Clusters - Puntos, USArrests y Clientes

Teoría

Agrupamiento o clustering es una técnica de aprendizaje automático no supervisado que agrupa datos en función de su similitud.

Algunos usos típicos de esta técnica son:

• Segmentación de Clientes.
  
• Detección de anormalidades.
  
• Categorización de Documentos.

Instalar paquetes y llamar librerías

# install.packages("cluster") # analísis de agrupamiento
library(cluster)
# install.packages("ggplot2") # graficar 
library(ggplot2)
# install.packages("data.table") # manejo de muchos datos 
library(data.table)
# install.packages("factoextra") # gráfica de optimización del número de clusters
library(factoextra)
# install.packages("datasets")
library(datasets)
# install.packages("tidyverse")
library(tidyverse)

Ejercicio 1. Puntos

Contexto

Agrupa los siguientes 8 puntos.

Obtener Datos

df1 <- data.frame(x=c(2,2,8,5,7,6,1,4), y=c(10,5,4,8,5,4,2,9))

Entender Datos

summary(df1)

##        x               y         
##  Min.   :1.000   Min.   : 2.000  
##  1st Qu.:2.000   1st Qu.: 4.000  
##  Median :4.500   Median : 5.000  
##  Mean   :4.375   Mean   : 5.875  
##  3rd Qu.:6.250   3rd Qu.: 8.250  
##  Max.   :8.000   Max.   :10.000

str(df1)

## 'data.frame':    8 obs. of  2 variables:
##  $ x: num  2 2 8 5 7 6 1 4
##  $ y: num  10 5 4 8 5 4 2 9

plot(df1$x,df1$y)

## Escalar Datos

# datos_escalados <- scale(datos_originales) se usaría en una base de datos que tenga variables muy diferentes, en este caso no.

Asignar número de grupos

grupos1 <- 3

Agrupar los puntos

set.seed(123)
clusters1 <- kmeans(df1,grupos1)
clusters1

## K-means clustering with 3 clusters of sizes 2, 3, 3
## 
## Cluster means:
##          x        y
## 1 1.500000 3.500000
## 2 3.666667 9.000000
## 3 7.000000 4.333333
## 
## Clustering vector:
## [1] 2 1 3 2 3 3 1 2
## 
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 5.000000 6.666667 2.666667
##  (between_SS / total_SS =  85.8 %)
## 
## Available components:
## 
## [1] "cluster"      "centers"      "totss"        "withinss"     "tot.withinss"
## [6] "betweenss"    "size"         "iter"         "ifault"

Optimizar número de grupos

set.seed(123)
optimizacion1 <- clusGap(df1, FUN=kmeans, nstart=1, K.max=7)
# el K.max normalmente es 10, en este ejercicio al ser 8 datos se dejó en 7.
plot(optimizacion1, xlab="Número de clusters k", main="Optimización de Clusters")

# se selecciona como óptimo el primer punto más alto. "3"
# si es diferente, después de esté plot, pues ovbiamente cambiamos el numero de grupos, en la linea de grupos1

Graficar los grupos

fviz_cluster(clusters1, data = df1)

## Agregar grupos a la base de datos

df1_clusters <- cbind(df1, cluster = clusters1$cluster)
head(df1_clusters)

##   x  y cluster
## 1 2 10       2
## 2 2  5       1
## 3 8  4       3
## 4 5  8       2
## 5 7  5       3
## 6 6  4       3

Conclusiones

La técnica de clustering permite identificar patrones o grupos naturales en los datos sin necesidad de etiquetas previas.

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Ejercicio 2. USArrests

Contexto

La base de datos USArrests contiene estadísticas en arrestos por cada 100,000 residentes por agresión, asesinato y violación en cada uno de los 50 estados de EE.UU. en 1973.

