KamilahMarketBasket
Kamilah Chaidez A01741943
2026-08-18
Teoría
El Market Basket Analysis es una técnica en el ámbito de análisis y minería de datos en el campo del comercio. Su objetivo principal es descubrir patrones de asociación entre productos que suelen ser comprados juntos por los clientes.
Las 3 métricas principales para evaluar reglas de asociación son:
Confidence (Confianza): Probabilidad de comprar B sabiendo que se compró A. Por ejemplo, Pan –> Mantequilla = 0.8 significa que de cada 100 clientes que compraron pan, 80 compraron mantequilla también.
Lift (Elevación): Cuánto más probable es comprar B cuando se compra A en comparación con la probabilidad de comprar B sin saber si se compró A.
- Lift > 1: comprar A impulsa la compra de B.
- Lift = 1: los productos no tienen relación.
- Lift < 1: comprar A reduce la probabilidad de comprar B.
Support (Soporte): Popularidad de una combinación dentro de todas las transacciones. Por ejemplo, Pan y Mantequilla = 0.05 significa que el 5% de todas las transacciones incluyeron ambos productos.
Contexto
Una cadena de tiendas de conveniencia tiene 5 tiendas ubicadas en distintas ciudades de México. La base de datos “abarrotes” contiene 1 mes de transacciones, pero presenta errores de calidad que impiden realizar análisis confiables.
El objetivo es limpiar la base de datos de forma estratégica y posteriormente aplicar Market Basket Analysis para descubrir patrones de compra y diseñar promociones que aumenten las ventas.
Instalar paquetes y llamar librerías
Las siguientes líneas de instalación solamente se deben ejecutar una vez desde la consola de RStudio:
install.packages("tidyverse")
install.packages("janitor")
install.packages("arules")
install.packages("arulesViz")library(tidyverse)
library(janitor)
library(arules)
library(arulesViz)Importar la base de datos
df <- read.csv(
"https://drive.google.com/uc?export=download&id=1dT7BdzhN0VNfGKzWvxiz_xhv1pR6n3aC",
stringsAsFactors = FALSE,
check.names = TRUE
)
summary(df)## ClaveTienda DescGiro Codigo.Barras PLU
## Length :200625 Length :200625 Min. :8.347e+05 Min. : 1.000
## N.unique : 5 N.unique : 3 1st Qu.:7.501e+12 1st Qu.: 1.000
## N.blank : 0 N.blank : 0 Median :7.501e+12 Median : 1.000
## Min.nchar: 5 Min.nchar: 8 Mean :5.950e+12 Mean : 2.112
## Max.nchar: 5 Max.nchar: 10 3rd Qu.:7.501e+12 3rd Qu.: 1.000
## Max. :1.750e+13 Max. :30.000
## NAs :199188
## Fecha Hora Marca Fabricante
## Length :200625 Length :200625 Length :200625 Length :200625
## N.unique : 195 N.unique : 52145 N.unique : 540 N.unique : 241
## N.blank : 0 N.blank : 0 N.blank : 0 N.blank : 0
## Min.nchar: 10 Min.nchar: 8 Min.nchar: 3 Min.nchar: 3
## Max.nchar: 10 Max.nchar: 8 Max.nchar: 30 Max.nchar: 40
##
##
## Producto Precio Ult.Costo Unidades
## Length :200625 Min. :-147.00 Min. : 0.38 Min. : 0.200
## N.unique : 3406 1st Qu.: 11.00 1st Qu.: 8.46 1st Qu.: 1.000
## N.blank : 0 Median : 16.00 Median : 12.31 Median : 1.000
## Min.nchar: 4 Mean : 19.42 Mean : 15.31 Mean : 1.262
## Max.nchar: 40 3rd Qu.: 25.00 3rd Qu.: 19.23 3rd Qu.: 1.000
## Max. :1000.00 Max. :769.23 Max. :96.000
##
## F.Ticket NombreDepartamento NombreFamilia NombreCategoria
## Min. : 1 Length :200625 Length :200625 Length :200625
## 1st Qu.: 33964 N.unique : 9 N.unique : 51 N.unique : 174
## Median :105993 N.blank : 0 N.blank : 0 N.blank : 0
## Mean :193990 Min.nchar: 6 Min.nchar: 3 Min.nchar: 2
## 3rd Qu.:383005 Max.nchar: 20 Max.nchar: 25 Max.nchar: 37
## Max. :450040
##
## Estado Mts.2 Tipo.ubicación Giro
## Length :200625 Min. :47.0 Length :200625 Length :200625
## N.unique : 5 1st Qu.:53.0 N.unique : 3 N.unique : 2
## N.blank : 0 Median :60.0 N.blank : 0 N.blank : 0
## Min.nchar: 7 Mean :56.6 Min.nchar: 7 Min.nchar: 9
## Max.nchar: 12 3rd Qu.:60.0 Max.nchar: 12 Max.nchar: 10
## Max. :62.0
##
## Hora.inicio Hora.cierre
## Length :200625 Length :200625
## N.unique : 3 N.unique : 3
## N.blank : 0 N.blank : 0
## Min.nchar: 5 Min.nchar: 5
## Max.nchar: 5 Max.nchar: 5
##
## str(df)## 'data.frame': 200625 obs. of 22 variables:
## $ ClaveTienda : chr "MX001" "MX001" "MX001" "MX001" ...
## $ DescGiro : chr "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" ...
## $ Codigo.Barras : num 7.5e+12 7.5e+12 7.5e+12 7.5e+12 7.5e+12 ...
## $ PLU : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ Fecha : chr "19/06/2020" "19/06/2020" "19/06/2020" "19/06/2020" ...
## $ Hora : chr "08:16:21" "08:23:33" "08:24:33" "08:24:33" ...
## $ Marca : chr "NUTRI LECHE" "DAN UP" "BIMBO" "PEPSI" ...
## $ Fabricante : chr "MEXILAC" "DANONE DE MEXICO" "GRUPO BIMBO" "PEPSI-COLA MEXICANA" ...
## $ Producto : chr "Nutri Leche 1 Litro" "DANUP STRAWBERRY P/BEBER 350GR NAL" "Rebanadas Bimbo 2Pz" "Pepsi N.R. 400Ml" ...
## $ Precio : num 16 14 5 8 19.5 16 14 5 8 19.5 ...
## $ Ult.Costo : num 12.3 14 5 8 15 ...
## $ Unidades : num 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ F.Ticket : int 1 2 3 3 4 1 2 3 3 4 ...
## $ NombreDepartamento: chr "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" ...
## $ NombreFamilia : chr "Lacteos y Refrigerados" "Lacteos y Refrigerados" "Pan y Tortilla" "Bebidas" ...
## $ NombreCategoria : chr "Leche" "Yogurt" "Pan Dulce Empaquetado" "Refrescos Plástico (N.R.)" ...
## $ Estado : chr "Nuevo León" "Nuevo León" "Nuevo León" "Nuevo León" ...
## $ Mts.2 : int 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 ...
## $ Tipo.ubicación : chr "Esquina" "Esquina" "Esquina" "Esquina" ...
## $ Giro : chr "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" ...
## $ Hora.inicio : chr "08:00" "08:00" "08:00" "08:00" ...
## $ Hora.cierre : chr "22:00" "22:00" "22:00" "22:00" ...head(df, 10)## ClaveTienda DescGiro Codigo.Barras PLU Fecha Hora
## 1 MX001 Abarrotes 7.501021e+12 NA 19/06/2020 08:16:21
## 2 MX001 Abarrotes 7.501032e+12 NA 19/06/2020 08:23:33
## 3 MX001 Abarrotes 7.501000e+12 NA 19/06/2020 08:24:33
## 4 MX001 Abarrotes 7.501031e+12 NA 19/06/2020 08:24:33
## 5 MX001 Abarrotes 7.501026e+12 NA 19/06/2020 08:26:28
## 6 MX001 Abarrotes 7.501021e+12 NA 19/06/2020 08:16:21
## 7 MX001 Abarrotes 7.501032e+12 NA 19/06/2020 08:23:33
## 8 MX001 Abarrotes 7.501000e+12 NA 19/06/2020 08:24:33
## 9 MX001 Abarrotes 7.501031e+12 NA 19/06/2020 08:24:33
## 10 MX001 Abarrotes 7.501026e+12 NA 19/06/2020 08:26:28
## Marca Fabricante
## 1 NUTRI LECHE MEXILAC
## 2 DAN UP DANONE DE MEXICO
## 3 BIMBO GRUPO BIMBO
## 4 PEPSI PEPSI-COLA MEXICANA
## 5 BLANCA NIEVES (DETERGENTE) FABRICA DE JABON LA CORONA
## 6 NUTRI LECHE MEXILAC
## 7 DAN UP DANONE DE MEXICO
## 8 BIMBO GRUPO BIMBO
## 9 PEPSI PEPSI-COLA MEXICANA
## 10 BLANCA NIEVES (DETERGENTE) FABRICA DE JABON LA CORONA
## Producto Precio Ult.Costo Unidades F.Ticket
## 1 Nutri Leche 1 Litro 16.0 12.31 1 1
## 2 DANUP STRAWBERRY P/BEBER 350GR NAL 14.0 14.00 1 2
## 3 Rebanadas Bimbo 2Pz 5.0 5.00 1 3
## 4 Pepsi N.R. 400Ml 8.0 8.00 1 3
## 5 Detergente Blanca Nieves 500G 19.5 15.00 1 4
## 6 Nutri Leche 1 Litro 16.0 12.31 1 1
## 7 DANUP STRAWBERRY P/BEBER 350GR NAL 14.0 14.00 1 2
## 8 Rebanadas Bimbo 2Pz 5.0 5.00 1 3
## 9 Pepsi N.R. 400Ml 8.0 8.00 1 3
## 10 Detergente Blanca Nieves 500G 19.5 15.00 1 4
## NombreDepartamento NombreFamilia NombreCategoria
## 1 Abarrotes Lacteos y Refrigerados Leche
## 2 Abarrotes Lacteos y Refrigerados Yogurt
## 3 Abarrotes Pan y Tortilla Pan Dulce Empaquetado
## 4 Abarrotes Bebidas Refrescos Plástico (N.R.)
