Objetivo del ejercicio

Este ejercicio tiene por finalidad calcular e interpretar la estructura porcentual del Valor Agregado Bruto (VAB) de una economía hipotética, desagregado por rama de actividad económica. Los procedimientos abordados son:

  1. Cálculo de la participación relativa de cada rama en el VAB total.
  2. Ordenamiento de las ramas según su magnitud.
  3. Construcción de la participación acumulada e identificación del umbral de concentración del 75 %.
  4. Agregación de las ramas en los sectores primario, secundario y terciario.
  5. Representación gráfica de la estructura productiva.

Preparación del entorno de trabajo

Se cargan los paquetes del ecosistema tidyverse requeridos para la manipulación y visualización de datos. La opción scipen se ajusta para evitar la notación científica en la salida numérica.

library(dplyr)
library(tidyr)
library(ggplot2)

options(scipen = 999)

Construcción de la base de datos

Se define un data.frame con seis ramas de actividad y sus respectivos valores agregados brutos, expresados en millones de unidades monetarias.

vab <- data.frame(
  rama = c("Agropecuario", "Manufactura", "Construccion",
           "Comercio", "Servicios", "Adm. publica"),
  vab  = c(1700, 5780, 1360, 7820, 12240, 5100)
)

vab
#>           rama   vab
#> 1 Agropecuario  1700
#> 2  Manufactura  5780
#> 3 Construccion  1360
#> 4     Comercio  7820
#> 5    Servicios 12240
#> 6 Adm. publica  5100

El VAB total de la economía asciende a 34,000 millones.

Cálculo de la participación relativa

La participación de cada rama \(i\) en el VAB total se define como:

\[ p_i = \frac{VAB_i}{\sum_{j=1}^{n} VAB_j} \times 100 \]

donde \(p_i\) expresa el peso porcentual de la rama dentro de la estructura productiva agregada.

estructura <- vab %>%
  mutate(participacion = vab / sum(vab) * 100)

estructura
#>           rama   vab participacion
#> 1 Agropecuario  1700             5
#> 2  Manufactura  5780            17
#> 3 Construccion  1360             4
#> 4     Comercio  7820            23
#> 5    Servicios 12240            36
#> 6 Adm. publica  5100            15

Como verificación de consistencia, la suma de las participaciones debe ser igual a 100 %:

sum(estructura$participacion)
#> [1] 100

Ordenamiento de mayor a menor participación

El ordenamiento descendente permite jerarquizar las ramas según su contribución al producto, paso indispensable para el análisis de concentración.

estructura <- vab %>%
  mutate(participacion = vab / sum(vab) * 100) %>%
  arrange(desc(participacion))

estructura
#>           rama   vab participacion
#> 1    Servicios 12240            36
#> 2     Comercio  7820            23
#> 3  Manufactura  5780            17
#> 4 Adm. publica  5100            15
#> 5 Agropecuario  1700             5
#> 6 Construccion  1360             4

Participación acumulada y umbral del 75 %

La participación acumulada se obtiene mediante la suma corrida de las participaciones ordenadas:

\[ P_k = \sum_{i=1}^{k} p_i \]

estructura <- estructura %>%
  mutate(participacion_acum = cumsum(participacion))

estructura
#>           rama   vab participacion participacion_acum
#> 1    Servicios 12240            36                 36
#> 2     Comercio  7820            23                 59
#> 3  Manufactura  5780            17                 76
#> 4 Adm. publica  5100            15                 91
#> 5 Agropecuario  1700             5                 96
#> 6 Construccion  1360             4                100

Se identifica el número mínimo de ramas necesarias para alcanzar el 75 % del VAB total. Este indicador constituye una medida simple de concentración productiva: mientras menor sea el número de ramas requeridas, mayor será la dependencia de la economía respecto de un conjunto reducido de actividades.

n_ramas_75 <- which(estructura$participacion_acum >= 75)[1]
n_ramas_75
#> [1] 3
estructura$rama[1:n_ramas_75]
#> [1] "Servicios"   "Comercio"    "Manufactura"

Las primeras 3 ramas concentran el 76 % del valor agregado bruto.

Clasificación por sector y participación agregada

Las ramas se reagrupan conforme a la clasificación tradicional de los tres sectores de la actividad económica.

estructura <- estructura %>%
  mutate(sector = case_when(
    rama == "Agropecuario"                                   ~ "Primario",
    rama %in% c("Manufactura", "Construccion")               ~ "Secundario",
    rama %in% c("Comercio", "Servicios", "Adm. publica")     ~ "Terciario"
  ))

estructura
#>           rama   vab participacion participacion_acum     sector
#> 1    Servicios 12240            36                 36  Terciario
#> 2     Comercio  7820            23                 59  Terciario
#> 3  Manufactura  5780            17                 76 Secundario
#> 4 Adm. publica  5100            15                 91  Terciario
#> 5 Agropecuario  1700             5                 96   Primario
#> 6 Construccion  1360             4                100 Secundario

A continuación se agregan los valores por sector:

participacion_sector <- estructura %>%
  group_by(sector) %>%
  summarise(
    vab_sector           = sum(vab),
    participacion_sector = sum(participacion)
  ) %>%
  arrange(desc(participacion_sector))

participacion_sector
#> # A tibble: 3 × 3
#>   sector     vab_sector participacion_sector
#>   <chr>           <dbl>                <dbl>
#> 1 Terciario       25160                   74
#> 2 Secundario       7140                   21
#> 3 Primario         1700                    5

Representación gráfica de la estructura

El gráfico circular permite visualizar el peso relativo de cada rama dentro del total. Se construye a partir de una barra apilada transformada a coordenadas polares.

ggplot(estructura, aes(x = "", y = participacion, fill = rama)) +
  geom_col(width = 1, color = "white") +
  coord_polar(theta = "y") +
  geom_text(aes(label = paste0(round(participacion, 1), "%")),
            position = position_stack(vjust = 0.5),
            color = "white", size = 4, fontface = "bold") +
  labs(
    title = "Estructura del VAB por rama de actividad",
    fill  = "Rama de actividad"
  ) +
  theme_void() +
  theme(legend.position = "right")
Estructura del VAB por rama de actividad

Estructura del VAB por rama de actividad

Interpretación de los resultados

Los resultados obtenidos permiten caracterizar el perfil productivo de la economía analizada: