Objetivo de la clase

• Entender qué es y qué no es un p-valor
• Distinguir significancia estadística de relevancia sustantiva
• Ver por qué la robustez (múltiples especificaciones, corrección de errores estándar) es parte de la inferencia, no un anexo técnico
• Todo anclado en un paper real de ciencia política/economía

¿Por qué este paper?

González y Mamone (2011) preguntan si la obra pública federal en Argentina (1993–2009) se reparte por:

• Criterio programático: necesidad, eficiencia
• Criterio discrecional: conveniencia política del presidente

Corren 18 modelos distintos (Tablas 2 a 7): mismo argumento, coeficientes que a veces son significativos y a veces no.

El armado del estudio

• OLS simple (Tablas 2–5)
• GLS de efectos fijos (Tabla 6)
• OLS con errores estándar corregidos por panel — PCSE (Tabla 7)

Nota al pie del propio paper: la variable “sobrerrepresentación” es significativa en 7 de 18 modelos y no significativa en los otros 11.

¿Qué es un p-valor?

Probabilidad de observar un estadístico tan extremo o más que el observado, si \(H_0\) fuera verdadera:

\[p = P(|T| \geq |t_{obs}| \mid H_0 \text{ verdadera})\]

Es una afirmación sobre los datos bajo un supuesto, no una afirmación sobre la hipótesis.

¿Qué NO es un p-valor?

• ❌ La probabilidad de que \(H_0\) sea verdadera dado los datos
• ❌ La probabilidad de que el resultado sea “producto del azar”
• ❌ Una medida del tamaño o la importancia del efecto
• ❌ La probabilidad de que el hallazgo se replique

Ejemplo 1: “Coalición Central” (Tabla 3)

Cálculo en el pizarrón:

\[t = \frac{.185}{.050} = 3.7\]

Con ~165 casos, ese t cae muy lejos en la cola → consistente con p<.01.

Ejemplo 2: “Sobrerrepresentación” (Tabla 5)

\[t = \frac{.056}{.026} = 2.15\]

Pregunta trampa: ¿por qué no es “significativo” si el t no es tan bajo? (n chico → menos grados de libertad; revisar umbral exacto que usan los autores)

El punto pedagógico central

Los propios autores escriben:

“no encontramos evidencia empírica suficiente para concluir con claridad cuál es el rol de la sobrerrepresentación”

Noten la formulación: ausencia de evidencia, no evidencia de ausencia.

Es uno de los errores de interpretación más comunes en ciencias sociales.

Significancia estadística ≠ relevancia sustantiva

El paper traduce el coeficiente a magnitud real:

“las provincias centrales… reciben, en promedio, $185 per cápita más… que las no aliadas”

Comparado con la Tabla 1: distritos centrales reciben en promedio $1.627 per cápita; opositores, $753.

¿$185 es mucho o poco sobre esa base? — discutir.

La robustez como parte de la inferencia

Mismo coeficiente (“Coalición Central”, variable ONP) según el método:

¿“Corrí una regresión y me dio ***” es una frase completa?

Preguntas disparadoras (1/2)

1. Si el 5% de las variables irrelevantes “sale significativa” solo por azar, y hay 18 modelos, ¿cómo distinguir señal de ruido?
2. Los autores no corrigen por comparaciones múltiples pese a 18 especificaciones. ¿Problema de rigor o práctica aceptable?
3. Los resultados cambian de significancia entre Tabla 3, 6 y 7 pero mantienen el signo. ¿Alcanza el signo como criterio de robustez?

Preguntas disparadoras (2/2)

4. ¿Qué diferencia hay entre “no rechazamos \(H_0\)” y “aceptamos \(H_0\)”? Busquen un pasaje del paper donde esta distinción importa.
5. Si tuvieran que pre-registrar un modelo “principal” antes de ver los datos, ¿cuál elegirían? ¿Cambia esto cómo leemos el resto como “robustness checks”?

Cierre: vamos a RStudio

En el script ejercicios_rstudio_seminario.R vamos a simular (Monte Carlo) para ver en vivo:

• La tasa de falsos positivos de un p-valor bajo \(H_0\) verdadera
• Cómo cambia la potencia estadística con el tamaño de muestra
• Qué pasa al correr 18 variables irrelevantes contra la misma dependiente
• Por qué el error estándar cambia entre OLS, efectos fijos y PCSE