Teoria

El Market Basket Analysis es una tecnica en el ambito de analisis y mineria de datos en el campo del comercio. Su objetivo principal es descubrir patrones de asociacion entre productos que suelen ser comprados juntos por los clientes.

Las 3 metricas principales para evaluar reglas de asociacion son: * Confidence (Confianza): Probabilidad de comprar B sabiendo que se compro A. EJ. Pan –> Mantequilla 0.8. De cada 100 clientes que compraron Pan, 80 tambien compraron Mantequilla.
* Lift (Elevacion): Cuando mas probable es comprar B cuando se compra A en comparacion de la probabilidad de comprar B sin saber que se va a comprar A. EJ. Lift > 1 compra A impulsa B. Lift = 1 No tiene relacion de compra. Lift < 1 A reduce la compra de B.
* Support (Soporte): Popularidad del producto dentor de las ransacciones. Ej. Pan y Mantequilla 0.05 el 5% de todas las transacciones compraron estos dos productos juntos.

Contexto

Una cade de tiendas de convenienvia tiene 5 tiendas ubicadas en distintas ciudades de México. La base de datos “abarrotes” contiene 1 mes de transacciones, pero presenta errores de calidad que impiden realizar analisis confiables. El objetivo es limpiar la base de datos de forma estrategica y posteriormente aplicar MBA para descubrir patrones de compra y diseñar promociones que aumenten las ventas.

Instalar paquetes y llamar librerias

#install.packages("tidyverse") # Paquete global para manipulacion y analisis de datos
library(tidyverse)
#install.packages("janitor") # Examinar y limpiar bases de datos sucias
library(janitor)
#install.packages("Matrix") # Para trabajar con matrices
library(Matrix)
#install.packages("arules") # Genera reglas de asociacion
library(arules)
#install.packages("arulesViz") # Visualizar reglas de asociacion
library(arulesViz)
#install.packages("plyr")
library("plyr")

