Los modelos de ecuaciones estructurales son una tecnica de analisis de estadistica multivariada, que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre e intragrupos y validar modelos teoricos y empiricos.
#install.packages("lavaan")
#install.packages("lavaanPlot")
#install.packages("readxl")
library(lavaan)## This is lavaan 0.7-2
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.library(lavaanPlot)
library(readxl)Holzinger y Swineford realizaron examenes de habilidad mental a adolescentes de 7 y 8 anos de dos escuelas (Pasteur y Grant-White).
La base de datos esta incluida como paquete en R, e incluye las siguientes columnas:
sex: genero (1=male, 2=female)
x1: Percepcion visual
x2: Juego en cubos
x3: Juego con pastillas/espacial
x4: Comprension de parrafos
x5: Completar oraciones
x6: Significado de palabras
x7: Sumas aceleradas
x8: Conteo acelerado de puntos
x9: Discriminacion acelerada de mayusculas rectas y curvas
Se busca identificar las relaciones entre las habilidades visuales (x1, x2, x3), textuales (x4, x5, x6) y de velocidad (x7, x8, x9) de los adolescentes.
df1 <- HolzingerSwineford1939summary(df1)## id sex ageyr agemo
## Min. : 1.0 Min. :1.000 Min. :11 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 82.0 1st Qu.:1.000 1st Qu.:12 1st Qu.: 2.000
## Median :163.0 Median :2.000 Median :13 Median : 5.000
## Mean :176.6 Mean :1.515 Mean :13 Mean : 5.375
## 3rd Qu.:272.0 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:14 3rd Qu.: 8.000
## Max. :351.0 Max. :2.000 Max. :16 Max. :11.000
##
## school grade x1 x2
## Grant-White:145 Min. :7.000 Min. :0.6667 Min. :2.250
## Pasteur :156 1st Qu.:7.000 1st Qu.:4.1667 1st Qu.:5.250
## Median :7.000 Median :5.0000 Median :6.000
## Mean :7.477 Mean :4.9358 Mean :6.088
## 3rd Qu.:8.000 3rd Qu.:5.6667 3rd Qu.:6.750
## Max. :8.000 Max. :8.5000 Max. :9.250
## NAs :1
## x3 x4 x5 x6
## Min. :0.250 Min. :0.000 Min. :1.000 Min. :0.1429
## 1st Qu.:1.375 1st Qu.:2.333 1st Qu.:3.500 1st Qu.:1.4286
## Median :2.125 Median :3.000 Median :4.500 Median :2.0000
## Mean :2.250 Mean :3.061 Mean :4.341 Mean :2.1856
## 3rd Qu.:3.125 3rd Qu.:3.667 3rd Qu.:5.250 3rd Qu.:2.7143
## Max. :4.500 Max. :6.333 Max. :7.000 Max. :6.1429
##
## x7 x8 x9
## Min. :1.304 Min. : 3.050 Min. :2.778
## 1st Qu.:3.478 1st Qu.: 4.850 1st Qu.:4.750
## Median :4.087 Median : 5.500 Median :5.417
## Mean :4.186 Mean : 5.527 Mean :5.374
## 3rd Qu.:4.913 3rd Qu.: 6.100 3rd Qu.:6.083
## Max. :7.435 Max. :10.000 Max. :9.250
## str(df1)## 'data.frame': 301 obs. of 15 variables:
## $ id : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 ...
## $ sex : int 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 ...
## $ ageyr : int 13 13 13 13 12 14 12 12 13 12 ...
## $ agemo : int 1 7 1 2 2 1 1 2 0 5 ...
## $ school: Factor w/ 2 levels "Grant-White",..: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ grade : int 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ...
## $ x1 : num 3.33 5.33 4.5 5.33 4.83 ...
## $ x2 : num 7.75 5.25 5.25 7.75 4.75 5 6 6.25 5.75 5.25 ...
## $ x3 : num 0.375 2.125 1.875 3 0.875 ...
## $ x4 : num 2.33 1.67 1 2.67 2.67 ...
## $ x5 : num 5.75 3 1.75 4.5 4 3 6 4.25 5.75 5 ...
## $ x6 : num 1.286 1.286 0.429 2.429 2.571 ...
## $ x7 : num 3.39 3.78 3.26 3 3.7 ...
## $ x8 : num 5.75 6.25 3.9 5.3 6.3 6.65 6.2 5.15 4.65 4.55 ...
## $ x9 : num 6.36 7.92 4.42 4.86 5.92 ...modelo1 <- '
# Variables latentes
visual =~ x1 + x2 + x3
textual =~ x4 + x5 + x6
velocidad =~ x7 + x8 + x9
'fit1 <- cfa(modelo1, df1)
summary(fit1,
fit.measures = TRUE,
standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 35 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 21
##
## Number of observations 301
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 85.306
## Degrees of freedom 24
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 918.852
## Degrees of freedom 36
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.931
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.896
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -3737.745
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -3695.092
##
## Akaike (AIC) 7517.490
## Bayesian (BIC) 7595.339
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 7528.739
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.092
## 90 Percent confidence interval - lower 0.071
## 90 Percent confidence interval - upper 0.114
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.001
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.840
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.065
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.959
## 90 Percent confidence interval - lower 0.939
## 90 Percent confidence interval - upper 0.976
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## visual =~
## x1 1.000 0.900 0.772
## x2 0.554 0.100 5.554 0.000 0.498 0.424
## x3 0.729 0.109 6.685 0.000 0.656 0.581
## textual =~
## x4 1.000 0.990 0.852
## x5 1.113 0.065 17.014 0.000 1.102 0.855
## x6 0.926 0.055 16.703 0.000 0.917 0.838
## velocidad =~
## x7 1.000 0.619 0.570
## x8 1.180 0.165 7.152 0.000 0.731 0.723
## x9 1.082 0.151 7.155 0.000 0.670 0.665
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## visual ~~
## textual 0.408 0.074 5.552 0.000 0.459 0.459
## velocidad 0.262 0.056 4.660 0.000 0.471 0.471
## textual ~~
## velocidad 0.173 0.049 3.518 0.000 0.283 0.283
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .x1 0.549 0.114 4.833 0.000 0.549 0.404
## .x2 1.134 0.102 11.146 0.000 1.134 0.821
## .x3 0.844 0.091 9.317 0.000 0.844 0.662
## .x4 0.371 0.048 7.779 0.000 0.371 0.275
## .x5 0.446 0.058 7.642 0.000 0.446 0.269
## .x6 0.356 0.043 8.277 0.000 0.356 0.298
## .x7 0.799 0.081 9.823 0.000 0.799 0.676
## .x8 0.488 0.074 6.573 0.000 0.488 0.477
## .x9 0.566 0.071 8.003 0.000 0.566 0.558
## visual 0.809 0.145 5.564 0.000 1.000 1.000
## textual 0.979 0.112 8.737 0.000 1.000 1.000
## velocidad 0.384 0.086 4.451 0.000 1.000 1.000lavaanPlot(fit1, coef=TRUE, cov=TRUE)indices1 <- fitMeasures(
fit1,
c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr")
)
round(indices1, 3)## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 85.306 24.000 0.000 0.931 0.896 0.092 0.065fit11 <- sem(modelo1, df1)
summary(fit11,
fit.measures = TRUE,
standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 35 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 21
##
## Number of observations 301
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 85.306
## Degrees of freedom 24
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 918.852
## Degrees of freedom 36
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.931
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.896
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -3737.745
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -3695.092
##
## Akaike (AIC) 7517.490
## Bayesian (BIC) 7595.339
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 7528.739
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.092
## 90 Percent confidence interval - lower 0.071
## 90 Percent confidence interval - upper 0.114
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.001
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.840
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.065
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.959
## 90 Percent confidence interval - lower 0.939
## 90 Percent confidence interval - upper 0.976
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## visual =~
## x1 1.000 0.900 0.772
## x2 0.554 0.100 5.554 0.000 0.498 0.424
## x3 0.729 0.109 6.685 0.000 0.656 0.581
## textual =~
## x4 1.000 0.990 0.852
## x5 1.113 0.065 17.014 0.000 1.102 0.855
## x6 0.926 0.055 16.703 0.000 0.917 0.838
## velocidad =~
## x7 1.000 0.619 0.570
## x8 1.180 0.165 7.152 0.000 0.731 0.723
## x9 1.082 0.151 7.155 0.000 0.670 0.665
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## visual ~~
## textual 0.408 0.074 5.552 0.000 0.459 0.459
## velocidad 0.262 0.056 4.660 0.000 0.471 0.471
## textual ~~
## velocidad 0.173 0.049 3.518 0.000 0.283 0.283
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .x1 0.549 0.114 4.833 0.000 0.549 0.404
## .x2 1.134 0.102 11.146 0.000 1.134 0.821
## .x3 0.844 0.091 9.317 0.000 0.844 0.662
## .x4 0.371 0.048 7.779 0.000 0.371 0.275
## .x5 0.446 0.058 7.642 0.000 0.446 0.269
## .x6 0.356 0.043 8.277 0.000 0.356 0.298
## .x7 0.799 0.081 9.823 0.000 0.799 0.676
## .x8 0.488 0.074 6.573 0.000 0.488 0.477
## .x9 0.566 0.071 8.003 0.000 0.566 0.558
## visual 0.809 0.145 5.564 0.000 1.000 1.000
## textual 0.979 0.112 8.737 0.000 1.000 1.000
## velocidad 0.384 0.086 4.451 0.000 1.000 1.000lavaanPlot(fit11, coef=TRUE, cov=TRUE)El modelo propone tres variables latentes distintas: habilidad visual, habilidad textual y velocidad. Cada una se mide mediante tres variables observables. La estructura permite comprobar si los nueve indicadores se agrupan de acuerdo con la teoria planteada.
