¿Cuál de las tres alternativas de mejora permite reducir el tiempo de fallas de las máquinas en el proceso de elaboración de galletas?
Considerando un nivel de significancia de 5%
arbol <-c(23.81, 22.13, 22.64, 21.69, 23.58, 22.14, 18.73, 21.59,
20.36, 20.53, 20.11, 20.34, 19.19, 22.92, 18.65, 20.6,
19.83, 20.09, 19.43, 22.06, 21.15, 19.26, 18.08, 20.24,
18.75, 20.69, 21.62, 23.69, 23.93, 23.19)
redn <-c(23.24, 20.08, 18.01, 23.28, 19.23, 21.22, 21.47, 20.6,
21.11, 21.27, 21.03, 17.34, 22.8, 21.85, 17.85, 23.15,
19.57, 19.56, 20.79, 18.04, 20.95, 21.83, 18.17, 22.66,
18.29, 18.89, 19.49, 19.19, 26.47, 25.25)
regresion <-c(16.13, 17.84, 18.28, 15.61, 17.62, 16.12, 17.29, 16.13,
16.64, 15.03, 18.16, 16.82, 17.44, 16.76, 17.26, 15.55,
17.49, 18.42, 17.54, 17.13, 15.5, 16.8, 18.47, 18.42,
18.43, 15.56, 16.03, 15.39, 15.12, 17.77)
actual <-c(17.09, 15.77, 18.45, 16.55, 22.23, 22.11, 18.26, 18.04,
19.66, 19.76, 18.74, 19.02, 18.54, 16.7, 17.57, 19.89,
19.06, 18.7, 19.39, 19.68, 19.2, 16.85, 19.91, 19.82, 18.08,
19.38, 20.3, 21.6, 23.39, 19.33)
data2 <- data.frame(ÁrbolC =arbol, Red_N = redn, Regresion = regresion, SActual = actual)
data2## ÁrbolC Red_N Regresion SActual
## 1 23.81 23.24 16.13 17.09
## 2 22.13 20.08 17.84 15.77
## 3 22.64 18.01 18.28 18.45
## 4 21.69 23.28 15.61 16.55
## 5 23.58 19.23 17.62 22.23
## 6 22.14 21.22 16.12 22.11
## 7 18.73 21.47 17.29 18.26
## 8 21.59 20.60 16.13 18.04
## 9 20.36 21.11 16.64 19.66
## 10 20.53 21.27 15.03 19.76
## 11 20.11 21.03 18.16 18.74
## 12 20.34 17.34 16.82 19.02
## 13 19.19 22.80 17.44 18.54
## 14 22.92 21.85 16.76 16.70
## 15 18.65 17.85 17.26 17.57
## 16 20.60 23.15 15.55 19.89
## 17 19.83 19.57 17.49 19.06
## 18 20.09 19.56 18.42 18.70
## 19 19.43 20.79 17.54 19.39
## 20 22.06 18.04 17.13 19.68
## 21 21.15 20.95 15.50 19.20
## 22 19.26 21.83 16.80 16.85
## 23 18.08 18.17 18.47 19.91
## 24 20.24 22.66 18.42 19.82
## 25 18.75 18.29 18.43 18.08
## 26 20.69 18.89 15.56 19.38
## 27 21.62 19.49 16.03 20.30
## 28 23.69 19.19 15.39 21.60
## 29 23.93 26.47 15.12 23.39
## 30 23.19 25.25 17.77 19.33tablaestadistica <- data.frame(
Media = sapply(data2, mean),
Mediana = sapply(data2, median),
Desviacion_Estandar = sapply(data2, sd),
Minimo = sapply(data2, min),
Maximo = sapply(data2, max)
)
tablaestadistica## Media Mediana Desviacion_Estandar Minimo Maximo
## ÁrbolC 21.03400 20.645 1.705609 18.08 23.93
## Red_N 20.75600 20.870 2.224344 17.34 26.47
## Regresion 16.89167 16.975 1.103312 15.03 18.47
## SActual 19.10233 19.130 1.729648 15.77 23.39Según la tabla, el sistema actual presenta una media de 19.10233, mientras que la alternativa de regresión registra una media de 16.89167, siendo esta la más baja entre las alternativas y la que presenta la menor dispersión de los datos.
En este caso se optó por realizar una prueba t unilateral con alternative = “less”, porque se busca comprobar si las alternativas reducen el tiempo promedio de fallas respecto al sistema actual. En todas las pruebas se considera un nivel de significancia de α=0.05
H0: media(árbol) ≥ media(actual)
H1: media(árbol) < media(actual)
t.test(arbol, actual, alternative = "less")##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: arbol and actual
## t = 4.3555, df = 57.989, p-value = 1
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
## 95 percent confidence interval:
## -Inf 2.673004
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 21.03400 19.10233Según el p- value obtenido 1 es mayor que 0.05, por lo tanto no existe evidencia estadistica para rechazar la hipotesis nula.
H0: media(redes neuronales) ≥ media(actual)
H1: media(redes neuronales) < media(actual)
t.test(redn, actual, alternative = "less")##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: redn and actual
## t = 3.2145, df = 54.681, p-value = 0.9989
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
## 95 percent confidence interval:
## -Inf 2.514425
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 20.75600 19.10233Según el p- value obtenido es 0.9989 es mayor que 0.05, por lo tanto no existe evidencia estadística para rechazar la hipotesis nula.
H0: media(regresión) ≥ media(actual)
H1: media(regresión) < media(actual)
t.test(regresion, actual, alternative = "less")##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: regresion and actual
## t = -5.902, df = 49.248, p-value = 1.63e-07
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
## 95 percent confidence interval:
## -Inf -1.58275
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 16.89167 19.10233Según el p- value obtenido es 0.000000163 es menor que 0.05, por lo tanto existe evidencia estadística para rechazar la hipotesis nula.
En la alternativa de árbol de clasificaciones y red neuronal el p- value obtenido es cercano a 1, esto se debe a que las medias son mayores que el sistema actual. Por lo tanto, estas alternativas no cumplen con el objetivo de reducir el tiempo de falla.
Por otro lado la alternativa de regresión presenta una media menor que el sistema actual y esta reducción es estadísticamente significativa. Por lo tanto, se opta por selecccionar la alternativa de regresión, debido a que evidencia estadísticamente una reducción de tiempo de falla respecto al sistema actual.