Importar la base de datos

# file.choose()
df <- read.csv("/Users/eurielgomeztamez/Downloads/abarrotes.csv")

Entender la base de datos

summary(df)
##     ClaveTienda          DescGiro      Codigo.Barras            PLU        
##  Length   :200625   Length   :200625   Min.   :8.347e+05   Min.   : 1.000  
##  N.unique :     5   N.unique :     3   1st Qu.:7.501e+12   1st Qu.: 1.000  
##  N.blank  :     0   N.blank  :     0   Median :7.501e+12   Median : 1.000  
##  Min.nchar:     5   Min.nchar:     8   Mean   :5.950e+12   Mean   : 2.112  
##  Max.nchar:     5   Max.nchar:    10   3rd Qu.:7.501e+12   3rd Qu.: 1.000  
##                                        Max.   :1.750e+13   Max.   :30.000  
##                                                            NAs    :199188  
##        Fecha               Hora              Marca            Fabricante    
##  Length   :200625   Length   :200625   Length   :200625   Length   :200625  
##  N.unique :   195   N.unique : 52145   N.unique :   540   N.unique :   241  
##  N.blank  :     0   N.blank  :     0   N.blank  :     0   N.blank  :     0  
##  Min.nchar:    10   Min.nchar:     8   Min.nchar:     3   Min.nchar:     3  
##  Max.nchar:    10   Max.nchar:     8   Max.nchar:    30   Max.nchar:    40  
##                                                                             
##                                                                             
##       Producto          Precio          Ult.Costo         Unidades     
##  Length   :200625   Min.   :-147.00   Min.   :  0.38   Min.   : 0.200  
##  N.unique :  3406   1st Qu.:  11.00   1st Qu.:  8.46   1st Qu.: 1.000  
##  N.blank  :     0   Median :  16.00   Median : 12.31   Median : 1.000  
##  Min.nchar:     4   Mean   :  19.42   Mean   : 15.31   Mean   : 1.262  
##  Max.nchar:    40   3rd Qu.:  25.00   3rd Qu.: 19.23   3rd Qu.: 1.000  
##                     Max.   :1000.00   Max.   :769.23   Max.   :96.000  
##                                                                        
##     F.Ticket      NombreDepartamento   NombreFamilia     NombreCategoria  
##  Min.   :     1   Length   :200625   Length   :200625   Length   :200625  
##  1st Qu.: 33964   N.unique :     9   N.unique :    51   N.unique :   174  
##  Median :105993   N.blank  :     0   N.blank  :     0   N.blank  :     0  
##  Mean   :193990   Min.nchar:     6   Min.nchar:     3   Min.nchar:     2  
##  3rd Qu.:383005   Max.nchar:    20   Max.nchar:    25   Max.nchar:    37  
##  Max.   :450040                                                           
##                                                                           
##        Estado           Mts.2        Tipo.ubicación          Giro       
##  Length   :200625   Min.   :47.0   Length   :200625   Length   :200625  
##  N.unique :     5   1st Qu.:53.0   N.unique :     3   N.unique :     2  
##  N.blank  :     0   Median :60.0   N.blank  :     0   N.blank  :     0  
##  Min.nchar:     7   Mean   :56.6   Min.nchar:     7   Min.nchar:     9  
##  Max.nchar:    12   3rd Qu.:60.0   Max.nchar:    12   Max.nchar:    10  
##                     Max.   :62.0                                        
##                                                                         
##     Hora.inicio        Hora.cierre    
##  Length   :200625   Length   :200625  
##  N.unique :     3   N.unique :     3  
##  N.blank  :     0   N.blank  :     0  
##  Min.nchar:     5   Min.nchar:     5  
##  Max.nchar:     5   Max.nchar:     5  
##                                       
## 
str(df)
## 'data.frame':    200625 obs. of  22 variables:
##  $ ClaveTienda       : chr  "MX001" "MX001" "MX001" "MX001" ...
##  $ DescGiro          : chr  "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" ...
##  $ Codigo.Barras     : num  7.5e+12 7.5e+12 7.5e+12 7.5e+12 7.5e+12 ...
##  $ PLU               : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ Fecha             : chr  "19/06/2020" "19/06/2020" "19/06/2020" "19/06/2020" ...
##  $ Hora              : chr  "08:16:21" "08:23:33" "08:24:33" "08:24:33" ...
##  $ Marca             : chr  "NUTRI LECHE" "DAN UP" "BIMBO" "PEPSI" ...
##  $ Fabricante        : chr  "MEXILAC" "DANONE DE MEXICO" "GRUPO BIMBO" "PEPSI-COLA MEXICANA" ...
##  $ Producto          : chr  "Nutri Leche 1 Litro" "DANUP STRAWBERRY P/BEBER 350GR NAL" "Rebanadas Bimbo 2Pz" "Pepsi N.R. 400Ml" ...
##  $ Precio            : num  16 14 5 8 19.5 16 14 5 8 19.5 ...
##  $ Ult.Costo         : num  12.3 14 5 8 15 ...
##  $ Unidades          : num  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ F.Ticket          : int  1 2 3 3 4 1 2 3 3 4 ...
##  $ NombreDepartamento: chr  "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" ...