Los principales indices de ajuste del modelo son CFI = 0.931, TLI = 0.896, RMSEA = 0.092 y SRMR = 0.065.
En general, el analisis factorial confirmatorio permite observar que
las habilidades visuales, textuales y de velocidad pueden representarse
como tres factores relacionados. El uso de cfa() es el mas
adecuado para este ejercicio porque el objetivo principal es validar la
estructura factorial propuesta.
La base de datos contiene distintas mediciones sobre la democracia politica e industrializacion en paises en desarrollo durante 1960 y 1965.
La tabla incluye los siguientes datos:
y1: Calificaciones sobre libertad de prensa en 1960
y2: Libertad de la oposicion politica en 1960
y3: Imparcialidad de elecciones en 1960
y4: Eficacia de la legislatura electa en 1960
y5: Calificaciones sobre libertad de prensa en 1965
y6: Libertad de la oposicion politica en 1965
y7: Imparcialidad de elecciones en 1965
y8: Eficacia de la legislatura electa en 1965
Las variables x1, x2 y x3 son indicadores del nivel de industrializacion.
La democracia cuenta con derechos y libertades politicas como la libertad de expresion, derecho al voto, elecciones libres y justas, posibilidad de competir por cargos publicos y acceso a fuentes alternativas de informacion.
df2 <- PoliticalDemocracysummary(df2)## y1 y2 y3 y4
## Min. : 1.250 Min. : 0.000 Min. : 0.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 2.900 1st Qu.: 0.000 1st Qu.: 3.767 1st Qu.: 1.581
## Median : 5.400 Median : 3.333 Median : 6.667 Median : 3.333
## Mean : 5.465 Mean : 4.256 Mean : 6.563 Mean : 4.453
## 3rd Qu.: 7.500 3rd Qu.: 8.283 3rd Qu.:10.000 3rd Qu.: 6.667
## Max. :10.000 Max. :10.000 Max. :10.000 Max. :10.000
## y5 y6 y7 y8
## Min. : 0.000 Min. : 0.000 Min. : 0.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 3.692 1st Qu.: 0.000 1st Qu.: 3.478 1st Qu.: 1.301
## Median : 5.000 Median : 2.233 Median : 6.667 Median : 3.333
## Mean : 5.136 Mean : 2.978 Mean : 6.196 Mean : 4.043
## 3rd Qu.: 7.500 3rd Qu.: 4.207 3rd Qu.:10.000 3rd Qu.: 6.667
## Max. :10.000 Max. :10.000 Max. :10.000 Max. :10.000
## x1 x2 x3
## Min. :3.784 Min. :1.386 Min. :1.002
## 1st Qu.:4.477 1st Qu.:3.663 1st Qu.:2.300
## Median :5.075 Median :4.963 Median :3.568
## Mean :5.054 Mean :4.792 Mean :3.558
## 3rd Qu.:5.515 3rd Qu.:5.830 3rd Qu.:4.523
## Max. :6.737 Max. :7.872 Max. :6.425str(df2)## 'data.frame': 75 obs. of 11 variables:
## $ y1: num 2.5 1.25 7.5 8.9 10 7.5 7.5 7.5 2.5 10 ...
## $ y2: num 0 0 8.8 8.8 3.33 ...
## $ y3: num 3.33 3.33 10 10 10 ...
## $ y4: num 0 0 9.2 9.2 6.67 ...
## $ y5: num 1.25 6.25 8.75 8.91 7.5 ...
## $ y6: num 0 1.1 8.09 8.13 3.33 ...
## $ y7: num 3.73 6.67 10 10 10 ...
## $ y8: num 3.333 0.737 8.212 4.615 6.667 ...
## $ x1: num 4.44 5.38 5.96 6.29 5.86 ...
## $ x2: num 3.64 5.06 6.26 7.57 6.82 ...
## $ x3: num 2.56 3.57 5.22 6.27 4.57 ...modelo2 <- '
# Variables latentes
industrializacion =~ x1 + x2 + x3
democracia1960 =~ y1 + y2 + y3 + y4
democracia1965 =~ y5 + y6 + y7 + y8
# Regresiones
democracia1960 ~ industrializacion
democracia1965 ~ industrializacion + democracia1960
# Varianzas y covarianzas
y1 ~~ y5
y2 ~~ y4 + y6
y3 ~~ y7
y4 ~~ y8
y6 ~~ y8
'fit2 <- sem(modelo2, df2)
summary(fit2,
fit.measures = TRUE,
standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 68 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 31
##
## Number of observations 75
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 38.125
## Degrees of freedom 35
## P-value (Chi-square) 0.329
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 730.654
## Degrees of freedom 55
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.995
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.993
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -1547.791
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -1528.728
##
## Akaike (AIC) 3157.582
## Bayesian (BIC) 3229.424
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 3131.720
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.035
## 90 Percent confidence interval - lower 0.000
## 90 Percent confidence interval - upper 0.092
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.611
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.114
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.044
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 1.000
## 90 Percent confidence interval - lower 0.959
## 90 Percent confidence interval - upper 1.000
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## industrializacion =~
## x1 1.000 0.670 0.920
## x2 2.180 0.139 15.742 0.000 1.460 0.973
## x3 1.819 0.152 11.967 0.000 1.218 0.872
## democracia1960 =~
## y1 1.000 2.223 0.850
## y2 1.257 0.182 6.889 0.000 2.794 0.717
## y3 1.058 0.151 6.987 0.000 2.351 0.722
## y4 1.265 0.145 8.722 0.000 2.812 0.846
## democracia1965 =~
## y5 1.000 2.103 0.808
## y6 1.186 0.169 7.024 0.000 2.493 0.746
## y7 1.280 0.160 8.002 0.000 2.691 0.824
## y8 1.266 0.158 8.007 0.000 2.662 0.828
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## democracia1960 ~
## industrializcn 1.483 0.399 3.715 0.000 0.447 0.447
## democracia1965 ~
## industrializcn 0.572 0.221 2.586 0.010 0.182 0.182
## democracia1960 0.837 0.098 8.514 0.000 0.885 0.885
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .y1 ~~
## .y5 0.624 0.358 1.741 0.082 0.624 0.296
## .y2 ~~
## .y4 1.313 0.702 1.871 0.061 1.313 0.273
## .y6 2.153 0.734 2.934 0.003 2.153 0.356
## .y3 ~~
## .y7 0.795 0.608 1.308 0.191 0.795 0.191
## .y4 ~~
## .y8 0.348 0.442 0.787 0.431 0.348 0.109
## .y6 ~~
## .y8 1.356 0.568 2.386 0.017 1.356 0.338
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .x1 0.082 0.019 4.184 0.000 0.082 0.154
## .x2 0.120 0.070 1.718 0.086 0.120 0.053
## .x3 0.467 0.090 5.177 0.000 0.467 0.239
## .y1 1.891 0.444 4.256 0.000 1.891 0.277
## .y2 7.373 1.374 5.366 0.000 7.373 0.486
## .y3 5.067 0.952 5.324 0.000 5.067 0.478
## .y4 3.148 0.739 4.261 0.000 3.148 0.285
## .y5 2.351 0.480 4.895 0.000 2.351 0.347
## .y6 4.954 0.914 5.419 0.000 4.954 0.443
## .y7 3.431 0.713 4.814 0.000 3.431 0.322
## .y8 3.254 0.695 4.685 0.000 3.254 0.315
## industrializcn 0.448 0.087 5.173 0.000 1.000 1.000
## .democracia1960 3.956 0.921 4.295 0.000 0.800 0.800
## .democracia1965 0.172 0.215 0.803 0.422 0.039 0.039lavaanPlot(fit2, coef=TRUE, cov=TRUE)indices2 <- fitMeasures(
fit2,
c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr")
)
round(indices2, 3)## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 38.125 35.000 0.329 0.995 0.993 0.035 0.044coeficientes2 <- standardizedSolution(fit2)
coeficientes2[
coeficientes2$op == "~",
]## lhs op rhs est.std se z pvalue ci.lower
## 12 democracia1960 ~ industrializacion 0.447 0.103 4.323 0.00 0.244
## 13 democracia1965 ~ industrializacion 0.182 0.070 2.587 0.01 0.044
## 14 democracia1965 ~ democracia1960 0.885 0.051 17.405 0.00 0.786
## ci.upper
## 12 0.649
## 13 0.320
## 14 0.985b_ind_dem60 <- coeficientes2$est.std[
coeficientes2$lhs == "democracia1960" &
coeficientes2$op == "~" &
coeficientes2$rhs == "industrializacion"
]
b_ind_dem65 <- coeficientes2$est.std[
coeficientes2$lhs == "democracia1965" &
coeficientes2$op == "~" &
coeficientes2$rhs == "industrializacion"
]
b_dem60_dem65 <- coeficientes2$est.std[
coeficientes2$lhs == "democracia1965" &
coeficientes2$op == "~" &
coeficientes2$rhs == "democracia1960"
]El modelo relaciona tres variables latentes: industrializacion, democracia politica en 1960 y democracia politica en 1965. La industrializacion se utiliza como variable explicativa de la democracia en 1960 y 1965, mientras que la democracia de 1960 tambien se utiliza para explicar la democracia de 1965.