## 5 Abarrotes Limpieza del Hogar Lavandería
## 6 Abarrotes Lacteos y Refrigerados Leche
## 7 Abarrotes Lacteos y Refrigerados Yogurt
## 8 Abarrotes Pan y Tortilla Pan Dulce Empaquetado
## 9 Abarrotes Bebidas Refrescos Plástico (N.R.)
## 10 Abarrotes Limpieza del Hogar Lavandería
## Estado Mts.2 Tipo.ubicación Giro Hora.inicio Hora.cierre
## 1 Nuevo León 60 Esquina Abarrotes 08:00 22:00
## 2 Nuevo León 60 Esquina Abarrotes 08:00 22:00
## 3 Nuevo León 60 Esquina Abarrotes 08:00 22:00
## 4 Nuevo León 60 Esquina Abarrotes 08:00 22:00
## 5 Nuevo León 60 Esquina Abarrotes 08:00 22:00
## 6 Nuevo León 60 Esquina Abarrotes 08:00 22:00
## 7 Nuevo León 60 Esquina Abarrotes 08:00 22:00
## 8 Nuevo León 60 Esquina Abarrotes 08:00 22:00
## 9 Nuevo León 60 Esquina Abarrotes 08:00 22:00
## 10 Nuevo León 60 Esquina Abarrotes 08:00 22:00tail(df, 10)## ClaveTienda DescGiro Codigo.Barras PLU Fecha Hora
## 200616 MX005 Depósito 7.62221e+12 NA 07/08/2020 19:30:13
## 200617 MX005 Depósito 7.62221e+12 NA 25/07/2020 18:42:24
## 200618 MX005 Depósito 7.62221e+12 NA 18/07/2020 22:45:58
## 200619 MX005 Depósito 7.62221e+12 NA 12/07/2020 00:36:34
## 200620 MX005 Depósito 7.62221e+12 NA 12/07/2020 01:08:25
## 200621 MX005 Depósito 7.62221e+12 NA 23/10/2020 22:17:37
## 200622 MX005 Depósito 7.62221e+12 NA 10/10/2020 20:30:20
## 200623 MX005 Depósito 7.62221e+12 NA 10/10/2020 22:40:43
## 200624 MX005 Depósito 7.62221e+12 NA 27/06/2020 22:30:19
## 200625 MX005 Depósito 7.62221e+12 NA 26/06/2020 23:43:34
## Marca Fabricante Producto Precio
## 200616 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G 9
## 200617 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G 9
## 200618 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G 9
## 200619 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G 9
## 200620 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G 9
## 200621 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G 9
## 200622 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G 9
## 200623 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G 9
## 200624 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G 9
## 200625 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G 9
## Ult.Costo Unidades F.Ticket NombreDepartamento NombreFamilia
## 200616 6.92 1 106411 Abarrotes Dulcería
## 200617 6.92 1 104693 Abarrotes Dulcería
## 200618 6.92 1 103856 Abarrotes Dulcería
## 200619 6.92 1 103087 Abarrotes Dulcería
## 200620 6.92 1 103100 Abarrotes Dulcería
## 200621 6.92 1 116598 Abarrotes Dulcería
## 200622 6.92 1 114886 Abarrotes Dulcería
## 200623 6.92 1 114955 Abarrotes Dulcería
## 200624 6.92 1 101121 Abarrotes Dulcería
## 200625 6.92 1 100879 Abarrotes Dulcería
## NombreCategoria Estado Mts.2 Tipo.ubicación Giro Hora.inicio
## 200616 Gomas de Mazcar Quintana Roo 58 Esquina Mini súper 08:00
## 200617 Gomas de Mazcar Quintana Roo 58 Esquina Mini súper 08:00
## 200618 Gomas de Mazcar Quintana Roo 58 Esquina Mini súper 08:00
## 200619 Gomas de Mazcar Quintana Roo 58 Esquina Mini súper 08:00
## 200620 Gomas de Mazcar Quintana Roo 58 Esquina Mini súper 08:00
## 200621 Gomas de Mazcar Quintana Roo 58 Esquina Mini súper 08:00
## 200622 Gomas de Mazcar Quintana Roo 58 Esquina Mini súper 08:00
## 200623 Gomas de Mazcar Quintana Roo 58 Esquina Mini súper 08:00
## 200624 Gomas de Mazcar Quintana Roo 58 Esquina Mini súper 08:00
## 200625 Gomas de Mazcar Quintana Roo 58 Esquina Mini súper 08:00
## Hora.cierre
## 200616 21:00
## 200617 21:00
## 200618 21:00
## 200619 21:00
## 200620 21:00
## 200621 21:00
## 200622 21:00
## 200623 21:00
## 200624 21:00
## 200625 21:00Exploración inicial
# Número de filas y columnas
dim(df)## [1] 200625 22# Nombre de las columnas
names(df)## [1] "ClaveTienda" "DescGiro" "Codigo.Barras"
## [4] "PLU" "Fecha" "Hora"
## [7] "Marca" "Fabricante" "Producto"
## [10] "Precio" "Ult.Costo" "Unidades"
## [13] "F.Ticket" "NombreDepartamento" "NombreFamilia"
## [16] "NombreCategoria" "Estado" "Mts.2"
## [19] "Tipo.ubicación" "Giro" "Hora.inicio"
## [22] "Hora.cierre"# Cantidad de datos faltantes por columna
colSums(is.na(df))## ClaveTienda DescGiro Codigo.Barras PLU
## 0 0 0 199188
## Fecha Hora Marca Fabricante
## 0 0 0 0
## Producto Precio Ult.Costo Unidades
## 0 0 0 0
## F.Ticket NombreDepartamento NombreFamilia NombreCategoria
## 0 0 0 0
## Estado Mts.2 Tipo.ubicación Giro
## 0 0 0 0
## Hora.inicio Hora.cierre
## 0 0# Número de registros por tienda
dplyr::count(df, ClaveTienda, sort = TRUE)## ClaveTienda n
## 1 MX001 96469
## 2 MX004 83455
## 3 MX005 10021
## 4 MX002 6629
## 5 MX003 4051# Productos más frecuentes
dplyr::count(df, Producto, sort = TRUE) %>%
head(15)## Producto n
## 1 Pepsi N.R. 1.5L 5108
## 2 Coca Cola Retornable 2.5L 3771
## 3 Caguamon Tecate Light 1.2Lt 3471
## 4 Pepsi N. R. 2.5L 2899
## 5 Cerveza Tecate Light 340Ml 2619
## 6 Cerveza Tecate Light 16Oz 2315
## 7 Coca Cola Retornable 1.5L 2124
## 8 Pepsi N.R. 3L 1832
## 9 Coca Cola Retornable 500Ml 1659
## 10 PEPSI N.R. 1.5L 1631
## 11 Cigarros Link 20pz 1581
## 12 Doritos Nachos 53G 1549
## 13 NUTRI LECHE 1 LT 1496
## 14 COCA COLA N. R. 2.5L 1485
## 15 Coca Cola N. R. 2.5L 1467# Departamentos más frecuentes
dplyr::count(df, NombreDepartamento, sort = TRUE)## NombreDepartamento n
## 1 Abarrotes 198279
## 2 Bebes e Infantiles 1483
## 3 Ferretería 377
## 4 Farmacia 255
## 5 Vinos y Licores 104
## 6 Papelería 74
## 7 Mercería 44
## 8 Productos a Eliminar 8
## 9 Carnes 1# Categorías más frecuentes
dplyr::count(df, NombreCategoria, sort = TRUE) %>%
head(15)## NombreCategoria n
## 1 Refrescos Plástico (N.R.) 32862
## 2 Refrescos Retornables 13880
## 3 Frituras 11082
## 4 Lata 8150
## 5 Leche 7054
## 6 Cajetilla 6329
## 7 Botella 5867
## 8 Productos sin Categoria 5455
## 9 Papas Fritas 5344
## 10 Jugos y Néctares 5295
## 11 Lavandería 4587
## 12 Pan Dulce Empaquetado 4466
## 13 Platos y Vasos 3271
## 14 Concentrados en Polvo 3211
## 15 Energizantes e Hidratantes 3077Tablas descriptivas
# Tabla de tienda y departamento
tabyl(df, ClaveTienda, NombreDepartamento)## ClaveTienda Abarrotes Bebes e Infantiles Carnes Farmacia Ferretería Mercería