##  $ NombreFamilia     : chr  "Lacteos y Refrigerados" "Lacteos y Refrigerados" "Pan y Tortilla" "Bebidas" ...
##  $ NombreCategoria   : chr  "Leche" "Yogurt" "Pan Dulce Empaquetado" "Refrescos Plástico (N.R.)" ...
##  $ Estado            : chr  "Nuevo León" "Nuevo León" "Nuevo León" "Nuevo León" ...
##  $ Mts.2             : int  60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 ...
##  $ Tipo.ubicación    : chr  "Esquina" "Esquina" "Esquina" "Esquina" ...
##  $ Giro              : chr  "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" "Abarrotes" ...
##  $ Hora.inicio       : chr  "08:00" "08:00" "08:00" "08:00" ...
##  $ Hora.cierre       : chr  "22:00" "22:00" "22:00" "22:00" ...
#count(df, ClaveTienda, sort=TRUE ) 
#count(df, DescGiro, sort=TRUE ) 
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head(df, 10)
##    ClaveTienda  DescGiro Codigo.Barras PLU      Fecha     Hora
## 1        MX001 Abarrotes  7.501021e+12  NA 19/06/2020 08:16:21
## 2        MX001 Abarrotes  7.501032e+12  NA 19/06/2020 08:23:33
## 3        MX001 Abarrotes  7.501000e+12  NA 19/06/2020 08:24:33
## 4        MX001 Abarrotes  7.501031e+12  NA 19/06/2020 08:24:33
## 5        MX001 Abarrotes  7.501026e+12  NA 19/06/2020 08:26:28
## 6        MX001 Abarrotes  7.501021e+12  NA 19/06/2020 08:16:21
## 7        MX001 Abarrotes  7.501032e+12  NA 19/06/2020 08:23:33
## 8        MX001 Abarrotes  7.501000e+12  NA 19/06/2020 08:24:33
## 9        MX001 Abarrotes  7.501031e+12  NA 19/06/2020 08:24:33
## 10       MX001 Abarrotes  7.501026e+12  NA 19/06/2020 08:26:28
##                         Marca                 Fabricante
## 1                 NUTRI LECHE                    MEXILAC
## 2                      DAN UP           DANONE DE MEXICO
## 3                       BIMBO                GRUPO BIMBO
## 4                       PEPSI        PEPSI-COLA MEXICANA
## 5  BLANCA NIEVES (DETERGENTE) FABRICA DE JABON LA CORONA
## 6                 NUTRI LECHE                    MEXILAC
## 7                      DAN UP           DANONE DE MEXICO
## 8                       BIMBO                GRUPO BIMBO
## 9                       PEPSI        PEPSI-COLA MEXICANA
## 10 BLANCA NIEVES (DETERGENTE) FABRICA DE JABON LA CORONA
##                              Producto Precio Ult.Costo Unidades F.Ticket
## 1                 Nutri Leche 1 Litro   16.0     12.31        1        1
## 2  DANUP STRAWBERRY P/BEBER 350GR NAL   14.0     14.00        1        2
## 3                 Rebanadas Bimbo 2Pz    5.0      5.00        1        3
## 4                    Pepsi N.R. 400Ml    8.0      8.00        1        3
## 5       Detergente Blanca Nieves 500G   19.5     15.00        1        4
## 6                 Nutri Leche 1 Litro   16.0     12.31        1        1
## 7  DANUP STRAWBERRY P/BEBER 350GR NAL   14.0     14.00        1        2
## 8                 Rebanadas Bimbo 2Pz    5.0      5.00        1        3
## 9                    Pepsi N.R. 400Ml    8.0      8.00        1        3
## 10      Detergente Blanca Nieves 500G   19.5     15.00        1        4
##    NombreDepartamento          NombreFamilia           NombreCategoria
## 1           Abarrotes Lacteos y Refrigerados                     Leche
## 2           Abarrotes Lacteos y Refrigerados                    Yogurt
## 3           Abarrotes         Pan y Tortilla     Pan Dulce Empaquetado
## 4           Abarrotes                Bebidas Refrescos Plástico (N.R.)
## 5           Abarrotes     Limpieza del Hogar                Lavandería
## 6           Abarrotes Lacteos y Refrigerados                     Leche
## 7           Abarrotes Lacteos y Refrigerados                    Yogurt
## 8           Abarrotes         Pan y Tortilla     Pan Dulce Empaquetado
## 9           Abarrotes                Bebidas Refrescos Plástico (N.R.)
## 10          Abarrotes     Limpieza del Hogar                Lavandería
##        Estado Mts.2 Tipo.ubicación      Giro Hora.inicio Hora.cierre
## 1  Nuevo León    60        Esquina Abarrotes       08:00       22:00
## 2  Nuevo León    60        Esquina Abarrotes       08:00       22:00
## 3  Nuevo León    60        Esquina Abarrotes       08:00       22:00
## 4  Nuevo León    60        Esquina Abarrotes       08:00       22:00
## 5  Nuevo León    60        Esquina Abarrotes       08:00       22:00
## 6  Nuevo León    60        Esquina Abarrotes       08:00       22:00
## 7  Nuevo León    60        Esquina Abarrotes       08:00       22:00
## 8  Nuevo León    60        Esquina Abarrotes       08:00       22:00
## 9  Nuevo León    60        Esquina Abarrotes       08:00       22:00
## 10 Nuevo León    60        Esquina Abarrotes       08:00       22:00
tail(df, 10)
