3. Evidências empíricas: por que a produtividade brasileira permanece baixa?

Após a apresentação dos principais determinantes da produtividade, esta seção busca avaliar empiricamente em que medida as diferenças internacionais de produtividade do trabalho estão associadas ao capital físico e humano. A análise também permite comparar a produtividade observada no Brasil com aquela prevista pelo modelo a partir dos fatores disponíveis no país - o exercício não busca estabelecer relações definitivas, mas identificar associações entre as variáveis e verificar se a baixa produtividade brasileira pode ser explicada integralmente por sua disponibilidade de capital físico e humano.

3.1 Metodologia e especificação do modelo

A análise utiliza dados da Penn World Table 11.0 para 144 países em 2023. A produtividade do trabalho foi calculada pela razão entre o produto real e o número de trabalhadores empregados:

\[ Produtividade_i = \frac{Y_i}{Emp_i} \]

O capital físico por trabalhador foi obtido pela divisão do estoque de capital pelo número de trabalhadores:

\[ Capital_i = \frac{K_i}{Emp_i} \]

O capital humano é representado pelo índice hc da Penn World Table, construído a partir dos anos médios de escolaridade e dos retornos estimados da educação.

Para reduzir as diferenças de escala e permitir a interpretação dos coeficientes como elasticidades, as três variáveis foram transformadas em logaritmos naturais. A especificação principal é:

\[ \ln(Produtividade_i) = \beta_0 + \beta_1\ln(Capital_i) + \beta_2\ln(CapitalHumano_i) + u_i \]

Em que:

  • \(\ln(Produtividade_i)\) representa o logaritmo do produto por trabalhador no país \(i\);
  • \(\ln(Capital_i)\) representa o logaritmo do capital físico por trabalhador;
  • \(\ln(CapitalHumano_i)\) representa o logaritmo do índice de capital humano;
  • \(\beta_1\) e \(\beta_2\) representam as elasticidades estimadas;
  • \(u_i\) representa os fatores não observados pelo modelo. uiu_i representa os fatores não observados pelo modelo. Foram testadas especificações ampliadas com a introdução de outras variáveis disponíveis na Penn World Table. Entretanto, essas inclusões não foram estatisticamente relevantes o suficiente para justificar uma especificação mais extensa. Por esse motivo, optou-se pelo primeiro modelo, formado por capital físico e capital humano. Essa escolha também permite uma interpretação direta: o modelo estima a produtividade esperada de cada país a partir de suas dotações básicas de fatores. Como a análise compara países com estruturas econômicas muito diferentes, a precisão das previsões do modelo também pode variar entre eles. Para evitar que essa diferença prejudique os testes estatísticos, foram utilizados erros-padrão robustos à heterocedasticidade. Essa correção mantém os coeficientes estimados, mas ajusta o cálculo de sua incerteza e torna a avaliação da significância estatística mais confiável.

3.2 Resultados da estimação

A Tabela 1 apresenta os coeficientes estimados para o capital físico e o capital humano, utilizando erros-padrão robustos à heterocedasticidade.

Tabela 1:

Determinantes da produtividade do trabalho em 2023
Variável Coeficiente Erro.padrão.robusto Estatística.t Valor.p
(Intercept) Constante 1.3365 0.9448 1.4146 0.1594
ln_capital Capital físico por trabalhador 0.7318 0.1149 6.3682 0.0000
ln_hc Capital humano 0.4102 0.4734 0.8666 0.3876

O capital físico por trabalhador apresentou coeficiente estimado de 0,7318 e permaneceu estatisticamente significativo após a adoção de erros-padrão robustos. Como as variáveis estão expressas em logaritmos, o resultado indica que um nível 1% maior de capital físico por trabalhador está associado, em média, a uma produtividade do trabalho aproximadamente 0,73% maior, mantido constante o capital humano.

Esse resultado mostra que as diferenças internacionais na disponibilidade de máquinas, equipamentos, instalações e infraestrutura por trabalhador estão fortemente associadas às diferenças de produtividade. Países nos quais cada trabalhador possui maior quantidade de capital tendem a apresentar maior capacidade produtiva. Contudo, o coeficiente representa uma associação entre as variáveis e não permite concluir, isoladamente, que o aumento do capital produziria exatamente o mesmo efeito de forma causal. O capital humano também apresentou coeficiente positivo, estimado em 0,4102. Entretanto, após a utilização de erros-padrão robustos, seu p-valor foi igual a 0,3876, não permitindo rejeitar a hipótese de que o coeficiente seja estatisticamente igual a zero. Portanto, o modelo não encontrou evidência estatística suficiente de uma associação independente entre capital humano e produtividade do trabalho depois de considerada a intensidade de capital físico. O resultado não significa que educação, experiência e qualificação sejam irrelevantes. A ausência de significância indica que, nesta amostra e especificação, não foi possível separar com precisão seu efeito independente. Além disso, o indicador utilizado mede principalmente a quantidade de capital humano acumulada, enquanto seu aproveitamento produtivo depende da qualidade da educação, da tecnologia disponível, da compatibilidade entre qualificação e ocupação e da capacidade das empresas de utilizar as habilidades dos trabalhadores. Essa interpretação é compatível com a trajetória brasileira apresentada anteriormente. Entre 1995 e 2025, o Índice de Capital Humano aumentou aproximadamente 89,5%, enquanto a PTF recuou cerca de 21%. Embora a evolução temporal do Brasil e a regressão representem exercícios distintos, ambos indicam que a acumulação de capital humano, isoladamente, não garante ganhos de produtividade. Sua transformação em eficiência depende da existência de capital físico, tecnologia, infraestrutura, gestão e alocação adequada dos trabalhadores. O modelo apresentou coeficiente de determinação ajustado de aproximadamente 0,8466. Isso significa que capital físico e capital humano explicam, em conjunto, aproximadamente 84% das diferenças observadas na produtividade do trabalho entre os países da amostra. Entretanto, ainda permanece uma parcela não explicada, representada pelos resíduos da regressão.

