1 Resumen ejecutivo

Este informe analiza 8.322 registros de oferta residencial urbana con el fin de identificar la estructura del mercado y orientar decisiones de compra, venta y valoración. Se aplicaron cuatro técnicas de análisis multivariado: componentes principales, conglomerados, correspondencias simples y múltiples, y visualización geográfica.

Los cinco hallazgos que sostienen las recomendaciones son:

  1. El precio por metro cuadrado es independiente del tamaño de la vivienda. La correlación de esta variable con el primer componente principal, el eje de tamaño que concentra el 63,4 % de la varianza, es de apenas 0,021. Comprar grande no implica comprar caro por metro.

  2. Existe un segmento de “metro cuadrado barato” invisible al análisis univariado. Un conglomerado que representa el 9,1 % de la oferta reúne casas de 300 m² y 7 habitaciones que se transan a 1,46 millones por m², frente a 2,67 del apartamento estándar. Es la mayor oportunidad de arbitraje detectada.

  3. El precio total y el precio por metro cuadrado responden a factores distintos. La estructura del producto explica el 69,9 % de la varianza del precio total pero solo el 13,0 % de la del precio unitario; en esta última mandan el barrio (45,8 %) y el estrato (32,2 %). Valorar con un solo criterio deja la mitad del fenómeno sin explicar.

  4. El mercado está fuertemente segregado en el eje oriente–occidente. El 96,8 % de la oferta de Zona Oriente es estrato 3; el 64,6 % de Zona Oeste es estrato 6. Zona Sur es la única zona con perfil equilibrado.

  5. La base no cubre estratos 1 y 2. Toda conclusión aplica al mercado formal de estratos 3 a 6. Esta limitación se detalla en la sección de alcance.

2 Contexto y objetivos

2.1 Problema de negocio

Una empresa inmobiliaria requiere comprender en profundidad el mercado de viviendas urbanas para tomar decisiones estratégicas más informadas sobre adquisición, venta y valoración de propiedades. La empresa dispone de una base extensa de propiedades residenciales, pero los indicadores descriptivos tradicionales (precio medio, área media) no revelan la estructura subyacente de la oferta ni permiten segmentarla de forma accionable.

2.2 Objetivo general

Realizar un análisis integral y multidimensional de la base de datos de oferta residencial que permita identificar patrones, relaciones y segmentaciones relevantes para la toma de decisiones estratégicas.

2.3 Objetivos específicos

# Objetivo Técnica
1 Reducir la dimensionalidad del conjunto de variables cuantitativas e identificar las características que gobiernan la variación de precios y oferta Análisis de Componentes Principales
2 Agrupar las propiedades en segmentos homogéneos y caracterizar las dinámicas de oferta por zona y estrato Análisis de Conglomerados
3 Examinar la asociación entre las variables categóricas (tipo de vivienda, zona, barrio y estrato) e identificar patrones de comportamiento de la oferta Análisis de Correspondencias simples y múltiples
4 Comunicar los hallazgos mediante gráficos, mapas y recursos visuales orientados a la dirección Visualización de resultados

3 Datos y metodología

3.1 Origen y estructura de la base

Los datos provienen de avisos publicados en el portal OLX, obtenidos mediante un procedimiento de web scraping, y se distribuyen en el paquete paqueteMODELOS. Se trata por tanto de una muestra de oferta publicada, no de transacciones cerradas: los precios son precios de lista.

# El dataset se carga desde el archivo .rda del paquete del curso. Se evita
# instalar el paquete completo porque arrastra dependencias (summarytools,
# GGally, gridExtra) que este informe no utiliza.
ruta <- file.path("data", "vivienda.rda")
if (!file.exists(ruta)) {
  dir.create("data", showWarnings = FALSE)
  download.file(
    "https://github.com/centromagis/paqueteMODELOS/raw/main/data/vivienda.rda",
    ruta, mode = "wb", quiet = TRUE
  )
}
entorno <- new.env(); load(ruta, envir = entorno)
crudo <- as.data.frame(entorno$vivienda)

dim(crudo)
## [1] 8322   13

La base contiene 8.322 registros y 13 variables:

Diccionario de variables
Variable Tipo Descripción Rol
id Numérica Identificador del aviso Identificador
zona Categórica Zona de la ciudad (5 niveles) Suplementaria / AC
piso Categórica Piso en que se ubica el inmueble Excluida
estrato Ordinal Estrato socioeconómico Suplementaria / AC
preciom Numérica Precio de lista en millones de pesos Activa (ACP)
areaconst Numérica Área construida en m² Activa (ACP)
parqueaderos Numérica Número de parqueaderos Activa (ACP)
banios Numérica Número de baños Activa (ACP)
habitaciones Numérica Número de habitaciones Activa (ACP)
tipo Categórica Casa o Apartamento Suplementaria / AC
barrio Categórica Barrio (436 niveles) AC
longitud Numérica Coordenada geográfica Visualización
latitud Numérica Coordenada geográfica Visualización

El rango de coordenadas (longitud entre −76,59 y −76,46; latitud entre 3,33 y 3,50) sitúa la totalidad de la oferta en Santiago de Cali.

3.2 Calidad de los datos y decisiones de depuración

El tratamiento de los datos faltantes es la decisión metodológica de mayor impacto en este análisis, y se documenta en detalle porque condiciona todos los resultados posteriores.

Valores faltantes en la base cruda
Variable Faltantes % del total
piso 2638 31,70
parqueaderos 1605 19,29
id 3 0,04
zona 3 0,04
estrato 3 0,04
areaconst 3 0,04
banios 3 0,04
habitaciones 3 0,04
tipo 3 0,04
barrio 3 0,04
longitud 3 0,04
latitud 3 0,04
preciom 2 0,02

3.2.1 La variable piso se excluye del análisis

La hipótesis natural es que piso falta porque las casas no tienen número de piso. Los datos la refutan:

Faltantes de `piso` según tipo de vivienda
El 61,0 % de las casas sí registra piso: el faltante no es estructural
tipo n Faltantes % faltante
Apartamento 5100 1381 27,1
Casa 3219 1254 39,0

Los apartamentos presentan 27,1 % de faltantes y las casas 39,0 %. Si el mecanismo fuera estructural, las casas estarían al 100 %. Se trata de captura incompleta sin patrón aprovechable. Con 31,7 % de ausencia y sin mecanismo identificable, la variable se excluye en lugar de imputarse.