## MX001 95415 515 1 147 245 28
## MX002 6590 21 0 4 10 0
## MX003 4026 15 0 2 8 0
## MX004 82234 932 0 102 114 16
## MX005 10014 0 0 0 0 0
## Papelería Productos a Eliminar Vinos y Licores
## 35 3 80
## 0 0 4
## 0 0 0
## 32 5 20
## 7 0 0# Tabla de tienda y categoría
tabyl(df, ClaveTienda, NombreCategoria)## ClaveTienda Achiotes Aderezo para Ensalada Afeitado y Depilación Aguas
## MX001 28 18 210 1647
## MX002 1 0 6 132
## MX003 1 1 10 34
## MX004 97 36 182 1172
## MX005 0 0 0 0
## Aguas Saborizadas Aluminios y Envolturas Antojitos Mexicanos
## 1273 0 11
## 134 0 0
## 89 2 2
## 1134 0 35
## 0 0 0
## Aromatizantes de Ambiente Arroz Artículos de Limpieza Atoles Atún Avena
## 28 674 7 54 176 22
## 3 10 0 9 22 0
## 0 18 0 5 3 1
## 17 1345 19 83 213 58
## 0 0 0 0 0 0
## Avena y Fibra Azúcar Azúcar Glass Azucarados Barras Energéticas
## 39 307 2 128 238
## 0 0 0 5 0
## 8 0 0 3 0
## 20 0 17 55 16
## 0 4 0 0 0
## Bicarbonato de Sodio Blanqueador de Ropa Bombónes Botella Cacahuates Café
## 0 549 7 2225 386 326
## 0 46 0 41 64 33
## 0 21 0 7 15 17
## 159 506 0 125 197 688
## 0 1 0 3469 80 2
## Cajetilla Cal Hidratada Camarón Seco Carne Seca Catsup Cepillo Dental Cerillos
## 3511 4 13 12 148 61 198
## 443 0 0 0 7 0 5
## 73 0 0 0 7 1 2
## 2106 46 6 0 260 72 100
## 196 0 0 0 2 0 0
## Charal Chicharrón de Cerdo Chicharrón de Harina Chiclosos Chile Seco
## 23 189 305 4 109
## 0 37 22 0 0
## 0 10 15 0 2
## 0 59 286 2 231
## 0 44 0 0 25
## Chiles Envasados Chocolate Chocolate Macizo Chocolates Chorizo
## 456 588 13 799 48
## 35 30 0 5 0
## 35 67 1 46 10
## 1599 278 33 47 243
## 0 0 0 0 0
## Comida para Gatos Comida para Perros Concentrados en Polvo Consome Cosméticos
## 41 259 1900 1090 8
## 1 8 44 0 0
## 18 18 49 9 0
## 107 426 1218 505 1
## 0 0 0 0 0
## Cremas Cremas de Nieve Cucharas, Tenedores y Cuchillos Cuidado de la Piel
## 797 183 0 142
## 11 25 5 14
## 56 15 4 3
## 1583 82 51 285
## 0 0 0 0
## Cuidado del Cabello Desodorantes Dulce Macizo Empanizador Encendedores
## 290 73 79 271 66
## 23 5 0 4 3
## 4 2 0 17 0
## 340 39 4 565 31
## 0 0 0 0 83
## Energizantes e Hidratantes Especias Extractos Fibras
## 1741 0 9 1
## 141 0 0 0
## 36 0 0 0
## 1159 1761 16 0
## 0 0 0 0
## Fideos, Spaguetti, Tallarines Finas Flan en Polvo Frijol Bayo Frijol Varios
## 262 21 1 214 235
## 10 0 0 2 5
## 12 4 0 2 0
## 1120 22 1 78 96
## 0 0 0 0 0
## Frijoles en Lata Frituras Fruta Acidulada Frutas Envasadas Frutas secas
## 480 6920 64 10 0
## 17 668 12 0 0
## 51 234 6 0 0
## 397 2732 60 15 102
## 4 528 6 0 0
## Gelatinas en Polvo y Ligth Gomas Gomas de Mazcar Harina para Pastel Helados
## 14 6 176 60 0
## 0 0 17 0 0
## 2 0 24 0 0
## 45 0 113 105 96
## 0 0 185 0 0
## Higiene Femenina Hojuelas de Maíz Hot Cakes Insecticidas y Venenos
## 319 38 43 80
## 26 1 0 9
## 11 2 2 2
## 643 16 69 235
## 0 0 0 0
## Jamón de Cerdo Jamón de Pavo Jugos Jugos y Néctares Lata Lavandería
## 71 187 49 2634 2419 1790
## 0 0 1 389 155 149
## 18 53 6 176 19 79
## 97 231 73 2069 916 2559
## 0 0 0 27 4641 10
## Lavatrastes Leche Leche en Polvo Leche Saborizada Leches y Cremas Lentejas
## 534 3070 84 716 73 14
## 20 106 5 5 0 1
## 19 185 0 54 3 0
## 386 3692 192 784 36 0
## 3 1 0 0 0 0
## Light Limpiadores Líquidos Limpieza de Calzado Limpieza de Cocina Maíz
## 1 759 20 23 103
## 0 68 2 0 9
## 0 51 4 0 10
## 0 723 23 18 406
## 0 2 0 0 0
## Maíz Rocero Malvavisco Mantequilla Margarina Mayonesa Mazapán Mermeladas
## 26 272 27 59 308 40 42
## 0 31 2 0 10 0 0
## 0 21 3 7 20 2 0
## 0 347 127 232 481 40 38
## 0 0 0 0 1 0 0
## Mezclas para Cerveza Miel Mole Mortadela Mostaza Nachos Paletas
## 31 20 167 0 29 332 309
## 18 3 4 0 0 18 5
## 0 2 10 0 1 13 20
## 37 41 440 11 60 117 66
## 78 0 0 0 0 0 71
## Palillos de Madera Palomitas Palomitas para Microondas Pan de Barra Blanco
## 0 116 266 481
## 0 15 1 3
## 2 7 12 32
## 23 111 50 438
## 0 9 0 0
## Pan de Barra Integral Pan Dulce Empaquetado
## 274 2876
## 0 26
## 21 121
## 239 1443
## 0 0
## Pan para Hamburguesa, HotDog y Tortas Pan Tostado y Crotones Pañal para Adulto
## 575 114 0
## 2 1 0
## 16 11 0
## 543 156 1
## 0 0 0
## Papas Fritas Papel Higiénico Papillas Pasta Dental Pastas de Figuritas
## 3214 636 103 181 287
## 306 28 0 13 10
## 119 4 7 1 5
## 1286 1350 224 383 941
## 419 17 0 0 0
## Pastelillos Pastillas Pistaches Pizzas Platos y Vasos Polvo para Hornear
## 1150 142 6 3 729 59
## 3 5 0 0 33 1
## 48 3 0 2 16 6
## 961 112 0 21 2493 89
## 0 31 0 0 0 0
## Polvos Populares Postres Refrigerados Productos del mar Envasados
## 32 236 369 18
## 0 11 0 1
## 1 9 22 1
## 16 659 295 96
## 2 0 0 0
## Productos sin Categoria Puré de Papa Quesos Refrescos en Lata
## 1927 17 884 203
## 77 4 7 44
## 43 3 133 0
## 3399 54 1888 236
## 9 0 0 0
## Refrescos Plástico (N.R.) Refrescos Retornables Rellenas Repostería
## 19834 9118 189 15
## 1709 785 5 0
## 779 277 20 1
## 10540 3700 323 10
## 0 0 0 0
## Saborizante para Leche Sal Sal Combinada Saladas Salchicha HotDog y Viena
## 55 286 98 784 94
## 0 24 4 50 0
## 4 11 0 45 35
## 83 484 1 933 302
## 0 1 0 0 0
## Salchicha para Asar Salsa Botanera Salsa Casera Salsa para Spaguetti
## 25 111 7 651
## 0 16 0 15
## 12 0 0 28
## 543 187 10 1791
## 0 4 0 0
## Salsa Picante Salsas Varias Sandwich Sazonadores Semillas Servilletas
## 339 7 453 209 222 80
## 19 1 15 20 46 0
## 12 0 29 8 3 1
## 496 0 223 469 111 21
## 8 0 0 0 29 0
## Sopas Instantáneas Surtido Sustituto de Crema Tamarindos Te Té helado
## 731 685 2 50 4 115
## 45 3 0 0 0 17
## 20 24 0 6 0 16
## 688 147 3 26 16 233
## 10 0 0 12 0 0
## Tendederos y Pinzas Tocino Tortillas de Harina e Integrales Tortillas de Maíz
## 1 26 26 0
## 0 1 0 0
## 0 15 0 27
## 7 101 32 0
## 0 0 0 0
## Tostadas Tradicionales Trigo Tropicales Varios Verduras y Vegetales Vinagre
## 375 574 138 46 56 327 41
## 14 52 6 21 1 15 4
## 46 35 21 4 7 15 1
## 628 892 404 43 50 1009 72
## 7 0 0 0 0 0 0
## Yogurt
## 859
## 8
## 39
## 1468
## 0Limpiar la base de datos
Técnica 1. Eliminar valores irrelevantes
Para Market Basket Analysis necesitamos identificar las transacciones y los productos comprados. Algunas variables descriptivas no son necesarias para generar las reglas.
Primero se crea un identificador de transacción.
NOTA: como la base proporcionada no muestra una columna específica de ticket o folio, se utiliza la combinación de tienda, fecha y hora como identificador de compra.
df$ClaveTienda <- as.character(df$ClaveTienda)
df$Fecha <- as.character(df$Fecha)
df$Hora <- as.character(df$Hora)
df$Producto <- as.character(df$Producto)
# Crear identificador de transacción
df$Transaccion <- paste(
df$ClaveTienda,
df$Fecha,
df$Hora,
sep = "_"
)
head(df[, c("Transaccion", "ClaveTienda", "Fecha", "Hora", "Producto")], 10)## Transaccion ClaveTienda Fecha Hora