El coeficiente estandarizado de industrializacion sobre democracia en 1960 es 0.447. El efecto directo de industrializacion sobre democracia en 1965 es 0.182, mientras que el efecto de democracia en 1960 sobre democracia en 1965 es 0.885.
Los indices de ajuste son CFI = 0.995, TLI = 0.993, RMSEA = 0.035 y SRMR = 0.044. El modelo permite analizar simultaneamente la medicion de las variables latentes y los senderos estructurales entre industrializacion y democracia.
Uno de los retos mas importantes de las organizaciones es entender el estado y bienestar de los colaboradores, ya que puede impactar directamente en el desempeño y el logro de los objetivos.
Para este ejercicio se utiliza la base
Datos_SEM_Eng.xlsx y la descripcion de los instrumentos de
medicion.
df3 <- read_excel("Datos_SEM_Eng.xlsx")
names(df3) <- trimws(names(df3))summary(df3)## ID GEN EXPER EDAD
## Min. : 1.0 Min. :0.0000 Min. : 0.00 Min. :22.00
## 1st Qu.: 56.5 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:15.00 1st Qu.:37.50
## Median :112.0 Median :1.0000 Median :20.00 Median :44.00
## Mean :112.0 Mean :0.5919 Mean :21.05 Mean :43.95
## 3rd Qu.:167.5 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:27.50 3rd Qu.:51.00
## Max. :223.0 Max. :1.0000 Max. :50.00 Max. :72.00
## RPD01 RPD02 RPD03 RPD05 RPD06
## Min. :1.000 Min. :1.00 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.00 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000
## Median :5.000 Median :4.00 Median :5.000 Median :5.000 Median :5.000
## Mean :4.596 Mean :4.09 Mean :4.789 Mean :4.327 Mean :4.798
## 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.00 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:7.000
## Max. :7.000 Max. :7.00 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## RPD07 RPD08 RPD09 RPD10
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:2.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:2.500
## Median :4.000 Median :5.000 Median :5.000 Median :5.000
## Mean :3.794 Mean :4.735 Mean :4.466 Mean :4.435
## 3rd Qu.:5.500 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## RRE02 RRE03 RRE04 RRE05 RRE06
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.0
## 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:4.0
## Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000 Median :6.0
## Mean :5.691 Mean :5.534 Mean :5.668 Mean :5.623 Mean :5.3
## 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.0
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.0
## RRE07 RRE10 RMA02 RMA03
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:4.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000
## Median :6.000 Median :6.000 Median :4.000 Median :5.000
## Mean :5.305 Mean :5.664 Mean :4.215 Mean :4.377
## 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## RMA04 RMA05 RMA06 RMA07
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:4.000
## Median :5.000 Median :5.000 Median :6.000 Median :5.000
## Mean :4.686 Mean :4.637 Mean :5.511 Mean :4.767
## 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:6.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## RMA08 RMA09 RMA10 RCO02 RCO03
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.00 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:4.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.00 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000
## Median :5.000 Median :5.000 Median :5.00 Median :6.000 Median :6.000
## Mean :4.942 Mean :4.614 Mean :4.43 Mean :5.336 Mean :5.574
## 3rd Qu.:6.500 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.00 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.00 Max. :7.000 Max. :7.000
## RCO04 RCO05 RCO06 RCO07
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000
## Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000
## Mean :5.704 Mean :5.668 Mean :5.619 Mean :5.632
## 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## EN01 EN02 EN04 EN05
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000
## Median :5.000 Median :6.000 Median :5.000 Median :5.000
## Mean :4.717 Mean :5.004 Mean :4.883 Mean :4.928
## 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## EN06 EN07 EN08 EVI01
## Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :0.000
## 1st Qu.:3.000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000
## Median :5.000 Median :5.000 Median :5.000 Median :5.000
## Mean :4.767 Mean :4.578 Mean :4.776 Mean :5.013
## 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## EVI02 EVI03 EDE01 EDE02
## Min. :0.000 Min. :0.000 Min. :0.000 Min. :0.000
## 1st Qu.:4.000 1st Qu.:4.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000
## Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000
## Mean :5.076 Mean :4.973 Mean :5.305 Mean :5.543
## 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000
## EDE03 EAB01 EAB02 EAB03
## Min. :0.000 Min. :0.000 Min. :0.000 Min. :0.000
## 1st Qu.:6.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000 1st Qu.:5.000
## Median :7.000 Median :6.000 Median :6.000 Median :6.000
## Mean :6.135 Mean :5.605 Mean :5.821 Mean :5.363
## 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000 3rd Qu.:7.000
## Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000 Max. :7.000str(df3)## tibble [223 × 51] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ ID : num [1:223] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ GEN : num [1:223] 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 ...
## $ EXPER: num [1:223] 22 22 30 17 23 31 26 30 15 15 ...
## $ EDAD : num [1:223] 45 44 52 41 51 52 53 48 40 38 ...
## $ RPD01: num [1:223] 5 4 7 5 7 3 5 6 4 2 ...
## $ RPD02: num [1:223] 1 4 7 5 6 4 5 7 4 3 ...
## $ RPD03: num [1:223] 3 6 7 1 7 5 4 6 4 2 ...
## $ RPD05: num [1:223] 2 5 7 1 6 4 4 7 4 3 ...
## $ RPD06: num [1:223] 3 3 7 3 7 3 5 2 6 7 ...
## $ RPD07: num [1:223] 1 2 6 5 6 5 6 5 4 1 ...
## $ RPD08: num [1:223] 3 3 7 3 7 4 6 2 5 3 ...
## $ RPD09: num [1:223] 2 4 7 2 6 4 7 4 4 2 ...
## $ RPD10: num [1:223] 4 4 7 2 6 4 7 1 6 2 ...
## $ RRE02: num [1:223] 6 6 7 6 7 5 7 5 6 7 ...
## $ RRE03: num [1:223] 6 6 7 6 7 4 7 4 4 7 ...
## $ RRE04: num [1:223] 6 6 7 6 7 4 7 4 6 7 ...
## $ RRE05: num [1:223] 6 6 7 6 7 5 7 4 6 7 ...
## $ RRE06: num [1:223] 6 6 7 6 7 4 7 4 6 7 ...
## $ RRE07: num [1:223] 6 6 7 6 7 4 7 4 6 7 ...
## $ RRE10: num [1:223] 6 6 7 6 7 4 7 4 6 7 ...
## $ RMA02: num [1:223] 4 6 4 3 4 7 5 2 6 7 ...
## $ RMA03: num [1:223] 5 6 5 4 4 7 5 1 2 7 ...
## $ RMA04: num [1:223] 5 5 6 4 4 5 5 1 4 7 ...
## $ RMA05: num [1:223] 5 5 6 4 4 6 5 3 4 7 ...
## $ RMA06: num [1:223] 6 6 7 6 5 4 5 7 6 7 ...
## $ RMA07: num [1:223] 4 6 6 5 4 5 7 4 6 7 ...
## $ RMA08: num [1:223] 5 6 4 4 4 6 6 4 2 7 ...
## $ RMA09: num [1:223] 3 5 4 3 5 4 5 2 4 7 ...
## $ RMA10: num [1:223] 7 5 5 4 5 5 6 4 3 7 ...
## $ RCO02: num [1:223] 7 7 7 5 7 6 7 7 3 7 ...
## $ RCO03: num [1:223] 7 7 7 5 7 5 7 7 3 7 ...
## $ RCO04: num [1:223] 7 7 7 6 7 4 7 7 3 7 ...
## $ RCO05: num [1:223] 7 7 7 6 7 4 7 7 3 7 ...
## $ RCO06: num [1:223] 7 7 7 6 7 4 7 7 4 7 ...
## $ RCO07: num [1:223] 5 7 7 6 7 4 7 7 7 7 ...
## $ EN01 : num [1:223] 6 6 7 4 6 4 7 7 4 7 ...
## $ EN02 : num [1:223] 7 6 7 4 6 4 7 7 4 7 ...
## $ EN04 : num [1:223] 6 6 7 4 6 4 7 6 4 7 ...
## $ EN05 : num [1:223] 5 5 7 5 6 5 7 6 4 7 ...
## $ EN06 : num [1:223] 5 5 7 5 6 3 7 5 5 7 ...
## $ EN07 : num [1:223] 5 5 7 2 6 4 7 4 4 7 ...
## $ EN08 : num [1:223] 6 5 7 5 6 4 7 4 4 7 ...
## $ EVI01: num [1:223] 6 5 7 5 6 4 7 6 6 0 ...
## $ EVI02: num [1:223] 6 5 7 6 6 4 6 5 5 1 ...
## $ EVI03: num [1:223] 6 6 6 7 6 4 6 6 7 0 ...
## $ EDE01: num [1:223] 6 6 6 5 7 6 7 7 7 1 ...
## $ EDE02: num [1:223] 7 6 7 6 7 5 7 7 7 5 ...
## $ EDE03: num [1:223] 7 7 7 7 7 5 7 7 7 6 ...
## $ EAB01: num [1:223] 7 7 7 6 7 5 7 7 7 0 ...
## $ EAB02: num [1:223] 7 7 7 6 7 5 7 2 5 1 ...
## $ EAB03: num [1:223] 6 5 6 5 6 5 7 3 5 0 ...Las experiencias de recuperacion se dividen en cuatro dominios principales: desapego psicologico, relajacion, maestria y control sobre el tiempo libre.