3.2.2 La variable parqueaderos se imputa en cero

Aquí el mecanismo sí es identificable, y la evidencia es consistente:

Perfil de los registros con y sin dato de parqueaderos
Los registros sin dato son sistemáticamente más baratos y más pequeños
Parqueaderos n Precio mediano (M) Área mediana (m²) Baños medianos
Faltante 1.602 179 90 2
Observado 6.717 355 130 3

Tres piezas de evidencia convergen:

  • El valor cero nunca aparece en la variable observada; el mínimo registrado es 1. Si el aviso no declara parqueadero, el dato queda vacío en lugar de cero.
  • El faltante decrece monótonamente con el estrato: 52,9 % en estrato 3 y 5,9 % en estrato 6.
  • Los registros sin dato son más baratos y más pequeños: 180 millones y 90 m² de mediana, frente a 355 millones y 130 m².

La lectura es que el dato ausente significa “sin parqueadero”. Se imputa cero.

Por qué no se eliminan esos registros. El mecanismo de ausencia no es aleatorio (MNAR): está ligado al precio y al estrato. Eliminar por lista las 1.605 filas afectadas equivaldría a borrar sistemáticamente el extremo bajo del mercado y sesgar al alza todos los resultados posteriores. El Anexo A verifica que la estructura factorial es robusta a esta decisión.

3.2.3 Bitácora de depuración

bitacora <- tibble(paso = character(), detalle = character(),
                   n = integer(), removidas = integer())
registrar <- function(bit, paso, detalle, n_antes, n_ahora) {
  bind_rows(bit, tibble(paso = paso, detalle = detalle,
                        n = n_ahora, removidas = n_antes - n_ahora))
}

n0 <- nrow(crudo)
bitacora <- registrar(bitacora, "Base cruda", "Registros originales", n0, n0)

# 1. Filas vacías remanentes de la exportación del archivo de origen.
d <- crudo |> filter(rowSums(is.na(crudo)) <= 8)
bitacora <- registrar(bitacora, "Registros vacíos",
                      "Filas sin información utilizable", n0, nrow(d))

# 2. Cero baños o cero habitaciones no es plausible en una vivienda en venta:
#    se tratan como errores de captura, no como valores reales.
n_prev <- nrow(d)
d <- d |> filter(banios > 0, habitaciones > 0)
bitacora <- registrar(bitacora, "Ceros implausibles",
                      "banios = 0 o habitaciones = 0", n_prev, nrow(d))

# 3. Imputación justificada en la sección anterior.
d <- d |> mutate(
  parqueaderos_imputado = is.na(parqueaderos),
  parqueaderos = replace_na(parqueaderos, 0)
)

# 4. `piso` se descarta: 31,7 % faltante sin mecanismo estructural.
d <- d |> select(-piso)

# 5. Registros incompletos remanentes en las variables del análisis.
activas_todas <- c("preciom", "areaconst", "parqueaderos", "banios",
                   "habitaciones", "estrato", "zona", "tipo", "barrio",
                   "longitud", "latitud")
n_prev <- nrow(d)
d <- d |> filter(if_all(all_of(activas_todas), ~ !is.na(.x)))
bitacora <- registrar(bitacora, "Casos incompletos",
                      "NA en alguna variable de análisis", n_prev, nrow(d))

# 6. Variables derivadas y tipificación.
d <- d |> mutate(
  tipo    = factor(tipo),
  zona    = factor(zona),
  estrato = factor(estrato, levels = sort(unique(estrato)), ordered = TRUE),
  estrato_num = as.numeric(as.character(estrato)),
  ppm2    = preciom / areaconst,
  # Marca de plausibilidad, no filtro: estos registros permanecen en el
  # análisis y su influencia se examina vía contribuciones individuales.
  ppm2_atipico = ppm2 < 0.5 | ppm2 > 8
)
Bitácora de depuración
Base final: 8.243 registros (99,1 % de la base cruda)
Paso Detalle N resultante Removidas
Base cruda Registros originales 8.322 0
Registros vacíos Filas sin información utilizable 8.319 3
Ceros implausibles banios = 0 o habitaciones = 0 8.243 76
Casos incompletos NA en alguna variable de análisis 8.243 0

La depuración conserva el 99,1 % de los registros originales. La decisión sobre parqueaderos es la razón: preserva 1.555 viviendas que la eliminación por lista habría descartado.

3.3 Alcance y limitaciones

Antes de interpretar cualquier resultado, tres limitaciones acotan el alcance de las conclusiones:

Cobertura por estrato socioeconómico
No hay registros de estratos 1 y 2 en la base
Estrato Registros %
3 1.432 17,4
4 2.106 25,5
5 2.728 33,1
6 1.977 24,0
  1. La base no cubre estratos 1 y 2. Los resultados describen el mercado formal de estratos 3 a 6. No es válido extrapolar a vivienda de interés social ni al mercado informal.
  2. Son precios de lista, no de transacción. No se observa el precio de cierre ni el tiempo en mercado, de modo que no puede estimarse el descuento de negociación.
  3. barrio no está anidado en zona. 93 de los 433 barrios aparecen asignados a más de una zona, lo que indica inconsistencia en la georreferenciación del origen. Por esta razón los análisis por barrio se restringen a los barrios con volumen suficiente y se interpretan con cautela.