##        ClaveTienda DescGiro Codigo.Barras PLU      Fecha     Hora
## 200616       MX005 Depósito   7.62221e+12  NA 07/08/2020 19:30:13
## 200617       MX005 Depósito   7.62221e+12  NA 25/07/2020 18:42:24
## 200618       MX005 Depósito   7.62221e+12  NA 18/07/2020 22:45:58
## 200619       MX005 Depósito   7.62221e+12  NA 12/07/2020 00:36:34
## 200620       MX005 Depósito   7.62221e+12  NA 12/07/2020 01:08:25
## 200621       MX005 Depósito   7.62221e+12  NA 23/10/2020 22:17:37
## 200622       MX005 Depósito   7.62221e+12  NA 10/10/2020 20:30:20
## 200623       MX005 Depósito   7.62221e+12  NA 10/10/2020 22:40:43
## 200624       MX005 Depósito   7.62221e+12  NA 27/06/2020 22:30:19
## 200625       MX005 Depósito   7.62221e+12  NA 26/06/2020 23:43:34
##                    Marca    Fabricante                          Producto Precio
## 200616 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G      9
## 200617 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G      9
## 200618 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G      9
## 200619 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G      9
## 200620 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G      9
## 200621 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G      9
## 200622 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G      9
## 200623 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G      9
## 200624 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G      9
## 200625 TRIDENT XTRA CARE CADBURY ADAMS Trident Xtracare Freshmint 16.32G      9
##        Ult.Costo Unidades F.Ticket NombreDepartamento NombreFamilia
## 200616      6.92        1   106411          Abarrotes      Dulcería
## 200617      6.92        1   104693          Abarrotes      Dulcería
## 200618      6.92        1   103856          Abarrotes      Dulcería
## 200619      6.92        1   103087          Abarrotes      Dulcería
## 200620      6.92        1   103100          Abarrotes      Dulcería
## 200621      6.92        1   116598          Abarrotes      Dulcería
## 200622      6.92        1   114886          Abarrotes      Dulcería
## 200623      6.92        1   114955          Abarrotes      Dulcería
## 200624      6.92        1   101121          Abarrotes      Dulcería
## 200625      6.92        1   100879          Abarrotes      Dulcería
##        NombreCategoria       Estado Mts.2 Tipo.ubicación       Giro Hora.inicio
## 200616 Gomas de Mazcar Quintana Roo    58        Esquina Mini súper       08:00
## 200617 Gomas de Mazcar Quintana Roo    58        Esquina Mini súper       08:00
## 200618 Gomas de Mazcar Quintana Roo    58        Esquina Mini súper       08:00
## 200619 Gomas de Mazcar Quintana Roo    58        Esquina Mini súper       08:00
## 200620 Gomas de Mazcar Quintana Roo    58        Esquina Mini súper       08:00
## 200621 Gomas de Mazcar Quintana Roo    58        Esquina Mini súper       08:00
## 200622 Gomas de Mazcar Quintana Roo    58        Esquina Mini súper       08:00
## 200623 Gomas de Mazcar Quintana Roo    58        Esquina Mini súper       08:00
## 200624 Gomas de Mazcar Quintana Roo    58        Esquina Mini súper       08:00
## 200625 Gomas de Mazcar Quintana Roo    58        Esquina Mini súper       08:00
##        Hora.cierre
## 200616       21:00
## 200617       21:00
## 200618       21:00
## 200619       21:00
## 200620       21:00
## 200621       21:00
## 200622       21:00
## 200623       21:00
## 200624       21:00
## 200625       21:00
# Tabla de Tienda y Departamento
tabyl(df, ClaveTienda, NombreDepartamento)
##  ClaveTienda Abarrotes Bebes e Infantiles Carnes Farmacia Ferretería Mercería
##        MX001     95415                515      1      147        245       28
##        MX002      6590                 21      0        4         10        0
##        MX003      4026                 15      0        2          8        0
##        MX004     82234                932      0      102        114       16
##        MX005     10014                  0      0        0          0        0
##  Papelería Productos a Eliminar Vinos y Licores
##         35                    3              80
##          0                    0               4
##          0                    0               0
##         32                    5              20
##          7                    0               0
# Tabla de Estado y Hora de Inicio
tabyl(df, Estado, Hora.inicio)
##        Estado 07:00 08:00 09:00
##       Chiapas  4051     0     0
##       Jalisco     0     0  6629
##    Nuevo León     0 96469     0
##  Quintana Roo     0 10021     0
##       Sinaloa 83455     0     0