## 1 MX001_19/06/2020_08:16:21 MX001 19/06/2020 08:16:21
## 2 MX001_19/06/2020_08:23:33 MX001 19/06/2020 08:23:33
## 3 MX001_19/06/2020_08:24:33 MX001 19/06/2020 08:24:33
## 4 MX001_19/06/2020_08:24:33 MX001 19/06/2020 08:24:33
## 5 MX001_19/06/2020_08:26:28 MX001 19/06/2020 08:26:28
## 6 MX001_19/06/2020_08:16:21 MX001 19/06/2020 08:16:21
## 7 MX001_19/06/2020_08:23:33 MX001 19/06/2020 08:23:33
## 8 MX001_19/06/2020_08:24:33 MX001 19/06/2020 08:24:33
## 9 MX001_19/06/2020_08:24:33 MX001 19/06/2020 08:24:33
## 10 MX001_19/06/2020_08:26:28 MX001 19/06/2020 08:26:28
## Producto
## 1 Nutri Leche 1 Litro
## 2 DANUP STRAWBERRY P/BEBER 350GR NAL
## 3 Rebanadas Bimbo 2Pz
## 4 Pepsi N.R. 400Ml
## 5 Detergente Blanca Nieves 500G
## 6 Nutri Leche 1 Litro
## 7 DANUP STRAWBERRY P/BEBER 350GR NAL
## 8 Rebanadas Bimbo 2Pz
## 9 Pepsi N.R. 400Ml
## 10 Detergente Blanca Nieves 500GEliminar transacciones que contienen únicamente un producto, ya que no pueden generar asociaciones entre productos.
tam_transaccion <- df %>%
dplyr::count(Transaccion, name = "CantidadProductos")
summary(tam_transaccion$CantidadProductos)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.000 1.000 1.000 1.521 2.000 23.000df <- df %>%
filter(
Transaccion %in%
tam_transaccion$Transaccion[
tam_transaccion$CantidadProductos > 1
]
)Técnica 2. Eliminar valores repetidos
# Número de registros antes
nrow(df)## [1] 111518# Eliminar filas completamente duplicadas
df <- distinct(df)
# Número de registros después
nrow(df)## [1] 111513También se eliminan productos repetidos dentro de una misma transacción para evitar que un producto aparezca dos veces dentro del mismo basket.
df_mba <- df %>%
select(Transaccion, Producto) %>%
distinct(Transaccion, Producto)Técnica 3. Corregir errores tipográficos y similares
Se eliminan espacios adicionales, comas y comillas en los nombres de productos, ya que la coma será utilizada posteriormente como separador dentro del basket.
df_mba$Producto <- stringr::str_squish(df_mba$Producto)
df_mba$Producto <- gsub(
"[,\"']",
" ",
df_mba$Producto
)
df_mba$Producto <- stringr::str_squish(df_mba$Producto)
head(df_mba, 10)## Transaccion Producto
## 1 MX001_19/06/2020_08:16:21 Nutri Leche 1 Litro
## 2 MX001_19/06/2020_08:23:33 DANUP STRAWBERRY P/BEBER 350GR NAL
## 3 MX001_19/06/2020_08:24:33 Rebanadas Bimbo 2Pz
## 4 MX001_19/06/2020_08:24:33 Pepsi N.R. 400Ml
## 5 MX001_19/06/2020_08:26:28 Detergente Blanca Nieves 500G
## 6 MX001_19/06/2020_08:26:28 Flash Xtra Brisa Marina 500Ml
## 7 MX001_19/06/2020_08:26:28 Danone Bipack Fresa Chocoarroz 130G
## 8 MX001_19/06/2020_08:26:28 Jabon Zote Rosa 200G
## 9 MX001_19/06/2020_08:26:28 T Femenina Princess Nocturna C/Alas 8Pza
## 10 MX001_19/06/2020_15:24:02 Jugo De Durazno Del Valle 413MlTécnica 4. Convertir tipos de datos
df_mba$Transaccion <- as.character(df_mba$Transaccion)
df_mba$Producto <- as.character(df_mba$Producto)
str(df_mba)## 'data.frame': 111507 obs. of 2 variables:
## $ Transaccion: chr "MX001_19/06/2020_08:16:21" "MX001_19/06/2020_08:23:33" "MX001_19/06/2020_08:24:33" "MX001_19/06/2020_08:24:33" ...
## $ Producto : chr "Nutri Leche 1 Litro" "DANUP STRAWBERRY P/BEBER 350GR NAL" "Rebanadas Bimbo 2Pz" "Pepsi N.R. 400Ml" ...Técnica 5. Tratar valores faltantes
# Revisar valores faltantes
colSums(is.na(df_mba))## Transaccion Producto
## 0 0# Eliminar productos con NA
df_mba <- df_mba[
!is.na(df_mba$Producto),
]
# Eliminar productos vacíos
df_mba <- df_mba[
df_mba$Producto != "",
]
colSums(is.na(df_mba))## Transaccion Producto
## 0 0Técnica 6. Herramientas estadísticas
Se analiza la cantidad de productos que existen dentro de cada transacción.
tam_transaccion_limpia <- df_mba %>%
dplyr::count(
Transaccion,
name = "CantidadProductos"
)
summary(tam_transaccion_limpia$CantidadProductos)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.000 2.000 2.000 2.605 3.000 23.000boxplot(
tam_transaccion_limpia$CantidadProductos,
horizontal = TRUE,
main = "Productos por transacción",
xlab = "Cantidad de productos"
)
Generar Basket
Primero se ordena la base por transacción.
df_mba <- df_mba[
order(df_mba$Transaccion),
]Después se agrupan todos los productos pertenecientes a una misma transacción.
basket <- df_mba %>%
group_by(Transaccion) %>%
summarise(
Producto = paste(
unique(Producto),
collapse = ","
),
.groups = "drop"
)
head(basket, 10)## # A tibble: 10 × 2
## Transaccion Producto
## <chr> <chr>
## 1 MX001_01/05/2020_00:02:43 Doritos Nachos 53G,Doritos Pizzerolas 47G,Cheetos …
## 2 MX001_01/05/2020_00:04:49 Coca Cola Retornable 500Ml,Cheetos Flaming Hot 48g…
## 3 MX001_01/05/2020_00:06:07 Palomitas Poffets Queso 26G,Cheetos Jumbo Colmillo…
## 4 MX001_01/05/2020_00:09:07 Cheetos Torciditos 48g,Coca Cola Retornable 2.5L,P…
## 5 MX001_01/05/2020_00:18:08 Paketaxo Mezcladito 170g Sabritas,Pake Taxo Sabrit…
## 6 MX001_01/05/2020_00:18:33 Maravillas Vainilla Gamesa Tubo 116gr,Leche Lala P…
## 7 MX001_01/05/2020_00:23:17 Cremax De Nieve Fresa 90G,Polvorones Marinela 113G…
## 8 MX001_01/05/2020_00:24:29 Lechita Fresa Santa Clara 200ml,Coca Cola Retornab…
## 9 MX001_01/05/2020_00:46:23 Jugo Bida Uva 500Ml,Valle Frut Citrus Punch 600Ml
## 10 MX001_01/05/2020_00:58:59 Jumex Nectar De Guayaba 440Ml,Manzanita Sol N.R. 2…Se elimina el identificador de transacción, ya que el archivo que
utilizará arules únicamente necesita los productos
pertenecientes a cada basket.
basket_exportar <- basket %>%
select(Producto)
head(basket_exportar)## # A tibble: 6 × 1
## Producto
## <chr>
## 1 Doritos Nachos 53G,Doritos Pizzerolas 47G,Cheetos Flaming Hot 48g,Coca Cola N…
## 2 Coca Cola Retornable 500Ml,Cheetos Flaming Hot 48g,Joya Sabores R. 355Ml
## 3 Palomitas Poffets Queso 26G,Cheetos Jumbo Colmillos 27g,Orbit Menta 5.6G
## 4 Cheetos Torciditos 48g,Coca Cola Retornable 2.5L,PAPEL HIGIENICO MEGA JBO 500…
## 5 Paketaxo Mezcladito 170g Sabritas,Pake Taxo Sabritas Botanero 65G,Pepsi N. R.…
## 6 Maravillas Vainilla Gamesa Tubo 116gr,Leche Lala Premium 1LExportar el basket.
write.table(
basket_exportar,
"basket.csv",
sep = "\t",
quote = FALSE,
row.names = FALSE,
col.names = FALSE
)Market Basket Analysis
Ahora se convierte el archivo generado al formato de transacciones
utilizado por el paquete arules.
tr <- read.transactions(
"basket.csv",
format = "basket",
sep = ",",
cols = NULL
)
tr## transactions in sparse format with
## 42811 transactions (rows) and
## 3207 items (columns)Revisar un resumen de las transacciones.
summary(tr)## transactions as itemMatrix in sparse format with
## 42811 rows (elements/itemsets/transactions) and
## 3207 columns (items) and a density of 0.0008121716
##
## most frequent items:
## Pepsi N.R. 1.5L Coca Cola Retornable 2.5L Doritos Nachos 53G
## 1992 1340 1137
## Pepsi N. R. 2.5L NUTRI LECHE 1 LT (Other)
## 1014 929 105095
##
## element (itemset/transaction) length distribution:
## sizes
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 4 27733 9302 3404 1260 542 218 124 92 44 26 13 16