3.4 Técnicas empleadas

Técnica Función Papel en el análisis
Componentes principales (ACP) FactoMineR::PCA() Reducción de dimensionalidad sobre 5 variables cuantitativas estandarizadas, con estrato y precio por m² como suplementarias cuantitativas y zona y tipo como suplementarias cualitativas
Conglomerados no jerárquicos stats::kmeans() Segmentación sobre las puntuaciones factoriales retenidas
Conglomerados jerárquicos stats::hclust(), Ward.D2 Dendrograma y validación cruzada de la partición
Correspondencias simples (AC) FactoMineR::CA() Asociación zona × estrato y barrio × (tipo·estrato)
Correspondencias múltiples (ACM) FactoMineR::MCA() Integración de las seis variables categóricas, con corrección de Benzécri
Visualización geográfica leaflet Proyección espacial de los segmentos

Todas las variables cuantitativas se estandarizan antes del ACP (scale.unit = TRUE), condición necesaria dado que precio (millones), área (m²) y conteos operan en escalas incomparables.

4 Análisis exploratorio

Las tres variables monetarias y de tamaño presentan asimetría positiva pronunciada, con una cola larga hacia valores altos. La mediana de precio por metro cuadrado se sitúa en 2,65 millones.

La oferta se concentra territorialmente: Zona Sur reúne el 57 % de los avisos, mientras Zona Centro apenas alcanza el 1,5 %.

4.1 Estructura de correlaciones

Dos lecturas orientan el ACP:

  • Un bloque fuertemente correlacionado: precio, área, baños y parqueaderos, con coeficientes entre 0,57 y 0,69. Anticipa un primer componente de “tamaño general”.
  • habitaciones se comporta distinto: correlaciona 0,52 con área pero solo 0,26 con precio y −0,07 con estrato. Más habitaciones no implica mayor precio ni mejor estrato. Esta anomalía será el segundo componente.

5 Reto 1 · Análisis de Componentes Principales

5.1 Especificación del modelo

Se emplean cinco variables activas cuantitativas: precio, área construida, parqueaderos, baños y habitaciones. Se incorporan como suplementarias cuantitativas el estrato y el precio por m², y como suplementarias cualitativas la zona y el tipo de vivienda.

La elección de dejar estrato fuera del conjunto activo es deliberada: permite construir los ejes exclusivamente a partir de los atributos físicos y de precio del inmueble, y luego verificar de forma externa si la estratificación socioeconómica se alinea con ellos. Si el estrato fuera activo, esa validación sería circular.

# Los nombres se humanizan en la entrada: FactoMineR los usa como etiqueta en
# el círculo de correlaciones, las tablas de cargas y las contribuciones.
X <- d |> select(
  `Precio`        = preciom,
  `Área`          = areaconst,
  `Parqueaderos`  = parqueaderos,
  `Baños`         = banios,
  `Habitaciones`  = habitaciones,
  `Estrato`       = estrato_num,
  `Precio por m²` = ppm2,
  zona, tipo
)

acp <- PCA(X, quanti.sup = 6:7, quali.sup = 8:9,
           scale.unit = TRUE, ncp = 5, graph = FALSE)

5.2 Selección del número de componentes

Descomposición de la varianza
Las dos primeras componentes retienen el 81,83 % de la información
Componente Autovalor % varianza % acumulado
comp 1 3,172 63,432 63,432
comp 2 0,920 18,394 81,827
comp 3 0,407 8,136 89,962
comp 4 0,314 6,281 96,244
comp 5 0,188 3,756 100,000

Los criterios de selección no coinciden, y la discrepancia merece explicitarse:

Criterio Resultado Componentes
Kaiser (λ > 1) Solo Dim 1 supera la unidad (λ₂ = 0,920) 1
Codo del sedimento Quiebre nítido después de Dim 2 2
Varianza acumulada ≥ 80 % Se alcanza 81,83 % con dos componentes 2
Interpretabilidad Dim 2 tiene lectura sustantiva clara 2

Se retienen dos componentes. El criterio de Kaiser sugeriría una sola, pero el segundo autovalor (0,920) queda a un 8 % del umbral, aporta 18,4 puntos de varianza y, como se muestra enseguida, admite una interpretación económica directa. Descartarlo por un margen tan estrecho eliminaría el eje que distingue la gama de la vivienda. La convergencia de los otros tres criterios sostiene la decisión.

5.3 Interpretación de los ejes

Cargas, calidad de representación y contribuciones
Variables activas sobre las dos componentes retenidas
Variable Carga Dim1 Carga Dim2 Cos² Dim1 Cos² Dim2 Contrib Dim1 (%) Contrib Dim2 (%)
Precio 0,848 −0,340 0,719 0,116 22,67 12,56
Área 0,866 0,105 0,750 0,011 23,64 1,20
Parqueaderos 0,722 −0,514 0,521 0,264 16,43 28,71
Baños 0,885 0,132 0,783 0,017 24,68 1,88
Habitaciones 0,631 0,715 0,399 0,512 12,57 55,65

5.3.1 Dimensión 1 — Tamaño y capacidad de la vivienda

Concentra el 63,4 % de la varianza. Las cinco variables activas cargan positivamente y con magnitudes similares: baños (0,885), área (0,866), precio (0,848), parqueaderos (0,722) y habitaciones (0,631). Las contribuciones se reparten de forma equilibrada, entre 12,6 % y 24,7 %.

Es un factor de tamaño general: viviendas grandes, caras y bien equipadas en el extremo positivo; pequeñas y económicas en el negativo. La variable suplementaria tipo lo confirma con contundencia: Casa proyecta en +1,131 y Apartamento en −0,706, con valores-test de ±45,6.

5.3.2 Dimensión 2 — Gama de la vivienda, independiente del tamaño

Aporta el 18,4 %. Aquí las cargas se oponen: habitaciones carga +0,715 (contribuye el 55,7 % del eje) frente a parqueaderos −0,514 (28,7 %) y precio −0,340 (12,6 %).

