue;">EJERCICIO 1 "Holzinger y Swineford"</span>
Holzinger y Swineford realizaron examenes de habilidad mental a adolescentes de 7° y 8° de dos escuelas (Pasteur y Grand White)

La base de datos está incluida como paquete en R e incluye las siguientes columnas:

* sex: Género (1= male, 2= female)
* x1:  Percepción visual 
* x2:  Juego con cubos
* x3:  Juego con pastillas/espacial 
* x4:  Comprensión de párrafos
* x5:  Completar oraciones
* x6:  Significado de palabras
* x7:  Sumas aceleradas 
* x8:  Conto acelerado de puntos
* x9:  Discriminación acelerada de mayúsculas rectas y curvas

Se busca identificar que las relaciones entre las habilidades VISUAL (x1, x2, x3) , TEXTUAL (x4, x5, x6) , y VELOCIDAD (x7, x8, x9)

```{r message=FALSE, warning=FALSE}
## INSTALACION DE PAQUETES Y LLAMAR LIBRERÍAS

#install.packages("lavaan")
library(lavaan)
#install.packages("lavaanPlot")
library(lavaanPlot)
#install.packages("readxl")
library(readxl)
#install.packages("dplyr")
library(dplyr)

# "LAVAAN" significa "Analisis de variables latentes"
```

```{r}
## IMPORTAR BASE DE DATOS (usaremos una ya cargada en RStudio como ejemplos de bases de datos)

df1 <- HolzingerSwineford1939
```

```{r}
## DESCRIPCION DE LOS DATOS (Entender la base de datos)
summary(df1)
str(df1)
```

 Tipos de fórmulas

1. Regresión (~) : Variable que depende de otras
2. Variables latentes (=~) : No se observa, se infiere
3. Varianzas y covarianzas (~~) : Relaciones entre variables latentes y observadas (varianza entre sí misma, covarianza entre otras)
4. Intercepto (~1): Valor esperado cuando las demas variables son cero

modelo <-   #Regresiones
            #Variables latentes
            #Varianzas y Covarianzas
            #Intercepto

```{r}
# Estructurar el modelo

modelo1 <- '  #Regresiones
            #Variables latentes
            visual=~x1 + x2 + x3
            textual=~x4 + x5 + x6
            velocidad=~x7 + x8 + x9
            #Varianzas y COvarianzas
            #Intercepto
            '
```

```{r}
# Generar analisis factorial comprobatorio/Confirmatorio ("CFA")

fit1 <- cfa(modelo1, df1)
summary(fit1)
lavaanPlot (fit1, coef=TRUE, cov=TRUE)

```

```{r}
# Generar modelo de ECUACION ESTRUCTURAL ("SEM")

fit11 <- sem(modelo1, df1)
summary(fit11)
lavaanPlot(fit11, coef=TRUE, cov=TRUE)
```
## <span style="color: blue;">CONCLUSION</span>
El modelo de 3 factores (visual, textual y velocidad) muestra un ajuste aceptable: CFI y TLI cercanos a .90-.93 y un SRMR bajo (~.06), aunque el RMSEA (~.09) sugiere que el modelo aún podría mejorarse. Las cargas factoriales de los 9 ítems sobre sus respectivos factores fueron significativas, confirmando que las habilidades visual, textual y de velocidad son dimensiones distintas pero correlacionadas entre sí. El resultado del CFA y del SEM (`fit1` vs `fit11`) es idéntico, ya que al no definirse regresiones entre los factores, ambos modelos son estructuralmente equivalentes (solo se estiman las cargas y las covarianzas entre los 3 factores latentes).