Primero se construye el modelo con todos los reactivos disponibles en la base de datos.
modelo3_inicial <- '
# Variables latentes de primer orden
desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
maestria =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
# Variable latente de segundo orden
experiencias_recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control
'fit3_inicial <- cfa(modelo3_inicial, df3)
summary(fit3_inicial,
fit.measures = TRUE,
standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 47 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 66
##
## Number of observations 223
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 1221.031
## Degrees of freedom 430
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 7522.157
## Degrees of freedom 465
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.888
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.879
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -10616.148
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -10005.632
##
## Akaike (AIC) 21364.296
## Bayesian (BIC) 21589.169
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 21380.007
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.091
## 90 Percent confidence interval - lower 0.085
## 90 Percent confidence interval - upper 0.097
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.000
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.998
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.075
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.810
## 90 Percent confidence interval - lower 0.790
## 90 Percent confidence interval - upper 0.830
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv
## desapego =~
## RPD01 1.000 1.386
## RPD02 1.206 0.082 14.780 0.000 1.672
## RPD03 1.143 0.085 13.374 0.000 1.584
## RPD05 1.312 0.086 15.244 0.000 1.818
## RPD06 1.088 0.089 12.266 0.000 1.507
## RPD07 1.229 0.085 14.440 0.000 1.703
## RPD08 1.164 0.087 13.447 0.000 1.613
## RPD09 1.317 0.087 15.153 0.000 1.826
## RPD10 1.346 0.088 15.258 0.000 1.866
## relajacion =~
## RRE02 1.000 1.274
## RRE03 1.120 0.065 17.227 0.000 1.427
## RRE04 1.025 0.058 17.713 0.000 1.306
## RRE05 1.055 0.056 18.758 0.000 1.344
## RRE06 1.245 0.074 16.869 0.000 1.586
## RRE07 1.117 0.071 15.689 0.000 1.423
## RRE10 0.815 0.067 12.120 0.000 1.038
## maestria =~
## RMA02 1.000 1.407
## RMA03 1.155 0.096 12.079 0.000 1.626
## RMA04 1.178 0.089 13.274 0.000 1.658
## RMA05 1.141 0.087 13.072 0.000 1.606
## RMA06 0.645 0.075 8.597 0.000 0.908
## RMA07 1.103 0.084 13.061 0.000 1.552
## RMA08 1.109 0.085 12.994 0.000 1.560
## RMA09 1.028 0.084 12.246 0.000 1.447
## RMA10 1.055 0.088 12.044 0.000 1.485
## control =~
## RCO02 1.000 1.630
## RCO03 0.948 0.049 19.182 0.000 1.545
## RCO04 0.796 0.044 18.110 0.000 1.297
## RCO05 0.818 0.043 18.990 0.000 1.333
## RCO06 0.834 0.046 18.216 0.000 1.360
## RCO07 0.835 0.046 18.057 0.000 1.361
## experiencias_recuperacion =~
## desapego 1.000 0.713
## relajacion 1.149 0.131 8.787 0.000 0.892
## maestria 0.858 0.129 6.666 0.000 0.603
## control 1.341 0.156 8.605 0.000 0.813
## Std.all
##
## 0.788
## 0.858
## 0.797
## 0.878
## 0.745
## 0.844
## 0.800
## 0.874
## 0.878
##
## 0.849
## 0.870
## 0.883
## 0.910
## 0.860
## 0.825
## 0.698
##
## 0.730
## 0.800
## 0.873
## 0.861
## 0.579
## 0.860
## 0.856
## 0.810
## 0.798
##
## 0.854
## 0.912
## 0.886
## 0.907
## 0.888
## 0.884
##
## 0.713
## 0.892
## 0.603
## 0.813
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .RPD01 1.172 0.120 9.782 0.000 1.172 0.379
## .RPD02 0.999 0.108 9.228 0.000 0.999 0.263
## .RPD03 1.441 0.148 9.733 0.000 1.441 0.365
## .RPD05 0.987 0.110 8.964 0.000 0.987 0.230
## .RPD06 1.817 0.182 9.967 0.000 1.817 0.444
## .RPD07 1.173 0.125 9.383 0.000 1.173 0.288
## .RPD08 1.460 0.150 9.714 0.000 1.460 0.360
## .RPD09 1.032 0.114 9.021 0.000 1.032 0.236
## .RPD10 1.034 0.115 8.955 0.000 1.034 0.229
## .RRE02 0.626 0.068 9.274 0.000 0.626 0.278
## .RRE03 0.653 0.073 9.011 0.000 0.653 0.243
## .RRE04 0.481 0.055 8.794 0.000 0.481 0.220
## .RRE05 0.374 0.046 8.153 0.000 0.374 0.172
## .RRE06 0.886 0.097 9.149 0.000 0.886 0.260
## .RRE07 0.950 0.100 9.505 0.000 0.950 0.319
## .RRE10 1.137 0.113 10.093 0.000 1.137 0.513
## .RMA02 1.740 0.175 9.931 0.000 1.740 0.468
## .RMA03 1.485 0.155 9.575 0.000 1.485 0.360
## .RMA04 0.855 0.097 8.772 0.000 0.855 0.237
## .RMA05 0.899 0.100 8.967 0.000 0.899 0.259
## .RMA06 1.631 0.159 10.281 0.000 1.631 0.664
## .RMA07 0.845 0.094 8.977 0.000 0.845 0.260
## .RMA08 0.886 0.098 9.034 0.000 0.886 0.267
## .RMA09 1.094 0.115 9.500 0.000 1.094 0.343
## .RMA10 1.259 0.131 9.590 0.000 1.259 0.363
## .RCO02 0.983 0.105 9.379 0.000 0.983 0.270
## .RCO03 0.484 0.058 8.391 0.000 0.484 0.169
## .RCO04 0.462 0.052 8.963 0.000 0.462 0.215
## .RCO05 0.382 0.045 8.513 0.000 0.382 0.177
## .RCO06 0.494 0.055 8.917 0.000 0.494 0.211
## .RCO07 0.515 0.057 8.985 0.000 0.515 0.218
## .desapego 0.943 0.152 6.207 0.000 0.491 0.491
## .relajacion 0.333 0.089 3.757 0.000 0.205 0.205
## .maestria 1.260 0.212 5.942 0.000 0.636 0.636
## .control 0.900 0.159 5.666 0.000 0.339 0.339
## exprncs_rcprcn 0.978 0.202 4.833 0.000 1.000 1.000lavaanPlot(fit3_inicial, coef=TRUE, cov=TRUE)indices3_inicial <- fitMeasures(
fit3_inicial,
c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr")
)
round(indices3_inicial, 3)## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 1221.031 430.000 0.000 0.888 0.879 0.091 0.075De acuerdo con la descripcion de los instrumentos, algunos reactivos fueron eliminados durante el proceso de depuracion. Varios de ellos ya no aparecen en la base de datos. Entre los reactivos que todavia aparecen en la base y se encuentran señalados como eliminados estan RPD01, RPD06, RMA02 y RMA06.
