INTEGRANTES

Cristhian Omar Camacho Hermoza

Victor Kevin Carlos Escate León

Percy Rojas Saire

Alvaro Riega Motta

1.Análisis exploratorio mediante la gráfica boxplot

Se realiza el análisis exploratorio mediante la gráfica boxplot,de las variables: Árbol de clasificación,Redes neuronales,Métodos de regresión y Sistema actual,ahí se descarta el arbol de Clasificacion y Redes Neurales porque sus cajas (mediana e intercuartil ), están notablemente desplazados hacia arriba respecto de la barra de Sistema Actual. Esto significa que ambas alternativas aumentan el tiempo promedio de falla en lugar de reducirlo.

2.Boxplot de las variables rbol de clasificación,Redes neuronales,Métodos de regresión y Sistema actual

arbol <-c(23.81,    22.13,  22.64,  21.69,  23.58,  22.14,  18.73,  21.59,
          20.36,    20.53,  20.11,  20.34,  19.19,  22.92,  18.65,  20.6,
          19.83,    20.09,  19.43,  22.06,  21.15,  19.26,  18.08,  20.24,
          18.75,    20.69,  21.62,  23.69,  23.93,  23.19)
redn <-c(23.24, 20.08,  18.01,  23.28,  19.23,  21.22,  21.47,  20.6,
         21.11, 21.27,  21.03,  17.34,  22.8,   21.85,  17.85,  23.15,
         19.57, 19.56,  20.79,  18.04,  20.95,  21.83,  18.17,  22.66,
         18.29, 18.89,  19.49,  19.19,  26.47,  25.25)
regresion <-c(16.13,    17.84,  18.28,  15.61,  17.62,  16.12,  17.29,  16.13,
              16.64,    15.03,  18.16,  16.82,  17.44,  16.76,  17.26,  15.55,
              17.49,    18.42,  17.54,  17.13,  15.5,    16.8,  18.47,  18.42, 
              18.43,    15.56,  16.03,  15.39,  15.12, 17.77)

actual <-c(17.09,   15.77,  18.45,  16.55,  22.23,  22.11,  18.26,  18.04,  
           19.66,   19.76,  18.74,  19.02,  18.54,  16.7,   17.57,  19.89,
           19.06,   18.7,   19.39,  19.68,  19.2,   16.85,  19.91,  19.82,  18.08,
           19.38,   20.3,   21.6,   23.39,  19.33)
data2  <- data.frame(ÁrbolC =arbol, Red_N = redn, Regresion = regresion, SActual = actual)
boxplot(data2)

3.Aplicamos la prueba de hipótesis

3.1Identificar el parámetro de interés:

Tiempo promedio poblacional de falla del proceso usando el modelo de Regresión

Tiempo promedio poblacional de falla del proceso usando el Sistema Actual

3.2Establecer la hipótesis nula H0

 H0:μ_Regresión -μ_Actual = 0
(El modelo de regresión no reduce el tiempo promedio de falla respecto al sistema actual).

3.3Especificar la hipótesis alternativa H1

 H1:μ_Regresión - μ_Actual  ≠ 0

3.4.Elegir el nivel de significancia α

α=5%

3.5 Establecer un estadístico de la prueba apropiado

Se utiliza la prueba t de Student para dos muestras independientes con varianzas iguales (se asume varianzas homogéneas respaldado por los datos muestrales):

3.6 Establecer la región de rechazo del estadístico

3.7.Calcular las cantidades muestrales necesarias, sutituirlas en la ecuación del estadístico de prueba y calcular ese valor (Calcular el estadístico observado)

Calculo con Excel

Calculo con la libreria Rcmdr Paired t-Test: Metodos.de.regresion, Sistema.actual

with(data2, (t.test(regresion, actual, 
  alternative='two.sided', conf.level=.95, paired=TRUE)))
## 
##  Paired t-test
## 
## data:  regresion and actual
## t = -5.3138, df = 29, p-value = 1.061e-05
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -3.061533 -1.359801
## sample estimates:
## mean difference 
##       -2.210667

3.8.Decidir si deberá rechazarse o no H0 y contectualizar la desison en el problema

Existe evidencia estadística suficiente para afirmar que la alternativa basada en Métodos de Regresión reduce significativamente el tiempo promedio de falla en las máquinas de elaboración de galletas frente al sistema actual. Por ende, la conclusión del científico es implementar la propuesta de Métodos de Regresión.