Obtener Datos

df2 <- USArrests
df2 <- df2 %>% select(-UrbanPop)

Entender Datos

summary(df2)

##      Murder          Assault           Rape      
##  Min.   : 0.800   Min.   : 45.0   Min.   : 7.30  
##  1st Qu.: 4.075   1st Qu.:109.0   1st Qu.:15.07  
##  Median : 7.250   Median :159.0   Median :20.10  
##  Mean   : 7.788   Mean   :170.8   Mean   :21.23  
##  3rd Qu.:11.250   3rd Qu.:249.0   3rd Qu.:26.18  
##  Max.   :17.400   Max.   :337.0   Max.   :46.00

str(df2)

## 'data.frame':    50 obs. of  3 variables:
##  $ Murder : num  13.2 10 8.1 8.8 9 7.9 3.3 5.9 15.4 17.4 ...
##  $ Assault: int  236 263 294 190 276 204 110 238 335 211 ...
##  $ Rape   : num  21.2 44.5 31 19.5 40.6 38.7 11.1 15.8 31.9 25.8 ...

Escalar Datos

df2_escalados <- scale(df2)
summary(df2_escalados)

##      Murder           Assault             Rape        
##  Min.   :-1.6044   Min.   :-1.5090   Min.   :-1.4874  
##  1st Qu.:-0.8525   1st Qu.:-0.7411   1st Qu.:-0.6574  
##  Median :-0.1235   Median :-0.1411   Median :-0.1209  
##  Mean   : 0.0000   Mean   : 0.0000   Mean   : 0.0000  
##  3rd Qu.: 0.7949   3rd Qu.: 0.9388   3rd Qu.: 0.5277  
##  Max.   : 2.2069   Max.   : 1.9948   Max.   : 2.6444

Asignar número de grupos

grupos2 <- 5

Agrupar los puntos

set.seed(123)
clusters2 <- kmeans(df2_escalados,grupos2)

Optimizar número de grupos

set.seed(123)
optimizacion2 <- clusGap(df2_escalados, FUN=kmeans, nstart=1, K.max=10)
# el K.max normalmente es 10, en este ejercicio al ser 8 datos se dejó en 7.
plot(optimizacion2, xlab="Número de clusters k", main="Optimización de Clusters")

# se selecciona como óptimo el primer punto más alto. "3"
# si es diferente, después de esté plot, pues ovbiamente cambiamos el numero de grupos, en la linea de grupos1

Graficar los grupos

fviz_cluster(clusters2, data = df2_escalados)

## Agregar grupos a la base de datos

df2_clusters <- cbind(df2, cluster = clusters2$cluster)
head(df2_clusters)

##            Murder Assault Rape cluster
## Alabama      13.2     236 21.2       5
## Alaska       10.0     263 44.5       4
## Arizona       8.1     294 31.0       1
## Arkansas      8.8     190 19.5       3
## California    9.0     276 40.6       4
## Colorado      7.9     204 38.7       4

df2_clusters %>% group_by(cluster) %>% summarise_all(mean) %>%
mutate(indicador_inseguridad=Murder+Assault+Rape)

## # A tibble: 5 × 5
##   cluster Murder Assault  Rape indicador_inseguridad
##     <int>  <dbl>   <dbl> <dbl>                 <dbl>
## 1       1  11.4    282.   29.7                 323. 
## 2       2   3.08    80.9  11.8                  95.8
## 3       3   6.59   146.   20.1                 172. 
## 4       4   9.78   249.   42.4                 301. 
## 5       5  14.4    245    22.2                 282.

df2_clusters <- df2_clusters %>%
  mutate(cluster= case_when(
    cluster == 1 ~ "Inseguridad Muy Alta",
    cluster == 4 ~ "Inseguidad Alta", 
    cluster == 5 ~ "Inseguridad Media",
    cluster == 3 ~ "Inseguridad Baja",
    cluster == 2 ~ "Inseguridad Muy Baja"
  ))
head(df2_clusters)

##            Murder Assault Rape              cluster
## Alabama      13.2     236 21.2    Inseguridad Media
## Alaska       10.0     263 44.5      Inseguidad Alta
## Arizona       8.1     294 31.0 Inseguridad Muy Alta
## Arkansas      8.8     190 19.5     Inseguridad Baja
## California    9.0     276 40.6      Inseguidad Alta
## Colorado      7.9     204 38.7      Inseguidad Alta

Conclusiones

La técnica de clustering permite identificar patrones o grupos naturales en los datos sin necesidad de etiquetas previas.

Ejercicio 3. Segmentación de Clientes

Contexto

La base de datos ventas tiene los registros entre el 1 de septiembre de 2010 y el 9 de diciembre de 2011 de las ventas de una empresa mintorista en línea