Por lo tanto, se vuelve a estimar el modelo sin estos reactivos.
modelo3_dep <- '
# Variables latentes de primer orden
desapego =~ RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
maestria =~ RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
# Variable latente de segundo orden
experiencias_recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control
'fit3_dep <- cfa(modelo3_dep, df3)
summary(fit3_dep,
fit.measures = TRUE,
standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 46 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 58
##
## Number of observations 223
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 809.630
## Degrees of freedom 320
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 6496.999
## Degrees of freedom 351
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.920
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.913
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -9127.721
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -8722.906
##
## Akaike (AIC) 18371.443
## Bayesian (BIC) 18569.059
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 18385.249
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.083
## 90 Percent confidence interval - lower 0.076
## 90 Percent confidence interval - upper 0.090
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.000
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.750
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.059
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.852
## 90 Percent confidence interval - lower 0.831
## 90 Percent confidence interval - upper 0.872
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv
## desapego =~
## RPD02 1.000 1.661
## RPD03 0.952 0.064 14.794 0.000 1.581
## RPD05 1.099 0.062 17.668 0.000 1.824
## RPD07 1.021 0.063 16.226 0.000 1.696
## RPD08 0.950 0.066 14.426 0.000 1.578
## RPD09 1.111 0.063 17.745 0.000 1.844
## RPD10 1.131 0.064 17.792 0.000 1.878
## relajacion =~
## RRE02 1.000 1.274
## RRE03 1.119 0.065 17.209 0.000 1.426
## RRE04 1.025 0.058 17.713 0.000 1.306
## RRE05 1.056 0.056 18.763 0.000 1.345
## RRE06 1.245 0.074 16.860 0.000 1.586
## RRE07 1.117 0.071 15.685 0.000 1.423
## RRE10 0.814 0.067 12.110 0.000 1.038
## maestria =~
## RMA03 1.000 1.592
## RMA04 1.047 0.070 14.948 0.000 1.666
## RMA05 1.008 0.069 14.563 0.000 1.605
## RMA07 0.975 0.067 14.550 0.000 1.552
## RMA08 0.989 0.068 14.645 0.000 1.575
## RMA09 0.917 0.067 13.610 0.000 1.460
## RMA10 0.928 0.071 13.084 0.000 1.477
## control =~
## RCO02 1.000 1.630
## RCO03 0.948 0.049 19.176 0.000 1.545
## RCO04 0.796 0.044 18.110 0.000 1.298
## RCO05 0.818 0.043 18.989 0.000 1.333
## RCO06 0.834 0.046 18.214 0.000 1.360
## RCO07 0.835 0.046 18.054 0.000 1.361
## experiencias_recuperacion =~
## desapego 1.000 0.711
## relajacion 0.958 0.105 9.101 0.000 0.889
## maestria 0.799 0.116 6.903 0.000 0.593
## control 1.123 0.126 8.922 0.000 0.814
## Std.all
##
## 0.852
## 0.795
## 0.881
## 0.840
## 0.783
## 0.883
## 0.884
##
## 0.849
## 0.870
## 0.883
## 0.910
## 0.860
## 0.825
## 0.697
##
## 0.783
## 0.878
## 0.861
## 0.860
## 0.864
## 0.818
## 0.793
##
## 0.854
## 0.912
## 0.886
## 0.907
## 0.888
## 0.884
##
## 0.711
## 0.889
## 0.593
## 0.814
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .RPD02 1.037 0.114 9.114 0.000 1.037 0.273
## .RPD03 1.452 0.151 9.627 0.000 1.452 0.367
## .RPD05 0.963 0.111 8.676 0.000 0.963 0.224
## .RPD07 1.198 0.129 9.256 0.000 1.198 0.294
## .RPD08 1.571 0.162 9.702 0.000 1.571 0.387
## .RPD09 0.964 0.112 8.636 0.000 0.964 0.221
## .RPD10 0.987 0.115 8.611 0.000 0.987 0.219
## .RRE02 0.627 0.068 9.274 0.000 0.627 0.279
## .RRE03 0.655 0.073 9.014 0.000 0.655 0.244
## .RRE04 0.480 0.055 8.788 0.000 0.480 0.220
## .RRE05 0.373 0.046 8.139 0.000 0.373 0.171
## .RRE06 0.887 0.097 9.149 0.000 0.887 0.261
## .RRE07 0.950 0.100 9.503 0.000 0.950 0.319
## .RRE10 1.138 0.113 10.093 0.000 1.138 0.514
## .RMA03 1.594 0.166 9.605 0.000 1.594 0.386
## .RMA04 0.829 0.097 8.534 0.000 0.829 0.230
## .RMA05 0.902 0.102 8.833 0.000 0.902 0.259
## .RMA07 0.847 0.096 8.843 0.000 0.847 0.260
## .RMA08 0.840 0.096 8.776 0.000 0.840 0.253
## .RMA09 1.056 0.113 9.344 0.000 1.056 0.331
## .RMA10 1.285 0.135 9.540 0.000 1.285 0.371
## .RCO02 0.983 0.105 9.379 0.000 0.983 0.270
## .RCO03 0.485 0.058 8.392 0.000 0.485 0.169
## .RCO04 0.462 0.052 8.961 0.000 0.462 0.215
## .RCO05 0.382 0.045 8.511 0.000 0.382 0.177
## .RCO06 0.494 0.055 8.916 0.000 0.494 0.211
## .RCO07 0.516 0.057 8.985 0.000 0.516 0.218
## .desapego 1.362 0.201 6.766 0.000 0.494 0.494
## .relajacion 0.341 0.090 3.789 0.000 0.210 0.210
## .maestria 1.643 0.253 6.506 0.000 0.649 0.649
## .control 0.895 0.160 5.600 0.000 0.337 0.337
## exprncs_rcprcn 1.396 0.276 5.067 0.000 1.000 1.000lavaanPlot(fit3_dep, coef=TRUE, cov=TRUE)indices3_dep <- fitMeasures(
fit3_dep,
c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr")
)
round(indices3_dep, 3)## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 809.630 320.000 0.000 0.920 0.913 0.083 0.059tabla_ajuste_recuperacion <- data.frame(
Modelo = c("Inicial", "Depurado"),
CFI = round(c(indices3_inicial["cfi"],
indices3_dep["cfi"]), 3),
TLI = round(c(indices3_inicial["tli"],
indices3_dep["tli"]), 3),
RMSEA = round(c(indices3_inicial["rmsea"],
indices3_dep["rmsea"]), 3),
SRMR = round(c(indices3_inicial["srmr"],
indices3_dep["srmr"]), 3)
)
tabla_ajuste_recuperacion## Modelo CFI TLI RMSEA SRMR
## 1 Inicial 0.888 0.879 0.091 0.075
## 2 Depurado 0.920 0.913 0.083 0.059El modelo de segundo orden representa las experiencias de recuperacion mediante cuatro dimensiones: desapego, relajacion, maestria y control. El modelo inicial presenta CFI = 0.888, RMSEA = 0.091 y SRMR = 0.075.
Despues de eliminar los reactivos señalados como depurados en el instrumento que aun se encontraban en la base de datos, el modelo presenta CFI = 0.92, RMSEA = 0.083 y SRMR = 0.059.
La comparacion permite revisar si la eliminacion de reactivos mejora el ajuste sin cambiar la estructura teorica de cuatro dimensiones y un factor general de experiencias de recuperacion.
Se realiza un analisis factorial confirmatorio de primer orden para determinar si los reactivos de energia recuperada se agrupan en una sola dimension.
En la base de datos los reactivos de energia aparecen con el prefijo
EN.
modelo4_inicial <- '
energia_recuperada =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
'fit4_inicial <- cfa(modelo4_inicial, df3)
summary(fit4_inicial,
fit.measures = TRUE,
standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 32 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 14
##
## Number of observations 223
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 47.222
## Degrees of freedom 14
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 2324.436
## Degrees of freedom 21
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.986
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.978
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -2017.154
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -1993.543
##
## Akaike (AIC) 4062.308
## Bayesian (BIC) 4110.008
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 4065.641
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.103
## 90 Percent confidence interval - lower 0.072
## 90 Percent confidence interval - upper 0.136
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.004
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.892
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.012
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.959
## 90 Percent confidence interval - lower 0.931
## 90 Percent confidence interval - upper 0.980
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## energia_recuperada =~
## EN01 1.000 1.674 0.893
## EN02 1.029 0.044 23.192 0.000 1.723 0.933
## EN04 0.999 0.044 22.583 0.000 1.672 0.924
## EN05 0.999 0.042 23.649 0.000 1.672 0.939
## EN06 0.986 0.042 23.722 0.000 1.651 0.940
## EN07 1.049 0.046 22.856 0.000 1.755 0.928
## EN08 1.036 0.043 24.173 0.000 1.734 0.946
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .EN01 0.711 0.074 9.651 0.000 0.711 0.202
## .EN02 0.444 0.049 9.012 0.000 0.444 0.130
## .EN04 0.481 0.052 9.214 0.000 0.481 0.147
## .EN05 0.375 0.042 8.830 0.000 0.375 0.118
## .EN06 0.359 0.041 8.798 0.000 0.359 0.116
## .EN07 0.499 0.055 9.129 0.000 0.499 0.139
## .EN08 0.353 0.041 8.580 0.000 0.353 0.105
## energia_recprd 2.801 0.327 8.565 0.000 1.000 1.000lavaanPlot(fit4_inicial, coef=TRUE, cov=TRUE)indices4_inicial <- fitMeasures(
fit4_inicial,
c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr")
)
round(indices4_inicial, 3)## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 47.222 14.000 0.000 0.986 0.978 0.103 0.012La descripcion del instrumento señala como eliminado el primer
reactivo de energia. Los reactivos 9 y 10 tampoco aparecen en la base de
datos. Por esta razon, el modelo depurado elimina EN01.
