Laboratorio Semana 3
Comparar lo comparable: porcentajes y variaciones en Excel
Propósito del laboratorio
En el laboratorio anterior aprendimos a:
- ingresar información
- construir fórmulas
- realizar operaciones
- copiar fórmulas
- trabajar con rangos.
Hoy utilizaremos Excel para responder una pregunta sustantiva:
Pregunta
¿Cómo podemos comparar comunas que tienen poblaciones de tamaños diferentes?
1. Nuestro problema
Programa de participación ciudadana
Un organismo público implementó un programa de participación ciudadana en cuatro comunas.
Tenemos la siguiente información:
| Comuna | Población adulta | Participantes 2025 | Participantes 2026 |
|---|---|---|---|
| Carahue | 18.500 | 1.850 | 2.220 |
| Nva. Imperial | 42.000 | 3.500 | 3.780 |
| Vilcún | 12.800 | 1.600 | 1.920 |
| Lautaro | 31.500 | 3.300 | 3.150 |
Antes de calcular
Observe solamente los datos.
Pregunta
¿Cuál comuna parece presentar el mejor resultado en 2026?
Nva. Imperial tiene:
\[ 3.780 \]
participantes.
Es el valor absoluto más alto.
¿Es suficiente para concluir que tiene la mayor participación?
2. Construimos nuestra planilla
Paso 1
Ingrese las siguientes columnas:
| Columna | Variable |
|---|---|
| A | Comuna |
| B | Población adulta |
| C | Participantes 2025 |
| D | Participantes 2026 |
| E | Participación 2026 |
| F | Cambio absoluto |
| G | Variación porcentual |
La primera pregunta
Queremos calcular:
\[ \text{Participación} = \frac{\text{Participantes}} {\text{Población adulta}} \]
Para Carahue:
\[ \frac{2.220}{18.500} \]
\[ =0,12 \]
En Excel
Si:
- población adulta está en
B2 - participantes 2026 está en
D2
escribimos:
Presione Enter.
¿Qué aparece?
Excel probablemente mostrará:
Eso corresponde a una razón entre participantes y población adulta.
En análisis de datos sociales podemos interpretarla como una proporción de participación.
Podemos expresarla como porcentaje:
\[ 0,12=12\% \]
Formato porcentaje
Seleccione la celda y aplique:
Inicio → Número → %
Excel mostrará:
Important
No necesitamos multiplicar necesariamente por 100 si utilizamos el formato porcentaje de Excel.
Excel transforma la visualización de:
0,12
en:
12%.
3. Copiar la fórmula
¿Debemos escribir cuatro fórmulas?
No.
Podemos arrastrar:
hacia las filas siguientes.
Excel transformará automáticamente:
en:
Referencias relativas
Esto ocurre porque D2 y B2 son referencias relativas.
Al copiar la fórmula una fila hacia abajo:
La referencia cambia de acuerdo con la nueva posición.
4. Interpretamos los resultados
Deberíamos obtener:
| Comuna | Participantes 2026 | Participación |
|---|---|---|
| Carahue | 2.220 | 12% |
| Nva. Imperial | 3.780 | 9% |
| Vilcún | 1.920 | 15% |
| Lautaro | 3.150 | 10% |
¿Cambió nuestra respuesta?
Antes dijimos:
Nva. Imperial parece tener el mejor resultado porque tiene 3.780 participantes.
Pero ahora observamos:
Vilcún presenta la mayor participación relativa: 15%.
Cantidad versus proporción
Nva. Imperial
\[ 3.780 \text{ participantes} \]
pero:
\[ 9\% \text{ de su población adulta} \]
Vilcún
\[ 1.920 \text{ participantes} \]
pero:
\[ 15\% \text{ de su población adulta} \]
Interpretación
Podemos afirmar:
Nva. Imperial tiene más participantes en términos absolutos.
Mientras que:
Vilcún tiene mayor participación en relación con el tamaño de su población adulta.
Tip
Esta diferencia entre cantidades absolutas y relativas aparece constantemente en el análisis de datos sociales.
5. Cambio absoluto
Ahora queremos estudiar qué ocurrió entre 2025 y 2026.
La fórmula es:
\[ \text{Cambio absoluto} = \text{Valor final} - \text{Valor inicial} \]
En Excel
En F2:
Copiamos hacia abajo.
Resultados
| Comuna | 2025 | 2026 | Cambio |
|---|---|---|---|
| Carahue | 1.850 | 2.220 | +370 |
| Nva. Imperial | 3.500 | 3.780 | +280 |
| Vilcún | 1.600 | 1.920 | +320 |
| Lautaro | 3.300 | 3.150 | -150 |
Interpretación
El signo también contiene información.
En Carahue:
significa:
El número de participantes aumentó en 370 personas.
En Lautaro:
significa:
El número de participantes disminuyó en 150 personas.