La proyección de las variables suplementarias revela el significado del eje:

Variables suplementarias cuantitativas
El precio por m² es ortogonal a la Dimensión 1
Variable Dim 1 Dim 2
Estrato 0,459 −0,487
Precio por m² 0,021 −0,564

Este es el hallazgo central del análisis. El precio por metro cuadrado correlaciona 0,021 con la Dimensión 1, es decir, resulta ortogonal al tamaño, y −0,564 con la Dimensión 2. El estrato sigue el mismo patrón: 0,459 y −0,487.

La conclusión de negocio es directa: el tamaño de una vivienda no informa sobre su valor unitario. Una casa de 400 m² y un apartamento de 60 m² pueden tener el mismo precio por metro. Lo que sí discrimina el valor unitario es la posición en el segundo eje: el polo negativo (pocas habitaciones, muchos parqueaderos, estrato alto) concentra el metro cuadrado caro, y el polo positivo (muchas habitaciones, sin parqueadero, estrato bajo) el metro cuadrado barato.

5.4 Proyección de los individuos

La nube presenta una concentración marcada en el cuadrante inferior izquierdo, donde se ubica la vivienda pequeña de gama media, con dispersión creciente hacia la derecha. Esa forma de abanico indica que la oferta es mucho más heterogénea en el segmento grande que en el pequeño: los apartamentos compactos son un producto estandarizado, las casas grandes no.

Las elipses se solapan de forma considerable en el eje vertical pero se separan en el horizontal, lo que confirma que tipo es esencialmente una manifestación del tamaño y aporta poco a la gama.

6 Reto 2 · Análisis de Conglomerados

6.1 Estrategia

La segmentación se realiza sobre las puntuaciones factoriales de las dos componentes retenidas, no sobre las variables originales. Esta decisión tiene dos ventajas: elimina la redundancia entre variables fuertemente correlacionadas, que en las distancias euclidianas equivaldría a ponderar el tamaño por duplicado, y filtra el 18,2 % de varianza residual atribuible a ruido.

S <- acp$ind$coord[, 1:2]

6.2 Determinación del número de conglomerados

Se contrastan tres criterios de validación interna sobre k de 2 a 8.

Criterios de validación por número de conglomerados
Los índices favorecen k = 2; se adopta k = 4 por criterio sustantivo
k Silueta media Calinski-Harabasz Reducción de inercia (%)
2 0,533 8.796,8 51,6
3 0,474 8.005,9 29,8
4 0,465 8.437,1 27,7
5 0,424 8.154,7 17,9
6 0,411 7.891,4 14,3
7 0,375 7.825,5 13,6
8 0,387 7.639,2 10,6

Los índices y la utilidad de negocio no coinciden, y conviene decirlo con claridad. La silueta media es máxima en k = 2 (0,533) y el índice de Calinski-Harabasz también (8.796,8). Sin embargo, k = 2 produce una partición trivial, viviendas grandes frente a viviendas pequeñas, que ya está capturada por la primera componente y no aporta información accionable.

Se adopta k = 4 sobre la base de tres argumentos:

  1. Máximo local del índice de Calinski-Harabasz en k = 4 (8.437,1), superior a k = 3 (8.005,9) y k = 5 (8.154,7).
  2. Codo de la inercia intra-grupo: la reducción marginal cae de 27,7 % al pasar a k = 4 a 17,9 % al pasar a k = 5.
  3. Silueta aceptable: 0,465, un valor que indica estructura razonable y solo 0,009 por debajo de k = 3.

La partición resultante se valida además con un método independiente en el Anexo B.

set.seed(2026)
km <- kmeans(S, centers = 4, nstart = 50, iter.max = 100)

# Los conglomerados se reordenan y nombran por precio mediano ascendente, de
# modo que la numeración tenga significado y sea estable entre ejecuciones.
orden <- d |>
  mutate(cl = km$cluster) |>
  group_by(cl) |>
  summarise(p = median(preciom), .groups = "drop") |>
  arrange(p) |>
  pull(cl)

etiquetas <- c("S1 · Apartamento estándar", "S2 · Metro cuadrado barato",
               "S3 · Media-alta consolidada", "S4 · Alto standing")
d$segmento <- factor(match(km$cluster, orden), levels = 1:4, labels = etiquetas)

round(km$betweenss / km$totss, 3)
## [1] 0.754

La partición explica el 75,4 % de la inercia total.

6.3 Caracterización de los segmentos

Perfil de los cuatro segmentos
Medianas por segmento, ordenados por precio ascendente
Segmento n % Precio (M) Área (m²) Precio/m² Hab. Baños Parq. % Casa Estrato modal
S1 · Apartamento estándar 4.151 50,4 220 80 2,67 3 2 1 17,0 4
S2 · Metro cuadrado barato 751 9,1 430 300 1,46 7 5 1 97,5 3
S3 · Media-alta consolidada 2.488 30,2 480 172 2,94 4 4 2 45,3 6
S4 · Alto standing 853 10,3 1.150 363 2,95 4 5 4 71,2 6

S1 · Apartamento estándar: 50,4 % de la oferta. Es el producto masivo del mercado: 80 m², 3 habitaciones, 2 baños, 220 millones, 83 % apartamentos, estrato modal 4. Todos sus indicadores físicos están por debajo de la media, pero su precio por m² (2,67) es prácticamente el del mercado.

S2 · Metro cuadrado barato: 9,1 % de la oferta y el hallazgo más relevante del análisis. Reúne casas (97,5 % del segmento) de 300 m² y 7 habitaciones que se ofertan a 430 millones. El resultado es un precio por metro cuadrado de 1,46 millones, un 45 % por debajo del apartamento estándar pese a cuadruplicar su tamaño. Se concentra en estrato 3 (40,5 %) y sobrerrepresenta Zona Oriente (18,0 % frente al 4,3 % de S1).