Tecnica 1. Eliminar valores irrelevantes/span>

#Eliminar columnas
df <- subset(df, select=-c(PLU))

#Eliminar renglones
df <- df[df$Precio>0, ]

Tecnica 2. Eliminar valores repetidos/span>

df <- distinct(df)

Tecnica 3. Corregir errores tipograficos y similares/span>

df$Unidades <- ceiling(df$Unidades)

Tecnica 4 Convertir tipos de datos/span>

df$Fecha <- as.Date(df$Fecha, format="%d/%m/%Y")

Tecnica 5. Tratamiento de errores faltantes/span>

# Borrar todos los NAs

# df <- na.omit(df)

#Reemplazar los NAs con CEROS
# df[is.na(df)] <- 0

# Reemplazar los NAs con el Promedio
# df$altura[is.na(df$altura)] <- mean(df$altura, na.rn=TRUE)

Tecnica 6. Herramientas estadisticas/span>

boxplot(df$Precio, horizontal = TRUE)

boxplot(df$Unidades, horizontal=TRUE)

Generar Basket/span>

# Ordenar de menor a mayor la columna Ticket
df <- df[order(df$F.Ticket), ] 

# Generar Basket
basket <- ddply(df, c("F.Ticket"), function(df)paste(df$Marca, collapse=","))

# Eliminar numero de ticket
basket$F.Ticket <- NULL

# Cambiar el titulo de la columna v1 por marca
colnames(basket) <- c("Marca")

# Exportar basket
write.csv(basket, "basket.csv", row.names=FALSE, quote=FALSE)

Market Basket Analysis/span>

#file.choose()
tr <- read.transactions("/Users/eurielgomeztamez/Library/Mobile Documents/com~apple~CloudDocs/Tec/7/M2/basket.csv",format = "basket",sep = ",")

reglas.asosiacion <- apriori(tr,parameter = list(supp= 0.001,conf=0.2,maxlen = 10))
## Apriori
## 
## Parameter specification:
##  confidence minval smax arem  aval originalSupport maxtime support minlen
##         0.2    0.1    1 none FALSE            TRUE       5   0.001      1
##  maxlen target  ext
##      10  rules TRUE
## 
## Algorithmic control:
##  filter tree heap memopt load sort verbose
##     0.1 TRUE TRUE  FALSE TRUE    2    TRUE
## 
## Absolute minimum support count: 115 
## 
## set item appearances ...[0 item(s)] done [0.00s].
## set transactions ...[604 item(s), 115031 transaction(s)] done [0.01s].
## sorting and recoding items ... [207 item(s)] done [0.00s].
## creating transaction tree ... done [0.01s].
## checking subsets of size 1 2 3 done [0.00s].
## writing ... [11 rule(s)] done [0.00s].
## creating S4 object  ... done [0.00s].
# summary(reglas.asosiacion)
# inspect(reglas.asosiacion)

reglas.asosiacion <- sort(reglas.asosiacion,by = "confidence",decreasing = TRUE)
# summary(reglas.asosiacion)
# inspect((reglas.asosiacion))

top10reglas <- head(reglas.asosiacion, n = 10, by = "confidence")
plot(top10reglas,method="graph",engine = "htmlwidget")

```

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