## <span style="color: blue;">EJERCICIO 2 "Democracia politica e INdustrialización"</span>
La base de datos contiene distintas mediciones sobre la democracia politica e industrializacion en paises en desarrollo entre 1960 y 1965. 
La tabla incluye lo siguientes datos:

*y1: Calificaciones sobre libertad de prensa
*y2: Libertad de la oposición politica en 1960
*y3: Imparcialidad de elecciones en 1960
*y4: Eficacia de la legislatura electa en 1960
*y5: Calificaciones sobre libertad de prensa
*y6: Libertad de la oposición politica en 1965
*y7: Imparcialidad de elecciones en 1965
*y8: Eficacia de la legislatura electa en 1965
*x1: PIB per capita en 1960
*x2: Consumo de energía inanimada pér cápita en 1960
*x3: Porcentaje de la fuerza laboral en la industria ...
```{r}
dataframe2 <- PoliticalDemocracy
```

```{r}
## DESCRIPCION DE LOS DATOS (Entender la base de datos)
summary(dataframe2)
str(dataframe2)
```

```{r}
modelo2 <- '  #Regresiones
            #Variables latentes
            democracia1960=~y1 + y2 + y3 + y4
            democracia1965=~y5 + y6 + y7 + y8
            industria1960=~x1 + x2 + x3
            #Varianzas y COvarianzas
            #Intercepto
            '
```

## <span style="color: blue;">EJERCICIO 3 "Motivación Laboral"</span>
La democracia cuenta con 8 derechos y libertades politicas...

1. Libertad de formar organizaciones y unirse a ellas
2. Libertad de expresion
3. Derecho al voto
4. Derecho de elegir cargos públicos
5. Derecho de los líderes a competir por votos
6. Libertad de tener fuentes alternativas de información
7. Derecho de elecciones libres y justas
8. Derecho de instituciones 

En el libro de "WHY NATIONS FALL" los autores concluyen que son las mismas instituciones del país las que determinan el fracaso.
```{r}
# Generar analisis factorial comprobatorio/Confirmatorio ("CFA")

fit2 <- cfa(modelo2, dataframe2)
summary(fit2)
lavaanPlot (fit2, coef=TRUE, cov=TRUE)

```

```{r}
# Generar modelo de ECUACION ESTRUCTURAL ("SEM")

fit22 <- sem(modelo2, dataframe2)
summary(fit22)
lavaanPlot(fit22, coef=TRUE, cov=TRUE)
```
## <span style="color: blue;">CONCLUSION</span>


## <span style="color: blue;">EJERCICIO 3 "Motivación Laboral"</span>

Este ejercicio utiliza la base de datos **Datos_SEM_Eng.xlsx**, que contiene las respuestas de los colaboradores a los reactivos de:

* **Experiencias de recuperación** (desapego psicológico "RPD", relajación "RRE", control sobre el tiempo libre "RCO" y dominio "RMA")
* **Energía recuperada** ("EN")
* **Engagement laboral**: vigor ("EVI"), dedicación ("EDE") y absorción ("EAB")

```{r}
# Importar la base de datos (el archivo debe estar en el mismo folder que este .Rmd,
# o bien reemplazar la ruta por la que arroje file.choose())

# dataframe3 <- read_excel(file.choose())  # -> opción interactiva para elegir el archivo
dataframe3 <- read_excel("Datos_SEM_Eng.xlsx")

# Algunos nombres de columnas vienen con un espacio extra al final (ej. "RPD01 ");
# se limpian para que coincidan exactamente con los nombres usados en los modelos
names(dataframe3) <- trimws(names(dataframe3))
```

```{r}
## DESCRIPCION DE LOS DATOS (Entender la base de datos)
summary(dataframe3)
str(dataframe3)
```

### <span style="color: green;">PARTE 1: CFA de segundo orden - Experiencias de recuperación</span>

Se especifican los 4 factores de primer orden (desapego, relajación, control y dominio) y un factor de segundo orden (**recuperación**) que explica la covarianza entre ellos.

```{r}
#PARTE 1 Experiencias de recuperacion

modelo3 <- '  #Variables latentes de primer orden
            desapego   =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            control    =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            dominio    =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10

            #Variable latente de segundo orden
            recuperacion =~ desapego + relajacion + control + dominio
            '
```

```{r}
# Generar analisis factorial comprobatorio/Confirmatorio ("CFA") de segundo orden

fit3 <- cfa(modelo3, data = dataframe3)
summary(fit3, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
lavaanPlot(fit3, coef = TRUE, cov = TRUE)
```

```{r}
# Revisar únicamente los índices de ajuste más relevantes
fitMeasures(fit3, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","rmsea.ci.lower","rmsea.ci.upper","srmr"))
```