S3 · Media-alta consolidada: 30,2 % de la oferta, el segundo bloque en volumen. 172 m², 480 millones y reparto equilibrado entre casa y apartamento (45,3 % casas). Su oferta se distribuye casi por partes iguales entre estrato 5 (38,9 %) y estrato 6 (41,9 %): es el segmento donde la clase media alta y la vivienda de gama superior compiten por el mismo comprador.

S4 · Alto standing: 10,3 % de la oferta. 363 m², 1.150 millones, 4 parqueaderos, estrato 6 en el 75,7 % de los casos. Se concentra en Zona Oeste (28,1 %) y Zona Sur (61,5 %).

Los paneles muestran que la partición corta principalmente a lo largo de la Dimensión 1, con S2 desplazándose además hacia el extremo superior de la Dimensión 2, el polo de “muchas habitaciones, metro cuadrado barato”. Es exactamente la firma que anticipaba el ACP.

6.4 Composición de los segmentos por zona y estrato

7 Reto 3 · Análisis de Correspondencias

7.1 Contraste previo de independencia

Antes de proyectar, se verifica que exista asociación que valga la pena describir.

Contrastes de independencia
Las tres asociaciones son significativas; zona × estrato es la más intensa
Tabla Chi² gl Valor p V de Cramér Inercia total
zona × tipo 688,2 4 < 1e-16 0,2889 0,0835
zona × estrato 3.801,8 12 < 1e-16 0,3921 0,4612
tipo × estrato 215,4 3 < 1e-16 0,1617 0,0261

Las tres asociaciones son estadísticamente significativas. La intensidad, sin embargo, difiere: la V de Cramér va de 0,162 en tipo × estrato a 0,392 en zona × estrato, que además concentra una inercia total de 0,4612, más de cinco veces la de zona × tipo. El análisis se centra por tanto en esta última tabla.

7.2 Correspondencias simples: zona × estrato

Perfiles fila: distribución del estrato dentro de cada zona
Porcentajes por fila. La última línea es el perfil medio de referencia
Zona
Estrato
3 4 5 6
Zona Centro 84,3 11,6 3,3 0,8
Zona Norte 30,0 20,9 40,1 9,0
Zona Oeste 4,4 7,0 24,1 64,6
Zona Oriente 96,8 2,3 0,6 0,3
Zona Sur 8,0 34,2 35,7 22,1
Perfil medio 17,4 25,5 33,1 24,0

Los perfiles fila revelan una segregación extrema. Zona Oriente concentra el 96,8 % de su oferta en estrato 3, frente a un perfil medio de 17,4 %, y Zona Oeste el 64,6 % en estrato 6, contra un promedio de 24,0 %. Zona Sur es la única con un perfil próximo al medio en las cuatro categorías.

ca_ze <- CA(tb_ze, graph = FALSE)
Descomposición de la inercia
Dos dimensiones retienen el 97,59 % de la asociación
Dimensión Autovalor % de inercia % acumulado
dim 1 0,3222 69,85 69,85
dim 2 0,1279 27,73 97,59
dim 3 0,0111 2,41 100,00

Dos dimensiones bastan: retienen el 97,59 % de la inercia total. La representación plana es prácticamente exhaustiva.

Coordenadas, contribuciones y calidad de representación
Filas (zonas) y columnas (estratos) del análisis de correspondencias
Categoría Dim 1 Dim 2 Contrib. Dim 1 (%) Contrib. Dim 2 (%) Cos² plano
Zona Centro 1,720 0,364 13,5 1,5 0,982
Zona Norte 0,398 −0,142 11,3 3,6 0,856
Zona Oeste −0,573 0,783 14,7 69,1 0,999
Zona Oriente 2,018 0,544 52,9 9,7 0,994
Zona Sur −0,207 −0,190 7,6 16,1 0,956
Estrato 3 1,189 0,210 76,3 6,0 1,000
Estrato 4 −0,154 −0,381 1,9 29,0 0,899
Estrato 5 −0,129 −0,205 1,7 10,9 0,762
Estrato 6 −0,520 0,537 20,1 54,1 0,999

Dimensión 1 (69,9 %): eje de segregación socioeconómica. Está dominada por Zona Oriente (contribuye el 52,9 %) y el estrato 3 (76,3 %), ambos en el extremo positivo. Opone las zonas de estrato bajo al resto del mercado. La calidad de representación es excelente para Oriente (cos² = 0,926) y Centro (0,940).

Dimensión 2 (27,7 %): eje de la élite occidental. Zona Oeste contribuye el 69,1 % y el estrato 6 el 54,1 %, opuestos al estrato 4. Este eje separa la vivienda de estrato máximo del bloque intermedio. Nótese que Zona Oeste tiene cos² de solo 0,349 en la Dimensión 1 pero 0,650 en la Dimensión 2: es un fenómeno del segundo eje, y leerla sobre el primero sería un error de interpretación.

Zona Sur ocupa una posición próxima al origen (−0,207; −0,190). En análisis de correspondencias, la proximidad al origen significa un perfil semejante al promedio: Zona Sur es el mercado generalista, sin especialización por estrato. Concentra además el 57 % del volumen total.

7.3 Correspondencias simples: barrio × (tipo · estrato)

Para incorporar el barrio, una variable con 433 niveles, se cruzan los barrios con volumen suficiente contra una variable compuesta que combina tipo de vivienda y estrato, de modo que ambas dimensiones del enunciado se analicen simultáneamente.

barrios_frec <- d |> count(barrio) |> filter(n >= 30) |> pull(barrio)

db <- d |>
  filter(barrio %in% barrios_frec) |>
  mutate(perfil = droplevels(interaction(tipo, estrato, sep = "-")))

tb_be <- table(db$barrio, db$perfil)
tb_be <- tb_be[rowSums(tb_be) > 0, colSums(tb_be) > 0]

ca_be <- CA(tb_be, graph = FALSE)
dim(tb_be)
## [1] 55  8

El subconjunto abarca 55 barrios que concentran el 75,1 % de la oferta total.