## 14 15 16 17 18 19 20 23
## 6 14 3 4 2 2 1 1
##
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.000 2.000 2.000 2.605 3.000 23.000
##
## includes extended item information - examples:
## labels
## 1 123 maxi efecto cn 900g
## 2 7.0646E+25
## 3 7.50044E+12Reglas de Asociación
Se utiliza el algoritmo Apriori para identificar productos que aparecen juntos dentro de las transacciones.
reglas.asociacion <- apriori(
tr,
parameter = list(
supp = 0.001,
conf = 0.2,
minlen = 2,
maxlen = 10
)
)## Apriori
##
## Parameter specification:
## confidence minval smax arem aval originalSupport maxtime support minlen
## 0.2 0.1 1 none FALSE TRUE 5 0.001 2
## maxlen target ext
## 10 rules TRUE
##
## Algorithmic control:
## filter tree heap memopt load sort verbose
## 0.1 TRUE TRUE FALSE TRUE 2 TRUE
##
## Absolute minimum support count: 42
##
## set item appearances ...[0 item(s)] done [0.00s].
## set transactions ...[3207 item(s), 42811 transaction(s)] done [0.02s].
## sorting and recoding items ... [596 item(s)] done [0.00s].
## creating transaction tree ... done [0.01s].
## checking subsets of size 1 2 3 done [0.00s].
## writing ... [26 rule(s)] done [0.00s].
## creating S4 object ... done [0.00s].Cantidad total de reglas encontradas:
length(reglas.asociacion)## [1] 26Resumen de las reglas:
summary(reglas.asociacion)## set of 26 rules
##
## rule length distribution (lhs + rhs):sizes
## 2
## 26
##
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 2 2 2 2 2 2
##
## summary of quality measures:
## support confidence coverage lift
## Min. :0.001028 Min. :0.2080 Min. :0.001915 Min. : 7.83
## 1st Qu.:0.001180 1st Qu.:0.2442 1st Qu.:0.003667 1st Qu.: 27.15
## Median :0.001402 Median :0.3160 Median :0.004999 Median : 43.15
## Mean :0.001684 Mean :0.3577 Mean :0.005046 Mean : 70.71
## 3rd Qu.:0.002050 3rd Qu.:0.4198 3rd Qu.:0.005729 3rd Qu.: 73.04
## Max. :0.003434 Max. :0.7708 Max. :0.009811 Max. :239.29
## count
## Min. : 44.00
## 1st Qu.: 50.50
## Median : 60.00
## Mean : 72.08
## 3rd Qu.: 87.75
## Max. :147.00
##
## mining info:
## data ntransactions support confidence
## tr 42811 0.001 0.2
## call
## apriori(data = tr, parameter = list(supp = 0.001, conf = 0.2, minlen = 2, maxlen = 10))Ordenar las reglas
Las reglas pueden evaluarse utilizando confidence, lift y support.
- Confidence: indica qué tan probable es comprar el producto B después de comprar A.
- Lift: indica qué tan fuerte es la relación entre ambos productos.
- Support: indica qué tan frecuente es la combinación dentro de todas las compras.
Top 10 por Confidence
reglas_confidence <- sort(
reglas.asociacion,
by = "confidence",
decreasing = TRUE
)
top10_confidence <- head(
reglas_confidence,
n = 10
)
inspect(top10_confidence)## lhs rhs support confidence coverage lift count
## [1] {Detergente Salvo Microesferas 250G} => {Fabuloso Fresca Lavanda 500Ml} 0.002592792 0.7708333 0.003363621 220.00097 111
## [2] {Fabuloso Fresca Lavanda 500Ml} => {Detergente Salvo Microesferas 250G} 0.002592792 0.7400000 0.003503772 220.00097 111
## [3] {MARLBORO GOLD 100´S 20PZ} => {MARLBORO 100´S ROJO FT 20PZ} 0.003433697 0.5464684 0.006283432 55.70204 147
## [4] {la lechera 387g} => {CARNETION CLAVEL 339ML} 0.001027773 0.5365854 0.001915396 239.28913 44
## [5] {CARNETION CLAVEL 339ML} => {la lechera 387g} 0.001027773 0.4583333 0.002242414 239.28913 44
## [6] {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} 0.002242414 0.4485981 0.004998715 85.73632 96
## [7] {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA} 0.002242414 0.4285714 0.005232300 85.73632 96
## [8] {Caguamon Cerveza Indio 1.2 L} => {Caguamon Tecate Light 1.2Lt} 0.001121207 0.3934426 0.002849735 33.55313 48
## [9] {PIMIENTA MOLIDA PZ} => {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} 0.001401509 0.3821656 0.003667282 73.03970 60
## [10] {MARLBORO 100´S ROJO FT 20PZ} => {MARLBORO GOLD 100´S 20PZ} 0.003433697 0.3500000 0.009810563 55.70204 147Top 10 por Lift
reglas_lift <- sort(
reglas.asociacion,
by = "lift",
decreasing = TRUE
)
top10_lift <- head(
reglas_lift,
n = 10
)
inspect(top10_lift)## lhs rhs support confidence coverage lift count
## [1] {la lechera 387g} => {CARNETION CLAVEL 339ML} 0.001027773 0.5365854 0.001915396 239.28913 44
## [2] {CARNETION CLAVEL 339ML} => {la lechera 387g} 0.001027773 0.4583333 0.002242414 239.28913 44
## [3] {Detergente Salvo Microesferas 250G} => {Fabuloso Fresca Lavanda 500Ml} 0.002592792 0.7708333 0.003363621 220.00097 111
## [4] {Fabuloso Fresca Lavanda 500Ml} => {Detergente Salvo Microesferas 250G} 0.002592792 0.7400000 0.003503772 220.00097 111
## [5] {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} 0.002242414 0.4485981 0.004998715 85.73632 96
## [6] {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA} 0.002242414 0.4285714 0.005232300 85.73632 96
## [7] {PIMIENTA MOLIDA PZ} => {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} 0.001401509 0.3821656 0.003667282 73.03970 60
## [8] {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {PIMIENTA MOLIDA PZ} 0.001401509 0.2678571 0.005232300 73.03970 60
## [9] {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {PIMIENTA MOLIDA PZ} 0.001214641 0.2429907 0.004998715 66.25906 52
## [10] {PIMIENTA MOLIDA PZ} => {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA} 0.001214641 0.3312102 0.003667282 66.25906 52Top 10 por Support
reglas_support <- sort(
reglas.asociacion,
by = "support",
decreasing = TRUE
)
top10_support <- head(
reglas_support,
n = 10
)
inspect(top10_support)## lhs rhs support confidence coverage lift count
## [1] {MARLBORO GOLD 100´S 20PZ} => {MARLBORO 100´S ROJO FT 20PZ} 0.003433697 0.5464684 0.006283432 55.70204 147
## [2] {MARLBORO 100´S ROJO FT 20PZ} => {MARLBORO GOLD 100´S 20PZ} 0.003433697 0.3500000 0.009810563 55.70204 147
## [3] {Detergente Salvo Microesferas 250G} => {Fabuloso Fresca Lavanda 500Ml} 0.002592792 0.7708333 0.003363621 220.00097 111
## [4] {Fabuloso Fresca Lavanda 500Ml} => {Detergente Salvo Microesferas 250G} 0.002592792 0.7400000 0.003503772 220.00097 111
## [5] {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} 0.002242414 0.4485981 0.004998715 85.73632 96
## [6] {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA} 0.002242414 0.4285714 0.005232300 85.73632 96
## [7] {PASTA SPAGHETTI YEMINA 200G} => {PURE DE TOMATE DEL FUERTE 345G} 0.002148980 0.3161512 0.006797318 27.56568 92
## [8] {charola 855} => {VASOS DES CONVERMEX 12OZ 25PZ} 0.001751886 0.2232143 0.007848450 27.14780 75
## [9] {VASOS DES CONVERMEX 12OZ 25PZ} => {charola 855} 0.001751886 0.2130682 0.008222186 27.14780 75
## [10] {MANTECA VEGETAL INCA 250G} => {HARINA DE TRIGO SELECTA 1KG} 0.001681811 0.2962963 0.005676111 43.14538 72Visualización de las principales reglas
if(length(reglas.asociacion) > 0){