**Criterios de referencia:** CFI y TLI ≥ .90 (ideal ≥ .95), RMSEA ≤ .08 (ideal ≤ .05) y SRMR ≤ .08 se consideran ajuste aceptable/bueno.

```{r}
# Depuración del modelo: revisar índices de modificación e items con cargas bajas (<0.4)
# para decidir qué reactivos eliminar o qué covarianzas de error liberar
modificationindices(fit3, sort. = TRUE, minimum.value = 10) %>% head(15)
standardizedSolution(fit3) %>% filter(op == "=~") %>% arrange(est.std)
```

```{r}
# Modelo depurado: se eliminan del modelo original los reactivos con cargas estandarizadas
# bajas (<0.4) detectados arriba y/o se liberan las covarianzas de error más altas sugeridas
# por los índices de modificación. (Ajustar esta lista con los ítems reales que resulten
# problemáticos al correr el chunk anterior con los datos)

modelo3b <- '  #Variables latentes de primer orden (depuradas)
            desapego   =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            control    =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            dominio    =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10

            #Variable latente de segundo orden
            recuperacion =~ desapego + relajacion + control + dominio

            #Covarianzas de error liberadas según índices de modificación (ejemplo, ajustar)
            #RPD01 ~~ RPD02
            '

fit3b <- cfa(modelo3b, data = dataframe3)
fitMeasures(fit3b, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr"))
lavaanPlot(fit3b, coef = TRUE, cov = TRUE)
```

**Parte 1 (Experiencias de recuperación).** El modelo de segundo orden propuesto agrupa los cuatro dominios (desapego, relajación, control y dominio) bajo un único factor de "experiencias de recuperación". *(Completar aquí, tras correr el chunk de `fitMeasures(fit3, ...)`, los valores obtenidos de CFI, TLI, RMSEA y SRMR, indicando si el modelo inicial mostró un ajuste aceptable. Si no fue así, describir qué reactivos se eliminaron o qué covarianzas de error se liberaron en `modelo3b` con base en las cargas factoriales bajas y los índices de modificación, y reportar cómo mejoraron los índices de ajuste tras la depuración.)*
### <span style="color: green;">PARTE 2: CFA de primer orden - Energía recuperada</span>

```{r}
#PARTE 2 Energía recuperada
# (en la base de datos solo existen los reactivos EN01, EN02, EN04-EN08; EN03, EN09 y EN10 no están presentes)

modelo4 <- '  #Variable latente
            energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
            '

fit4 <- cfa(modelo4, data = dataframe3)
summary(fit4, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
lavaanPlot(fit4, coef = TRUE, cov = TRUE)
```

```{r}
fitMeasures(fit4, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr"))
```

```{r}
# Depuración: revisar cargas e índices de modificación
standardizedSolution(fit4) %>% filter(op == "=~") %>% arrange(est.std)
modificationindices(fit4, sort. = TRUE, minimum.value = 10) %>% head(10)
```

```{r}
# Modelo depurado (eliminar ítems con carga <0.4 detectados arriba; ejemplo genérico)
modelo4b <- '  energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
            '
fit4b <- cfa(modelo4b, data = dataframe3)
fitMeasures(fit4b, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr"))
```

**Parte 2 (Energía recuperada).** El análisis factorial de primer orden evaluó si los reactivos EN01, EN02 y EN04-EN08 conforman una sola dimensión de energía recuperada. *(Completar con los valores de ajuste de `fit4`/`fit4b`, señalando si todos los ítems presentaron cargas factoriales adecuadas (>0.4) o si fue necesario eliminar alguno para mejorar el ajuste.)*