modelo4_dep <- '
energia_recuperada =~ EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
'fit4_dep <- cfa(modelo4_dep, df3)
summary(fit4_dep,
fit.measures = TRUE,
standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 32 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 12
##
## Number of observations 223
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 35.631
## Degrees of freedom 9
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 1976.514
## Degrees of freedom 15
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.986
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.977
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -1728.828
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -1711.013
##
## Akaike (AIC) 3481.656
## Bayesian (BIC) 3522.542
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 3484.512
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.115
## 90 Percent confidence interval - lower 0.077
## 90 Percent confidence interval - upper 0.156
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.004
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.937
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.011
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.963
## 90 Percent confidence interval - lower 0.934
## 90 Percent confidence interval - upper 0.984
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## energia_recuperada =~
## EN02 1.000 1.716 0.929
## EN04 0.972 0.038 25.316 0.000 1.668 0.921
## EN05 0.977 0.036 27.458 0.000 1.677 0.942
## EN06 0.964 0.035 27.441 0.000 1.654 0.942
## EN07 1.024 0.039 26.081 0.000 1.758 0.929
## EN08 1.010 0.036 27.886 0.000 1.733 0.946
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .EN02 0.467 0.052 8.962 0.000 0.467 0.137
## .EN04 0.496 0.054 9.142 0.000 0.496 0.151
## .EN05 0.358 0.042 8.561 0.000 0.358 0.113
## .EN06 0.349 0.041 8.567 0.000 0.349 0.113
## .EN07 0.490 0.055 8.963 0.000 0.490 0.137
## .EN08 0.355 0.042 8.410 0.000 0.355 0.106
## energia_recprd 2.946 0.321 9.167 0.000 1.000 1.000lavaanPlot(fit4_dep, coef=TRUE, cov=TRUE)indices4_dep <- fitMeasures(
fit4_dep,
c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr")
)
round(indices4_dep, 3)## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 35.631 9.000 0.000 0.986 0.977 0.115 0.011tabla_ajuste_energia <- data.frame(
Modelo = c("Inicial", "Depurado"),
CFI = round(c(indices4_inicial["cfi"],
indices4_dep["cfi"]), 3),
TLI = round(c(indices4_inicial["tli"],
indices4_dep["tli"]), 3),
RMSEA = round(c(indices4_inicial["rmsea"],
indices4_dep["rmsea"]), 3),
SRMR = round(c(indices4_inicial["srmr"],
indices4_dep["srmr"]), 3)
)
tabla_ajuste_energia## Modelo CFI TLI RMSEA SRMR
## 1 Inicial 0.986 0.978 0.103 0.012
## 2 Depurado 0.986 0.977 0.115 0.011El objetivo de esta parte es comprobar si los reactivos de energia recuperada pueden explicarse mediante una sola variable latente.
El modelo inicial presenta CFI = 0.986, RMSEA = 0.103 y SRMR = 0.012. El modelo depurado presenta CFI = 0.986, RMSEA = 0.115 y SRMR = 0.011.
La tabla permite identificar si la eliminacion del reactivo mejora el ajuste del constructo de energia recuperada.
El engagement laboral se representa mediante vigor, dedicacion y absorcion.
Para realizar el analisis de senderos se calculan puntuaciones promedio de las escalas ya depuradas.
df3$desapego_prom <- rowMeans(
df3[, c("RPD02","RPD03","RPD05","RPD07","RPD08","RPD09","RPD10")]
)
df3$relajacion_prom <- rowMeans(
df3[, c("RRE02","RRE03","RRE04","RRE05","RRE06","RRE07","RRE10")]
)
df3$maestria_prom <- rowMeans(
df3[, c("RMA03","RMA04","RMA05","RMA07","RMA08","RMA09","RMA10")]
)
df3$control_prom <- rowMeans(
df3[, c("RCO02","RCO03","RCO04","RCO05","RCO06","RCO07")]
)
df3$experiencias_prom <- rowMeans(
df3[, c("desapego_prom",
"relajacion_prom",
"maestria_prom",
"control_prom")]
)
df3$energia_prom <- rowMeans(
df3[, c("EN02","EN04","EN05","EN06","EN07","EN08")]
)
df3$engagement_prom <- rowMeans(
df3[, c("EVI01","EVI02","EVI03",
"EDE01","EDE02","EDE03",
"EAB01","EAB02","EAB03")]
)modelo_senderos <- '
# Regresiones
energia_prom ~ a*experiencias_prom
engagement_prom ~ b*energia_prom + c*experiencias_prom
# Efectos
indirecto := a*b
directo := c
total := c + (a*b)
'fit_senderos <- sem(modelo_senderos, df3)
summary(fit_senderos,
fit.measures = TRUE,
standardized = TRUE,
rsquare = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 1 iteration
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 5
##
## Number of observations 223
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 0.000
## Degrees of freedom 0
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 290.155
## Degrees of freedom 3
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 1.000
## Tucker-Lewis Index (TLI) 1.000
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -695.954
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -695.954
##
## Akaike (AIC) 1401.908
## Bayesian (BIC) 1418.943
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 1403.098
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.000
## 90 Percent confidence interval - lower 0.000
## 90 Percent confidence interval - upper 0.000
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 NA
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 NA
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.000
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 1.000
## 90 Percent confidence interval - lower 1.000
## 90 Percent confidence interval - upper 1.000
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## energia_prom ~
## exprncs_pr (a) 1.035 0.061 16.898 0.000 1.035 0.749
## engagement_prom ~
## energi_prm (b) 0.416 0.068 6.087 0.000 0.416 0.485
## exprncs_pr (c) 0.192 0.094 2.033 0.042 0.192 0.162
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .energia_prom 1.299 0.123 10.559 0.000 1.299 0.439
## .engagement_prm 1.355 0.128 10.559 0.000 1.355 0.621
##
## R-Square:
## Estimate
## energia_prom 0.561
## engagement_prm 0.379
##
## Defined Parameters:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## indirecto 0.431 0.075 5.727 0.000 0.431 0.363
## directo 0.192 0.094 2.033 0.042 0.192 0.162
## total 0.623 0.068 9.222 0.000 0.623 0.525## lavaan NOTE:
## Standard errors and confidence intervals of the (nonlinear) defined (:=)
## parameters are based on the first-order delta method; for strongly
## nonlinear definitions, se.def = "mc" (Monte Carlo) or se = "bootstrap" may
## be more accurate.lavaanPlot(fit_senderos, coef=TRUE, cov=TRUE)efectos_senderos <- parameterEstimates(
fit_senderos,
standardized = TRUE
)
efectos_senderos[
efectos_senderos$op == ":=",
]## lhs op rhs label est se z pvalue ci.lower ci.upper
## 7 indirecto := a*b indirecto 0.431 0.075 5.727 0.000 0.283 0.578
## 8 directo := c directo 0.192 0.094 2.033 0.042 0.007 0.377
## 9 total := c+(a*b) total 0.623 0.068 9.222 0.000 0.490 0.755
## std.lv std.all std.nox
## 7 0.431 0.363 0.292
## 8 0.192 0.162 0.130
## 9 0.623 0.525 0.421efecto_indirecto <- efectos_senderos$est[
efectos_senderos$lhs == "indirecto"
]
p_indirecto <- efectos_senderos$pvalue[
efectos_senderos$lhs == "indirecto"
]
efecto_directo <- efectos_senderos$est[
efectos_senderos$lhs == "directo"
]
p_directo <- efectos_senderos$pvalue[
efectos_senderos$lhs == "directo"
]
efecto_total <- efectos_senderos$est[
efectos_senderos$lhs == "total"
]indices_senderos <- fitMeasures(
fit_senderos,
c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr")
)
round(indices_senderos, 3)## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 0 0 NA 1 1 0 0El efecto indirecto de las experiencias de recuperacion sobre el engagement a traves de la energia recuperada es 0.431, con un valor p de 0.
El efecto directo de las experiencias de recuperacion sobre el engagement es 0.192, con un valor p de 0.042. El efecto total es 0.623.
Si el efecto indirecto es significativo, existe evidencia de que parte de la relacion entre las experiencias de recuperacion y el engagement ocurre mediante la energia recuperada. Si el efecto directo tambien se mantiene significativo, se trata de una mediacion parcial.
Debido a que el modelo de mediacion incluye las relaciones entre las tres variables observadas, puede resultar saturado o con muy pocos grados de libertad. Por esta razon, en esta parte es especialmente importante interpretar los efectos directos e indirectos y no depender solamente de los indices globales de ajuste.