top10reglas <- head(
reglas_lift,
n = min(10, length(reglas_lift))
)
plot(
top10reglas,
method = "graph",
engine = "htmlwidget"
)
}Los 15 productos que más se venden
itemFrequencyPlot(
tr,
topN = 15,
type = "relative",
main = "Los 15 productos que más se compran"
)
Tabla de las mejores reglas
if(length(reglas.asociacion) > 0){
tabla_reglas <- as(
reglas_lift,
"data.frame"
)
head(tabla_reglas, 10)
}## rules
## 2 {la lechera 387g} => {CARNETION CLAVEL 339ML}
## 3 {CARNETION CLAVEL 339ML} => {la lechera 387g}
## 4 {Detergente Salvo Microesferas 250G} => {Fabuloso Fresca Lavanda 500Ml}
## 5 {Fabuloso Fresca Lavanda 500Ml} => {Detergente Salvo Microesferas 250G}
## 18 {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA}
## 19 {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA}
## 13 {PIMIENTA MOLIDA PZ} => {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA}
## 14 {COMINO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {PIMIENTA MOLIDA PZ}
## 12 {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA} => {PIMIENTA MOLIDA PZ}
## 11 {PIMIENTA MOLIDA PZ} => {AJO MOLIDO 20G LA ARDILLA}
## support confidence coverage lift count
## 2 0.001027773 0.5365854 0.001915396 239.28913 44
## 3 0.001027773 0.4583333 0.002242414 239.28913 44
## 4 0.002592792 0.7708333 0.003363621 220.00097 111
## 5 0.002592792 0.7400000 0.003503772 220.00097 111
## 18 0.002242414 0.4485981 0.004998715 85.73632 96
## 19 0.002242414 0.4285714 0.005232300 85.73632 96
## 13 0.001401509 0.3821656 0.003667282 73.03970 60
## 14 0.001401509 0.2678571 0.005232300 73.03970 60
## 12 0.001214641 0.2429907 0.004998715 66.25906 52
## 11 0.001214641 0.3312102 0.003667282 66.25906 52Recomendaciones
1. Utilizar las reglas con mayor Lift
Las reglas con Lift mayor a 1 indican que existe una asociación positiva entre los productos. Estas combinaciones son especialmente útiles para diseñar promociones, ya que la compra de un producto incrementa la probabilidad de comprar el otro.
if(length(reglas.asociacion) > 0){
mejor_lift <- head(
reglas_lift,
1
)
inspect(mejor_lift)
}## lhs rhs support confidence
## [1] {la lechera 387g} => {CARNETION CLAVEL 339ML} 0.001027773 0.5365854
## coverage lift count
## [1] 0.001915396 239.2891 44Por lo tanto, una estrategia sería colocar cerca los productos pertenecientes a las reglas con mayor lift o incluirlos dentro de una promoción conjunta.
2. Analizar las reglas con mayor Confidence
Las reglas con mayor Confidence representan aquellas donde, después de comprar un producto, existe una probabilidad alta de que el cliente compre también el producto asociado.
if(length(reglas.asociacion) > 0){
mejor_confidence <- head(
reglas_confidence,
1
)
inspect(mejor_confidence)
}## lhs rhs support confidence coverage lift count
## [1] {Detergente Salvo Microesferas 250G} => {Fabuloso Fresca Lavanda 500Ml} 0.002592792 0.7708333 0.003363621 220.001 111Estas reglas pueden utilizarse para crear recomendaciones de productos o promociones del tipo “si compras A, lleva también B”.
3. Considerar los productos con mayor Support
Los productos y combinaciones con mayor Support aparecen frecuentemente dentro de las compras.
if(length(reglas.asociacion) > 0){
mejor_support <- head(
reglas_support,
1
)
inspect(mejor_support)
}## lhs rhs support confidence coverage lift count
## [1] {MARLBORO GOLD 100´S 20PZ} => {MARLBORO 100´S ROJO FT 20PZ} 0.003433697 0.5464684 0.006283432 55.70204 147Estos productos pueden utilizarse como productos de atracción, ya que forman parte de una proporción importante de las transacciones.
4. Diferenciar popularidad de asociación
Una regla puede tener un Support alto simplemente porque sus productos son muy populares. Sin embargo, esto no necesariamente significa que exista una asociación fuerte entre ellos.
Por esta razón, para diseñar promociones es recomendable revisar principalmente el Lift y complementarlo con Confidence y Support.
5. Diseñar promociones simples
Las reglas de asociación permiten detectar pares o pequeños grupos de productos que los clientes ya compran juntos.
Una estrategia recomendable es crear promociones de dos o tres productos relacionados en lugar de promociones demasiado grandes, ya que son más fáciles de entender para los clientes y están respaldadas por los patrones observados en las transacciones.
Conclusiones
El Market Basket Analysis permitió identificar relaciones entre los productos comprados dentro de las tiendas.
El Support permitió identificar las combinaciones más frecuentes, el Confidence mostró la probabilidad de que un cliente comprara un segundo producto después de comprar el primero y el Lift permitió conocer qué asociaciones fueron más fuertes de lo esperado por casualidad.
Las reglas con un Lift mayor a 1 son las más útiles para desarrollar promociones cruzadas, acomodo estratégico de productos y recomendaciones de compra.
Por lo tanto, la cadena de tiendas puede utilizar los patrones encontrados para diseñar promociones basadas en el comportamiento real de sus clientes y aumentar las oportunidades de venta.
Tabla de Tienda y Departamento
janitor::tabyl(df, ClaveTienda, NombreDepartamento)## ClaveTienda Abarrotes Bebes e Infantiles Carnes Farmacia Ferretería Mercería
## MX001 52024 239 1 72 58 11
## MX002 2765 5 0 1 0 0
## MX003 3080 8 0 2 7 0
## MX004 50997 460 0 32 32 9
## MX005 1649 0 0 0 0 0
## Papelería Productos a Eliminar Vinos y Licores
## 8 2 25
## 0 0 2
## 0 0 0
## 12 1 10
## 1 0 0Tabla de estados y hora de inicio
janitor::tabyl(df, Estado, Hora.inicio)## Estado 07:00 08:00 09:00
## Chiapas 3097 0 0
## Jalisco 0 0 2773
## Nuevo León 0 52440 0
## Quintana Roo 0 1650 0
## Sinaloa 51553 0 0Limpiar la base de datos
Limpiar la base de datos
Técnica 1. Eliminar valores irrelevantes
# Eliminar columnas
df <- subset(df, select = -c(PLU))
# Eliminar renglones
df <- df[df$Precio > 0, ]Técnica 2. Eliminar valores repetidos
df <- dplyr::distinct(df)Técnica 3. Corregir errores tipográficos y similares
df$Unidades <- ceiling(df$Unidades)Técnica 4. Corregir formato de fecha
df$Fecha <- as.Date(df$Fecha, format = "%d/%m/%Y")Técnica 5. Tratar valores faltantes
# Borrar todos los NA's
# df <- na.omit(df)
# Reemplazar los NA's con CEROS
# df[is.na(df)] <- 0
# Reemplazar los NA's con el PROMEDIO
# df$altura[is.na(df$altura)] <- mean(df$altura, na.rm = TRUE)Técnica 6. Herramientas Estadísticas
boxplot(df$Precio, horizontal = TRUE)
boxplot(df$Unidades, horizontal = TRUE)
---
title: "KamilahMarketBasket"
author: "Kamilah Chaidez A01741943"
date: "2026-08-18"
output:
  html_document:
    toc: true
    toc_float: true
    code_download: true
    theme: cosmo
---

```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(
  warning = FALSE,
  message = FALSE
)
```