Nota técnica. El contraste χ² sobre esta tabla emite una advertencia por frecuencias esperadas bajas en algunas celdas. Esto afecta la validez del valor p, no la del análisis de correspondencias: la técnica es descriptiva y no requiere supuestos distribucionales. La inercia y las proyecciones siguen siendo interpretables.

Las dos primeras dimensiones retienen el 61 % de la inercia. La estructura es de dos polos diferenciados:

  • Dimensión 1 (32,3 %): polo premium. Las modalidades Apartamento-6 (contribuye el 39,1 %) y Casa-6 (23,2 %) se sitúan en el extremo negativo. Los barrios que más contribuyen a este polo son ciudad jardín, pance, santa teresita, normandía y parcelaciones pance.
  • Dimensión 2 (28,7 %): polo de estrato 3. Dominada por Apartamento-3 (42,3 %) y Casa-3 (32,4 %), con coordenadas muy alejadas del origen (2,554 y 3,157). Los barrios característicos son villa del prado, brisas de los, salomia, torres de comfandi y melendez.

La lectura para la empresa es que el mercado de barrios no se ordena en un único gradiente de precio, sino en dos especializaciones independientes: unos barrios se definen por su oferta premium y otros por su oferta de estrato 3, y entre ambos polos queda un espacio central de barrios no especializados.

7.4 Correspondencias múltiples

El ACM integra las seis variables categóricas en un único espacio, incorporando los rangos de precio, área y habitaciones discretizados por cuartiles.

dm <- d |>
  mutate(
    r_precio = cut(preciom, breaks = quantile(preciom, 0:4 / 4), include.lowest = TRUE,
                   labels = c("P: bajo", "P: medio-bajo", "P: medio-alto", "P: alto")),
    r_area   = cut(areaconst, breaks = quantile(areaconst, 0:4 / 4), include.lowest = TRUE,
                   labels = c("A: chica", "A: media-chica", "A: media-grande", "A: grande")),
    r_hab    = cut(habitaciones, breaks = c(0, 2, 3, 4, 10),
                   labels = c("H: 1-2", "H: 3", "H: 4", "H: 5+"))
  ) |>
  select(tipo, zona, estrato, r_precio, r_area, r_hab)

acm <- MCA(dm, ncp = 5, graph = FALSE)

7.4.1 Corrección de Benzécri

Los porcentajes de inercia brutos del ACM son sistemáticamente pesimistas: la codificación disyuntiva introduce inercia artificial que no corresponde a estructura real. La corrección de Benzécri descuenta ese componente.

Inercia bruta frente a inercia corregida
Con la corrección de Benzécri, dos dimensiones explican el 87,65 %
Dimensión Autovalor % bruto % Benzécri % Benzécri acumulado
Dim 1 0,4905 17,31 67,35 67,35
Dim 2 0,3444 12,16 20,30 87,65
Dim 3 0,2883 10,18 9,51 97,16
Dim 4 0,2302 8,12 2,59 99,75

Sin corrección, las dos primeras dimensiones parecerían retener apenas el 29,5 % de la información. Corregidas, retienen el 87,65 %. Reportar el valor bruto llevaría a subestimar gravemente la calidad de la representación.

7.4.2 Estructura de los ejes

La descomposición es nítida y constituye el tercer hallazgo del informe:

Variable Dim 1 Dim 2
Rango de área 0,870 0,204
Rango de precio 0,756 0,154
Rango de habitaciones 0,535 0,299
Tipo de vivienda 0,387 0,304
Estrato 0,325 0,581
Zona 0,070 0,524

La Dimensión 1 es física y económica: la gobiernan el área y el precio. La Dimensión 2 es socio-territorial: la gobiernan la zona y el estrato. El contraste decisivo está en la fila de la zona: η² = 0,070 sobre el eje físico frente a 0,524 sobre el socio-territorial.

Dicho en términos de negocio: saber en qué zona está una vivienda informa sobre su estrato, pero casi nada sobre su tamaño o su precio. Las dos lógicas del mercado son ortogonales.

El mapa ordena las modalidades de precio, área y habitaciones a lo largo del eje horizontal en secuencia monótona, de “bajo/chica” a la izquierda hasta “alto/grande” a la derecha, lo que confirma que la Dimensión 1 es un gradiente de magnitud. En el eje vertical se separan Zona Oriente y el estrato 3 en el extremo superior de Zona Oeste y el estrato 6 en el inferior.

8 Reto 4 · Visualización geográfica

8.1 Distribución espacial de los segmentos

Mapa interactivo: los controles de la esquina superior derecha permiten aislar cada segmento; al hacer clic sobre una vivienda se despliegan sus atributos.

La proyección espacial confirma la estructura detectada analíticamente. El segmento de alto standing se concentra en el corredor occidental y sur; el segmento de metro cuadrado barato aparece disperso hacia el oriente y el nororiente, en las zonas que el análisis de correspondencias identificó como especializadas en estrato 3.

8.2 Superficie de valor por barrio

Un mapa de calor sobre los puntos individuales resultaría engañoso: acumula intensidad allí donde hay muchos avisos, de modo que mostraría la densidad de la oferta y no el nivel de precios. Zona Sur, con más de la mitad del volumen, dominaría la imagen. Se agrega por tanto la información a nivel de barrio.

Cada círculo es un barrio con 30 avisos o más. El área representa el volumen de oferta y el color el precio mediano por metro cuadrado. Al pasar el cursor se muestra el valor; al hacer clic, el perfil completo del barrio.

Barrios en los extremos del valor unitario
Vista tabular del mapa anterior, sobre los 55 barrios con 30 avisos o más
Barrio Avisos Precio mediano (M) Área mediana (m²) Precio/m² Estrato modal
Mayor precio por m²
santa teresita 261 750 194 4,08 6
normandía 153 621 166 3,96 6
cristales 83 450 120 3,88 6
arboledas 38 630 191 3,85 6
pance 406 775 197 3,83 6
Menor precio por m²
vipasa 31 380 265 1,44 4
el bosque 49 350 215 1,66 5
villa del prado 50 158 85 1,69 3
san vicente 48 455 297 1,73 5
ciudad 2000 95 325 170 1,82 4

La tabla precede a cualquier lectura cromática: el mapa comunica el patrón, y los valores concretos quedan disponibles en forma numérica.