A partir de los constructos utilizados en el modelo de senderos se construye un modelo de medicion con variables latentes.
modelo_medicion <- '
# Experiencias de recuperacion
desapego =~ RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
maestria =~ RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
experiencias_recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control
# Energia recuperada
energia_recuperada =~ EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
# Engagement
vigor =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
dedicacion =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
absorcion =~ EAB01 + EAB02 + EAB03
engagement =~ vigor + dedicacion + absorcion
'fit_medicion <- cfa(modelo_medicion, df3)
summary(fit_medicion,
fit.measures = TRUE,
standardized = TRUE)## lavaan 0.7-2 ended normally after 71 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 94
##
## Number of observations 223
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 1908.537
## Degrees of freedom 809
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 11802.762
## Degrees of freedom 861
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.900
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.893
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -13680.168
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -12725.899
##
## Akaike (AIC) 27548.335
## Bayesian (BIC) 27868.609
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 27570.712
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.078
## 90 Percent confidence interval - lower 0.074
## 90 Percent confidence interval - upper 0.083
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.000
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.245
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.063
##
## Goodness of Fit Index:
##
## Goodness of Fit Index (GFI) 0.816
## 90 Percent confidence interval - lower 0.798
## 90 Percent confidence interval - upper 0.833
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv
## desapego =~
## RPD02 1.000 1.666
## RPD03 0.950 0.064 14.904 0.000 1.583
## RPD05 1.098 0.061 17.870 0.000 1.829
## RPD07 1.019 0.062 16.362 0.000 1.698
## RPD08 0.942 0.066 14.369 0.000 1.569
## RPD09 1.105 0.062 17.816 0.000 1.841
## RPD10 1.124 0.063 17.827 0.000 1.873
## relajacion =~
## RRE02 1.000 1.275
## RRE03 1.120 0.065 17.291 0.000 1.428
## RRE04 1.021 0.058 17.625 0.000 1.301
## RRE05 1.051 0.056 18.689 0.000 1.341
## RRE06 1.246 0.074 16.923 0.000 1.588
## RRE07 1.121 0.071 15.841 0.000 1.430
## RRE10 0.814 0.067 12.132 0.000 1.038
## maestria =~
## RMA03 1.000 1.587
## RMA04 1.049 0.071 14.878 0.000 1.666
## RMA05 1.010 0.070 14.489 0.000 1.604
## RMA07 0.978 0.067 14.498 0.000 1.552
## RMA08 0.993 0.068 14.601 0.000 1.576
## RMA09 0.921 0.068 13.582 0.000 1.462
## RMA10 0.931 0.071 13.050 0.000 1.477
## control =~
## RCO02 1.000 1.632
## RCO03 0.945 0.049 19.163 0.000 1.543
## RCO04 0.794 0.044 18.096 0.000 1.295
## RCO05 0.815 0.043 18.920 0.000 1.329
## RCO06 0.837 0.045 18.402 0.000 1.365
## RCO07 0.836 0.046 18.198 0.000 1.365
## experiencias_recuperacion =~
## desapego 1.000 0.710
## relajacion 0.891 0.097 9.207 0.000 0.827
## maestria 0.834 0.115 7.263 0.000 0.622
## control 1.183 0.125 9.447 0.000 0.858
## energia_recuperada =~
## EN02 1.000 1.718
## EN04 0.973 0.038 25.583 0.000 1.671
## EN05 0.976 0.035 27.545 0.000 1.677
## EN06 0.962 0.035 27.429 0.000 1.652
## EN07 1.022 0.039 26.054 0.000 1.756
## EN08 1.009 0.036 28.031 0.000 1.733
## vigor =~
## EVI01 1.000 1.684
## EVI02 0.985 0.028 35.281 0.000 1.659
## EVI03 0.996 0.048 20.544 0.000 1.677
## dedicacion =~
## EDE01 1.000 1.868
## EDE02 0.907 0.034 26.374 0.000 1.695
## EDE03 0.571 0.037 15.545 0.000 1.066
## absorcion =~
## EAB01 1.000 1.607
## EAB02 0.711 0.051 13.824 0.000 1.143
## EAB03 0.735 0.063 11.600 0.000 1.181
## engagement =~
## vigor 1.000 0.900
## dedicacion 1.214 0.061 19.814 0.000 0.986
## absorcion 0.958 0.059 16.367 0.000 0.904
## Std.all
##
## 0.855
## 0.797
## 0.883
## 0.841
## 0.779
## 0.881
## 0.882
##
## 0.850
## 0.871
## 0.880
## 0.908
## 0.861
## 0.829
## 0.698
##
## 0.781
## 0.877
## 0.860
## 0.860
## 0.865
## 0.819
## 0.794
##
## 0.855
## 0.910
## 0.884
## 0.904
## 0.892
## 0.887
##
## 0.710
## 0.827
## 0.622
## 0.858
##
## 0.930
## 0.923
## 0.942
## 0.941
## 0.928
## 0.946
##
## 0.967
## 0.962
## 0.836
##
## 0.952
## 0.922
## 0.754
##
## 0.917
## 0.752
## 0.671
##
## 0.900
## 0.986
## 0.904
##
## Covariances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv
## experiencias_recuperacion ~~
## energia_recprd 1.664 0.232 7.162 0.000 0.819
## engagement 1.074 0.179 6.000 0.000 0.599
## energia_recuperada ~~
## engagement 1.660 0.226 7.360 0.000 0.637
## Std.all
##
## 0.819
## 0.599
##
## 0.637
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .RPD02 1.019 0.112 9.081 0.000 1.019 0.268
## .RPD03 1.444 0.150 9.621 0.000 1.444 0.365
## .RPD05 0.948 0.110 8.640 0.000 0.948 0.221
## .RPD07 1.190 0.129 9.246 0.000 1.190 0.292
## .RPD08 1.597 0.164 9.727 0.000 1.597 0.393
## .RPD09 0.975 0.112 8.668 0.000 0.975 0.223
## .RPD10 1.006 0.116 8.662 0.000 1.006 0.223
## .RRE02 0.623 0.067 9.251 0.000 0.623 0.277
## .RRE03 0.648 0.072 8.976 0.000 0.648 0.241
## .RRE04 0.492 0.056 8.828 0.000 0.492 0.225
## .RRE05 0.384 0.047 8.199 0.000 0.384 0.176
## .RRE06 0.880 0.097 9.121 0.000 0.880 0.259
## .RRE07 0.930 0.098 9.458 0.000 0.930 0.313
## .RRE10 1.136 0.113 10.087 0.000 1.136 0.513
## .RMA03 1.607 0.167 9.623 0.000 1.607 0.389
## .RMA04 0.831 0.097 8.549 0.000 0.831 0.230
## .RMA05 0.906 0.102 8.853 0.000 0.906 0.260
## .RMA07 0.845 0.096 8.846 0.000 0.845 0.260
## .RMA08 0.836 0.095 8.772 0.000 0.836 0.252
## .RMA09 1.051 0.112 9.342 0.000 1.051 0.330
## .RMA10 1.282 0.134 9.542 0.000 1.282 0.370
## .RCO02 0.978 0.104 9.390 0.000 0.978 0.269
## .RCO03 0.493 0.058 8.472 0.000 0.493 0.172
## .RCO04 0.468 0.052 9.013 0.000 0.468 0.218
## .RCO05 0.393 0.046 8.617 0.000 0.393 0.182
## .RCO06 0.479 0.054 8.880 0.000 0.479 0.204
## .RCO07 0.505 0.056 8.970 0.000 0.505 0.213
## .EN02 0.462 0.051 9.009 0.000 0.462 0.135
## .EN04 0.485 0.053 9.161 0.000 0.485 0.148
## .EN05 0.359 0.041 8.651 0.000 0.359 0.113
## .EN06 0.355 0.041 8.687 0.000 0.355 0.115
## .EN07 0.498 0.055 9.057 0.000 0.498 0.139
## .EN08 0.354 0.042 8.488 0.000 0.354 0.105
## .EVI01 0.199 0.039 5.048 0.000 0.199 0.066
## .EVI02 0.224 0.040 5.617 0.000 0.224 0.075
## .EVI03 1.213 0.124 9.773 0.000 1.213 0.301
## .EDE01 0.364 0.065 5.610 0.000 0.364 0.094
## .EDE02 0.506 0.067 7.572 0.000 0.506 0.150
## .EDE03 0.864 0.087 9.920 0.000 0.864 0.432
## .EAB01 0.489 0.103 4.767 0.000 0.489 0.159
## .EAB02 1.003 0.109 9.187 0.000 1.003 0.434
## .EAB03 1.706 0.176 9.720 0.000 1.706 0.550
## .desapego 1.377 0.196 7.026 0.000 0.496 0.496
## .relajacion 0.515 0.086 5.991 0.000 0.317 0.317
## .maestria 1.546 0.238 6.499 0.000 0.613 0.613
## .control 0.703 0.127 5.531 0.000 0.264 0.264
## exprncs_rcprcn 1.399 0.272 5.153 0.000 1.000 1.000
## energia_recprd 2.950 0.321 9.182 0.000 1.000 1.000
## .vigor 0.537 0.085 6.343 0.000 0.189 0.189
## .dedicacion 0.100 0.089 1.120 0.263 0.029 0.029
## .absorcion 0.472 0.112 4.234 0.000 0.183 0.183
## engagement 2.300 0.284 8.088 0.000 1.000 1.000lavaanPlot(fit_medicion, coef=TRUE, cov=TRUE)indices_medicion <- fitMeasures(
fit_medicion,
c("chisq","df","pvalue","cfi","tli","rmsea","srmr")
)
round(indices_medicion, 3)## chisq df pvalue cfi tli rmsea srmr
## 1908.537 809.000 0.000 0.900 0.893 0.078 0.063El modelo de medicion integra las experiencias de recuperacion, la energia recuperada y el engagement como variables latentes. Las experiencias de recuperacion y el engagement se representan como constructos de segundo orden.