### <span style="color: green;">PARTE 3: Modelo de senderos - Efecto mediador de la energía recuperada</span>


```{r}
#PARTE 3 Modelo de senderos con mediación

modelo5 <- '  #Variables latentes de primer orden (recuperación)
            desapego   =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            control    =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            dominio    =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            recuperacion =~ desapego + relajacion + control + dominio

            #Variable latente: energía recuperada (mediadora)
            energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08

            #Variable latente de segundo orden: engagement laboral
            vigor       =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
            dedicacion  =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
            absorcion   =~ EAB01 + EAB02 + EAB03
            engagement  =~ vigor + dedicacion + absorcion

            #Regresiones (senderos estructurales)
            energia    ~ a*recuperacion
            engagement ~ b*energia + c*recuperacion

            #Efectos indirecto, directo y total (mediación)
            indirecto := a*b
            directo   := c
            total     := c + (a*b)
            '

fit5 <- sem(modelo5, data = dataframe3)
summary(fit5, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
lavaanPlot(fit5, coef = TRUE, cov = TRUE)
```

```{r}
fitMeasures(fit5, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr"))

# Efectos directo, indirecto y total con su significancia
parameterEstimates(fit5, standardized = TRUE) %>% filter(op == ":=")
```


**Parte 3 (Mediación).** El modelo de senderos evaluó si la energía recuperada media la relación entre las experiencias de recuperación y el engagement laboral. *(Completar indicando el signo y significancia de los coeficientes `a` (recuperación → energía), `b` (energía → engagement) y `c` (recuperación → engagement), así como del efecto `indirecto`, `directo` y `total`. Concluir si existe mediación total, parcial o nula, y comentar los índices de ajuste del modelo `fit5`.)*

### <span style="color: green;">PARTE 4: Modelo de medición</span>

A partir del modelo de senderos de la Parte 3, se construye el **modelo de medición** correspondiente: se conservan las mismas variables latentes y sus indicadores, pero se sustituyen las regresiones estructurales por covarianzas libres entre los factores (equivalente a un CFA con todos los constructos correlacionados entre sí).

```{r}
#PARTE 4 Modelo de medición (equivalente al modelo de senderos de la Parte 3, sin direccionalidad)

modelo6 <- '  desapego   =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            control    =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            dominio    =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            recuperacion =~ desapego + relajacion + control + dominio

            energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08

            vigor       =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
            dedicacion  =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
            absorcion   =~ EAB01 + EAB02 + EAB03
            engagement  =~ vigor + dedicacion + absorcion

            #Covarianzas libres entre los 3 constructos (sin dirección causal)
            recuperacion ~~ energia
            recuperacion ~~ engagement
            energia      ~~ engagement
            '

fit6 <- cfa(modelo6, data = dataframe3)
summary(fit6, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
lavaanPlot(fit6, coef = TRUE, cov = TRUE)
```

```{r}
fitMeasures(fit6, c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr"))
```

```{r}
# Comparación directa entre el modelo de medición (fit6) y el modelo estructural (fit5):
# si el ajuste es muy similar, el modelo estructural no pierde información relevante
# al imponer direccionalidad a las relaciones.
anova(fit6, fit5)
```

## <span style="color: blue;">CONCLUSION</span>

**Parte 4 (Modelo de medición).** Al comparar el modelo de medición (constructos correlacionados libremente) contra el modelo estructural de la Parte 3, *(completar si el ajuste del modelo de medición fue igual, mejor o peor que el estructural según la prueba `anova(fit6, fit5)` y los índices de `fitMeasures(fit6, ...)`; esto permite concluir si la estructura de relaciones causales propuesta en la Parte 3 es razonable o si se pierde ajuste al imponer direccionalidad entre los constructos.)*

**Conclusión general.** *(Integrar los hallazgos anteriores retomando la pregunta del caso: en qué medida las experiencias de recuperación fuera del trabajo, a través de la energía recuperada, se relacionan con un mayor engagement laboral de los colaboradores, y qué implicaciones prácticas tendría esto para la organización — por ejemplo, fomentar el desapego psicológico y el control sobre el tiempo libre de los colaboradores.)*

## <span style="color: blue;">EJERCICIO 4 "Modelo de Ecuaciones Estructurales (SEM)"</span>
## <span style="color: blue;">¿POR QUÉ LOS AUTORES ELIGIERON EL MODELO 1 Y NO EL MODELO 2?</span>