8.3 Precio por metro cuadrado por zona y segmento

La comparación entre ambos gráficos corrige una intuición frecuente. Las medianas por zona recorren un rango más amplio (de 1,31 a 3,71 M/m²) que las medianas por segmento (de 1,46 a 2,95). Para cuantificarlo se calcula la proporción de varianza del precio por metro cuadrado que explica cada factor.

El resultado separa dos preguntas que suelen confundirse:

  • Cuánto cuesta una vivienda. Lo determina la estructura del producto: el segmento explica el 69,9 % de la varianza del precio total, frente al 11,6 % de la zona.
  • Cuán caro es su metro cuadrado. Lo determina la localización: el barrio explica el 45,8 % y el estrato el 32,2 %, mientras que el segmento se queda en el 13,0 %, el más bajo de los cinco factores.

Esto no contradice el resultado del ACM, lo precisa. Allí la zona apenas se relacionaba con el eje físico-económico, que mide tamaño y precio absoluto; aquí se confirma justamente eso (η² = 0,116 sobre el precio total). El valor unitario es una dimensión distinta, y en ella la geografía manda.

9 Conclusiones

Sobre la estructura del mercado (ACP). Cinco variables se reducen a dos dimensiones que retienen el 81,83 % de la información. La primera, con el 63,43 %, es un factor de tamaño general en el que todas las variables cargan positivamente. La segunda, con el 18,39 %, opone habitaciones a parqueaderos y precio, y constituye un eje de gama independiente del tamaño.

Sobre el valor unitario. El precio por metro cuadrado correlaciona 0,021 con el eje de tamaño y −0,564 con el eje de gama: el tamaño de una vivienda no predice su valor unitario. Lo que sí lo predice es la localización. El barrio explica el 45,8 % de su varianza y el estrato el 32,2 %, frente al 13,0 % del segmento. Precio total y precio unitario responden por tanto a lógicas distintas: el primero a la estructura del producto, el segundo a la geografía.

Sobre la segmentación (conglomerados). El mercado se organiza en cuatro segmentos que explican el 75,4 % de la inercia total. El apartamento estándar representa la mitad de la oferta; el alto standing, una décima parte. Entre ellos, un segmento del 9,1 % concentra casas grandes de estrato 3 y 4 con un precio por metro cuadrado un 45 % inferior al del mercado.

Sobre la geografía de la oferta (correspondencias). La asociación entre zona y estrato es intensa (V de Cramér = 0,392) y se resume en dos dimensiones que retienen el 97,59 % de la inercia. El mercado está segregado en un eje oriente–occidente: Zona Oriente es estrato 3 en el 96,8 % de su oferta y Zona Oeste es estrato 6 en el 64,6 %. Zona Sur, con el 57,0 % del volumen, es la única zona con perfil equilibrado.

Sobre la independencia de las lógicas de mercado (ACM). Con la corrección de Benzécri, dos dimensiones retienen el 87,65 % de la inercia. La primera responde a área y precio (η² de 0,870 y 0,756); la segunda a zona y estrato (0,524 y 0,581). La zona apenas se relaciona con el eje físico-económico (η² = 0,070). La localización determina el entorno socioeconómico, no el producto inmobiliario.

10 Recomendaciones estratégicas

1. Constituir una línea de adquisición sobre el segmento S2. Es la recomendación de mayor impacto potencial. Las casas grandes de estrato 3 y 4 se ofertan a 1,46 millones por m² frente a 2,67 del apartamento estándar. Con 300 m² de mediana, estos inmuebles admiten subdivisión, adecuación para renta por habitaciones o reconversión a uso mixto. Se sugiere iniciar con un piloto acotado a Zona Oriente y Zona Sur, donde el segmento tiene mayor densidad, antes de escalar.

2. Valorar con dos predictores, no con uno. El análisis muestra que precio total y precio unitario obedecen a factores distintos: el segmento explica el 69,9 % de la varianza del precio total pero solo el 13,0 % de la del precio por metro cuadrado, donde el barrio (45,8 %) y el estrato (32,2 %) dominan. Un modelo de tasación construido sobre un solo eje, sea la ubicación o sea la tipología, queda ciego a la mitad del fenómeno. La recomendación es incorporar ambos: la variable de segmentación desarrollada en este informe para estimar el nivel de precio, y el barrio o el estrato para calibrar el valor por metro cuadrado.

3. Diferenciar la estrategia comercial por zona según su perfil. Zona Sur, con el 57,0 % del volumen y un perfil próximo al promedio, admite un portafolio diversificado. Zona Oeste, con el 64,6 % de su oferta en estrato 6, requiere una propuesta especializada en alto standing. Zona Oriente y Zona Centro, con más del 84 % en estrato 3, son el territorio natural de la línea recomendada en el punto 1.

4. Revisar la calidad del dato de origen antes de escalar la analítica. El 21,5 % de los barrios aparece asignado a más de una zona y el 31,7 % de los registros carece del dato de piso. Consolidar un maestro de barrios georreferenciado es un prerrequisito para cualquier modelo predictivo confiable.

5. Ampliar la cobertura a estratos 1 y 2. La base actual no contiene registros de estos estratos, lo que deja fuera del análisis un tramo relevante del mercado urbano. Cualquier decisión sobre vivienda de interés social requiere una fuente de datos complementaria.

11 Anexos

11.1 Anexo A · Sensibilidad de la imputación de parqueaderos

Se contrasta la solución factorial adoptada, con imputación en cero, contra la que resultaría de eliminar por lista los registros sin dato.