Los indices de ajuste obtenidos son CFI = 0.9, TLI = 0.893, RMSEA = 0.078 y SRMR = 0.063.
Este modelo permite revisar si los indicadores observables representan correctamente los constructos que posteriormente se utilizan para estudiar las relaciones estructurales.
El ejercicio permite pasar de modelos factoriales confirmatorios a un modelo de senderos y posteriormente a un modelo de medicion completo.
En la primera parte se analiza la estructura de segundo orden de las experiencias de recuperacion. En la segunda se analiza la unidimensionalidad de la energia recuperada. Posteriormente, el analisis de senderos permite evaluar el efecto mediador de la energia recuperada entre las experiencias de recuperacion y el engagement laboral.
Finalmente, el modelo de medicion integra los constructos mediante variables latentes y permite evaluar si la estructura de medicion propuesta tiene un ajuste adecuado antes de interpretar un modelo estructural mas completo.
En el estudio de Behson, Eddy y Lorenzet (2000), los autores comparan dos versiones del Job Characteristics Model.
El Modelo 1 representa el modelo original de Hackman y Oldham. Este modelo tiene tres etapas: las caracteristicas centrales del trabajo influyen sobre los estados psicologicos criticos y estos, a su vez, influyen sobre los resultados laborales.
El Modelo 2 elimina los estados psicologicos criticos y conecta directamente las caracteristicas del trabajo con los resultados.
tabla_modelos_articulo <- data.frame(
Indicador = c(
"Chi cuadrada",
"Grados de libertad",
"Senderos significativos",
"RMSEA",
"GFI",
"CFI",
"Varianza explicada Satisfaccion",
"Varianza explicada Growth Satisfaction",
"Varianza explicada Motivacion",
"AIC",
"CAIC"
),
Modelo_1 = c(
124.25,
25,
"12/14",
0.14,
0.91,
0.89,
0.42,
0.42,
0.38,
294.48,
446.29
),
Modelo_2 = c(
12.09,
3,
"7/15",
0.16,
0.99,
0.98,
0.37,
0.43,
0.32,
80.09,
227.56
)
)
tabla_modelos_articulo## Indicador Modelo_1 Modelo_2
## 1 Chi cuadrada 124.25 12.09
## 2 Grados de libertad 25 3
## 3 Senderos significativos 12/14 7/15
## 4 RMSEA 0.14 0.16
## 5 GFI 0.91 0.99
## 6 CFI 0.89 0.98
## 7 Varianza explicada Satisfaccion 0.42 0.37
## 8 Varianza explicada Growth Satisfaction 0.42 0.43
## 9 Varianza explicada Motivacion 0.38 0.32
## 10 AIC 294.48 80.09
## 11 CAIC 446.29 227.56El Modelo 1 conserva los estados psicologicos criticos:
Estos estados funcionan como mediadores entre las caracteristicas centrales del trabajo y los resultados.
El Modelo 2 elimina completamente estos mediadores. Por lo tanto, es mas simple y tiene menos etapas, pero tambien cambia la explicacion teorica del modelo.
En la Figura 2, correspondiente al Modelo 1, se observan relaciones importantes entre las caracteristicas del trabajo y los estados psicologicos.
Por ejemplo:
Ademas, Experienced Meaningfulness presenta efectos importantes sobre los resultados, incluyendo aproximadamente 0.50 sobre Satisfaction, 0.49 sobre Growth Satisfaction y 0.35 sobre Motivation.
En cambio, en el Modelo 2 muchas de las relaciones directas son pequeñas o no significativas. En particular, ocho de las nueve relaciones que parten de Skill Variety, Task Significance y Task Identity hacia los tres resultados no fueron estadisticamente significativas.
La Figura 3 muestra, por ejemplo, coeficientes de 0.07 y 0.09 para algunas relaciones de Skill Variety, valores de 0.06 y 0.11 para Task Significance y hasta un coeficiente de -0.04 para una de las relaciones de Task Identity.
Los errores o varianzas residuales que aparecen en las figuras tambien ayudan a entender las diferencias.
En el Modelo 1 los errores de los resultados son aproximadamente:
errores_modelo1 <- data.frame(
Resultado = c("Satisfaction",
"Growth Satisfaction",
"Motivation"),
Error = c(0.58, 0.58, 0.62)
)
errores_modelo1## Resultado Error
## 1 Satisfaction 0.58
## 2 Growth Satisfaction 0.58
## 3 Motivation 0.62En el Modelo 2 son:
errores_modelo2 <- data.frame(
Resultado = c("Satisfaction",
"Growth Satisfaction",
"Motivation"),
Error = c(0.63, 0.57, 0.68)
)
errores_modelo2## Resultado Error
## 1 Satisfaction 0.63
## 2 Growth Satisfaction 0.57
## 3 Motivation 0.68Esto coincide con la varianza explicada reportada en la Tabla 4. El Modelo 1 explica 42% de Satisfaction y 38% de Motivation, mientras que el Modelo 2 explica 37% y 32%, respectivamente. En Growth Satisfaction el Modelo 2 explica ligeramente mas: 43% contra 42%.
La Tabla 4 muestra que el Modelo 2 tiene mejores valores en varios indices de ajuste. Su GFI es 0.99 y su CFI es 0.98, comparados con 0.91 y 0.89 del Modelo 1. Tambien presenta valores menores de AIC y CAIC.
Sin embargo, los autores explican que seleccionar un modelo no consiste solamente en comparar indices de ajuste. Tambien se debe analizar si los coeficientes tienen sentido y si el modelo conserva la teoria que se esta intentando representar.
El Modelo 1 tiene 12 de 14 senderos estadisticamente significativos, mientras que el Modelo 2 solamente tiene 7 de 15. Ademas, el Modelo 1 explica mas varianza en Satisfaction y Motivation.
La diferencia mas importante es teorica. Los estados psicologicos criticos son considerados el nucleo causal del Job Characteristics Model. El Modelo 2 obtiene un mejor ajuste principalmente al simplificar la estructura y eliminar esta parte central del modelo. Sin embargo, al hacerlo se pierde informacion que ayuda a explicar como las caracteristicas del trabajo producen resultados positivos.
La comparacion de los coeficientes muestra precisamente este problema. Skill Variety y Task Significance pueden tener relaciones directas pequenas con los resultados, pero en el Modelo 1 sus efectos aparecen de manera indirecta a traves de Experienced Meaningfulness. Si se elimina el mediador, puede parecer que estas caracteristicas no son importantes cuando en realidad su efecto ocurre mediante el estado psicologico.
Por esta razon, los autores consideran que el mejor ajuste estadistico del Modelo 2 no es suficiente para abandonar el Modelo 1.
La principal leccion es que un modelo de ecuaciones estructurales no debe seleccionarse unicamente porque tenga mejores indices de ajuste.
El ajuste estadistico es importante, pero tambien deben considerarse:
Un modelo mas sencillo puede tener mejores indices de ajuste y aun asi representar peor el proceso teorico que se busca estudiar.
El Modelo 2 presenta un mejor ajuste estadistico en GFI, CFI, AIC y CAIC. Sin embargo, su RMSEA sigue siendo elevado y solamente 7 de sus 15 senderos son significativos.
El Modelo 1 conserva los estados psicologicos criticos, tiene 12 de 14 senderos significativos y explica mas varianza en satisfaccion y motivacion. Sobre todo, conserva el mecanismo de mediacion que constituye el nucleo teorico del Job Characteristics Model.
Por lo tanto, los autores mantienen el Modelo 1 porque ofrece una explicacion teoricamente mas completa y porque los coeficientes apoyan la importancia de los estados psicologicos criticos. El ejercicio muestra que en SEM no siempre se debe seleccionar automaticamente el modelo con el mejor ajuste numerico.
Los cuatro ejercicios muestran diferentes usos de los modelos de ecuaciones estructurales.
El estudio de Holzinger y Swineford permite aplicar un analisis factorial confirmatorio para validar variables latentes. El ejercicio de democracia politica permite combinar un modelo de medicion con relaciones estructurales. El ejercicio de bienestar de los colaboradores permite trabajar con factores de segundo orden, depuracion de escalas, modelos de senderos, mediacion y modelos de medicion.
Finalmente, el estudio de Behson, Eddy y Lorenzet muestra que la interpretacion de un SEM no debe limitarse a los indicadores de ajuste. La teoria, los coeficientes, los efectos directos e indirectos y la capacidad explicativa tambien son elementos fundamentales para seleccionar y defender un modelo.