# <span style="color:red">Teoría</span>

El **Market Basket Analysis** es una técnica en el ámbito de análisis y minería de datos en el campo del comercio. Su objetivo principal es descubrir patrones de asociación entre productos que suelen ser comprados juntos por los clientes.

Las 3 métricas principales para evaluar reglas de asociación son:

* **Confidence (Confianza):** Probabilidad de comprar B sabiendo que se compró A. Por ejemplo, Pan --> Mantequilla = 0.8 significa que de cada 100 clientes que compraron pan, 80 compraron mantequilla también.

* **Lift (Elevación):** Cuánto más probable es comprar B cuando se compra A en comparación con la probabilidad de comprar B sin saber si se compró A.  
  * Lift > 1: comprar A impulsa la compra de B.
  * Lift = 1: los productos no tienen relación.
  * Lift < 1: comprar A reduce la probabilidad de comprar B.

* **Support (Soporte):** Popularidad de una combinación dentro de todas las transacciones. Por ejemplo, Pan y Mantequilla = 0.05 significa que el 5% de todas las transacciones incluyeron ambos productos.

![](https://ars.els-cdn.com/content/image/3-s2.0-B978012381479100006X-f06-01-9780123814791.jpg)

# <span style="color:red">Contexto</span>

Una cadena de tiendas de conveniencia tiene 5 tiendas ubicadas en distintas ciudades de México. La base de datos "abarrotes" contiene 1 mes de transacciones, pero presenta errores de calidad que impiden realizar análisis confiables.

El objetivo es limpiar la base de datos de forma estratégica y posteriormente aplicar Market Basket Analysis para descubrir patrones de compra y diseñar promociones que aumenten las ventas.

# <span style="color:red">Instalar paquetes y llamar librerías</span>

Las siguientes líneas de instalación solamente se deben ejecutar una vez desde la consola de RStudio:

```{r eval=FALSE}
install.packages("tidyverse")
install.packages("janitor")
install.packages("arules")
install.packages("arulesViz")
```

```{r}
library(tidyverse)
library(janitor)
library(arules)
library(arulesViz)
```

# <span style="color:red">Importar la base de datos</span>

```{r}
df <- read.csv(
  "https://drive.google.com/uc?export=download&id=1dT7BdzhN0VNfGKzWvxiz_xhv1pR6n3aC",
  stringsAsFactors = FALSE,
  check.names = TRUE
)

summary(df)

str(df)

head(df, 10)

tail(df, 10)
```

# <span style="color:red">Exploración inicial</span>

```{r}
# Número de filas y columnas
dim(df)

# Nombre de las columnas
names(df)

# Cantidad de datos faltantes por columna
colSums(is.na(df))

# Número de registros por tienda
dplyr::count(df, ClaveTienda, sort = TRUE)

# Productos más frecuentes
dplyr::count(df, Producto, sort = TRUE) %>%
  head(15)

# Departamentos más frecuentes
dplyr::count(df, NombreDepartamento, sort = TRUE)

# Categorías más frecuentes
dplyr::count(df, NombreCategoria, sort = TRUE) %>%
  head(15)
```

# <span style="color:red">Tablas descriptivas</span>

```{r}
# Tabla de tienda y departamento
tabyl(df, ClaveTienda, NombreDepartamento)
```

```{r}
# Tabla de tienda y categoría
tabyl(df, ClaveTienda, NombreCategoria)
```

# <span style="color:red">Limpiar la base de datos</span>

## <span style="color:red">Técnica 1. Eliminar valores irrelevantes</span>

Para Market Basket Analysis necesitamos identificar las transacciones y los productos comprados. Algunas variables descriptivas no son necesarias para generar las reglas.

Primero se crea un identificador de transacción.

**NOTA:** como la base proporcionada no muestra una columna específica de ticket o folio, se utiliza la combinación de tienda, fecha y hora como identificador de compra.

```{r}
df$ClaveTienda <- as.character(df$ClaveTienda)
df$Fecha <- as.character(df$Fecha)
df$Hora <- as.character(df$Hora)
df$Producto <- as.character(df$Producto)

# Crear identificador de transacción
df$Transaccion <- paste(
  df$ClaveTienda,
  df$Fecha,
  df$Hora,
  sep = "_"
)

head(df[, c("Transaccion", "ClaveTienda", "Fecha", "Hora", "Producto")], 10)
```

Eliminar transacciones que contienen únicamente un producto, ya que no pueden generar asociaciones entre productos.

```{r}
tam_transaccion <- df %>%
  dplyr::count(Transaccion, name = "CantidadProductos")

summary(tam_transaccion$CantidadProductos)

df <- df %>%
  filter(
    Transaccion %in%
      tam_transaccion$Transaccion[
        tam_transaccion$CantidadProductos > 1
      ]
  )
```

## <span style="color:red">Técnica 2. Eliminar valores repetidos</span>

```{r}
# Número de registros antes
nrow(df)

# Eliminar filas completamente duplicadas
df <- distinct(df)

# Número de registros después
nrow(df)
```

También se eliminan productos repetidos dentro de una misma transacción para evitar que un producto aparezca dos veces dentro del mismo basket.

```{r}
df_mba <- df %>%
  select(Transaccion, Producto) %>%
  distinct(Transaccion, Producto)
```

## <span style="color:red">Técnica 3. Corregir errores tipográficos y similares</span>

Se eliminan espacios adicionales, comas y comillas en los nombres de productos, ya que la coma será utilizada posteriormente como separador dentro del basket.

```{r}
df_mba$Producto <- stringr::str_squish(df_mba$Producto)

df_mba$Producto <- gsub(
  "[,\"']",
  " ",
  df_mba$Producto
)

df_mba$Producto <- stringr::str_squish(df_mba$Producto)

head(df_mba, 10)
```

## <span style="color:red">Técnica 4. Convertir tipos de datos</span>

```{r}
df_mba$Transaccion <- as.character(df_mba$Transaccion)
df_mba$Producto <- as.character(df_mba$Producto)

str(df_mba)
```

## <span style="color:red">Técnica 5. Tratar valores faltantes</span>

```{r}
# Revisar valores faltantes
colSums(is.na(df_mba))

# Eliminar productos con NA
df_mba <- df_mba[
  !is.na(df_mba$Producto),
]

# Eliminar productos vacíos
df_mba <- df_mba[
  df_mba$Producto != "",
]

colSums(is.na(df_mba))
```

## <span style="color:red">Técnica 6. Herramientas estadísticas</span>

Se analiza la cantidad de productos que existen dentro de cada transacción.

```{r}
tam_transaccion_limpia <- df_mba %>%
  dplyr::count(
    Transaccion,
    name = "CantidadProductos"
  )

summary(tam_transaccion_limpia$CantidadProductos)

boxplot(
  tam_transaccion_limpia$CantidadProductos,
  horizontal = TRUE,
  main = "Productos por transacción",
  xlab = "Cantidad de productos"
)
```