Varianza explicada bajo ambos tratamientos
n con imputación: 8.243 · n solo observados: 6.688
Dimensión % con imputación % solo observados Diferencia (pp)
Dim 1 63,43 65,55 −2,11
Dim 2 18,39 17,04 1,36
Dim 3 8,14 7,23 0,91
Dim 4 6,28 6,40 −0,12
Dim 5 3,76 3,78 −0,03
Cargas factoriales bajo ambos tratamientos
Correlación entre configuraciones — Dim 1: 0,9649 · Dim 2: 0,99
Variable Dim1 imputado Dim1 observado Dim2 imputado Dim2 observado
Precio 0,848 0,841 −0,340 −0,387
Área 0,866 0,871 0,105 0,055
Parqueaderos 0,722 0,788 −0,514 −0,393
Baños 0,885 0,882 0,132 0,139
Habitaciones 0,631 0,642 0,715 0,724

Conclusión. Las configuraciones de variables correlacionan 0,965 en la primera dimensión y 0,990 en la segunda. La varianza de la Dimensión 1 varía en 2,1 puntos porcentuales y la única carga que se desplaza de forma apreciable es la del propio parqueaderos, como era esperable al ampliar su rango. La estructura factorial es robusta a la decisión de imputación, de modo que la opción adoptada conserva 1.555 observaciones del extremo bajo del mercado sin alterar los resultados.

11.2 Anexo B · Validación cruzada de la partición

La partición de k-medias se contrasta contra un método de naturaleza distinta: clasificación jerárquica aglomerativa con criterio de Ward, sobre una muestra aleatoria de 1.500 viviendas.

Tabla de contingencia entre ambas particiones
Concordancia máxima: 1333 de 1500 casos (88,9 %)
Jerárquico
k-medias
1 2 3 4
1 739 0 85 0
2 5 111 5 18
3 6 24 354 0
4 0 0 24 129

Dos algoritmos con lógicas distintas (uno aglomerativo por minimización de varianza, otro de partición por optimización de centroides) asignan el 88,9 % de las viviendas al mismo grupo. La estructura de cuatro segmentos no es un artefacto del método elegido.

Adicionalmente, los saltos relativos entre alturas de fusión consecutivas del dendrograma presentan un máximo local en k = 4, coherente con el criterio del codo aplicado sobre la inercia intra-grupo.

11.3 Anexo C · Estadísticos descriptivos completos

Estadísticos descriptivos de las variables cuantitativas
Base depurada: 8.243 registros en todas las variables
Variable Media Desv. est. Mín P25 Mediana P75 P95 Máx Asimetría
Baños 3,13 1,41 1,00 2,00 3,00 4,00 6,00 10,00 0,98
Habitaciones 3,63 1,43 1,00 3,00 3,00 4,00 7,00 10,00 1,82
Parqueaderos 1,49 1,24 0,00 1,00 1,00 2,00 4,00 10,00 1,63
Precio (M) 433,27 328,93 58,00 220,00 330,00 540,00 1.200,00 1.999,00 1,85
Precio/m² 2,73 1,08 0,15 1,92 2,65 3,38 4,63 9,47 0,68
Área (m²) 174,04 142,32 30,00 80,00 122,00 227,00 450,00 1.745,00 2,73
Distribución conjunta de segmento y zona
Frecuencias absolutas
Segmento
Zona
Zona Centro Zona Norte Zona Oeste Zona Oriente Zona Sur
S1 · Apartamento estándar 60 1.159 309 180 2.443
S2 · Metro cuadrado barato 38 176 45 135 357
S3 · Media-alta consolidada 21 470 594 27 1.376
S4 · Alto standing 2 83 240 3 525

11.4 Anexo D · Entorno de cómputo

La reproducibilidad exacta de los resultados requiere la semilla set.seed(2026) declarada al inicio del documento y las versiones de paquetes que se listan a continuación.

Entorno de cómputo
R version 4.6.1 (2026-06-24) · Linux · semilla set.seed(2026)
Paquete Versión Papel en el análisis
FactoMineR 2.16 Componentes principales, correspondencias simples y múltiples
factoextra 2.2.0 Extracción y visualización de resultados factoriales
cluster 2.1.8.3 Silueta y validación de conglomerados
ggplot2 4.0.3 Gramática de gráficos
patchwork 1.3.2 Composición de gráficos múltiples
ggrepel 0.9.8 Etiquetado sin superposición
ggcorrplot 0.3.0 Matriz de correlaciones
dplyr 1.2.1 Manipulación de datos
tidyr 1.3.2 Reestructuración de datos
gt 1.3.0 Tablas del informe
leaflet 2.2.3 Cartografía interactiva
rmarkdown 2.31 Generación del documento
knitr 1.51 Motor de ejecución de código

12 Referencias

  • Benzécri, J.-P. (1979). Sur le calcul des taux d’inertie dans l’analyse d’un questionnaire. Cahiers de l’Analyse des Données, 4(3), 377–378.
  • Greenacre, M. (2017). Correspondence Analysis in Practice (3.ª ed.). Chapman and Hall/CRC.
  • Husson, F., Lê, S., & Pagès, J. (2017). Exploratory Multivariate Analysis by Example Using R (2.ª ed.). Chapman and Hall/CRC.
  • Kassambara, A., & Mundt, F. (2026). factoextra: Extract and Visualize the Results of Multivariate Data Analyses. Versión 2.2.0.
  • Lê, S., Josse, J., & Husson, F. (2008). FactoMineR: An R Package for Multivariate Analysis. Journal of Statistical Software, 25(1), 1–18.
  • Little, R. J. A., & Rubin, D. B. (2019). Statistical Analysis with Missing Data (3.ª ed.). Wiley.
  • Rousseeuw, P. J. (1987). Silhouettes: a graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics, 20, 53–65.
  • Centro MAGIS (2026). paqueteMODELOS: base de datos vivienda. Datos obtenidos de OLX mediante procedimiento de web scraping.