6. Variación porcentual
Ahora queremos una comparación relativa
Utilizamos:
\[ \text{Variación porcentual} = \frac{\text{Valor final}-\text{Valor inicial}} {\text{Valor inicial}} \]
En Excel
Podemos escribir:
Aplicamos formato porcentaje
Luego aplicamos formato %.
Los resultados aproximados serán:
| Comuna | Cambio absoluto | Variación |
|---|---|---|
| Carahue | +370 | +20% |
| Nva. Imperial | +280 | +8% |
| Vilcún | +320 | +20% |
| Lautaro | -150 | -4,5% |
Una pregunta
Nva. Imperial aumentó en:
\[ 280 \]
participantes.
Vilcún aumentó en:
\[ 320 \]
Carahue aumentó en:
\[ 370 \]
Pero Carahue y Vilcún crecieron aproximadamente:
\[ 20\% \]
¿Qué estamos aprendiendo?
Podemos analizar al menos tres cosas distintas:
- Cantidad total
- Cambio absoluto
- Cambio relativo
Cada indicador responde una pregunta diferente.
7. Referencias absolutas
Una meta institucional
Supongamos que el organismo establece como meta:
Al menos 12% de participación de la población adulta.
Escribimos en:
I1
y en:
I2
Queremos calcular la brecha
Agregamos una columna:
H: Brecha respecto de la meta
Queremos calcular:
\[ \text{Brecha} = \text{Participación observada} - \text{Meta} \]
Primera fórmula
Podríamos escribir:
Funciona para Carahue.
Pero…
¿Qué ocurrirá al arrastrar?
Excel hará esto
Primera fila:
Segunda:
Tercera:
Tenemos un problema.
La meta siempre está en I2.
8. Fijar una celda
Referencia absoluta
Podemos decirle a Excel:
Esta referencia no debe cambiar.
¿Qué ocurre al copiar?
Excel genera:
Observe:
E2 cambia.
$I$2 permanece fijo.
¿Por qué?
Porque:
- la participación cambia para cada comuna
- la meta institucional es la misma para todas.
Idea clave
Una referencia absoluta no es solamente una sintaxis de Excel.
Representa una cantidad que permanece constante en nuestro problema.
9. Interpretar la brecha
Si obtenemos:
| Comuna | Participación | Meta | Brecha |
|---|---|---|---|
| Carahue | 12% | 12% | 0 pp |
| Nva. Imperial | 9% | 12% | -3 pp |
| Vilcún | 15% | 12% | +3 pp |
| Lautaro | 10% | 12% | -2 pp |
podemos interpretar:
Vilcún supera la meta en aproximadamente 3 puntos porcentuales.
Nva. Imperial se encuentra aproximadamente 3 puntos porcentuales bajo la meta.
Carahue alcanza exactamente la meta institucional.
10. Desafío aplicado
Ahora ustedes
Agregue una columna llamada:
Cumplimiento
Queremos que Excel indique:
"Cumple"cuando la participación sea mayor o igual a 12%"No cumple"cuando sea menor a 12%.
¿Cómo podríamos hacerlo?
Una primera aproximación
Podemos utilizar la función SI():
¿Qué está haciendo Excel?
La expresión:
es una pregunta:
¿La participación de esta comuna es mayor o igual a la meta?
Si es verdadero:
Si es falso:
Resultado esperado
| Comuna | Participación | Cumplimiento |
|---|---|---|
| Carahue | 12% | Cumple |
| Nva. Imperial | 9% | No cumple |
| Vilcún | 15% | Cumple |
| Lautaro | 10% | No cumple |
Esto anticipa algo importante…
Hasta ahora utilizamos Excel para:
- sumar
- restar
- dividir
- calcular porcentajes.
Ahora aparece una expresión como:
Estamos comenzando a trabajar con relaciones entre cantidades.
Esto nos prepara para el álgebra.
Cierre
Hoy utilizamos Excel para…
- calcular relaciones entre cantidades
- trabajar con porcentajes
- comparar cantidades absolutas y relativas
- calcular cambios absolutos
- calcular variaciones porcentuales
- utilizar referencias relativas
- utilizar referencias absolutas
- comparar un indicador con una meta
- interpretar resultados.
Lo más importante
Comparar lo comparable
Una cantidad grande no implica necesariamente una proporción grande.
Nva. Imperial tiene el mayor número de participantes:
\[ 3.780 \]
pero Vilcún presenta la mayor participación relativa:
\[ 15\% \]
Cuando los grupos tienen tamaños diferentes, necesitamos construir indicadores que permitan comparaciones adecuadas.
Próxima semana
Variables y expresiones algebraicas
Hoy escribimos:
y:
La próxima semana veremos que podemos representar relaciones como estas de manera general:
\[ p=\frac{x}{n} \]
\[ V=\frac{x_1-x_0}{x_0} \]
Es decir, comenzaremos a pasar de casos particulares a expresiones generales.
Matemáticas para las Cs. Sociales I