A pesar de que las estadísticas de ajuste favorecían claramente al Modelo 2, los autores seleccionaron el Modelo 1 como modelo final. En la discusión son explícitos: la comparación adecuada entre modelos requiere más que comparar índices de ajuste; la razonabilidad de los valores del modelo y su correspondencia con la teoría son igual o más importantes que el ajuste estadístico. Las razones concretas, sustentadas en las tablas y figuras del artículo, son:

**1. Coeficientes teóricamente incoherentes en el Modelo 2.**
Ocho de las nueve trayectorias entre variedad de habilidades, significancia de la tarea e identidad de la tarea hacia las tres variables de resultado no fueron estadísticamente significativas en el Modelo 2
**2. El Modelo 1 revela el mecanismo psicológico real.**
En el Modelo 1, tanto la variedad de habilidades como la significancia de la tarea muestran relaciones **indirectas positivas y significativas** con las variables de resultado, mediadas por el significado experimentado
**3. El riesgo práctico de elegir el modelo "mejor ajustado" pero incompleto.**
Los autores advierten que no incorporar los CPS en el JCM podría llevar a predicciones erróneas e intervenciones organizacionales mal dirigidas: un gerente podría creer que basta con aumentar la variedad de tareas de un puesto para mejorar la satisfacción de sus empleados, cuando en realidad ese efecto solo se produce si dicha variedad genera un mayor significado experimentado en el trabajo.

## <span style="color: blue;">¿QUÉ LECCIÓN DEJA ESTO?</span>

La lección central es que, en Modelado de Ecuaciones Estructurales (y en investigación aplicada en general), **el mejor ajuste estadístico no es sinónimo del mejor modelo**. Un modelo puede ajustar mejor simplemente por ser más simple o por omitir variables mediadoras clave, pero eso puede llevar a conclusiones incompletas o engañosas sobre los mecanismos causales reales del fenómeno estudiado.

La selección de un modelo debe basarse en un balance entre:

* **Evidencia empírica:** índices de ajuste (CFI, RMSEA, GFI), varianza explicada, significancia de las trayectorias.
* **Coherencia teórica:** ¿tienen sentido los coeficientes a la luz de la teoría establecida? ¿el modelo explica *por qué* ocurre un fenómeno, o solo *que* ocurre?

Como profesional que trabaje con SEM, esto enseña a no aceptar automáticamente el modelo con mejores números (CFI, RMSEA, AIC, CAIC) sin antes revisar si sus coeficientes son teóricamente razonables, y si ese "mejor ajuste" se logra a costa de perder poder explicativo sobre el fenómeno de interés.

## <span style="color: blue;">CONCLUSIONES</span>

1. El Modelo 2 (de dos etapas, sin CPS) obtuvo mejores índices de ajuste absoluto y comparativo (GFI, CFI, X², AIC, CAIC) que el Modelo 1 (de tres etapas, con los CPS).

2. A pesar de ello, los autores seleccionaron el Modelo 1 como modelo final, porque explicaba más varianza, tenía una mayor proporción de trayectorias significativas y — sobre todo — porque los coeficientes del Modelo 2 eran teóricamente inconsistentes (variables clave del diseño del puesto aparecían como "no relevantes" para los resultados).

3. El Modelo 1 permitió detectar que la variedad de habilidades y la significancia de la tarea sí influyen en los resultados organizacionales, pero de forma **indirecta**, mediada por el significado experimentado — el mecanismo que la teoría original de Hackman y Oldham predice y que el modelo abreviado, al omitir los CPS, no puede capturar.

4. La decisión de los autores ilustra un principio metodológico fundamental en SEM: los índices de ajuste son una condición **necesaria pero no suficiente** para elegir un modelo; la validez teórica y la interpretabilidad sustantiva de los coeficientes deben pesar tanto o más que el ajuste estadístico puro.

5. Esto tiene implicaciones prácticas relevantes: adoptar acríticamente el modelo "más simple y mejor ajustado" en investigación aplicada de comportamiento organizacional puede llevar a diseñar intervenciones de rediseño de puestos mal fundamentadas, al ignorar el papel mediador de los estados psicológicos de los colaboradores en la cadena causal completa.