3.3 Produtividade observada e prevista

Retomando a comparação internacional apresentada no 1.4, além de estimar a associação entre produtividade, capital físico e capital humano, o modelo permite comparar a produtividade observada de cada país com o valor previsto. O resíduo da regressão corresponde à diferença entre a produtividade observada e a produtividade prevista, ambas em logaritmos: \[ \widehat{u_i} = \ln(Produtividade_i) - \widehat{\ln(Produtividade_i)} \] Um resíduo negativo indica que o país apresenta produtividade inferior à prevista por seus níveis de capital físico e humano. Um resíduo positivo indica produtividade superior ao valor previsto. O resíduo não constitui uma medida pura de eficiência, pois também incorpora variáveis omitidas, particularidades de cada país e outros fatores não incluídos na especificação. Ainda assim, ele permite identificar se o desempenho produtivo de um país é superior ou inferior ao esperado a partir dos fatores considerados. No caso brasileiro, a produtividade observada em 2023 foi de aproximadamente 39.640,78 unidades monetárias por trabalhador, enquanto o modelo previa 42.541,74. Dessa forma, a produtividade brasileira ficou aproximadamente 6,8% abaixo daquela prevista por seus níveis de capital físico e humano, evidenciadas na tabela 2.

Tabela 2:

Produtividade observada e prevista para o Brasil em 2023
País Produtividade observada Produtividade prevista Diferença (%)
Brasil 39640.78 42541.74 -6.82

O resultado mostra que a menor produtividade brasileira não é explicada apenas pela disponibilidade de capital físico e humano. Mesmo considerando essas dotações, o país produz menos do que o valor estimado pelo modelo. O desvio não é suficiente para identificar quais fatores específicos provocam essa diferença, mas indica a existência de uma dimensão adicional ao problema de acumulação de fatores. Para avaliar o resultado brasileiro em uma perspectiva regional, o Gráfico 7 compara a diferença entre produtividade observada e prevista para países selecionados da América Latina.

Gráfico 7:

O Brasil apresentou produtividade aproximadamente 6,8% abaixo da prevista. Entre os países latino-americanos selecionados, o desvio brasileiro foi menos intenso que os observados no Equador, no Peru e no Paraguai, mas inferior ao desempenho de México, Uruguai, Argentina, Chile, Colômbia e Costa Rica. Portanto, o Brasil não aparece como o caso mais extremo da região, mas permanece entre os países cuja produtividade observada é inferior ao valor esperado por seus níveis de capital físico e humano. Essa comparação reforça que o problema brasileiro envolve não apenas a quantidade de fatores disponível, mas também a capacidade de convertê-los em produção.

3.4 Síntese dos resultados

Os resultados destacam três pontos principais. Primeiro, países com mais capital físico por trabalhador tendem a apresentar maior produtividade do trabalho. Isso mostra a importância de máquinas, equipamentos e infraestrutura para a capacidade produtiva dos trabalhadores. Segundo, embora o capital humano tenha apresentado uma relação positiva com a produtividade, o resultado não foi estatisticamente significativo após a correção dos erros-padrão. Isso não significa que a qualificação seja irrelevante, mas que ela, sozinha, não garante maior produtividade. No Brasil, por exemplo, o capital humano aumentou enquanto a PTF caiu, indicando dificuldades para transformar a maior qualificação dos trabalhadores em ganhos de eficiência. Terceiro, em 2023, a produtividade brasileira ficou aproximadamente 6,8% abaixo do valor previsto pelo modelo a partir dos níveis de capital físico e humano do país. Isso mostra que esses dois fatores não explicam completamente o desempenho brasileiro. Parte da diferença pode estar relacionada a outros elementos, como tecnologia, gestão, infraestrutura, instituições e alocação de recursos, embora a regressão não permita identificar o efeito individual de cada um deles. Assim, a baixa produtividade brasileira não está relacionada apenas à quantidade de capital e qualificação disponível. O país também enfrenta dificuldades para utilizar esses recursos de maneira eficiente. Por isso, elevar a produtividade exige tanto ampliar os fatores de produção quanto melhorar as condições que permitam seu aproveitamento.