# <span style="color:red">Generar Basket</span>

Primero se ordena la base por transacción.

```{r}
df_mba <- df_mba[
  order(df_mba$Transaccion),
]
```

Después se agrupan todos los productos pertenecientes a una misma transacción.

```{r}
basket <- df_mba %>%
  group_by(Transaccion) %>%
  summarise(
    Producto = paste(
      unique(Producto),
      collapse = ","
    ),
    .groups = "drop"
  )

head(basket, 10)
```

Se elimina el identificador de transacción, ya que el archivo que utilizará `arules` únicamente necesita los productos pertenecientes a cada basket.

```{r}
basket_exportar <- basket %>%
  select(Producto)

head(basket_exportar)
```

Exportar el basket.

```{r}
write.table(
  basket_exportar,
  "basket.csv",
  sep = "\t",
  quote = FALSE,
  row.names = FALSE,
  col.names = FALSE
)
```

# <span style="color:red">Market Basket Analysis</span>

Ahora se convierte el archivo generado al formato de transacciones utilizado por el paquete `arules`.

```{r}
tr <- read.transactions(
  "basket.csv",
  format = "basket",
  sep = ",",
  cols = NULL
)

tr
```

Revisar un resumen de las transacciones.

```{r}
summary(tr)
```

# <span style="color:red">Reglas de Asociación</span>

Se utiliza el algoritmo **Apriori** para identificar productos que aparecen juntos dentro de las transacciones.

```{r}
reglas.asociacion <- apriori(
  tr,
  parameter = list(
    supp = 0.001,
    conf = 0.2,
    minlen = 2,
    maxlen = 10
  )
)
```

Cantidad total de reglas encontradas:

```{r}
length(reglas.asociacion)
```

Resumen de las reglas:

```{r}
summary(reglas.asociacion)
```

# <span style="color:red">Ordenar las reglas</span>

Las reglas pueden evaluarse utilizando **confidence**, **lift** y **support**.

* **Confidence:** indica qué tan probable es comprar el producto B después de comprar A.
* **Lift:** indica qué tan fuerte es la relación entre ambos productos.
* **Support:** indica qué tan frecuente es la combinación dentro de todas las compras.

# <span style="color:red">Top 10 por Confidence</span>

```{r}
reglas_confidence <- sort(
  reglas.asociacion,
  by = "confidence",
  decreasing = TRUE
)

top10_confidence <- head(
  reglas_confidence,
  n = 10
)

inspect(top10_confidence)
```

# <span style="color:red">Top 10 por Lift</span>

```{r}
reglas_lift <- sort(
  reglas.asociacion,
  by = "lift",
  decreasing = TRUE
)

top10_lift <- head(
  reglas_lift,
  n = 10
)

inspect(top10_lift)
```

# <span style="color:red">Top 10 por Support</span>

```{r}
reglas_support <- sort(
  reglas.asociacion,
  by = "support",
  decreasing = TRUE
)

top10_support <- head(
  reglas_support,
  n = 10
)

inspect(top10_support)
```

# <span style="color:red">Visualización de las principales reglas</span>

```{r}
if(length(reglas.asociacion) > 0){

  top10reglas <- head(
    reglas_lift,
    n = min(10, length(reglas_lift))
  )

  plot(
    top10reglas,
    method = "graph",
    engine = "htmlwidget"
  )
}
```

# <span style="color:red">Los 15 productos que más se venden</span>

```{r}
itemFrequencyPlot(
  tr,
  topN = 15,
  type = "relative",
  main = "Los 15 productos que más se compran"
)
```

# <span style="color:red">Tabla de las mejores reglas</span>

```{r}
if(length(reglas.asociacion) > 0){

  tabla_reglas <- as(
    reglas_lift,
    "data.frame"
  )

  head(tabla_reglas, 10)
}
```

# <span style="color:red">Recomendaciones</span>

## 1. Utilizar las reglas con mayor Lift

Las reglas con **Lift mayor a 1** indican que existe una asociación positiva entre los productos. Estas combinaciones son especialmente útiles para diseñar promociones, ya que la compra de un producto incrementa la probabilidad de comprar el otro.

```{r}
if(length(reglas.asociacion) > 0){

  mejor_lift <- head(
    reglas_lift,
    1
  )

  inspect(mejor_lift)
}
```

Por lo tanto, una estrategia sería colocar cerca los productos pertenecientes a las reglas con mayor lift o incluirlos dentro de una promoción conjunta.

## 2. Analizar las reglas con mayor Confidence

Las reglas con mayor **Confidence** representan aquellas donde, después de comprar un producto, existe una probabilidad alta de que el cliente compre también el producto asociado.

```{r}
if(length(reglas.asociacion) > 0){

  mejor_confidence <- head(
    reglas_confidence,
    1
  )

  inspect(mejor_confidence)
}
```

Estas reglas pueden utilizarse para crear recomendaciones de productos o promociones del tipo **"si compras A, lleva también B"**.

## 3. Considerar los productos con mayor Support

Los productos y combinaciones con mayor **Support** aparecen frecuentemente dentro de las compras.

```{r}
if(length(reglas.asociacion) > 0){

  mejor_support <- head(
    reglas_support,
    1
  )

  inspect(mejor_support)
}
```

Estos productos pueden utilizarse como productos de atracción, ya que forman parte de una proporción importante de las transacciones.

## 4. Diferenciar popularidad de asociación

Una regla puede tener un **Support alto** simplemente porque sus productos son muy populares. Sin embargo, esto no necesariamente significa que exista una asociación fuerte entre ellos.

Por esta razón, para diseñar promociones es recomendable revisar principalmente el **Lift** y complementarlo con **Confidence** y **Support**.

## 5. Diseñar promociones simples

Las reglas de asociación permiten detectar pares o pequeños grupos de productos que los clientes ya compran juntos.

Una estrategia recomendable es crear promociones de dos o tres productos relacionados en lugar de promociones demasiado grandes, ya que son más fáciles de entender para los clientes y están respaldadas por los patrones observados en las transacciones.

# <span style="color:red">Conclusiones</span>

El Market Basket Analysis permitió identificar relaciones entre los productos comprados dentro de las tiendas.

El **Support** permitió identificar las combinaciones más frecuentes, el **Confidence** mostró la probabilidad de que un cliente comprara un segundo producto después de comprar el primero y el **Lift** permitió conocer qué asociaciones fueron más fuertes de lo esperado por casualidad.

Las reglas con un **Lift mayor a 1** son las más útiles para desarrollar promociones cruzadas, acomodo estratégico de productos y recomendaciones de compra.

Por lo tanto, la cadena de tiendas puede utilizar los patrones encontrados para diseñar promociones basadas en el comportamiento real de sus clientes y aumentar las oportunidades de venta.

# <span style="color:red">Tabla de Tienda y Departamento</span>

```{r}

janitor::tabyl(df, ClaveTienda, NombreDepartamento)

```

# <span style="color:red">Tabla de estados y hora de inicio</span>

```{r}

janitor::tabyl(df, Estado, Hora.inicio)

```

# <span style="color:red">Limpiar la base de datos</span>

# <span style="color:red">Limpiar la base de datos</span>

# <span style="color:red">Técnica 1. Eliminar valores irrelevantes</span>

```{r}

# Eliminar columnas
df <- subset(df, select = -c(PLU))

# Eliminar renglones
df <- df[df$Precio > 0, ]

```

# <span style="color:red">Técnica 2. Eliminar valores repetidos</span>

```{r}

df <- dplyr::distinct(df)

```

# <span style="color:red">Técnica 3. Corregir errores tipográficos y similares</span>

```{r}

df$Unidades <- ceiling(df$Unidades)

```

# <span style="color:red">Técnica 4. Corregir formato de fecha</span>

```{r}

df$Fecha <- as.Date(df$Fecha, format = "%d/%m/%Y")

```

## <span style="color:red">Técnica 5. Tratar valores faltantes</span>

```{r}

# Borrar todos los NA's
# df <- na.omit(df)

# Reemplazar los NA's con CEROS
# df[is.na(df)] <- 0

# Reemplazar los NA's con el PROMEDIO
# df$altura[is.na(df$altura)] <- mean(df$altura, na.rm = TRUE)

```

## <span style="color:red">Técnica 6. Herramientas Estadísticas</span>

```{r}

boxplot(df$Precio, horizontal = TRUE)

boxplot(df$Unidades, horizontal = TRUE)

```
